第七章图形的认识（二）
一、直线被第三条直线所截形成8个角。(3线8角)
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
二、平行线及其判定
(一) 平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
(二)平行线的判定：
1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则 b ∥ c 。
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
三、平行线的性质
(一)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）
(二)命题、定理、证明
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
6．证明：推理的过程叫做证明。
四、平移
1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。①对应点的连线平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。
第八章 幂的运算
一、幂的运算：
乘方的概念: 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
乘方的性质:
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0
1、同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=•（n m ,都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。
如：532)()()(b a b a b a +=+•+
2、幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：10253)3(=-
幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a )()(== 如：23326)4()4(4==
3、积的乘方法则：n n n b a ab =)(（n 是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=•••-
4、同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m
同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：3334)()()(b a ab ab ab ==÷
5、零指数； 10=a ，即任何不等于零的数的零次方等于1。
6．负指数幂的概念：
a －p ＝p a 1
（a ≠0，p 是正整数）
任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：p
p n m m n ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7、科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a³10n 的形式(其中1≤|a|＜10),
这种记数法叫做科学记数法.
第九章 整式的乘法与因式分解
1、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
注意：
①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。
②相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。
③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
8、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式)。
