人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案

第一章 有理数

教学目标

1．知识与技能

①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．

②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．

③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．

2．过程与方法

通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

结合生活实例引入新课，通过师生共同参与的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．

教学重点、难点

重点：有理数的运算.这一章的主要学习目标都可以归结到有理数的运算上，比如有理数的有关概念---数轴、相反数、绝对值,运算法则,运算律,近似数等内容的学习，直接目标都是落实到有理数的运算上．

难点：负数概念的建立，绝对值意义,有理数法则的理解.

课时分配

内容 课时 1．1 正数和负数 1

1．2 有理数 4

1．3 有理数的加减法 5

1．4 有理数的乘除法 4

1．5 有理数的乘方 4

单元复习与验收 2

教学建议

教师在教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与数学活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题和解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律．

1．在进行有理数的有关概念的教学时：

（1）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．•如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．

（2）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母表示数的优越性，体现代数的特点,•使学生对概念的认识能更深一步，并为今后学习整式、方程打下基础．

2．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调符号的确定,在此基础上注意绝对值的运算，提高学生计算准确率．

1．1 正数和负数

教学目标

1．知识与技能

①了解正数与负数的引入是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量．

2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

通过师生共同的教学活动，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

教学重点难点

重点：会判断一个数是正数还是负数，会运用正负数表示具有相反意义的量，理解0•的含义．

难点：负数的引入和理解．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况．

（二）合作交流，解读探究

1．举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米等．

想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

2．为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．

活动 每组同学之间相互合作交流，一位同学任意说出具有相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示．

讨论 什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？•

【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

【提示】 具有相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查学生用正负数表示具有相反意义量的能力． 例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？

【答案】 表示比标准质量低0.03克．

例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为

-6.4% ，中国增长7.5%可记为 ＋7.5% ．

备选例题

（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为 （ ）

A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45

【点拨】 读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．

【答案】 B

（四）总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数．正数就是我们过去学过（除零外）的数，在正数前加上“－”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”．另外，0既不是正数也不是负数．

1．填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 …第81个数是

–81 ，第2005个数是 –2005 ．

【提示】通过观察可见，数字绝对值的排列是按由小到大的顺序，符号是负正相间，第奇数个数为负，第偶数个数为正． 【点评】 本题属于找规律问题,从绝对值和符号两方面考虑．

2．表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“＋”）：

表1-1-1

星期 日 一 二 三 四 五 六

（元） ＋16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

（1）本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

【答案】 6.8元，31元．

（2）储蓄罐中的钱与原来多了还是少了？

【答案】 多了．

（3）如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣．

【答案】 用文字说明，但前者更简洁．

3．数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4．用“＋”表示“站”，“－”（负号）表示“蹲”．

（1）由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”；

（2）增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1．的游戏；

（3）这不仅仅是游戏哟！在电脑中，•所有“命令”或“数据”都是用有理数（特别是二进制数）表示的．例如，没有特别的“翻译”程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是“站”还是“蹲”的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1．填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 －20 吨．

（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作 -8 ．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 运进货物100吨 ．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg ．

2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．

（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

【答案】 （1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米 （2）0.5+1=1.5（米）

提升能力

3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数．

【答案】 +2，-1，-0.2．

4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？

【答案】 有，是0．

5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

－15，-0.02，67，-171，4，-213，1.3，0，3.14，

【答案】 正数：67，4，1.3，3.14，；负数：－15，0.02，-171，-213

开放探究

6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时．

7．新中考题

（2004·玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库 Ａ ．

教学反思：

本节课是学生进入初中的第一节数学课,也是非常重要的一节课-----负数的引入.课堂上我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了大量亲自操作的机会，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学知识获取感性的认识，进而通过教师的引导加工总结上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习过程变为一个再创造的过程，同时让学生体会到获取知识的方法，感受在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取新知以及探索和发现新知打下基础.

1．2 有理数

1．2．1 有理数

教学目标

1．知识与技能

①理解有理数的意义．

②能把有理数按要求分类．

③了解0在有理数分类的作用．

2．过程与方法

经历本节的学习，培养学生分类讨论的意识和能正确地进行分类的能力．

教学重点难点

重点：会把已知各数填入相应的数集图里．

难点：掌握有理数的两种分类．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

讨论交流 通过上节课的学习同学们已经知道,我们认识的数除了小学里所学的之外，还有另一类数，即负数．大家讨论一下，到目