实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系

实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会用列表法和图象法处理实验数据。

二、实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。

三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤1.安装实验仪器(如图所示)。

将铁架台放在桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺（最小分度为1mm ）固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录， 要尽可能多测几组数据。

3．以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点。

4．按照在图中所绘点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点均匀分布在线的两侧，离线较远的点舍弃。

5．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。

五、数据处理1．列表法将测得的F 、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力F 与弹簧伸长量x 的比值在误差允许范围内是相等的。

2．图象法以弹簧伸长量x 为横坐标，弹力F 为纵坐标，描出F 、x 各组数据相应的点，作出的拟合线是一条过坐标原点的直线。

设弹簧原长为0l ，弹簧竖直悬挂在自身重力作用下的长度为1l ，弹簧挂上（n 个）钩码后的长度为l 。

则钩码重力（这里标为弹簧弹力F ）引起的弹簧伸长量为1l-l ，由胡可定律推论得，）（1-k F l l ①。

由此可知F —）（1-l l 的图像及F —l 的图像如下图所示。

弹簧真实的形变量为0-l l ，①式可以写为[]）（010-l ）-（l l-l k F =，由此可知，F —）（0-l l 图像如下图所示，01-l l 是弹簧自身重力引起的形变量（若弹簧为轻弹簧或忽略自身重力产生的影响，则01l l =）。

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。

2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。

4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。

一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1．实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等。

2．实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。

(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。

3．实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0。

(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。

(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝l－l0。

(4)把所测得的数据填写在下列表格中。

序号1234 5钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。

丙(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。

(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。

为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。

(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。

探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。

弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。

2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。

当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。

弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。

3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。

常见的形变量有线性形变和弯曲形变。

线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。

测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。

4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。

根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。

这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。

综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。

通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。

本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。

引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。

然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。

正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。

在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。

第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。

实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.某同学利用图甲所示的装置来研究弹簧弹力与形变量的关系.设计的实验如下:A、B是质量均为m0的小物块,A、B间由轻弹簧相连,A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连.挂钩上可以挂上不同质量的物块C.物块B下放置一压力传感器.物块C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的距离.整个实验中弹簧均处于弹性限度内,重力加速度g取9.8 m/s2.实验操作如下:(1)不悬挂物块C,让系统保持静止,确定挂钩的位置O,并读出压力传感器的示数F0.(2)每次挂上不同质量的物块C,用手托住,缓慢释放.测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x i,并读出相应的压力传感器的示数F i.(3)以压力传感器的示数为纵坐标,挂钩下移的距离为横坐标,根据每次测量的数据,描点作出F-x图像如图乙所示.①由图像可知,在实验误差范围内,可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成正比(选填“正比”“反比”或“不确定关系”);②由图像可知,弹簧劲度系数k=98N/m.[解析] (3)①对B分析,根据平衡条件有F弹+m0g=F,F弹=k(x0-x),x0为弹簧初始的压缩量,可得F=m0g+kx0-kx,可知F与x呈线性关系,可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比;②由题意可N/m=98 N/m.知,F-x图线的斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数,则k=19.60.22.某同学要探究弹簧弹力与形变量的关系,并测量弹簧的劲度系数k,做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上,当弹簧自然下垂时,指针指示的示数记作l0,弹簧下端每增加一个50 g的砝码时,指针示数分别记作l1、l2、l3、l4、l5.g取9.8 m/s2,弹簧质量不计.(1)下表记录的是该同学测出的5个值,其中l0未记录.以砝码的数目n为纵轴,以弹簧的长度l 为横轴,根据表格中的数据,在如图所示的坐标纸中作出n-l图线.代表符号l0l1l2l3l4l5示数/cm3.405.106.858.6010.30[解析] 如图所示(2)根据n-l图线可知弹簧的劲度系数k=28N/m.(3)根据n-l图线可知弹簧的原长l0=1.70(1.60~1.80均可)cm.[解析] (1)在坐标系中描点,让直线尽可能过所有点,不在直线上的点大体对称分布在直线两侧.(2)根据题中信息可得nm0g=k(l-l0),有n=k(k-k0)k0k =kkk0k−kk0k0k,结合图线可知,图线的斜率ΔkΔk=kk0k,解得k=28 N/m.(3)把n-l图像延长,与l轴的交点即为弹簧的原长,可得l0=1.70 cm.3.某同学探究弹簧的劲度系数k与直径D的关系.(1)为了排除其他因素的干扰,该同学选取了材料、自然长度、金属丝粗细、单位长度的匝数均相同但弹簧直径不同的两根弹簧A、B做实验,该同学的这种实验方法为控制变量法.(2)测得A弹簧的直径D A=1.80 cm,B弹簧的直径D B=2.40 cm.该同学把两弹簧分别竖直悬挂在铁架台上,测出自然长度,然后在弹簧下端增挂钩码,若每个钩码的质量为20 g,记录的实验数据如下表.钩码质量m(g)020406080弹簧A长度L A(cm)8.4010.1011.813.6015.30弹簧B长度L B(cm)8.4012.3017.5020.5024.40表中有一个数据记录不规范,它是11.8;有一个数据记录错误,它是17.50.(3)利用上面表格中的数据,在如图所示的坐标系中作出A、B两弹簧的拉力F与伸长量x的关系图像,求出A、B两弹簧的劲度系数:k A=11.3N/m,k B=5.0N/m.(重力加速度g取10 m/s2,结果保留一位小数)[解析] 如图所示(4)根据作出的图像,可得出结论:在其他条件相同的情况下,弹簧的直径越大,其劲度系数越小.[解析] (1)因为影响弹簧的劲度系数大小的因素有很多,可保持其他因素不变,只研究劲度系数与直径的关系,这种方法叫作控制变量法.(2)从记录的数据可知,刻度尺为毫米刻度尺,数据应记录到0.1 mm位,所以数据11.8记录不规范;由于数据17.50偏离12.30和20.50的中间值较多,说明这个数据记录错误.(3)利用表中数据描点画出A、B两弹簧的拉力F与伸长量x的关系图像.由图像斜率可得A、B两弹簧的劲度系数,k A=11.3 N/m,k B=5.0 N/m.(4)由于弹簧B的直径大于弹簧A的直径,弹簧B的劲度系数小于弹簧A的劲度系数,所以可得出结论:在其他条件相同的情况下,弹簧的直径越大,其劲度系数越小.4.[2021·广东卷] 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数.缓冲装置如图-所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L n,数据如下表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数.n 1 2 3 4 5 6L n/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09(1)利用ΔL i=L i+3-L i(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=6.04cm,压=6.05cm;缩量的平均值Δk=Δk1+Δk2+Δk33(2)上述Δk是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量;(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为48.6N/m(结果保留3位有效数字).[解析] 由题意得ΔL3=L6-L3=6.04 cm,则Δk=Δk1+Δk2+Δk3=6.05 cm;3(2)上述记录表格中,n是管内钢球的个数,由ΔL=L i+3-L i知,Δk是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量;(3)3个钢球整体受力如图所示,其中F为弹簧的弹力,则F=k·Δk,k为弹簧的劲度系数,m=3×200 g=0.6 kg,由mg sin 30°=F得k=48.6 N/m.。

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1．探究弹簧弹力与形变量的关系。

2．学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。

二、实验原理1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。

2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。

三、实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸。

四、实验步骤1．将弹簧的上端固定在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。

2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1。

3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…。

4．计算出每次弹簧的伸长的长度x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格。

1234567F/ N0l/ cmx/ cm01．以弹簧的弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵轴，以弹簧伸长的长度x 为横轴建立直角坐标系，用描点法作图，作出F－x图像，如图所示。

2．以弹簧伸长的长度为自变量，写出弹力和弹簧伸长的长度之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F－x图线的斜率求解，k＝ΔF Δx。

3．得出弹力和弹簧伸长的长度之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

六、误差分析1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。

2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。

七、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。

高中物理必修一素养提升学案第三章相互作用实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1.探究弹簧弹力与形变量的关系。

2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

二、实验思路1.弹簧弹力F的确定：如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。

2.弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。

3.通过列表、图像、函数关系等处理实验数据并得出结论。

三、实验器材铁架台带铁夹、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

四、实验步骤1.按实验原理图安装实验装置，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0，即弹簧原长。

2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1，并记下钩码的重力m1g。

3.增加钩码的个数，记录弹簧在不同弹力下伸长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力)，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

1234567F/N0l/cmx/cm0Fx(N/m)五、数据处理1.如图所示，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，用描点法作图。

连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

2.按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。

3.得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系，F＝kx。

4.实验结论在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

六、误差分析1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。

2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。

3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。