2023年人教版九年级数学下册期中试卷(附答案)

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81162．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π9（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．若关于x 的不等式mx - n ＞０的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（ ）A ．23x >-B ．23x <-C ．23x <D ．23x >6．函数123y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠ 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（ ）A ．80°B ．120°C ．100°D ．90°9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．分解因式：244++＝___________．m m3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3211x x x+=--2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85高中部85 80 1006．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、()22m+3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、5、12 76、x<−1或x>5.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=-2、1 23、（1）略（2-14、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

20232024学年全国初中九年级下数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 1/2C. 3D. 1/32.下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/23.下列各数中，是实数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/24.下列各数中，是正数的是（）A. 1B. 0C. 1/2D. 2/35.下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 1/2C. 3/4D. 26.下列各数中，是分数的是（）A. √9B. 1/2C. 3D. 1/37.下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. 2/38.下列各数中，是负整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. 2/39.下列各数中，是正有理数的是（）A. 1B. 0C. 1/2D. 2/310.下列各数中，是负有理数的是（）A. 0B. 1/2C. 3/4D. 211.下列各数中，是正无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/212.下列各数中，是负无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/213.下列各数中，是虚数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/214.下列各数中，是复数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/215.下列各数中，是实数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/2二、填空题（每题2分，共20分）1.如果一个数是正数，那么它一定是______数。

2.如果一个数是负数，那么它一定是______数。

3.如果一个数是分数，那么它一定是______数。

4.如果一个数是整数，那么它一定是______数。

5.如果一个数是实数，那么它一定是______数。

6.如果一个数是无理数，那么它一定是______数。

7.如果一个数是虚数，那么它一定是______数。

8.如果一个数是复数，那么它一定是______数。

9.如果一个数是正数，那么它一定是______数。

2023年人教版九年级数学下册期中测试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．下列判断正确的是（ ）A ．带根号的式子一定是二次根式B ．5a 一定是二次根式C ．21m +一定是二次根式D ．二次根式的值必定是无理数4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算12763-的结果是__________．2．因式分解：（x+2）x ﹣x﹣2=_______．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根号)．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21 133x xx x=+ ++2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数24 72 18 x（人）（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、A6、A7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、（x+2）（x﹣1）3、04、135、) 120016、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、（1）6 （2）1440人6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷【带答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣B.C. ﹣5D. 52．已知x+ =6, 则x2+ =（）A. 38B. 36C. 34D. 323. 对于任意的x值都有, 则M, N值为（）A. M＝1, N＝3B. M＝﹣1, N＝3C. M＝2, N＝4D. M＝1, N＝44．下列方程组中, 是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书, 每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本, 某组共互赠了210本图书, 如果设该组共有x名同学, 那么依题意, 可列出的方程是（）A. x（x+1）＝210B. x（x﹣1）＝210C. 2x（x﹣1）＝210D. x（x﹣1）＝2106．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根, 则该等腰三角形的周长是（）A. 12B. 9C. 13D. 12或97．如图, 点B, C, D在⊙O上, 若∠BCD＝130°, 则∠BOD的度数是（）A. 50°B. 60°C. 80°D. 100°8．如图, A、B、C是小正方形的顶点, 且每个小正方形的边长为1, 则tan∠BAC的值为（）A. B. 1 C. D.9．扬帆中学有一块长, 宽的矩形空地, 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学设计方案如图所示, 求花带的宽度．设花带的宽度为, 则可列方程为（）A. B.C. D.10．把一副三角板如图放置, 其中, , , 斜边, 若将三角板绕点按逆时针方向旋转得到, 则点在的（）A. 内部B. 外部C. 边上D. 以上都有可能二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 化简: __________.2. 分解因式: a2﹣4b2=_______.3. 已知抛物线与x轴的一个交点为, 则代数式m²-m+2019的值为__________.4. 如图, △ABC中, ∠BAC＝90°, ∠B＝30°, BC边上有一点P（不与点B, C 重合）, I为△APC的内心, 若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°, 则m+n ＝__________.5. 如图, 路灯距离地面8米, 身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处, 则小明的影子AM长为__________米.6. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A, B两点, 与y轴交于点C, 点P是抛物线对称轴上任意一点, 若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点, 连接DE, DF, 则DE+DF的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：2. 先化简, 再求值: , 其中a= +1.3. 如图, 已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0, 3）, 与x轴分别交于点A, 点B（3, 0）. 点P是直线BC上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO, PC, 并把△POC沿y轴翻折, 得到四边形POP′C, 若四边形POP′C为菱形, 请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时, 四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．4. 如图, AB是圆O的直径, O为圆心, AD.BD是半圆的弦, 且∠PDA=∠PBD. 延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的切线, 并说明理由；(2)如果∠BED=60°, PD= , 求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF, 点F正好在圆O上, 如图2, 求证：四边形DFBE为菱形．5. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位: h）, 随机调查了该校的部分初中学生. 根据调查结果, 绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息, 解答下列问题:（1）本次接受调查的初中学生人数为___________, 图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据, 若该校共有800名初中学生, 估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.6. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000, 1月底因突然爆发新冠肺炎疫情, 市场对口罩需求量大增, 为满足市场需求, 工厂决定从2月份起扩大产能, 3月份平均日产量达到24200个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率, 预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.C3.B4.A5.B6.A7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.32.（a+2b）（a﹣2b）3.20204、255.5.56.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.3、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（, ）（3）当点P的坐标为（, ）时, 四边形ACPB的最大面积值为4.（1）略；（2）1；（3）略.5、（1）40, 25；（2）平均数是1.5, 众数为1.5, 中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6.（1）10%；（2）26620个。

示例：20232024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a² = 4，则a的值是（）A. 2B. 2C. 2或2D. 无法确定2. 已知函数y = kx + b，若当x = 2时，y = 4；当x = 4时，y = 6，求k和b的值。

A. k = 1/2, b = 3B. k = 1/2, b = 2C. k = 2, b = 1D. k = 2, b = 33. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求这个三角形的周长。

A. 32cmB. 34cmC. 36cmD. 38cm4. 若一个圆的半径为r，则它的面积是（）A. πr²B. 2πr²D. πr5. 已知一组数据：3, 5, 7, 9, 11，求这组数据的平均数。

A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a² = b²，则a和b的关系是______。

2. 一个等边三角形的内角是______度。

3. 一个圆的直径是它的半径的______倍。

4. 一组数据的平均数是这组数据所有数的和除以______。

5. 若一个数的平方是4，则这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知函数y = 2x + 1，求当x = 3时，y的值。

2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长。

3. 已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。

一、选择题1. C2. A3. A4. A5. B1. a = b 或 a = b2. 603. 24. 数据个数5. ±2三、解答题1. 当x = 3时，y = 2 3 + 1 = 72. 周长 = 8cm + 10cm + 10cm = 28cm3. 面积= π 5cm 5cm = 25πcm²1. 代数：选择题中的第一题和解答题中的第一题考察了代数运算和方程求解的能力。

班级：姓名：1．﹣ 8 的相反数是( )1 1A．8 B． C． D．－88 82．下列说法中正确的是 ( )A．若a < 0 ，则a2 < 0 B．x 是实数，且x2 = a ，则 a > 0 C．x 有意义时，x 0 D．0.1 的平方根是士0.013．已知 5x=3，5y=2，则 52x ﹣3y= ( )3 A．4B．12C．39D．84．某企业今年 3 月份产值为万元， 4 月份比 3 月份减少了 10％， 5 月份比 4 月份增加了 15％，则 5 月份的产值是( )A．( －10％)( +15％)万元 B． (1－10％)(1+15％)万元C．( －10％+15％)万元 D． (1－10％+15％)万元5．下列对一元二次方程 x2+x ﹣ 3=0 根的情况的判断，正确的是( )A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根 D．没有实数根6．下列运算正确的是( )A．(﹣ 2a3 ) 2 ＝4a6 B．a2 •a3 ＝a6C．3a+a2 ＝3a3 D．(a ﹣b) 2 ＝a2 ﹣b27．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A．50° B．60° C．80° D．100°8．在同一坐标系内，一次函数y = ax + b 与二次函数y = ax2 + 8x + b 的图象可能是( )A． B．C． D．9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④ 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A．① B．② C．③ D．④10．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠AD C 的大小为( )A．45ο B．50ο C．60ο D．75ο1．16 的平方根是__________．2．分解因式： a2 ﹣ 4b2=_______．3．若正多边形的每一个内角为135 ，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°， BC 边上有一点 P (不与点 B ，C 重合)， I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为 m °＜∠AIC ＜n °，则m +n＝__________．5．如图，直线 y =x +2 与直线 y =ax +c 相交于点 P (m ，3)，则关于 x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程 x 2 一 14x + 48 = 0 的两实根，则菱形的面积 为__________． 1．解方程：2x x 一1 一 1 = 4x 一11 2．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax2 bx向右平移 2 个单位长度，得到点 B ，点 B 在抛物线上．(1)求点 B 的坐标(用含a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；1 12 a函数图象，求a 的取值范围．(3)已知点P ( , ) ，Q(2,2) ．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合 与y 轴交于点 A ，将点 Aa3．如图，在口ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰△BCF，△CDE，使 BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接 AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长 AB 与 CF 相交于 G，若AF⊥AE，求证BF⊥B C．4．如图，在△ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF，(1)求证： AF=DC；(2)若 AB⊥AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T 恤衫，每件进价是80 元，超市规定每件售价不得少于 90 元，根据调查发现：当售价定为 90 元时，每周可卖出 600 件，一件T 恤衫售价每提高 1 元，每周要少卖出 10 件．(1)试求出每周的销售量y (件)与每件售价x 元之间的函数表达式；(不需要写出自变量取值范围)(2)该服装超市每周想从这款T 恤衫销售中获利 850 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T 恤衫定价？(3)超市管理部门要求这款T 恤衫售价不得高于 110 元，则当每件T 恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？1、A2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、A10、C1、±4．2、(a+2b)(a ﹣ 2b)3、八(或 8)4、255．5、x ≤1.6、241、x= 3(2, ) a2、(1)点 B 的坐标为 a ；(2)对称轴为直线x =1;(3)当2时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点.3、(1)略；(2)略.4、(1)略(2)略15、(1) 200、81°；(2)补图见解析；(3) 36、(1) y = 10x +1500 ；(2)销售单价为95 元；(3)当销售单价为 110 元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是 12000 元．1 1。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）。

A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (b, a)2. 下列各数中，是无理数的是（）。

A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = x/2D. y = 54. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC是（）。

A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5. 下列几何体中，体积一定的是（）。

A. 球B. 正方体C. 长方体D. 圆柱二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数相加一定是无理数。

（）2. 平行线的性质是同位角相等。

（）3. 一元二次方程的解一定是实数。

（）4. 两条平行线之间的距离是恒定的。

（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3, b=4，则a²+b²=______。

2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。

3. 在三角形中，若两边分别是8和15，则第三边的长度可能是______。

4. 一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标是______。

5. 体积为64立方厘米的正方体的边长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。

2. 解释无理数的概念。

3. 如何判断一个四边形是平行四边形？4. 一元二次方程的解的公式是什么？5. 简述概率的基本性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。

2. 若一元二次方程x²5x+6=0的解是x₁=2和x₂=3，求方程的系数。

3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 1)，求线段AB的中点坐标。

2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案（1）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. -2的倒数是（）A. -2B.C.D. 22．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 23．在一次酒会上, 每两人都只碰一次杯, 如果一共碰杯55次, 则参加酒会的人数为（）A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人4．用配方法解方程时, 配方结果正确的是（）A. B.C. D.5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解, 则b的取值范围是（）A. B. C. D.6．已知x1, x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根, 则x12+x22的值为（）A. 5B. 10C. 11D. 137．如图, 把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°, 那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°8．如图, 已知, 以两点为圆心, 大于的长为半径画圆, 两弧相交于点, 连接与相较于点, 则的周长为（）A. 8B. 10C. 11D. 139．如图, 在平面直角坐标系中, 点在第一象限, ⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C, 与BC相交于点D, 若⊙P的半径为5, 点的坐标是, 则点D的坐标是（）A. B. C. D.10．如图, ⊙O中, 弦BC与半径OA相交于点D, 连接AB, OC, 若∠A=60°,∠ADC=85°, 则∠C的度数是（）A. 25°B. 27.5°C. 30°D. 35°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 2的相反数是__________.2. 因式分解: _____________.3. 已知二次函数y＝x2, 当x＞0时, y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）.4．如图, 在Rt△ACB中, ∠ACB=90°, ∠A=25°, D是AB上一点, 将Rt△ABC沿CD折叠, 使点B落在AC边上的B′处, 则∠ADB′等于______．5. 如图, 在扇形AOB中, ∠AOB=90°, 点C为OA的中点, CE⊥OA交于点E, 以点O为圆心, OC的长为半径作交OB于点D, 若OA=2, 则阴影部分的面积为__________.6. 已知抛物线的对称轴是直线, 其部分图象如图所示, 下列说法中: ①；②；③；④当时, , 正确的是__________（填写序号）.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：＝22. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α, β.（1）求m的取值范围；（2）若, 则m的值为多少？3. 已知: 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=CD, E是对角线BD上一点, 且EA=EC.（1）求证: 四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC, 且∠CBE：∠BCE=2：3, 求证：四边形ABCD是正方形．4. 如图, ▱ABCD的对角线AC, BD相交于点O. E, F是AC上的两点, 并且AE=CF, 连接DE, BF.（1）求证: △DOE≌△BOF；（2）若BD=EF, 连接DE, BF．判断四边形EBFD的形状, 并说明理由．5. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况, 随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器）, 现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查, 扇形统计图中的 .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生, 请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.6. 小明大学毕业回家乡创业, 第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计, 盆景的平均每盆利润是160元, 花卉的平均每盆利润是19元, 调研发现:①盆景每增加1盆, 盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆, 盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆, 设培植的盆景比第一期增加x盆, 第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1, W2（单位: 元）（1）用含x的代数式分别表示W1, W2;（2）当x取何值时, 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、﹣22、3.增大.4、40°.5、3212π+.6.①③④.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x＝7.2、（1）；（2）m的值为3.3.（1）略；（2）略.4.（2）略；（2）四边形EBFD是矩形. 理由略.5、（1）200, 15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.6、（1）W1=-2x²+60x+8000, W2=-19x+950；（2）当x=10时, W总最大为9160元.。

20232024学年全国初三下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题10分，共100分）1. 若一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，且这两边的夹角是90°，那么这个三角形的周长是：A. 17cmB. 30cmC. 26cmD. 34cm2. 下列哪个函数是增函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 4x + 4C. y = 3/xD. y = x^23. 已知一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么这个数列的公差是：A. 1B. 3C. 6D. 84. 若一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了：A. 50%C. 150%D. 200%5. 在直角坐标系中，点(3, 4)关于y轴的对称点是：A. (3, 4)B. (3, 4)C. (3, 4)D. (4, 3)6. 若一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，那么这个三角形的周长是：A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm7. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 398. 若一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么这个长方体的对角线长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cm9. 若一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标是(2, 3)，那么这个函数的标准形式是：A. y = a(x + 2)^2 + 3B. y = a(x 2)^2 + 3C. y = a(x^2 + 4x) + 3D. y = a(x^2 4x) + 310. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 矩形B. 正五边形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题10分，共50分）11. 任何一个三角形的内角和都是180°。

（）12. 若两个函数的图像关于y轴对称，则这两个函数是相等的。

（）13. 任何一个偶数都可以表示为两个奇数的和。

（）14. 若一个数的平方是负数，那么这个数一定是负数。

2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣8的相反数是（）A. 8B.C.D. －82．若关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是（）A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥33．若, 则x, y的值为（）A. B. C. D.4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数, 则m的值为（）A. 3B. ﹣3C. ±3D. 95．如图, 数轴上两点A,B表示的数互为相反数, 则点B表示的（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定6. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（）A. 先向左平移3个单位, 再向下平移2个单位B. 先向左平移6个单位, 再向上平移7个单位C. 先向上平移2个单位, 再向左平移3个单位D. 先回右平移3个单位, 再向上平移2个单位7．如图, 抛物线与轴交于、两点, 是以点（0,3）为圆心, 2为半径的圆上的动点, 是线段的中点, 连结.则线段的最大值是（）A. B. C. D.8．如图, ∠ACD是△ABC的外角, CE平分∠ACD, 若∠A=60°, ∠B=40°, 则∠ECD等于（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°9．如图, 在平面直角坐标系中, 点在第一象限, ⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C, 与BC相交于点D, 若⊙P的半径为5, 点的坐标是, 则点D的坐标是（）A. B. C. D.10．如图, 矩形ABCD中, AB=8, BC=4．点E在边AB上, 点F在边CD上, 点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形, 则AE的长是（）A. 2B. 3C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算: ______________.2. 分解因式: =____________.3. 若代数式有意义, 则实数x的取值范围是__________.4. 如图, 已知菱形ABCD的周长为16, 面积为, E为AB的中点, 若P为对角线BD上一动点, 则EP+AP的最小值为__________.5．如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A, B, 过点B作 BD⊥x轴于点D, 交的图象于点C, 连结AC．若△ABC是等腰三角形, 则k的值是_________．6. 如图所示, 在四边形中, , , . 连接, , 若, 则长度是_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：＝22. 先化简, 再求值: , 其中.3. 如图, 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点, 其中点的坐标为, 点的坐标为.（1）根据图象, 直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上, 且, 求点的坐标.4. 已知是的直径, 弦与相交, .（Ⅰ）如图①, 若为的中点, 求和的大小；（Ⅱ）如图②, 过点作的切线, 与的延长线交于点, 若, 求的大小.5. 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况, 随机调查了该校部分学生的年龄, 整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题:（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数, 众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生, 估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．6. 山西特产专卖店销售核桃, 其进价为每千克40元, 按每千克60元出售, 平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下, 为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、D4、B5、B6、A7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、a 52、2(1)(1)m m +-．3.x ≥-3且x ≠24、5.k= 或 .6、10三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x ＝7.2、3.3.（1） 或 ；（2） , ；（3）4.（1）52°, 45°；（2）26°5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁）, 众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．6.（1）4元或6元；（2）九折.。