五年级思维训练19 进位制(原卷+解析版)
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五年级数学思维训练100题(附答案)小学五年数学思100 道及答案1.765 ×213 ÷27+ 765 ×327 ÷27解:原式 =765÷27×(213+327)= 765 ÷27×540=765×20=153002.(9999 + 9997+⋯+ 9001)-(1 + 3+⋯+ 999)解:原式 =( 9999-999) +( 9997-997) +( 9995-995 ) +⋯⋯ +(9001-1)=9000+9000+ ⋯⋯ .+9000(500 个 9000)=45000003. 19981999 ×19991998-1998199819991999×解:( 19981998+1 )×19991998-19981998×19991999=19981998 ×19991998-1998199819991999+19991998×=19991998-19981998=100004. (873 ×477-198) (476÷ ×874+199)解: 873×477-198=476×874+ 199因此原式 =15.2000×1999 - 1999×1998+1998×1 997- 1997×1996+⋯+ 2×1解:原式= 1999×( 2000- 1998)+ 1997×( 1998- 1996)+⋯+3×( 4- 2)+ 2×1=( 1999+ 1997+⋯+ 3+ 1)× 2= 2000000。
6. 297+ 293+ 289+⋯+ 209解:( 209+297) *23/2=58197.算:解:原式 =( 3/2 )* ( 4/3 )*( 5/4 )* ⋯ *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*⋯ *(98/99) =50*(1/99)=50/998.解:原式 =( 1*2*3 )/(2*3*4)=1/49. 有 7 个数,它们的平均数是18。
五年级数学思维训练100题及解答(全)1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49.有7个数,它们的平均数是18。
1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×202053002.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2020×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2020-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2020000。
6.297+293+289+…+2020解:(2020297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数,它们的平均数是18。
小学五年级数学思维训练100题(附解析及答案)1. 765×213÷27+765×327÷272.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)3.19981999×19991998-19981998×199919993.(873×477-198)÷(476×874+199)5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×16.297+293+289+…+2097.计算:8.9.有7个数,它们的平均数是18。
去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。
求第三个数。
11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。
问:第二组有多少个数?12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个?51. 一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?52. 爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
五年级思维训练19 进位制1 在二进制中,12不是1;(10)2表示2;(11)2表示3;(100)2表示4;(101)2表示5;…那么在六进制中,(1111)6所表示的十进制数为2 (643721)8表示一个八进制中的数。
请问这个数被7除的余数是多少?3 xy、zw各表示一个两位数,若+=139,则x+y+z+w=4 有4个数,a、、、,它们的平均数是1837,则=5 四位数1234可通过下面的变成1541:12341541现在有一个四位数,通过以上方法变成3779,那么原来的这个四位数是。
6 一个两位数,加上45以后,十位数字正好与个位数字互换位置。
原来的这个两位数是多少?请写出所有可能。
7 将一个数A的小数点向右移动两位,得到数B。
那么B+A是B-A的倍。
(结果写出分数形式)8 有一个四位整数。
在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。
求这个四位数。
9 已知111111222222=k×(k+1),求k的值。
10 某八位数形如,它与3的乘积形如,则七位数应是。
11 学生问数学老师的年龄。
老师说:“由三个相同的数字组成的三位数除以这个数字的和,所得结果就是我的年龄。
”老师今年岁。
12 一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如下图所示,由此可知汽车每小时行驶千米。
13 三位数比三位数小99,若a、b、c彼此不同,则最大是。
14 由3个0~9中的不同数字能组成6个不同的三位数,如果这6个三位数的和是5328,则这些三位数中最小的一个是。
,它的六进制表示也是一个三15 十进制的正整数n,它的九进制表示为一个三位数(abc)9位数(cba).请问n的十进制表示是什么?616 智慧文具公司用以下方式计算原子笔:12支原子笔为1打,12打原子笔为1罗,用记号8°11′6″表示6罗11打又8支原子笔。
请问3°7′10″与6°8′3″相差多少支原子笔?17 甲数各位数字之和是9,乙数的各位数字之和是10,当甲数作为被减数,乙数作为减数,用竖式做减法运算时,有两次借位。
五年级数学上册思维训练题1班级考号姓名总分1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元?2. 3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克,3箱梨重多少千克?3. 甲乙二人从两地同时相对而行,经过4小时,在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快,甲每小时比乙快多少千米?4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米,第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后,第一小组停下来参观一个果园,用了1小时,再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7. 有甲乙两个仓库,每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨,甲、乙两仓各储存粮食多少吨?8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路,甲队从东往西修4天,乙队从西往东修5天,正好修完,甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元,已知每张桌子比每把椅子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元?10. 一列火车和一列慢车,同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米,慢车每小时行65千米,相遇时快车比慢车多行了40千米,甲乙两地相距多少千米?11. 某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时,共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃?12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
小学五年级数学思维训练100题(附解析及答案),给孩子练一练?五年级数学思维训练100题1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=1530 02.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49.有7个数,它们的平均数是18。
(全)小学五年级数学思维训练50题(附解析及答案)小学五年级数学思维训练50题(附解析及答案)1.一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?解:因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。
又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9(次)。
2.爷爷对XXX说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和XXX现在的年龄吗?解:爷爷70岁,XXX10岁。
提示:爷爷和XXX的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。
(60岁)3.某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。
解:11,13,17,23,37,47。
4.在放暑假的8月份,XXX有五天是在姥姥家过的。
这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。
这四个质数分别是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。
问:XXX是哪几天在姥姥家住的?解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a +1),(2a-1),(2a+1)。
由于(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。
经试算,只要当a=6时,满足题意,以是这五天是8月5,6,7,11,13日。
5.有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。
求这两个整数。
解:3,74;18,37。
提示:三个数字相同的三位数必有因数111。
因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3的倍数。
6.在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。
小学五年级数学思维训练100题(附解析及答案),给孩子练一练?五年级数学思维训练100题1.765×213÷27+765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=1530 02.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004.(873×477-198)÷(476×874+199)解:873×477-198=476×874+199因此原式=15.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1=(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209解:(209+297)*23/2=58197.计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49.有7个数,它们的平均数是18。
五年级思维训练19 进位制1 在二进制中,12不是1;(10)2表示2;(11)2表示3;(100)2表示4;(101)2表示5;…那么在六进制中,(1111)6所表示的十进制数为2 (643721)8表示一个八进制中的数。
请问这个数被7除的余数是多少?3 xy、zw各表示一个两位数,若+=139,则x+y+z+w=4 有4个数,a、、、,它们的平均数是1837,则=5 四位数1234可通过下面的变成1541:12341541现在有一个四位数,通过以上方法变成3779,那么原来的这个四位数是。
6 一个两位数,加上45以后,十位数字正好与个位数字互换位置。
原来的这个两位数是多少?请写出所有可能。
7 将一个数A的小数点向右移动两位,得到数B。
那么B+A是B-A的倍。
(结果写出分数形式)8 有一个四位整数。
在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。
求这个四位数。
9 已知111111222222=k×(k+1),求k的值。
10 某八位数形如,它与3的乘积形如,则七位数应是。
11 学生问数学老师的年龄。
老师说:“由三个相同的数字组成的三位数除以这个数字的和,所得结果就是我的年龄。
”老师今年岁。
12 一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如下图所示,由此可知汽车每小时行驶千米。
13 三位数比三位数小99,若a、b、c彼此不同,则最大是。
14 由3个0~9中的不同数字能组成6个不同的三位数,如果这6个三位数的和是5328,则这些三位数中最小的一个是。
,它的六进制表示也是一个三15 十进制的正整数n,它的九进制表示为一个三位数(abc)9位数(cba).请问n的十进制表示是什么?616 智慧文具公司用以下方式计算原子笔:12支原子笔为1打,12打原子笔为1罗,用记号8°11′6″表示6罗11打又8支原子笔。
请问3°7′10″与6°8′3″相差多少支原子笔?17 甲数各位数字之和是9,乙数的各位数字之和是10,当甲数作为被减数,乙数作为减数,用竖式做减法运算时,有两次借位。
那么甲乙两数的之差的各位数字之和是。
18 有一个四位数,将它的数码顺序排序倒排后得到一个新的四位数,加上原来的四位数后后再加上1,得到计算结果,甲的答案是8988,乙的答案是9998,丙的答案是9988,丁的答案是9888.如果四人中有一个人的计算是正确的,那么这个人是。
19 一个收银员下班前查账时发现:现金比账面记录少了153元,她知道实际收钱不会错,只能是记账时有一个数点错了小数点,那么记错的那笔帐实际收到的现金是元。
20 一个十位数字是0的三位数,等于它的的各位数字之和的67倍,交换这个三位数的个位和百位数字,得到的新的三位数是它的各位数字之和的。
21 一个三位数A的三个非零数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是数A,这个三位数A是。
22 一个年龄在13~19岁之间的孩子把自己的年龄写在他父亲年龄的后面成为一个四位数,从这个四位数中减去父子的年龄之差得到4289,孩子与父亲的年龄和等于。
23 2025的百位数字为0,去掉0后是225,225×9=2025,这样的4位数称为“零巧数”,那么所有的“零巧数”有。
24 在一种猜数游戏中,魔术师让小明随意想一个三位数,再让小明求出、、、、这五个三位数的和,并把所求得和告诉魔术师,魔术师就能说出小明所想的数是多少。
如果小明所求的五个三位数的和是2003,那么小明所想的三位数是。
25 有一个四位数,它的各位数字中没有0,将它的各位数字重新排列后,可得一些新的四位数。
这些新的数中最大的数比原来的四位数大3834,这些新数中最小的数比原来的四位数小4338.请问原来的四位数是什么?26 一个人2008年的年龄和恰好等于他出生年的数字的和,那么这个人2008年的年龄是。
27 正整数3、5、6、15可以分别表示为1×2+1,1×22+1,1×22+1×2,1×23+1×22+1×2+1,它们的上述表示(又称为二进制)中的1的个数分别是2,2,2,4,都是偶数,像3、5、6、15…这样的数,称为魔数,前10个魔数(从小到大)的和是。
28 有一架两臂天平1、3、9、27、81、243、729、2187克的砝码,称重时砝码可以任意放在天平秤盘的两侧。
现在要称一个2009克的物品,当天平平衡时,请问与物品在同一个盘上的砝码重量是多少克?29 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数,比如89的逆序数为98.如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数,这个两位数是。
30 一个正整数,如果它的各位数字之和再加上它的各位数字之和恰好等于此数,这样的数叫“奇妙数”,例如39=3+9+3×9就是一个奇妙数。
(1)试求两位数中所有的奇妙数。
(2)三位数中是否存在奇妙数,若有,有几个?若无,请说明理由。
31 老王去银行兑现一张支票,结果银行职员疏忽,在支付款项时把百元和千元的数字弄反了,而老王也没有注意到。
在回家的途中,老王花费152元买了一本杂志,回到家才发现口袋里的钱恰好是要兑领的支票之金额的两倍。
若老王原来的口袋里没有钱,请问原来这张支票的金额是多少?32 已知a是各位数字相同的两位数,b是各位数字相同的两位数,c是各位数字相同的四位数,且a2+b=c。
求满足所有条件的(a,b,c)。
五年级思维训练19 进位制参考答案1 在二进制中,12不是1;(10)2表示2;(11)2表示3;(100)2表示4;(101)2表示5;…那么在六进制中,(1111)6所表示的十进制数为【答案】259【分析】(1111)6=1×63+1×62+1×6+1=259.2 (643721)8表示一个八进制中的数。
请问这个数被7除的余数是多少?【答案】2【分析】在八进制中被7除的性质与在十进制中被9除的性质相同,(6+4+3+7+2+1)÷7=3……2.3 xy、zw各表示一个两位数,若+=139,则x+y+z+w=【答案】答案22【分析】和的个位为9,不会发生进位y+w=9,十位明显进位x+z=13,所以x+y+z+w =22。
4 有4个数,a、、、,它们的平均数是1837,则=【答案】8957【分析】+++=1837×4即1000d+100c+10b+a=1837×4-341-26-3-1000即=5978,所以=8957。
5 四位数1234可通过下面的变成1541:12341541现在有一个四位数,通过以上方法变成3779,那么原来的这个四位数是。
【答案】3271【分析】设原来这个四位数是,则有+a+b=37,+c+d=79,即11a+2b=37,11c +2d=79,解得a=3,b=2,c=7,d=1,所以原来这个四位数是3271.6 一个两位数,加上45以后,十位数字正好与个位数字互换位置。
原来的这个两位数是多少?请写出所有可能。
【答案】16、27、38、49【分析】设原来这个两位数是,则有+45=,即(10b+a)-(10a+b)=45,解得b -a=5,因此满足条件的所有两位数是16、27、38、49.7 将一个数A的小数点向右移动两位,得到数B。
那么B+A是B-A的倍。
(结果写出分数形式)【答案】101 99【分析】将A的小数点向右移动两位则A变成100倍,即B=100A,那么B+A=101A,B-A=99A,B+A是B-A的10199倍。
8 有一个四位整数。
在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81。
求这个四位数。
【答案】1981【分析】由于得数有两位小数,小数点不可能加在个位数之前,如果小数点加在十位数之前,所得的数是原来四位数的百分之一,再加上原来的四位数,得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍,原来的四位数是2000.81÷1.01=1981。
类似地,如果小数点加在百位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.001倍,小数点加在千位之前,得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍。
但是(2000.81÷1.001)和(2000.81÷1.0001)都不是整数,所以只有1981是唯一的答案。
9 已知111111222222=k×(k+1),求k的值。
【答案】333333【分析】方法一:利用位值原理直接计算:111111222222=111111×1000000+111111×2=111111×1000002=111111×3×333334=333333×333334所以,k=333333.方法二:找规律:3×4=1233×34=1122333×334=111222…所以111111222222=333333×333334.所以k=333333.10 某八位数形如,它与3的乘积形如,则七位数应是。
【答案】8571428【分析】设x=,则(20000000+x)×3=10x+47x=59999996x=8571428即七位数应是8571428.11 学生问数学老师的年龄。
老师说:“由三个相同的数字组成的三位数除以这个数字的和,所得结果就是我的年龄。
”老师今年岁。
【答案】答案37【分析】设这个三位数为,÷3a=(100a+10a+a)÷3a=111a÷3a=37岁。
12 一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如下图所示,由此可知汽车每小时行驶千米。
【答案】45【分析】汽车每小时行驶的路程=-=10y+x-10x-y=9y-9x;又有汽车每小时行驶的路程=(-)÷2=(100x-10x)÷2=45x。
于是有9y-9x=45x,即y=6x。
又根据题意可知x、y肯定是0—9的整数,且不提3为0,所以,只能是x=1,y=6.所以汽车每小时行驶45千米。
13 三位数比三位数小99,若a、b、c彼此不同,则最大是。
【答案】879【分析】由题意a b c+ 9 9c b a则有a+1=c,要最大,如果a=8,那么c=9,剩下b最大取7,所以最大是879。
14 由3个0~9中的不同数字能组成6个不同的三位数,如果这6个三位数的和是5328,则这些三位数中最小的一个是。
【答案】789【分析】能组成六个三位数说明里面没有0,三个数字不重复,由位值原理,5328÷222=24,所以这三个数字为7、8、9,则这些三位数中最小的是789。