人教版第十册数学易错题

梅学堂人教版数学1-5年级（下册）易错习题及解析人教版数学1-5年级（下册）易错习题及解析人教版一年级下册易错题练习一、填空。

1、一个数，从右边数起，第一位是5，第二位是4，这个数是（45）。

【分析：在数位顺序表中，右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

碰到类似的题目时能画一画数位顺序表，再根据题目要求，边读题，边在数位表上写一写。

如：十位个位（右）452、猜一猜这个数是几：十位上的数比个位上的数小5（49或38或27或16）（填出一个即可）【分析：首先明确从右边起第一位是个位，第二位是十位。

其次明确是十位上的数比个位上的数小5。

此题的正确答案不止一个，为了得出所有符合此题的答案，需要学生进行简单的、有条理的推算。

如，根据“十位上的数比个位上的数小5”，先写出个位上的数最大是9，十位上的数就是4，依次写下去，符合这个条件的数还有38，27，16。

】【分析：审题要把题目读完整，并注意题目中的关键字词的含义。

最接近70的数，也就是与70差距最小的。

逐个分析3个数字，68与70相差2，80与70相差10，而71与70只相差1，从而判断出与“70最接近的是71”。

】4、35+7=（42）【分析：在计算两位数加一位数的进位加法时，容易遗忘个位相加满十后的进“1”。

在完成题目后可以通过检查、验算来避免错误。

】5、36-9=（27）【分析：在计算两位数减一位数的退位减法时，容易遗忘十位退1后需要在十位上减去“1”。

在完成题目后可以通过检查、验算来避免错误。

】6、【分析：学生容易将此类题目与“将5角分别对换成1角和2角”相混淆，没有理解题目是将一张5角同时换成1角和2角，也就是几张1角和几张2角加起来要等于5角这个意思。

学生要能从中体会和理解将一种数量转换成两种数量的和或者转换成另一种数量的不同点。

】7、8角+5角=（13）角=（1）元（3）角【分析：在进行人民币的简单计算时，首先要明确单位是否相同，同单位的数字才可以直接相加或相减，单位不同需要换算成同单位才可以直接计算。

RJ 版六年级数学（上）错题大全全册第一单元分数乘法 一 基础易错盘点易错点1 分数乘整数，结果没有化成最简分数 链接“分数乘整数”【错例】 154×3=1534⨯=1512【错因】 此题错在没有把1512约分，误认为1512是最简分数。

【改正】 154×3=1534⨯=1512＝54【反思】 分数乘法的结果是分数时，一定要注意分子和分母是否有公因数，要保证结果是最简分数。

易错点2分数乘整数，错把分子与整数约分 链接“分数乘整数” 【错例】109×6＝＝106 【错因】 此题错在把分子9和整数6约分了，导致结果错误。

【改正】 109×6＝ ＝527【反思】 计算分数乘整数时，整数只能与分数的分母约分。

易错点3整数乘分数，错将整数与分母相乘 链接“分数乘整数”【错例】 3×75=735⨯＝215【错因】 由于对分数乘整数的计算法则掌握不够熟练，误把整数3与分母7相乘，导致计算错误。

【改正】 3×75=753⨯＝715【反思】 分数乘整数，用分子与整数的积做分子，分母不变。

易错点4分数乘分数，约分时错把分子与分子、分母与分母分别约分 链接“分数乘分数”【错例】 73×149＝ ＝23【错因】 此题错在把分子3和9进行约分，把分母7和14进行约分。

【改正】 73×149＝9827【反思】 分数乘分数时，若能约分，则用分数的分子与分数的分母进行约分。

易错点5计算分数乘分数时，忘记约分或约分不彻底 链接“分数乘分数”【错例】 73×5114＝＝516【错因】 本题错在没有把分子3和分母51约分，导致结果不是最简分数。

【改正】 73×5114＝172【反思】 分数乘分数的结果一定要化成最简分数。

易错点6分数混合运算时，没有掌握其运算顺序，对乘法运算律掌握不牢固接“分数乘加、乘减运算和简便算法”【错例】 83×（8+14）×145＝83×8+14×145 ＝3+5 ＝8【错因】 此题错在没有掌握分数混合运算的顺序，导致计算错误。

人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案人教版数学八年级上册易错题整理一、选择题3、正确说法的个数有（C）3个。

改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。

5、正确说法的个数有（D）4个。

改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。

6、答案为（B）m2+1.改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.二、填空题11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.13、-.36-1/2=-1.86.14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.16、解方程可得x=2.17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。

18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得x=9.三、解答题20、计算：1）因式分解题略。

2）已知$\frac{a-b}{a+b}=9$，$\frac{a-b}{a+b}=49$，求$a+b$和$ab$的值。

由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{9}$，得$a+b+2ab=9$（1）。

人教版一年级上册数学第五单元《6~10的认识和加减法》测试卷一.选择题(共6题, 共13分)1.最大的一位数和最小的两位数的差是（）。

A.1B.9C.192.列式计算, 正确的是（）。

A.16－6=10(辆)B.10＋6=16(辆)C.16－10=6(辆) D.10－6=4(辆)3.列式计算,正确的是（）A.9－4=5(个)B.9-3=6(个)C.9－5=4(个)D.9－6=3(个)4.列式计算,正确的是（）A.7＋5=12(条.....B.12－7=5(条.....C.7－5=2(条.....D.5＋7=12(条)5.3, 5, 2, 8中最小的数是( )。

A........B........C.56.在里填数.正确的是（)A.2,4B.2,3C.5,2二.判断题(共6题, 共12分)1.1个十和9个一合起来是19。

( )2.1＋2＋3＝3＋2＋1。

( )3.一共有4只小蜜蜂, 列式为2+2=4。

（）4.从3数到8有5个数。

（）5.在一个队伍中, 我的前面有5人, 后面有4人, 这个队伍一共有9人。

（）6.1个十和10个一同样大。

（）三.填空题(共6题, 共28分)1.在括号里填上“＜” “＞”或“＝”。

9（）6 3（）7 4＋6（）0 7－5（）4 8（）8＋2 4－2（）2 5－3（）3 8（）9＋12.小猴有10个桃, 小鹿有4个桃, 再给小鹿( )个桃就和小猴同样多。

3.填合适的数。

4.图中有10名登山运动员齐步向前走, 队长排在第8位. 教练员发令“向后转”后, 队长排在第_______位.5.在□里填上合适的数。

6.看图补充算式。

________＋4＝________10－________＝________4+ ________= ________________ -4=________四.计算题(共1题, 共3分)1.看图列式计算。

8 - ________ - ________ = ________五.作图题(共1题, 共6分)1.数一数, 再照样子在□里面画“○”。

二年数学下册全册易错题专项训练题第一单元第1课时数据收集整理1.下面是二（1）班同学的课余生活情况统计表。

（1）二（1）班同学在课余时间（）的人数最多。

（2）二（1）班同学在课余时间绘画的人数比读课外书的人数少（）。

（3）我在课余时间喜欢（），二（1）班同学做这种课余活动的有（）人。

（4）如果二（1）班要组织一次课余活动，那么最好组织哪种活动呢？2. 二（1）班一共有35人，小明用举手的方法调查本班同学喜欢的科目（每人至少举了一次手），结果如下：喜欢语文的有20人，喜欢数学的有18人。

你知道有多少人举了两次手吗？答案：1.（1）去户外玩（2）4 （3）略（4）去户外玩2.20+18-35=3（人）答：有3人举了两次手。

第二单元第一课时平均分（1）1.把123个小朋友，哪种分法对？在对的下面的方格里画“√”。

2.12个排球平均装在袋子里（每个袋子里至少装2个，不少于2个袋子），有（）种答案：1.（3）√2.4第二课时平均分（2）1.（1）每个花瓶放2枝花，这些花要放在（）个花瓶中。

（2）每个花瓶放3枝花，这些花要放在（）个花瓶中。

（3）每个花瓶放6枝花，这些花要放在（）个花瓶中。

2.有一些糖果，块数比20多，比30少，把它们平均分。

如果分的份数和每份的块数同样多，那么这些糖果有多少块？答案：1.（1）9 （2）6 （3）32.25块第三课时除法（1）1.（1）平均奖给2个小朋友，每人得到（）朵纸花。

（）÷（） =（）（2）平均奖给6个小朋友，每人得到（）朵纸花。

（）÷（） =（）（3）平均分给小明和他的3个朋友，每人得到（）朵纸花。

（）÷（） = （）2.想一想，填一填。

（） + （） + （） =12（） + （） + （）+ （） + （） =15答案：1. （1）6 12÷2=6（2）2 12÷6=2（3）3 12÷4=32. 4 3第4课时除法（2）1.读一读，填一填。

人教版小学一年级数学下册易错题(精华版)-81前面的第三个数是几一年级下册易错题1、在数位顺序表中，从右边数，第一位是个位，第二位是十位。

2、写出2个个位是7的两位数：17、27.3、由8个一和6个十组成的数是86.这个数读作八十六。

4、81前面的第三个数是78.5、100里面有10个一，10个十。

6、56中，个位上的数是6，表示6个一，十位上的数是5，表示5个十。

7、用2个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形。

8、68是两位数，98的高位上的数是9，表示90个十。

9、从58数到63，一共要数6个数。

10、比72小，比69大的数有70、71.11、与79相邻的数是78和80.12、用4个珠子在计数器上可以摆出的两位数有11、22、33和44，其中最大的数是44，最小的是11.13、将一张正方形纸对折后剪开，能拼成两个相同的三角形，也可以拼成两个相同的梯形。

14、80前面一个数是79，后面一个数是81.15、68的“6”在十位上，表示60.“8”在个位上，表示8.16、33十位上的“3”比个位上的“3”多3.17、人民币的单位有元、角、分。

18、最大面值的人民币是100元。

最小面值的人民币是1分。

19、被减数是50，减数是8，差是42.20、一个数是46，另一个数是9，和是55.差是37.21、两个加数都是20，和是40.22、至少4个小正方形能拼成一个大正方形，至少8个小正方体可以拼成一个大正方体。

23、50比80少30，70比40多30.35比15多20.24、长方体有6个面，对面相等。

正方体有6个面，每个面都是正方形。

25、写出3个个位上是6的数，其中最大的是96，最小的是26.26、如果今天是6月8日，再过3天是6月11日。

27、从前面数XXX是第4个，从后面数是第5个，这一排共有8人。

28、XXX前面有4人，后面有5人，这一排共有10人。

29、我的红领巾是三角形形，他有3条边。

30、一个两位数，个位上的数是7，十位上的数比个位上的数多2，这个两位数是79.读作七十九。

人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（）。

A.83688000B.80848400C.800808000【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（）。

【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（）厘米，就是（）米。

那么，（）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（）【易错6】平角就是一条直线（）【易错7】160×60=960【易错8】育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（）元。

【易错9】判断：不相交的两条直线叫做平行线。

（）【易错10】平行四边形：（）【易错11】梯形的腰一定比高长。

（）【易错12】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。

（）【易错13】从一点出发可以画（）条射线。

A、1B、2C、无数条【易错14】一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？【易错15】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？【易错16】6956÷7的商与（）最接近。

A.100B.1000C.950【易错17】五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？【易错18】一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。

小红早点要吃3片面包，至少要等（）分钟。

A、3B、4C、5D、6【易错19】两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

（）【易错20】甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。

【易错21】7×8÷8×7=1【易错22】一个三角形中至少有（）个锐角。

A.3B.2C.1人教版小学数学四年级下册易错题汇总（附答案和解析）【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。

(名师选题)2023年人教版高中数学第十章概率易错题集锦单选题1、若随机事件A ，B 互斥，且P (A )=2−a ，P (B )=3a −4，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(43,32]B ．(1,32]C ．(43,32)D ．(12,43)答案：A分析：根据随机事件概率的范围以及互斥事件概率的关系列出不等式组，即可求解. 由题意，知{0<P(A)<10<P(B)<1P(A)+P(B)≤1 ，即{0<2−a <10<3a −4<12a −2≤1 ，解得43<a ≤32，所以实数a 的取值范围为(43,32]. 故选：A.2、甲、乙两个元件构成一串联电路，设E ：甲元件故障，F ：乙元件故障，则表示电路故障的事件为（ ） A ．E ∪F B ．E ∩F C ．E ∩F D ．E ∩F 答案：A分析：根据当两个元件中至少一个有故障，则整个的电路有故障，即可求解.由题意，甲、乙两个元件构成一串联电路，当两个元件中至少一个有故障，则整个的电路有故障，所以电路故障的事件为E ∪F . 故选：A.3、10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ） A ．35B ．23C ．34D ．415答案：B分析：根据题意，分析甲先抽，并且中奖后剩余的奖券和“中奖”奖券的数目，由古典摡型的概率计算公式，即可求解.根据题意，10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲先抽，并且中奖， 此时还有9张奖券，其中3张为“中奖”奖券， 则在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率P =69=23. 故选：B.4、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是13,12,23，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ） A ．19B ．16C ．13D ．718 答案：D分析：把汽车在三处遇两次绿灯的事件M 分拆成三个互斥事件的和，再利用互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率公式计算得解.汽车在甲、乙、丙三处遇绿灯的事件分别记为A ，B ，C ，则P(A)=13,P(B)=12,P(C)=23，汽车在三处遇两次绿灯的事件M ，则M =ABC +ABC +ABC ，且ABC ，ABC ，ABC 互斥，而事件A ，B ，C 相互独立，则P(M)=P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)=13×12×(1−23)+13×(1−12)×23+(1−13)×12×23 =718， 所以汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为718. 故选：D5、“某彩票的中奖概率为1100”意味着（ ） A ．买100张彩票就一定能中奖 B ．买100张彩票能中一次奖 C ．买100张彩票一次奖也不中D ．购买彩票中奖的可能性为1100答案：D分析：根据概率的意义判断各选项即可.概率表示事件发生的可能性的大小,并不代表事件发生的频率， “某彩票的中奖概率为1100”意味着购买彩票中奖的可能性为1100. 所以答案是：D6、分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h ），得如下茎叶图：则下列结论中错误的是（ ）A ．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4B ．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8C ．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4D ．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 答案：C分析：结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案. 对于A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.3+7.52=7.4，A 选项结论正确.对于B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：6.3+7.4+7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.116=8.50625>8，B 选项结论正确.对于C选项，甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值616=0.375<0.4，C选项结论错误.对于D选项，乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值1316=0.8125>0.6，D选项结论正确.故选：C7、某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（）A．该教职工具有本科学历的概率低于60％B．该教职工具有研究生学历的概率超过50％C．该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10％D．该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10％答案：D分析：根据表中数据，用频率代替概率求解.A.该教职工具有本科学历的概率p=75120=58=62.5%>60%，故错误；B.该教职工具有研究生学历的概率p=45120=38=37.5%<50%，故错误；C.该教职工的年龄在50岁以上的概率p=10120=112≈8.3%<10%，故错误；D.该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率p=15120=18=12.5%>10%，故正确.小提示：本题主要考查概率的求法，还考查了分析求解问题的能力，属于基础题.8、如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为p(0<p<1)，则该系统正常工作的概率为（）A ．[1−(1−p )p 2]pB ．[1−p (1−p 2)]pC ．[1−(1−p )(1−p 2)]pD ．[1−(1−p )2p ]p 答案：C分析：要使系统正常工作，则A 、B 要都正常或者C 正常，D 必须正常，然后利用独立事件，对立事件概率公式计算.记零件或系统X 能正常工作的概率为P(X)，该系统正常工作的概率为:P {[(AB )∪C ]∩D }=P [(AB )∪C ]P (D ) =[1−P(AB)P(C)]P (D )=(1−P(A ∪B)P(C))P (D ) =[1−(1−P (AB ))(1−P (C ))]P (D )=[1−(1−p 2)(1−p )]p , 故选：C.9、若书架上放的工具书、故事书、图画书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是故事书的概率为（ ） A ．15B ．310C ．35D ．12 答案：B分析：由古典概率模型的计算公式求解.样本点总数为10，“抽出一本是故事书”包含3个样本点，所以其概率为310 .故选：B.10、抛掷一颗均匀骰子两次，E 表示事件“第一次是奇数点”，F 表示事件“第二次是3点”，G 表示事件“两次点数之和是9”，H 表示事件“两次点数之和是10”，则（ ） A ．E 与G 相互独立B ．E 与H 相互独立 C ．F 与G 相互独立D ．G 与H 相互独立 答案：A分析：先根据古典概型的概率公式分别求出四个事件的概率，再利用独立事件的定义P(AB)=P(A)P(B)判断个选项的正误. 解：由题意得：P(E)=1836=12，P(F)=636=16，P(G)=436=19，P(H)=336=112对于选项A ：P(EG)=236=118，P(E)P(G)=12×19=118，P(EG)=P(E)P(G)，所以E 和G 互相独立，故A 正确； 对于选项B ：P(EH)=136，P(E)P(H)=12×112=124，P(EH)≠P(E)P(H)，所以E 和H 不互相独立，故B 错误； 对于选项C ：P(FG)=136，P(F)P(G)=16×19=154，P(FG)≠P(F)P(G)，所以F 和G 不互相独立，故C 错误；对于选项D ：P(GH)=0，P(G)P(H)=19×112=1108，P(GH)≠P(G)P(H)，所以G 和H 不互相独立，故D 错误；故选：A11、如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表.现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被拦截的概率为（ ）A ．0.96B ．0.88C ．1.6D ．0.64 答案：A分析：根据对立事件及相互独立事件的概率公式计算可得；解：依题意敌方高速飞行器被拦截的概率为1−(1−0.8)×(1−0.8)=0.96 故选：A12、某居民小区内一条街道的一侧并排安装了5盏路灯，在满足晚上不同时间段照明的前提下，为了节约用电，小区物业通过征求居民意见，决定每天24：00以后随机关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻的概率为（）A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8答案：C分析：把问题转化为亮的2盏插空到不亮的3盏之间，计算出2盏亮的灯相邻和不相邻的所有可能数，再根据古典概型的概率公式计算即可.5盏路灯关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻，相当于把亮的2盏插空到不亮的3盏之间，那么亮的2盏不相邻的情况共有C42=6种，相邻的情况共有4种，因此2盏亮着的路灯不相邻的概率为610=0.6，故选：C.双空题13、已知一箱产品中有3件一等品，2件二等品，1件三等品．若从箱中任意取出3件产品检测，则抽出的3件产品中恰好有三等品的概率是_______；若从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到第4次才抽出第二件一等品的概率是________．答案：123 10分析：（1）可求出共有C63=20种情况，恰有1件三等品共有C52=10种情况，即可得概率；（2）直到第4次才抽出第二件一等品的可能有事件为A:第一件一等品和第四件一等品；事件B：第二件一等品和第四件一等品；事件C：第三件一等品和第四件一等品，可得P=P(A)+P(B)+P(C)，进而求解；（1）从6件产品中抽出3件，共有C63=20种情况，其中3件产品中恰有1件三等品共有C52=10种情况，所以抽出的3件产品中恰有1件三等品的概率是12；（2）设从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到第4次才抽出第二件一等品的可能有事件为A:第一件一等品和第四件一等品；事件B：第二件一等品和第四件一等品；事件C：第三件一等品和第四件一等品，则P (A )=36×35×24×23=110，P (B )=36×35×24×23=110，P (C )=36×25×34×23=110从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到第4次才抽出第二件一等品的概率是P =P(A)+P(B)+P(C)=310所以答案是：①12；②310小提示：关键点睛：把直到第4次才抽出第二件一等品的可能有事件设为A:第一件一等品和第四件一等品；事件B ：第二件一等品和第四件一等品；事件C ：第三件一等品和第四件一等品，进而利用P =P(A)+P(B)+P(C)，求解即可，属于中档题.14、将一骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别是b 、c ，则函数f(x)=x 2+bx +c 仅有一个零点的概率是______；有两个不相同零点概率是______． 答案： 118 1736分析：（1）由题得样本总容量为N =36，再计算出满足Δ=b 2−4c =0的数组有2个，由古典概型的概率公式即得解；（2）求出满足Δ=b 2−4c >0的数组有17个，由古典概型的概率公式即得解. （1）根据题意b 、c ∈{1,2,3,4,5,6}，则样本总容量为N =6×6=36． 判别式Δ=b 2−4c 构成的数组为(b,c)．当且仅当函数f(x)仅有一个零点时Δ=b 2−4c =0，即{b =2c =1；{b =4c =4，即符合题意的数组为(2,1)和(4,4)，则此时p =236=118，于是f(x)仅有一个零点时概率为118；（2）f(x)有两个不同零点时，Δ=b 2−4c >0，即数组有(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共计17个数组， 由古典概型的概率公式得概率p =1736， 故f(x)仅有两个不同零点概率为1736．所以答案是：118；1736．小提示：本题主要考查古典概型的概率公式的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 15、某射击运动员平时100次训练成绩的统计结果如下：如果这名运动员只射击一次，估计射击成绩是6环的概率为________；不少于9环的概率为________. 答案： 11015分析：由表中的数据，求对应的比值可得答案.由题意得：这名运动员只射击一次，估计射击成绩是6环的概率为10100=110， 不少于9环的概率为12+8100=15，所以答案是：110；15.小提示：本题考查利用频率估计概率，属于基础题.16、对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A ＝{两次都击中飞机}，B ＝{两次都没击中飞机}，C ＝{恰有一枚炮弹击中飞机}，D ＝{至少有一枚炮弹击中飞机}，其中互为互斥事件的是__________；互为对立事件的是__________.答案： A 与B 、A 与C ，B 与C 、B 与D B 与D. 解析：由互斥事件，对立事件的概念逐一判断即可.解：由于事件A 与B 不可能同时发生，故A 与B 是互斥事件；同理可得，A 与C ，B 与C 、B 与D 也是互斥事件. 综上可得，A 与B 、A 与C ，B 与C 、B 与D 都是互斥事件.在上述互斥事件中，再根据B 、D 满B ∪D 为必然事件，故B 与D 是对立事件， 故答案为A 与B 、A 与C ，B 与C 、B 与D ；B 与D.小提示：本题考查了互斥事件，对立事件的关系，属基础题.17、一袋中有大小相同的4个红球和2个白球若从中任取3球，则恰有一个白球的概率是__________，若从中不放回的取球2次，每次任取1球，记“第一次取到红球”为事件A ， “第二次取到红球”为事件B ，则P (B|A )=__________. 答案： 35 35分析：（1）直接使用公式；（2）条件概率公式的使用. 恰有一个白球的概率P =C 21C 42C 63=35；由题可知A =“第一次取到红球”， B =“第二次取到红球”，则 P (A )=23，P (AB )=4×36×5=25，所以P (B|A )=P (AB )P (A )=35.所以答案是：35，35. 解答题18、某校夏令营有3名男同学A ，B ，C 和3名女同学X ，Y ，Z ，其年级情况如下表：现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)． （1）写出该试验的样本空间Ω；（2）设事件M 为“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，试用集合表示M ． 答案：（1）答案见解析；（2）答案见解析．分析：（1）从6名同学中随机选出2人，那么每个人都有可能被选到，将所有的组合列出来即可； （2）找出所有组合中，既满足2人来自不同年级，又满足恰有1名男同学和1名女同学的所有情况即可. 解（1）Ω＝{AB ，AC ，AX ，AY ，AZ ，BC ，BX ，BY ，BZ ，CX ，CY ，CZ ，XY ，XZ ，YZ }． （2）M ＝{AY ，AZ ，BX ，BZ ，CX ，CY }．19、做试验“从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x ，y )，x 为第一次取到的小球上的数字，y 为第二次取到的小球上的数字”. （1）求这个试验样本点的个数；（2）写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.答案：（1）12；（2）{(2，1)，(2，3)，(2，4)}.分析：（1）分x=1,2,3,4，分别考虑y的不同情况，即可得到样本试验点的个数；（2）即为x=2时的样本点的集合，由（1）的分析可得.（1）当x=1时，y=2，3，4；当x=2时，y=1，3，4；同理当x=3，4时，也各有3个不同的有序数对，所以共有12个不同的有序数对.故这个试验结果样本点的个数为12.（2）记“第一次取出的小球上的数字是2”为事件A，则A={(2，1)，(2，3)，(2，4)}.20、2020年“双十一”购物节之后，某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查，得到如下统计表：（1）从这20000名购物者中随机抽取1人，求该购物者的年龄不低于50岁的概率；（2）从年龄在[50,70]的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷，再从这7人中随机抽取2人中奖，求中奖的2人中年龄在[50,60)，[60,70]内各有一人的概率.答案：（1）0.35；（2）47.解析：（1）根据参与调查的总人数确定a的值，进而求得购物者的年龄不低于50岁的概率；（2）年龄在[50,70]的购物者中用分层抽样的方法抽取7人，则年龄在[60,70]的应抽取4人，年龄在[50,60)的应抽取3人，利用古典概型，确定中奖的2人中年龄在[50,60)，[60,70]内各有一人的概率.（1）因为参与调查的总人数为20000人，由表中数据可得5500+4500+3a+3000+4a=20000，解得a=1000，所以从这20000名购物者中随机抽取1人，该购物者的年龄不低于50岁的概率为P1=3000+4a20000=700020000=0.35.（2）由（1）知，这20000名购物者中，年龄在[50,60)的有3000人，年龄在[60,70]的有4000人，从年龄在[50,70]的购物者中用分层抽样的方法抽取7人，则年龄在[60,70]的应抽取4人，用A1，A2，A3，A4表示，年龄在[50,60)的应抽取3人，用B1，B2，B3表示.在这7人中随机取出2人中奖的所有可能情况有：A1A2，A1A3，A1A4，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2A4，A2B1，A2B2，A2B3，A3A4，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，B1B2，B1B3，B2B3，共21种情况，其中中奖的2人中在[50,60)，[60,70]内各有一人有：A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，共12种情况，所以所求的概率为P2=1221=47.小提示：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.。

人教版小学数学小升初《易错题》专项练习（含答案）一、认真审题，填一填。

(第4小题3分，其余每小题2分，共19分)1.( )米比10米长20%；200吨比( )吨少。

2.如图，一张顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝( )。

3.A＝2×2×3×3，B＝2×2×3×5，A、B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

4.小学植树节组织学生种了200棵树，结果有8棵树没有成活，这批树的成活率是( )%，后来又种了8棵树，全部成活，最终成活率( )100%(填“大于”或“小于”)，请写出判断的理由：( )。

5.用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第5个图案中白色地砖有()块，第n个图案中白色地砖有()块。

6.把一个底面直径是4厘米、高是8厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了( )平方厘米。

7.下图所示的长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )%；如果空白部分的面积是35 cm2，那么长方形的面积是( )cm2。

8.一幅图的比例尺是。

在这幅图上量得一个圆形水池的半径是0.5厘米，这个水池的占地面积是( )平方米。

9.典典和聪聪在同一个班级，典典的座位在第3列第4行，用数对表示是( ，)，聪聪坐在典典的左边，用数对表示是( ，)。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1.甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是( )。

A.3∶4B.5∶3C.∶D.∶2.下列选项中，能用2a＋6表示的是( )。

A.整条线段长度：B.长方形周长：C.这个图形的面积：D.长方形周长：3.如图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。

那么A、B两点之间的距离可能是( )。

A.6米B.18米C.20米D.13米4.一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤完全浸在水中(水未溢出)，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是( )立方厘米。

六年级数学上册易错题集锦以下涉及到的分数一律用线性写法01填空题。

（分）1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

02判断题。

（分）1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）03选择题。