20.1数据的集中趋势(第2课时)(教学课件)-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列(人教版)

1 八年级数学下册20.2.1数据的集中趋势课后练习（新版）沪科版

基础巩固

1．对于18,19,20,21,22这些数，知道它们出现的次数分别是1,4,3,2,2，则这些数据的平均数是( )．

A．20 B．21 C．22 D．23

2．已知x1，x2，x3的平均数是x，那么3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是( )．

A．x B．3x

C．35x＋ D．不能确定

3．某服装销售商在对服装型号进行市场占有率的调查时，最应该关注的是( )．

A．服装型号的平均数

B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数

D．最小的服装型号

4．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33,32,32,31,28,26,32，那么这组数据的众数和中位数分别是( )．

A．32,31 B．32,32

C．3,31 D．3,32

5．某中学规定学生的各科学期成绩满分为100分，其中平时成绩占10%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占60%，小美的数学成绩(百分制)依次是95分，85分，90分，小美这学期的数学成绩是__________．

6．某班40名同学参加“我为灾区献爱心”捐款活动，情况如下表所示：请回答以下问题：

捐款/元 5 6 7 8 10 16

人数/个 4 5 10 x 8 y

(1)用含x、y的代数式表示出该班参加捐款活动的人平均捐款金额f＝__________；

(2)若他们平均捐款9元，则x＝__________，y＝__________.

能力提升

7．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化趋势情况如图所示，那么这6天的平均用水量是( )．

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨

中考

2020

20.1.1 平均数（1）

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解数据的权和加权平均数的概念；

（2）掌握加权平均数的计算方法。

2.过程与方法

初步经历数据的收集与处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

3.情感态度和价值观

通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

【教学重点】

会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

【教学难点】

理解加权平均数的概念。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情景导入

【过渡】在小学的时候，我们就接触过平均数这个概念。而我们日常生活中，也经常能遇到这类问题，比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，现在，我们就来回忆一下平均数。

1、如何求一组数据的平均数？

2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？ 中考

2020

（学生回答）

【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题，今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。

二、新课教学

1．平均数

【过渡】通过之前的学习，我们知道了平均数可以反映一组数据的平均水平，那么，在实际问题中，我们有该如何理解平均数的统计意义呢？

课本问题1.

【过渡】对于问题（1），我们之前学习过，平均数表示一组数据的“平均水平”。因此我们对这两个应聘者的成绩求取平均值，即能得到两者的综合成绩。

（学生计算回答）

【过渡】通过比较，我们发现，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。但是在生活中，我们会发现，有些时候会侧重其中一点考虑，这个时候又该如何选择呢？我们看一个第二个小问题。

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《数据的集中趋势》第1课时教学设计

教学目标：

1、掌握算术平均数，加权平均数的概念;

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数;

3、经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题;

4、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.

教学重点：

算术平均数，加权平均数的概念及计算.

教学难点：

加权平均数的概念及计算.

引入新课:

重庆7月中旬一周的最高气温如下：

星期 一 二 三 四 五 六 日

气温/ 0c 38 36 38 36 38 36

36

1.你能快速计算这一周的平均最高吗？

2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.

一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.

计算某篮球队10个队员的平均年龄：

年龄（岁） 27 28 29 30 31

相应队员数 1 3 1 4 1

请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？

(在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.)

问题1: 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 12...nnxxxx人教版数学八年级下册- 打印版

应试者 听 说 读 写

甲 85 78 85 73

乙 73 80 82

83

提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.

提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则

1 第二十章 数据的分析

20.1 数据的集中趋势

20.1.2 中位数和众数

第1课时 中位数和众数

学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.

2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数

难点：会用中位数、众数分析实际问题.

一、知识链接

1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数x .

2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.

3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为x .

二、新知预习

1.下表是某公司员工月收入的资料．

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

2.自主归纳：

（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：

如果数据的个数是奇数，则称 为这组数据的中位数；

如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数．

（2）一组数据中 的数据称为这组数据的众数.

三、自学自测

1.判断：

（1）一组数据中间的数称为中位数.（ ）

（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（ ）

（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（ ）

（4）一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.（ ）