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哈夫曼树编码流程图c语言下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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读取要编码的字符及其出现频率。
实验四哈夫曼树编码一、实验目的1、掌握哈夫曼树的一般算法；2、掌握用哈夫曼树对字符串进行编码；3、掌握通过哈夫曼树对字符编码进行译码得过程。
二、实验基本要求1、设计数据结构；2、设计编码算法；3、分析时间复杂度和空间复杂度三、程序实现此程序中包含六个函数：Select（）、HuffmanTree（）、BianMa（）、BianMa2（）、YiMa（）、Sum（），其功能及实现过程如下：#include <iostream.h>struct element//哈夫曼树结点类型{int weight;int lchild,rchild,parent;};struct Char//字符编码表信息{char node;int weight;char code[20];};void Select(element hT[],int &i1,int &i2,int k)//在hT[]中查找最小值及次小值{int min1=9999,min2=9999;i1=i2=0;for(int i=0;i<k;i++)if(hT[i].parent==-1)if(hT[i].weight<min1){min2=min1;i2=i1;min1=hT[i].weight;i1=i;}else if(hT[i].weight<min2){min2=hT[i].weight;i2=i;}}void HuffmanTree(element huffTree[],Char zifuma[],int n) //构建哈夫曼树{int i,k,i1,i2;for(i=0;i<2*n-1;i++) //初始化{huffTree[i].parent=-1;huffTree[i].lchild=-1;huffTree[i].rchild=-1;}for(i=0;i<n;i++) //构造n棵只含有根结点的二叉树huffTree[i].weight=zifuma[i].weight;for(k=n;k<2*n-1;k++) //n-1次合并{Select(huffTree,i1,i2,k); //在huffTree中找权值最小的两个结点i1和i2huffTree[i1].parent=k; //将i1和i2合并，则i1和i2的双亲是khuffTree[i2].parent=k;huffTree[k].weight=huffTree[i1].weight+huffTree[i2].weight;huffTree[k].lchild=i1;huffTree[k].rchild=i2;}}void BianMa(element huffTree[],Char zifuma[],int n)//根据哈夫曼树编码{int i,m,k,j,l;char temp[20];if(n==1){ zifuma[0].code[0]='0';zifuma[0].code[1]=0;}else {for(i=0;i<n;i++){j=0;k=huffTree[i].parent;l=i;while(k!=-1){if(huffTree[k].lchild==l)temp[j++]='0';else temp[j++]='1';l=k;k=huffTree[k].parent;}k=j-1;for(m=0;m<j;m++)zifuma[i].code[m]=temp[k--];zifuma[i].code[m]=0;}}void BianMa2(Char zifuma[],char zifu[],char bianma[],int n)//根据编码表对字符串编码{int i,j,k,m;i=k=0;while(zifu[i]){for(j=0;j<n;j++)if(zifu[i]==zifuma[j].node){m=0;while(zifuma[j].code[m])bianma[k++]=zifuma[j].code[m++];}i++;}bianma[k]=0;}void YiMa(element huffTree[],Char zifuma[],char bianma[],char yima[],int n)//根据编号的码元译成字符串{int i,j,k;i=j=0;if(n==1)while(bianma[i++])yima[j++]=zifuma[0].node;else{while(bianma[i]){k=2*(n-1);while(!(huffTree[k].lchild==-1&&huffTree[k].rchild==-1))if(bianma[i++]=='0')k=huffTree[k].lchild;elsek=huffTree[k].rchild;yima[j++]=zifuma[k].node;}}yima[j]=0;}void Sum(char zifu[],Char bianma[],int &n)//计算字符串中字符种类的个数及其出现次数{i=j=0;while(zifu[i]){for(int k=0;k<j;k++)if(bianma[k].node==zifu[i]){bianma[k].weight++;break;}if(k==j){bianma[j].node=zifu[i];bianma[j++].weight=1;}i++;}n=j;}void main(){int n,i;char a[50],b[200],c[50];element huffTree[100];Char w[50];cout<<"请输入需要编码的字符串:\n";cin.getline(a,49);Sum(a,w,n);cout<<"该字符串中共有"<<n<<"类字符。
数据结构实验报告实验名称：实验3——哈夫曼编码学生姓名：班级：班内序号：学号：日期：2013年11月24日1．实验要求利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。
基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。
3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。
4、译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。
5、打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。
2. 程序分析2.1存储结构：struct HNode{char c;//存字符内容int weight;int lchild, rchild, parent;};struct HCode{char data;char code[100];}; //字符及其编码结构class Huffman{private:HNode* huffTree; //Huffman树HCode* HCodeTable; //Huffman编码表public:Huffman(void);void CreateHTree(int a[], int n); //创建huffman树void CreateCodeTable(char b[], int n); //创建编码表void Encode(char *s, string *d); //编码void Decode(char *s, char *d); //解码void differ(char *,int n);char str2[100];//数组中不同的字符组成的串int dif;//str2[]的大小~Huffman(void);};结点结构为如下所示：三叉树的节点结构：struct HNode//哈夫曼树结点的结构体{ int weight;//结点权值int parent;//双亲指针int lchild;//左孩子指针int rchild;//右孩子指针char data;//字符};示意图为：int weight int parent int lchild int rchild Char c 编码表节点结构：struct HCode//编码表结构体{char data;//字符char code[100];//编码内容};示意图为：基本结构体记录字符和出现次数:struct node{int num;char data;};示意图为:2.关键算法分析(1).初始化:伪代码：1.输入需要编译的文本内容2.将输入的内容保存到数组str1中3.统计出现的字符数目,并且保存到变量count中4.统计出现的不同的字符，存到str2中，将str2的大小存到dif中时间复杂度O(n！)（2）.创建哈夫曼树算法伪代码：1.创建一个长度为2*n-1的三叉链表2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前n个结点的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空3.从三叉链表的第n个结点开始，3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其下标x,y。
最优⼆叉树（哈夫曼树）的构建及编码参考：数据结构教程（第五版）李春葆主编⼀，概述1，概念 结点的带权路径长度： 从根节点到该结点之间的路径长度与该结点上权的乘积。
树的带权路径长度： 树中所有叶结点的带权路径长度之和。
2，哈夫曼树（Huffman Tree） 给定 n 个权值作为 n 个叶⼦结点，构造⼀棵⼆叉树，若该树的带权路径长度达到最⼩，则称这样的⼆叉树为最优⼆叉树，也称为哈夫曼树。
哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较⼤的结点离根较近。
⼆，哈夫曼树的构建1，思考 要实现哈夫曼树⾸先有个问题摆在眼前，那就是哈夫曼树⽤什么数据结构表⽰？ ⾸先，我们想到的肯定数组了，因为数组是最简单和⽅便的。
⽤数组表⽰⼆叉树有两种⽅法： 第⼀种适⽤于所有的树。
即利⽤树的每个结点最多只有⼀个⽗节点这种特性，⽤ p[ i ] 表⽰ i 结点的根节点，进⽽表⽰树的⽅法。
但这种⽅法是有缺陷的，权重的值需要另设⼀个数组表⽰；每次找⼦节点都要遍历⼀遍数组，⼗分浪费时间。
第⼆种只适⽤于⼆叉树。
即利⽤⼆叉树每个结点最多只有两个⼦节点的特点。
从下标 0 开始表⽰根节点，编号为 i 结点即为 2 * i + 1 和 2 * i + 2，⽗节点为 ( i - 1) / 2，没有⽤到的空间⽤ -1 表⽰。
但这种⽅法也有问题，即哈夫曼树是从叶结点⾃下往上构建的，⼀开始树叶的位置会因为⽆法确定⾃⾝的深度⽽⽆法确定，从⽽⽆法构造。
既然如此，只能⽤⽐较⿇烦的结构体数组表⽰⼆叉树了。
typedef struct HTNode // 哈夫曼树结点{double w; // 权重int p, lc, rc;}htn;2，算法思想 感觉⽐较偏向于贪⼼，权重最⼩的叶⼦节点要离根节点越远，⼜因为我们是从叶⼦结点开始构造最优树的，所以肯定是从最远的结点开始构造，即权重最⼩的结点开始构造。
所以先选择权重最⼩的两个结点，构造⼀棵⼩⼆叉树。
然后那两个最⼩权值的结点因为已经构造完了，不会在⽤了，就不去考虑它了，将新⽣成的根节点作为新的叶⼦节加⼊剩下的叶⼦节点，⼜因为该根节点要能代表整个以它为根节点的⼆叉树的权重，所以其权值要为其所有⼦节点的权重之和。
华%%%%%%%%%%%%%%%%%%学院数据结构实验报告2011～2012学年第二学期2011级计算机专业班级：学号：姓名：实验三树的应用一、实验题目：树的应用——哈夫曼编/译码二、实验内容：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道的利用率，缩短信息传输的时间，降低传输成本。
根据哈夫曼编码的原理，编写一个程序，在用户输入字符及权值的基础上求哈夫曼编码。
要求：（1）从键盘输入字符集（字母a～z，空格）共27个字符，以及出现的频率，将字符出现的频率作为结点的权值，建立哈夫曼树，并输出数组ht[]的初态和终态。
（2）对各个字符进行哈夫曼编码，打印输出字符及对应的哈夫曼编码。
（3）编码：从键盘输入字符串，利用已建好的哈夫曼编码，实现该字符串的编码。
（4）（选作）译码：从键盘输入二进制串，利用已建好的哈夫曼编码，将二进制串还原为字符串。
三、程序源代码：typedef struct{char data;int weight;int parent;int lchild;int rchild;}HTNode;typedef struct{char cd[100];int start;}HCode;//这里保存字母对应的编码，我本来想用指向字符数组的指针数组，可是后来想到利用结构体更简单。
struct Codes{char ch;char codes[27];};#include<iostream.h>#include<stdio.h>#include<string.h>const int maxsize=100;//特色，动态编码void tongji(char str[],int *pinlv);void createHT(HTNode *ht,int n,int pinlv[]);void showHT(HTNode ht[],int n);void createHcode(HTNode ht[],HCode* hcd,int n);void showHCode(HCode hcd[],int n,int pinlv[]);//使字符与编码对应void matchcodes(HCode hcd[],int pinlv[],int n,Codes* code);void charToCode(Codes codes[],char *str);void codeToChar(Codes codes[]);void main(){cout<<"本例实现动态编码：根据输入的字符串建立编码规则，然后按此规则对输入的字符串进行编码，对输入的编码进行译码操作"<<endl;//输入cout<<"input a string"<<endl;char str[maxsize];gets(str);//统计int pinlv[27];int len=0;for(int i=0;i<27;i++)pinlv[i]=0;tongji(str,pinlv);for(int k=0;k<27;k++)if(pinlv[k]!=0)len++;cout<<len<<endl;// cout<<pinlv[26]<<endl;//构造哈夫曼树HTNode ht[199];createHT(ht,len,pinlv);//哈夫曼编码HCode hcd[27];createHcode(ht,hcd,len);showHCode(hcd,len,pinlv);//字符与编码对应匹配Codes codes[27];matchcodes(hcd,pinlv,len,codes);//char to codecharToCode(codes,str);// code to charcodeToChar(codes);}//这个函数有错误，已经改正void codeToChar(Codes codes[]){cout<<"根据上面输出的编码规则，请输入要译码的01编码（相邻编码要以逗号分割，以“#”结束）"<<endl;char str[100];gets(str);cout<<str<<"的译码为："<<endl;char temp[27]; //保存每个字符的编码，每次要赋 0 啊int i,j;for(i=0,j=0;i<100;i++){if(str[i]!=','){temp[j]=str[i];j++;}else{temp[j]='\0';for(int k=0;k<27;k++){if(strcmp(codes[k].codes ,temp)==0){cout<<codes[k].ch <<" ";//cout.flush();break;}}j=0; //赋0 操作}if(str[i]=='#'){break;}}cout<<endl;}void charToCode(Codes codes[],char *str){char ch=*str;int k=0;cout<<str<<"的编码为："<<endl;while(ch!='\0'){for(int i=0;i<27;i++){if(codes[i].ch ==ch)cout<<codes[i].codes<<"，";}k++;ch=*(str+k);}cout<<endl;}//已经改进过的地方void matchcodes(HCode hcd[],int pinlv[],int n,Codes* codes) {int i,k,m;char ch='a';int p=0;char temp[27];for(int z=0;z<26;z++){temp[z]=' ';}temp[26]='\0';for(i=0;i<27;i++){if(pinlv[i]!=0){ch='a';ch=char(ch+i);if(ch>='a'&&ch<='z'){codes[p].ch =ch;//测试/* if(codes[p].ch==ch){cout<<"succss"<<endl;}*/}elsecodes[p].ch =' ';m=0;for(k=hcd[p].start;k<=n;k++){temp[m]=hcd[p].cd [k];m++;}//字符串必须给出结束符位置，否则会输出乱码啊temp[m]='\0';//codes[p]=temp;strcpy(codes[p].codes ,temp);// cout<<codes[p].ch;// cout<<codes[p].ch<<"-----"<<codes[p].codes<<endl;p++;}}}void showHCode(HCode hcd[],int n,int pinlv[]){int i,k;char ch='a';int p=0;cout<<"字符"<<" "<<"对应编码"<<endl;for(i=0;i<27;i++){//每次必须从字符'a'开始ch='a';////ch=char(ch+i);if(pinlv[i]!=0){if(ch>='a'&&ch<='z')cout<<ch<<" ";elsecout<<" "<<" ";for(k=hcd[p].start;k<=n;k++)cout<<hcd[p].cd [k];p++;cout<<endl;}}}void createHcode(HTNode ht[],HCode* hcd,int n) {int i,f,c;HCode hc;for(i=0;i<n;i++){//不是书上的hc.start =n;hc.start =n-1;c=i;f=ht[i].parent ;while(f!=-1){if(ht[f].lchild ==c)hc.cd [hc.start --]='0';elsehc.cd [hc.start --]='1';c=f;f=ht[f].parent ;}//最后一位必须赋值为结束符hc.cd[n]='\0';hc.start ++;hcd[i]=hc;}}void createHT(HTNode* ht,int n,int pinlv[]){for(int m=0;m<=2*n-1;m++)//初始化节点的所有与域值ht[m].parent =ht[m].lchild =ht[m].rchild =-1;char ch='a';int p=0;for(int z=0;z<27;z++)//循环27个字母（a-z和''），若频数大于0，就创建节点{if(pinlv[z]!=0){if(ch>='a'&&'z'>=ch){ht[p].data =ch;ht[p].weight =pinlv[ch-97];}else{ht[p].data =' ';ht[p].weight =pinlv[26];}p++;}ch=char (ch+1);}cout<<"ht[]初态输出 ";showHT(ht,n);int i,k,lnode,rnode;int min1,min2;for(i=n;i<2*n-1;i++){min1=min2=32767;lnode=rnode=-1;for(k=0;k<=i-1;k++){if(ht[k].parent ==-1){if(ht[k].weight <min1){min2=min1;rnode=lnode;min1=ht[k].weight ;lnode=k;}else if(ht[k].weight <min2){min2=ht[k].weight ;rnode=k;}}}ht[lnode].parent =i;ht[rnode].parent =i;ht[i].weight =ht[lnode].weight +ht[rnode].weight ;ht[i].lchild =lnode;ht[i].rchild =rnode;ht[i].data ='*';}cout<<"ht[]终态输出 ";showHT(ht,2*n-1);}void tongji(char str[],int *pinlv){char ch=*str;int k=1;while(ch!='\0'){ if(ch>='a'&&'z'>=ch)pinlv[ch-97]+=1;elsepinlv[26]+=1;ch=*(str+k);k++;}}void showHT(HTNode ht[],int n){ cout<<"节点信息如下："<<endl;cout<<"data"<<" "<<"weig"<<" "<<"pare"<<" "<<"lchd"<<" "<<"rchd"<<endl;for(int i=0;i<n;i++){cout<<ht[i].data <<" "<<ht[i].weight <<" "<<ht[i].parent <<" "<<ht[i].lchild <<" "<<ht[i].rchild <<endl;}}四、测试结果：五、小结（包括收获、心得体会、存在的问题及解决问题的方法、建议等）注：内容一律使用宋体五号字，单倍行间距通过本次实验，我感觉到自己的程序编程细节问题必须注意：如使用gets（）函数可接收带有空格的输入字符串；在进行编码译码时，必须注意，数组的上下界问题。
c语言哈夫曼树的构造及编码一、哈夫曼树概述哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的构建基于贪心算法。
它的主要应用是在数据压缩和编码中，可以将频率高的字符用较短的编码表示，从而减小数据存储和传输时所需的空间和时间。
二、哈夫曼树的构造1. 哈夫曼树的定义哈夫曼树是一棵带权路径长度最短的二叉树。
带权路径长度是指所有叶子节点到根节点之间路径长度与其权值乘积之和。
2. 构造步骤(1) 将待编码字符按照出现频率从小到大排序。
(2) 取出两个权值最小的节点作为左右子节点，构建一棵新的二叉树。
(3) 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中。
(4) 重复上述步骤，直到队列只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。
3. C语言代码实现以下代码实现了一个简单版哈夫曼树构造函数：```ctypedef struct TreeNode {int weight; // 权重值struct TreeNode *leftChild; // 左子节点指针struct TreeNode *rightChild; // 右子节点指针} TreeNode;// 构造哈夫曼树函数TreeNode* createHuffmanTree(int* weights, int n) {// 根据权值数组构建节点队列，每个节点都是一棵单独的二叉树TreeNode** nodes = (TreeNode**)malloc(sizeof(TreeNode*) * n);for (int i = 0; i < n; i++) {nodes[i] = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));nodes[i]->weight = weights[i];nodes[i]->leftChild = NULL;nodes[i]->rightChild = NULL;}// 构建哈夫曼树while (n > 1) {int minIndex1 = -1, minIndex2 = -1;for (int i = 0; i < n; i++) {if (nodes[i] != NULL) {if (minIndex1 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex1]->weight) {minIndex2 = minIndex1;minIndex1 = i;} else if (minIndex2 == -1 || nodes[i]->weight < nodes[minIndex2]->weight) {minIndex2 = i;}}}TreeNode* newNode =(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));newNode->weight = nodes[minIndex1]->weight + nodes[minIndex2]->weight;newNode->leftChild = nodes[minIndex1];newNode->rightChild = nodes[minIndex2];// 将新构建的二叉树加入到原来排序后队列中nodes[minIndex1] = newNode;nodes[minIndex2] = NULL;n--;}return nodes[minIndex1];}```三、哈夫曼编码1. 哈夫曼编码的定义哈夫曼编码是一种前缀编码方式，它将每个字符的编码表示为二进制串。
实验题目: 哈夫曼树的应用一、实验目的•加深理解哈夫曼树的定义和特性；•掌握哈夫曼树的存储结构与实现；•掌握哈夫曼树的应用二、实验内容•根据输入的权值信息建立哈夫曼树•输出各个叶子结点所表示字符的哈夫曼编码•对给定的密码串进行解码三、设计与编码1.基本思想2、编码#include<iostream.h>#include<string.h>const int MAX=20;struct huffnode{int weight;int lchild,rchild,parent;};struct huffinit //输入的权值信息的结构{char data;int weight;};struct huffcode //哈夫曼树编码的结构{char data;char code[MAX+1];};class HuffTree //哈夫曼树类的声明{ public:HuffTree(huffinit w[],int n);~HuffTree() { }void Select(int &min1,int &min2,int m);void Output(); //输出哈夫曼树最终状态（tree数组）void Encode(); //编码void Decode(char code[]); //解码private:huffnode tree[2*MAX-1]; //存储哈夫曼树huffcode cd[MAX]; //存储各个哈夫曼编码int size; //哈夫曼树的叶子结点数};HuffTree::HuffTree(huffinit w[],int n){size=n;for(int i=0;i<2*n-1;i++){tree[i].parent=-1;tree[i].lchild=-1;tree[i].rchild=-1;}for(i=0;i<n;i++){tree[i].weight=w[i].weight;cd[i].data=w[i].data;}int min1=-1;int min2=-1;int m=size;for(int k=n;k<2*n-1;k++){Select(min1,min2, m);tree[min1].parent=k;tree[min2].parent=k;tree[k].weight=tree[min1].weight+tree[min2].weight;tree[k].lchild=min1;tree[k].rchild=min2;m++;}}void HuffTree::Select(int &min1,int &min2,int m)//选择两个权值最小的结点{int a=100;int b=100;for(int i=0;i<m;i++){if(tree[i].weight<a&&tree[i].parent==-1){a=tree[i].weight;min1=i;}}for(i=0;i<m;i++){if(tree[i].weight<b&&tree[i].parent==-1&&i!=min1){b=tree[i].weight;min2=i;}}}void HuffTree::Output(){for(int i=0;i<2*size-1;i++){cout<<tree[i].weight<<" "<<tree[i].parent<<" "<<tree[i].lchild<<" "<<tree[i].rchild<<endl;}}void HuffTree::Encode() //编码{int m;int a;int j; char b[100]; int k;for(int i=0;i<size;i++){m=i;j=0;while(tree[m].parent!=-1){a=m;m=tree[m].parent;if(tree[m].lchild==a)b[j++]='0';elseb[j++]='1';}for(k=0,j=j-1;j>=0;j--)cd[i].code[k++]=b[j];cd[i].code[k]='\0';cout<<cd[i].data<<"--->"<<cd[i].code<<endl;;}}void HuffTree::Decode(char code[]) //解码{int a=2*size-2;//根节点的下标for(int i=0;i<n;i++){if(code[i]=='0'){a=tree[a].lchild;}if(code[i]=='1')a=tree[a].rchild;if(tree[a].lchild==-1&&tree[a].rchild==-1){cout<<cd[a].data;a=2*size-2;}elseif(code[i+1]=='\0')cout<<"error";}cout<<endl;}void main(){huffinit w[20];int n;char s[100];cout<<"请输入字符个数: ";cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cout<<"请输入第"<<i+1<<"个字符及权值: " ;cin>>w[i].data;cin>>w[i].weight;}HuffTree H(w,n);cout<<"已经建好的节点信息为"<<endl;H.Output();cout<<"已经建好的节点编码信息为"<<endl;H.Encode();char q;do{cout<<"请输入密码: ";cin>>s;cout<<endl;cout<<"还要继续解码吗?(Y/N)";cin>>q;}while(q=='Y');}四、调试与运行1.调试时遇到的主要问题及解决2.运行结果（输入及输出, 可以截取运行窗体的界面）五、实验心得。
设计哈夫曼编码【问题描述】根据给定字符的使用频率，为其设计哈夫曼编码。
【基本要求】●功能：求出n个字符的哈夫曼编码。
●输入：输入n个字符和字符在电文中的使用频率。
●输出：n个字符的哈夫曼编码。
【测试数据】输入字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}的使用频率{5,29,7,8,14,23,3,11}（扩大100倍），预期的输出为这8个字符的哈夫曼编码a：0001；b：10；c：1110；d：1111；e：110；f：01；h：001 。
【数据结构】哈夫曼树中没有度数为1的分支结点，有n个叶子结点的哈夫曼树中共有2n-1个结点，可以用大小为2n-1的数组来存储哈夫曼树中的结点。
在哈夫曼算法中，对每个结点，既需要知道双亲的信息，又需要知道其孩子结点的信息，因此，其存储结构为：#define n 8 /*叶子数目*/#define m 2*n-1 /*结点总数*/typedef struct{int weight; /*结点的权值*/int lchild, rchild, parent; /*左、右孩子及双亲的下标*/}htnode;typedef htnode humffmantree[m+1]; /* humffmantree结构数组类型,其0号单元不用*/ humffmantree ht;其中，每个结点包括4个域，weight域存放结点的权值；lchild、rchild域分别为结点的左右孩子在数组中的下标，叶子结点的这两个域的值为0；parent域是结点的双亲在数组中的下标。
这里设置parent域不仅仅是为了使涉及双亲的运算方便，它的主要作用是根和非根结点。
之所以要区分根与非跟结点，是因为在当前森林中合并两棵二叉树时，必须在森林的所有结点中先取两个权值最小的根结点，因此，有必要为每个结点设置一个标记以区分根和非跟结点为实现方便，将n个叶子结点集中存储在前面的n个位置(下标为1-n)，后面n-1个位置存储n-1个非叶子结点。
