北师大数学第十一册《百分数的应用》(一)(求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题)导学案

第7讲百分数的应用一.知识梳理知识点一：百分数的应用1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。

3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：①一个数±这个数×百分之几；②一个数×(1±百分之几)。

4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。

知识点二：利息的计算方法利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。

二.精讲精炼考点 1百分数的应用【例1】看图列式子，不用计算．（1）列式：400×（1﹣25%）。

（2）列式：2800×（1+30%）。

（3）列式：50÷（1﹣20%﹣30%）。

【分析】（1）一共有苹果和梨共400千克，其中苹果占水果总量的25%，求梨有多少千克？把水果的总量看成单位“1”，苹果占水果总量的25%，那么梨占水果总量的1﹣25%，根据百分数乘法的意义即可求出梨的质量；（2）去年生产彩电2800台，今年比去年增产了30%，今年生产了多少台彩电？把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+30%），用去年的产量乘上这个分率，就是今年的产量；（3）有三堆货物，第一堆占货物的20%，第二堆占货物的30%，第三堆有50吨，求这三堆货物一共有多少吨？把三堆货物看成单位“1”，第一堆占货物的20%，第二堆占货物的30%，那么第三堆则占货物的1﹣20%﹣30%＝50%，它对应的数量是50吨，然后根据百分数除法的意义进行列式即可。

解：（1）列式：400×（1﹣25%）。

（2）列式：2800×（1+30%）。

（3）列式：50÷（1﹣20%﹣30%）。

六年级上册数学教案-7.1 百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题｜北师大版教学目标1. 让学生理解百分数的概念，并能正确运用百分数解决实际问题。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

教学内容1. 百分数的定义和性质2. 百分数在实际问题中的应用3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题教学重点与难点1. 教学重点：百分数的概念和应用，求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何正确运用百分数解决实际问题。

教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔2. 学具：练习本，笔教学过程1. 引入：通过PPT展示一些百分数的实例，让学生初步理解百分数的概念。

2. 讲解：讲解百分数的定义和性质，让学生掌握百分数的计算方法。

3. 练习：让学生做一些基础的百分数计算题，巩固所学知识。

4. 应用：讲解求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题。

5. 练习：让学生做一些求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题，巩固所学知识。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计1. 板书百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题2. 板书内容：百分数的定义和性质，求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的解题步骤。

作业设计1. 基础题：做一些百分数的基础计算题。

2. 应用题：做一些求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

课后反思本节课通过讲解和练习，让学生掌握了百分数的概念和应用，特别是求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

在教学过程中，我注意引导学生将实际问题转化为数学问题，并正确运用百分数进行计算。

通过本节课的学习，学生的数学思维能力和解决问题的能力得到了提升。

重点关注的细节是“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”的教学过程。

第一单元百分数的应用 1．求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学内容：学习课本第一页的例1、完成“试一试”和“练一练”，练习一的第1至3题。

教学目标：1．在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2．在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

教学准备：教学光盘及多媒体设备教学过程：一、复习导入1．谈话：同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

你会解决下面的实际问题吗？（出示下列题目，请学生解答。

）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。

实际造林是原计划的百分之几？五（1）班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几？男生人数是女生的百分之几？2．学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。

3．揭示课题：今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。

二、教学例11．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？2．引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用》说课稿一、纵横联系，说教材《百分数的应用一》是位于北师大版教材第十一册第二单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、|“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。

根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：1.知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。

3.情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具，说准备。

多媒体课件一套。

尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过课件的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。

三、激发参与，说教法1.情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。

”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。

2.自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。

这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。

3.联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。

北师大版小学六年级上册数学《百分数的应用(一)》教学设计1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,协助学生加深对百分数意义的理解。

2、能解决相关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提升使用数学解决实际问题的水平,体会百分数与现实生活的密切联系。

3、培养学生分析问题、解决问题的水平,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点难点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,能解决相关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教具准备：课件。

教学过程：一、复习旧知,导入新课1、师：同学们,今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。

（板书：百分数）什么是百分数？你能说一个生活中的百分数吗？你怎么理解这个百分数？2、师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中的应用非常广泛,今天要研究的主题就是百分数的应用（补充板书：百分数的应用）二、教学过程活动一：创设情境,引出新知1、师：同学们,在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。

你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？2、课件出示情境,引导学生观察师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来,（大屏幕出示实验记录）请看：45立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50立方厘米。

3、师：根据这两个条件,你能提出什么问题？生提问,师选择板书。

（1）、冰的体积是原来水的体积的百分之几？（2）、原来水的体积是冰的体积的百分之几？（3）、冰的体积比原来水的体积增加百分之几？4、在这些问题中,我们能解决哪些问题？师生共同解决,并将解决的问题擦掉。

活动二：理解“增加百分之几”。

1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？”这个问题,一起读题,你觉得哪句话最难理解？2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。

3、全班汇报,由口头理解的不清晰,引出线段草图。

4、对比书中的线段图和学生的线段草图,引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义,从图上看出,冰的体积比水的体积增加了,增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。

《百分数的应用》第1课时：求一个数比另一个多（少）百分之几【教学预想】：备教材：本课设想以两次“比较”为课堂的主线展开教学，通过两次比较加深学生对此类百分数应用题的理解。

第一次：比较“实际是原计划的百分之几？”和“实际比原计划多百分之几？”的联系？通过此次比较顺利地帮助学生理解第二种“求一个数比另一个数多百分之几”的解答方法，就是先求出“实际是计划的百分之几”再和单位“1”（原计划）相进行比较”。

第二次：比较“实际比原计划多百分之几？”和“原计划是实际的百分之几？”的不同？通过比较学生能够主动、有意识的寻找单位“1”，进而加深对此类问题数量关系的理解。

备学生：通过上学期百分数的学习大多数学生对这节课的内容应该已经相当熟悉，如果把例题单独作为练习给学生做的话，我想做对的可能有85%，那么，我们这节课是不是就可以采用自学的形式呢？显然不是的，我们这节课除了要求学生会做“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”还应该让学生养成使用“线段图”分析数量关系的习惯，还有就是加强学生对数量关系分析过程的语言表达训练，也应该是本课的一个重点。

未解答的问题：练习中的几道习题的计算怎样处理？教材中是要求用计算器计算的，但实际中我们是不可能要求这样做的，（因为一旦教师要求上课可以用计算器计算的话，那么家庭作业时，学生肯定全都用计算器去计算了，但是实际考试时，也不可能使用计算器）如果要求学生动笔计算这样又会耽误上课的时间，这个矛盾应该如何解决？【教学实效】：1、课堂反馈当我提出本课的第一个问题，根据“原计划造林16公顷，实际造林20公顷”这两个条件你能提出一个什么问题？”第一个学生的回答一下子打乱了我的教学预设。

本来设想的两次“比较”，在实际操作时只实现了一次“比较”，就是比较了单位“1”不同的问题，应该如何分析。

至于第二种“新方法”本来打算用一次“两个问题”的比较引出来的，结果我就直接问学生，除了这种方法你们还有什么方法吗？结果这个问题就在个别“好学生”的回答中，得了出来，然后我们就是重点的分析了为什么这样列式？通过几题的练习与讲评大多数学生对于这种方法应该是接受了，但是有没有真正的理解，还要有待后面的练习检验。

六年级上册数学教案7.1 百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据您给定的主题，详细描述我的教学内容和过程。

一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的7.1节，也就是百分数的应用（一）：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

我们会通过具体的例子来理解并掌握这个概念。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解百分数在实际问题中的应用，并能够独立解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。

三、教学难点与重点重点是让学生们掌握如何用百分数来表示一个数比另一个数多（少）的情况，难点在于如何将实际问题转化为数学问题。

四、教具与学具准备我会准备一些实际问题的小案例，以及相关的计算工具，比如计算器，还有白板和粉笔用于板书。

五、教学过程我会通过一个生活中的实际例子来引入这个概念，比如说，假设班级里有30个学生，其中10个学生喜欢打篮球，那么喜欢打篮球的学生占总数的百分之几呢？然后，我会给出一个稍微复杂一些的问题，比如说，如果喜欢打篮球的学生比喜欢踢足球的学生多20%，那么喜欢踢足球的学生占总数的百分之几？我会让学生们分组讨论，并尝试解决问题，之后我会邀请一些学生来分享他们的解题过程和答案。

六、板书设计板书上会写明问题的描述，以及解题的步骤和最终答案，我会尽量用简洁明了的方式来进行板书设计。

七、作业设计作业题目：小明有50元钱，他用了30元钱买了一本书，请问他还剩下多少钱？答案：小明还剩下20元钱。

另一个题目：小红的铅笔比小蓝的铅笔多10%，如果小蓝有20支铅笔，那么小红有多少支铅笔？答案：小红有22支铅笔。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了这个概念，并对一些学生进行辅导，帮助他们更好地理解和掌握。

同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够更深入地了解百分数的应用。