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《神奇的莫比乌斯带》教学反思《神奇的莫比乌斯带》是一门旨在引发学生对几何学的兴趣和探索的课程。
通过学习莫比乌斯带的性质和制作过程，学生可以培养空间想象力和探索精神。
本文将对我在《神奇的莫比乌斯带》课程开展过程中的教学反思进行详细分析，以期不断提高教学质量，为学生提供更好的学习体验。
一、背景介绍《神奇的莫比乌斯带》是一种拓扑学中的特殊结构，它具有独特的形状和性质。
通过学习莫比乌斯带，学生可以开拓思维，培养空间想象力和探索精神。
二、教学目标1. 帮助学生理解莫比乌斯带的形状和性质；2. 培养学生的几何思维和空间想象力；3. 培养学生的观察、实验和解决问题的能力；4. 激发学生对数学和几何学的兴趣。
三、教学准备1. 准备莫比乌斯带的实物或模型，以便给学生直观的感受；2. 制定详细的教学计划，明确每个阶段的教学内容和学习目标；3. 准备多媒体设备和教具，辅助教学过程；4. 提前了解学生的数学水平和兴趣爱好，以便更好地调整教学策略。
四、教学过程1. 导入环节：通过展示莫比乌斯带的图片和实物，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，并启发他们对其形状和性质的思考。
2. 莫比乌斯带的特性讲解：详细介绍莫比乌斯带的特性，如它只有一个面和一个边，以及它的非常规性质。
通过多媒体演示和示意图，帮助学生理解和掌握这些特性。
3. 莫比乌斯带的制作：指导学生亲手制作莫比乌斯带，让他们亲身体验莫比乌斯带的制作过程。
提供适当的材料和工具，引导学生按照指导步骤进行制作。
在制作过程中，鼓励学生观察和思考，引导他们发现莫比乌斯带的独特性质。
4. 实验探索：让学生进行一系列的实验和观察，探索莫比乌斯带的性质。
例如，让学生画一条线在莫比乌斯带上，观察线的路径和变化。
引导学生思考和解释观察结果，加深理解。
5. 应用拓展：引导学生将莫比乌斯带的概念应用到其他几何问题中。
例如，让学生探索莫比乌斯带与其他几何图形的关系，如正方形、圆环等。
通过应用拓展，激发学生的创造力和发散性思维。
小学数学《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学目标：1. 知识目标：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，并通过思考、操作、比较，亲身体验莫比乌斯圈的特征，感受它的神奇和无穷魅力。
2. 发展目标：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，从中获得一些数学活动的经验，培养大胆猜测、勇于探究的精神。
3．情感目标：拓展数学视野，激发探究数学的积极性，学习数学的好奇心和求知欲。
教学重点：在“动手做”的过程中，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
教学难点：经历“猜测—实验—验证—应用”的过程，初步体会莫比乌斯带的特征辅助材料：长方形纸条4张，其中有两张画好二分之一、三分之一的虚线，剪刀、双面胶、胶棒、水彩笔1支教学过程：一、通过画一画的动手操作活动，体验莫比乌斯圈的特点1、用长方形纸做一个普通的圈。
师：这张长方形纸条有几个面几条边？（2个面4条边，师板书并贴上长方形纸条）师：你们能把它变成只有两条边、两个面吗？请生上台操作制作成“普通圈”师：像这样的普通圈它是有两条边两个面的师板书并贴上普通圈师：这个好像难不倒你们，那你们能把它变成只有一个面一条边吗？师板书一个面一条边2、用长方形纸制作莫比乌斯圈。
（1）小组合作交流，师巡视指导（2）请生上台说一说是怎么做的。
师：这个小组做出来的是这样的纸圈，他们认为这样的纸圈只有一个面一条边?请问你们是怎么做的给学生老师用的红色纸条，让生演示给学生看师：其他小组有没有和他们一样，也是这么做的？你们说它只有一个面一条边，那这一个面一条边在哪里，你能指给大家看看吗？请生上台边指边说师：做成像这样的圈真的是不是像他们说的一样只有一个面一条边？口说无凭那我们就一起来验证一下吧。
首先我们先按照他们的方法来制作这样的一个圈。
（3）生动手制作莫比乌斯圈3、画一画师：大家都做好了这样的一个圈了吧，那该怎么样验证它只有一个面一条边呢？刚刚XX用手指好像还有同学有疑惑，现在你们能不能思考一下，用什么方法我们能更明显的看出它到底是不是一个面一条边？用笔画，先找一个起始点再回到起始点，看看笔的痕迹。
《神奇的莫比乌斯带》教学反思一、教学背景和目标我作为一名中小学教师，开展了一堂关于《神奇的莫比乌斯带》的课程。
该课程适用于初中的数学课，旨在向学生介绍莫比乌斯带的特性和数学原理，并培养他们的观察、推理和问题解决能力。
课程的目标是让学生能够理解莫比乌斯带的概念、制作莫比乌斯带并探索其奇妙之处。
二、教学内容和组织1. 课前准备在开展《神奇的莫比乌斯带》课程之前，我充分准备了相关教学资源和材料。
我制定了详细的教案，包括教学目标、内容梗概、教学步骤和评估方式。
我准备了莫比乌斯带的模型、纸带和剪刀等教具，以便学生能够亲自动手制作和观察莫比乌斯带。
2. 课堂导入我开始课程时，通过展示一段视频或图片引发学生的兴趣和好奇心：“你们知道莫比乌斯带是什么吗？它有什么特殊之处？”我鼓励学生们自由表达他们对莫比乌斯带的猜测和想法，以激发他们的思考和探索欲望。
3. 知识讲解在学生表达了自己的想法后，我向他们介绍了莫比乌斯带的概念和特性。
我通过简单明了的语言解释莫比乌斯带的结构和制作方法，并结合实际示范和图示让学生更好地理解。
我还向学生介绍了莫比乌斯带在数学和科学领域的应用，引发他们对数学的兴趣。
4. 实践和观察在知识讲解后，我指导学生们动手制作莫比乌斯带。
我提供了纸带、剪刀和胶水等材料，让学生们按照指导进行制作。
我鼓励学生们互相合作，分享制作过程中的发现和困难，并及时给予他们指导和支持。
一旦学生制作完成莫比乌斯带，我引导他们进行观察和实验。
我鼓励学生们用手指在莫比乌斯带的表面行走，让他们发现莫比乌斯带只有一个面和一个边的奇特性质。
我提出问题引导学生思考，例如：“如果我们在莫比乌斯带的中心割开它，结果会是什么样子？”5. 探索和问题解决为了培养学生的问题解决能力和数学思维，我设计了一些与莫比乌斯带相关的探索活动。
例如，我提出以下问题供学生思考和讨论：“莫比乌斯带的特性是否可以推广到其他立体图形？如果可以，你能给出一个例子吗？”通过这样的探索，学生们能够运用所学知识和观察到的现象，培养他们的推理和创造能力。
《神奇的莫比乌斯带》教学设计教学内容：本课时学习的是教材 54～55 页的内容。
教学目标：1.在动手操作、对比探索中认识“莫比乌斯带”，学会将长方形制成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
2.引导学生通过思考、操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。
3.经历探索“莫比乌斯带”的过程，积累数学活动经验。
4．在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教学重点：认识“莫比乌斯带”的特点。
教学难点：发现莫比乌斯带的奇异性质。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、新课引入提出问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？学生小组内交流。
教师引导学生做一做活动一动手实践(一)(1)做一做。
用一张长方形纸条做一个纸环，在纸环的内侧作个标记表示面包屑。
(2)想一想。
如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？(3)发现。
面包屑在里面，蚂蚁在外面，如果蚂蚁只在纸环的外侧爬行，是吃不到面包屑的。
动手实践(二)(1)做一做。
先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。
在这个纸环上作个标记表示面包屑。
(2)想一想。
小蚂蚁从点 A 出发能吃到面包屑吗？(3)发现。
不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
动手实践(三)(1)做一做。
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。
从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去。
(2)发现。
普通纸环上的颜色总是只涂了一面，“神奇的纸环”上的颜色涂了两面。
活动二动手实践(一)(1)做一做。
先取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图)，再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”，然后用剪刀沿纸条上的虚线剪开。
(2)发现。
普通纸环被剪成了两个等大的纸环，“神奇的纸环”变成了一个更大的纸环。
神奇的莫比乌斯带（教案）2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 让学生了解莫比乌斯带的特点和性质。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 培养学生对数学的兴趣和探究精神。
教学重点：1. 莫比乌斯带的制作方法。
2. 莫比乌斯带的性质和特点。
教学难点：1. 莫比乌斯带的性质和特点的理解。
教学准备：1. 莫比乌斯带的制作材料（如纸张、剪刀、胶水等）。
2. 莫比乌斯带的实物模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察一张普通的纸条，提问：这张纸条有几个面？几个边界？2. 学生回答后，教师总结：普通的纸条有两个面，两个边界。
二、探究（15分钟）1. 教师分发莫比乌斯带的制作材料，指导学生制作莫比乌斯带。
2. 学生制作完成后，教师引导学生观察莫比乌斯带的特点，提问：莫比乌斯带有几个面？几个边界？3. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带只有一个面，一个边界。
三、实践（15分钟）1. 教师引导学生用剪刀沿着莫比乌斯带的中心线剪开，观察剪开后的形状。
2. 学生实践后，教师总结：剪开后的莫比乌斯带变成了一个大环，而不是两个小环。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，提问：莫比乌斯带的特点是什么？2. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带只有一个面，一个边界，剪开后变成一个大环。
五、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：莫比乌斯带在生活中的应用有哪些？2. 学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在科学、艺术等领域有广泛的应用，如磁带、胶带等。
教学反思：本节课通过制作莫比乌斯带，让学生了解了莫比乌斯带的特点和性质，培养了学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，培养学生的探究精神。
同时，教师要对学生的回答进行及时的总结和反馈，帮助学生理解和掌握知识。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生直接参与和体验莫比乌斯带特性的关键步骤。
神奇的莫比乌斯带教学反思莫比乌斯带，这个看似简单却蕴含着无尽奥秘的数学概念，在我的教学历程中留下了深刻的印记。
通过这次教学实践，我获得了许多宝贵的经验，也对教学过程中的得与失有了更深入的思考。
在教学准备阶段，我充分收集了各种与莫比乌斯带相关的资料，包括图片、视频和文字介绍。
我精心设计了教学课件，力求以最直观、生动的方式向学生展示莫比乌斯带的神奇之处。
然而，在实际教学中，我发现仅仅依靠多媒体资料还不够，学生对于抽象的数学概念理解起来仍然存在一定的困难。
为了让学生更好地理解莫比乌斯带的形成过程，我在课堂上进行了实物演示。
我准备了纸条，带领学生一起动手制作莫比乌斯带。
这个环节确实引起了学生极大的兴趣，他们积极参与，课堂气氛活跃。
但在操作过程中，我发现部分学生的动手能力较弱，无法准确地完成制作步骤。
这让我意识到，在今后的教学中，不仅要注重知识的传授，还要加强对学生动手能力的培养，提前安排更多的练习时间，或者在小组合作中让动手能力强的学生帮助较弱的同学。
在讲解莫比乌斯带的性质时，我运用了数学推理和实例验证相结合的方法。
比如，通过沿着莫比乌斯带的中线剪开，观察得到的结果，来验证它的独特性质。
学生们对于这种直观的验证方式表现出了浓厚的兴趣，也更容易理解和接受相关的数学知识。
但在这个过程中，我发现自己在引导学生进行思考和推理方面还有所欠缺，有时候没有给学生足够的时间去独立思考和探索，而是急于给出答案。
这使得部分学生只是被动地接受知识，而没有真正掌握思考问题的方法和解决问题的能力。
在课堂互动环节，我鼓励学生提出自己的疑问和想法。
大部分学生能够积极发言，提出了一些很有价值的问题，比如莫比乌斯带在实际生活中的应用有哪些。
这让我感到欣慰，因为这表明他们在认真思考，并且对所学内容有了进一步的拓展需求。
然而，也有一些学生在互动中表现得不够积极，可能是因为他们对自己的想法不够自信，或者是没有完全理解教学内容。
这让我意识到，在今后的教学中，要更加关注每一位学生的学习状态，创造一个更加宽松、平等的课堂氛围，鼓励所有学生都勇敢地表达自己的观点。
神奇的莫比乌斯带：教学实录与反思引言莫比乌斯带是一种令人惊叹的几何结构，其形状特殊而独特。
本文将记录一次教学实录，通过教授莫比乌斯带的制作过程，介绍该几何结构的特点和原理，以及学生们的学习体验和反思。
通过这次实践，我们希望激发学生对几何学的兴趣，并培养他们的动手能力和创造力。
实施步骤步骤一：材料准备在开始制作莫比乌斯带之前，我们需要准备以下材料： - 一块长而宽的纸条 -剪刀 - 胶带步骤二：制作莫比乌斯带1.首先，将纸条弯曲成一个圆环状，然后将两端用胶带固定在一起。
2.接下来，将纸条上的一个端点向内翻折，使其与纸条上的另一个端点相连接，并用胶带固定。
3.现在你已经制作出了一个莫比乌斯带，你会惊叹于它只有一个面和一个边界的特点。
步骤三：实践探索通过完成莫比乌斯带的制作，学生们有机会亲身体验它独特的形状特点，并通过交互式的探索进一步了解它的属性。
1.学生们可以尝试在莫比乌斯带的表面画上一条线，他们会惊讶地发现，无论从哪个位置开始画，最终都会回到原点。
2.另一项实践是截断莫比乌斯带并连接其两端，在这个过程中，学生们会发现得到的是一个更大的莫比乌斯带，而不是两个独立的环。
反思与讨论在完成莫比乌斯带的实验后，我们进行了一次反思与讨论，以加深对该几何结构的理解和启发。
1.学生们对莫比乌斯带的形状和属性表达了浓厚的兴趣，并对其神奇的性质感到惊叹。
2.通过讨论，我们引导学生们深入思考莫比乌斯带的拓扑结构，并探讨其在现实生活中的应用，例如在建筑设计和纳米技术中的潜在应用等。
结论通过这次以莫比乌斯带为主题的实践活动，学生们不仅认识到了几何学的魅力，而且培养了他们的动手能力和创造力。
此外，这个简单而有趣的制作过程也使学生们对拓扑学的重要性有了初步的认识，并激发了他们对进一步学习的兴趣。
我们相信，通过这种创新的教学方法，能够激发学生的想象力和思维能力，推动他们对数学和几何学的深入探索。
神奇的莫比乌斯带教案一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的基本概念，知道莫比乌斯带的特征。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生的科学素养。
3. 培养学生合作交流的意识，激发学生对科学的热情。
二、教学内容1. 莫比乌斯带的定义：一个纸带围绕一个半圆形的棍子扭转180度后粘合起来所形成的带状物。
2. 莫比乌斯带的特性：只有一个面和一个边界。
3. 莫比乌斯带的制作方法。
4. 莫比乌斯带的应用实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：莫比乌斯带的制作方法，莫比乌斯带的特性。
2. 教学难点：理解莫比乌斯带的只有一个面和一个边界的特性。
四、教学准备1. 教具：莫比乌斯带模型、纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀。
2. 学具：每组一份莫比乌斯带制作材料包（包括纸带、半圆形木棍、胶水、剪刀）。
五、教学过程1. 导入：通过展示莫比乌斯带模型，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 新课导入：介绍莫比乌斯带的概念和特性。
3. 动手制作：学生分组合作，按照制作方法步骤，制作莫比乌斯带。
4. 观察与思考：学生观察莫比乌斯带的特点，思考其只有一个面和一个边界的特性。
5. 应用实例：引导学生思考莫比乌斯带在现实生活中的应用。
6. 总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获。
7. 布置作业：让学生课后探索莫比乌斯带的更多特性与应用。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作来揭示莫比乌斯带的特性。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用实例分析，让学生感受莫比乌斯带在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
七、教学评价1. 评价学生的莫比乌斯带制作质量，关注学生动手操作能力。
2. 评价学生在小组合作中的表现，关注学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 评价学生对莫比乌斯带特性的理解程度，关注学生的思维发展。
八、教学拓展1. 探索莫比乌斯带的更多特性，如莫比乌斯带的扭曲、折叠等。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《神奇的“莫比乌斯带”》教学设计和反思葛洲坝实验小学游丽华【教材分析】公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。
这节课是北师大版数学教材六年级下册“数学好玩”中的一节课，旨在通过了解神奇的莫比乌斯带，让学生感受到数学的好玩，数学也是可以玩中去学习的。
【活动目标】1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
2、经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
活动重点：目标2活动难点：利用所学数学知识解决问题的能力。
教法：启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法：经历动手操作，主动思考的“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯带”的神奇特征。
【活动准备】(1)课件(2)长纸条三条(长20-30厘米，宽约4厘米，事先画好二等分线和三等分线)；(3)剪刀(4)双面胶（胶水）(5)水彩笔【活动过程】一、创设情境（课件出示故事《聪明的执事官》），这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大家想知道吗？这节课我们就研究这张小小的纸条，学完这节课大家就会明白了。
设计意图：课前以儿童喜爱的故事情境导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣。
学生对故事中的问题很感兴趣，能够积极主动地参与学习，课堂气氛活跃。
二、认识莫比乌斯带1、出示一张纸条请同学们拿出准备好的1号长方形纸条，看看这张纸条它有几个面？几条边？（2个面，4条边）现在谁会变魔术，能把这张有4条边2个面的纸条变成只有两条边和两个面吗？（生操作）设计意图：大多数学生将纸条的2倍宽按照习惯，同向地连接一起，成为一个纸圈，这个操作比较简单，老师设计这个简单的入门是为了让学生有信心自己可以成功操作，可以保持之前激发的兴趣。
2、师：（教师微笑着把纸条变成圈），这样做是不是只有上面一条边下面一条边，里面一个面外面一个面？（边说边比划）。
老师还有更神奇的，我还能把它变魔术,把这有两条边两个面的纸条变成只有一条边和一个面，你们信不信？想不想看老师变？（手背在后面变）像这样的纸带就是只有一条边一个面，想想看它是怎么做的？你们能试着做成我这样的吗？（师巡视）这个纸带到底怎么做的呢？想不想学？请看课件（课件出示）先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好。
演示完后师再带着学生一起做。
这样就成了一个怪怪的圈。
大家用胶水把两端粘起来。
你们行吗？那就动手做一做吧。
做完后问：还想做吗？请拿出2号纸条再做一个这样的纸带。
3、师：这个纸带有谁知道它叫什么名字呢? 这个纸带就叫莫比乌斯带（板书），还有人管他叫“怪圈”。
想知道它更多的知识吗？请看小资料。
你知道它为什么叫莫比乌斯带吗？（是莫比乌斯发现的）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来命名呢！设计意图：以一张纸条变魔术导入，让所有的学生都会做莫比乌斯带，只有每个学生都学会做，做对了，才能顺利进行下面的教学。
4、这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗？请看屏幕，当时数学家想了一个办法，在莫比乌斯带的一个边缘选取了一个起点，让这点沿着它的边转动一圈，又回到了起点，说明它就是只有一条边。
那它是不是一个面呢？这时候，如果一只小动物爬上了这个面上，延着这个纸面一直爬下去，会出现什么情况呢？请仔细看看运动一圈，（走一半时问它在哪里？反面）最后小动物又回到了原来的地方，而且走遍了整个纸带。
说明它就是只有一个面。
数学上把这样一个面的图形称为单侧曲面，（板书）像一般的纸带它有两条边两个面这样的纸带叫什么曲面？（板书双侧曲面）同学们想不想知道当时数学家发现莫比乌斯带的时候是怎么研究这个莫比乌斯带的吗？在实际生活当中我们怎样来检验它是不是莫比乌斯带呢？请拿出1号莫比乌斯带，大家想想我们用手沿着它的边走一走会怎样？（又回来了）说明它是几条边？那想想如果要检验它是一个面怎么办？是不是放一只小蚂蚁放在上面走走，行不行？如果没有小蚂蚁怎么办？（用手）还可以用什么？我们学具里的什么？用水彩笔一划我们就在纸面上留下痕迹，知道哪些地方走过哪些地方没走过，想试试吗？请拿出水彩笔沿着莫比乌斯带中间的线走一走，画一画。
设计意图：让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性。
三、再次体验神奇性。
1、两等分剪开⑴莫比乌斯带诞生以后，它的神奇特性引起了许多人的关注，刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线，线连起来了，不过还有更神奇的，还能变魔术，想不想知道？现在老师用剪刀从中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果？（板书：大胆猜想）生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
生：会不会变成三个圈?⑵同学们很积极地进行猜想，值得表扬。
各种猜想都有，要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪求证一下，求证时要小心点。
（板书：小心求证）请同学们动手剪一剪，剪时先对折，从中间剪出一个口子，再把剪刀伸进去沿着线剪，剪完后到底是怎样的？剪完后是几个圈？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！３、剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样用我们的学具来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也就是什么曲面？现在纸带中间又画了一线条，如果再沿着这条线剪开，想一想，又会是什么结果呢?生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：要想知道究竟，我们应该怎样？对了，实践出真知，大家剪剪看。
从中间剪开一个口子，再把剪刀伸进去剪。
(生动手操作)生：是两个套着的圈，真奇怪!师：这次同学们猜两个圈还真是两个圈，不过这两个圈是——生：是套着的。
师：对，是套在一起的。
大小怎样？2、三等分剪开师：接下来让我们继续来感受这个纸带的神奇，好吗?拿出2号莫比乌斯带，这个莫比乌斯带分成几等分？如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？生：(齐)两次。
师：剪完以后又会得到几个纸带？生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你的想象力。
那究竟会怎么样，还是动手去剪一剪吧。
关键要怎样？小心求证。
学生操作，小组合作帮助。
剪了几次？生：剪一次就可以了。
剪完后是几个纸带？而且是两个套着的纸带。
两个纸带一个大一个小？那么究竟这两个纸带大的纸带是什么样的曲面？同学们猜一下？到底是什么样的曲面我们回家去再用水彩笔来验证一下。
设计意图：在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时，坚持让学生先想一想，猜一猜，剪完以后再想一想：为什么会是这样的？这样，就不只是让学生动手做，还要学生动脑想，有效地培养学生的空间想象能力，“大胆猜测，小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。
让学生了解神奇的莫比乌斯带，感受数学的奇妙。
四、揭示课前故事的谜底同学们，一张普通长方形纸条，先怎么样？拧了一下，一端拧了多少度？再用胶水粘起来，最后再用剪刀再沿着它的二等分或三等分的线剪开，剪开后发现这个莫比乌斯带非常的神奇。
它就是神奇的莫比乌斯带。
（板书：神奇的）现在，老师要考考你们了，接受我的考验吗？现在你知道课前故事中的执事官是怎么拯救了农民的吗？设计意图：将课前故事中执事官的纸条也做成莫比乌斯圈，揭开他如何智救农民的谜底，更显示莫比乌斯圈的神奇。
同时，一个有关莫比乌斯不经意地发现的故事又一次深深地吸引了学生，很好地激活了学生的学习兴趣。
五、再次探索莫比乌斯带，自主设计纸圈1、我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。
请拿出3号纸条。
刚才我们是拧了多少度？我们还可以…我们还沿1/2、1/3线剪的，现在想一想怎么剪。
剪出一个属于你自己的纸带，好吗？开始吧！2、小组设计。
3、展示作品。
师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯圈的神奇。
我想肯定还有很多同学想继续去探究，咱们现在暂停。
（进行爱科学教育：）神奇的莫比乌斯带给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所启发，平时多留心观察生活，多问为什么，相信更多伟大的科学家将从我们这一班当中产生！设计意图：该活动在挑战学生数学思维和动手能力上有了进一步的要求。
设计一个属于自己的纸圈，富有挑战性和创造性的活动深受学生欢迎六、莫比乌斯带的应用1、师：今天，咱们做了莫比乌斯带，你有什么感受？生：莫比乌斯圈太神奇了。
是啊，我们已经感受到了莫比乌斯圈的神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用处呢？想想看！2、老师也收集了一些，让我们一起来看看吧！（课件演示）①过山车，游乐园里的过山车也是莫比乌斯带。
下次去游乐场玩时，可以去观察一下，过山车的轮套是不是莫比乌斯带的样子。
真得谢谢莫比乌斯带，让我们开心的转一周还能回到原地。
②利用莫比乌斯带原理制成的莫比乌斯爬梯。
有同学玩过吗？这个爬梯只有一个面，可以一次不知不觉爬到底。
③录音机磁带。
如果把录音机的磁带做成“莫比乌斯带”状，就不存在正反两面的问题了，磁带就只有一个面了。
听时，不用拿出磁带，A、B两面都能听。
它可以重复播放，可以省略换面，放一个晚上都不会停，它可以循环播放，多有价值的创意，应该申请专利。
只可惜这个创意我们稍微迟了一点，已经被一个日本人申请了。
④打印机的色带和工厂机器上的传送带，打印机的色带和工厂机器上的传送带就可以做成“莫比乌斯带”的样子，这样就能充分利用，减少磨损，延长使用时间。
⑤中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”。
中国科技馆大厅中的标志性的建筑，它实际上是由“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它只有一面一边的莫比乌斯带，它表示着科学没有国界，各种科学之间没有边界，相互连通。
⑥克莱因瓶，是1882年著名数学家菲立克·克莱因发现并用他的名字命名的著名的“瓶子”。
剪开后就得到两个莫比乌斯带。
