江苏省淮安市翔宇教育集团淮安曙光双语学校初中部第二学期七年级(数学)

江苏省淮安市清江浦区翔宇中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20元 2．下列各数中，最小的是（ ）A ．3-B ．2C ．0D ．1-3．下列5个数：74、43-、0、2π-、 3.1414414441-…（每两个1之间依次多一个4），其中有理数有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．24．若数轴上表示2-和3的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．55．已知5a =-，则a 的值是（ ）A ．5+B ．5-C ．0D ．5+或5- 6．计算()75---的结果是（ ）A ．2B ．−2C ．12D ．12- 7．不改变原式的值，将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ）A ．6372--+-B ．6372---C ．6372-+-D ．6372+--8．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．F 点二、填空题9．2024-的相反数是．10．比较大小：2-3-（填“＞”或“＜”）．11．在数轴上将表示－1的点A 向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是. 12．观察下列数的规律，填上合适的数：1，4-，9，16-，25，36-，49，．13．将数轴对折，使表示5与3-的两个点重合，若此时表示11-的点与另一个表示数x 的点重合，则x =．14．当5a =，||7b =，且||a b a b +=+，则a b -的值为．15．假设()★=+÷a b a b a ，如：()121213★=+÷=，则24-=★．16．根据绝对值的定义我们知道：|5(2)|--表示5与2-之差的绝对值，实际上也可理解为5与2-两数在数轴上所对的两点之间的距离．若|3||2|7x x -++=，则x 的值为．三、解答题17．计算：(1)()()203-++； (2)4154-⨯； (3)()9015÷-．18．简便计算： (1)()523121234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭； (2)()()113191919424-⨯--⨯-⨯-； (3)179(99)18⨯-． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．1.5-，0，3，()1--，4--20．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中八次行驶纪录如下（单位：km ）．(1)最后他们停留在A 地的什么方向？距离A 地多远？(2)在第__________次纪录时距A 地最远．(3)若每千米耗油0.08升，问共耗油多少升？21．已知有理数a b ，所对应的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上标出表示a -与b -的点的位置；(2)若数b 对应的点与其相反数对应的点相距10个单位长度，求b 的值；(3)在（2）的条件下，若数a 对应的点与数b -对应的点相距3个单位长度，求a 的值． 22．探索研究：(1)比较下列各式的大小(用“<”或“>”或“=”连接) ①2323-+>-+；41+-()41+-②2323+=+；13-+-()()13-+-③08+-()08+-(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当 a 、b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系．(直接写出结论即可)23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+ 给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫ ⎪⎝⎭都是“共生有理数对”．(1)通过计算判断数对()1,2是不是“共生有理数对”；(2)若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；(3)如果(),m n 是“共生有理数对”，且4m n -=，求()5mn-的值． 24．如图，数轴上A 、B 两点对应的数分别为612-、．(1)点P 是数轴上任意一点，且PA PB =，则点P 对应的数是__________；(2)点M 、N 分别是数轴上的两个动点，点M 从点A 出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时，点N 从原点O 出发以每秒2个单位长度的速度运动．①若M 、N 两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？ ②当M 、N 两点运动到AM BN =时，请直接写出点M 在数轴上所有可能对应的数．。

2010-2011学年江苏省淮安市曙光双语学校初中部七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．(★★★★)一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360oB．外角和增加360oC．对角线增加一条D．内角和增加180o2．(★★★★★)下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（a-b）B．（-3a-b）（-3a+b）C．（3a+b）（-3a-b）D．（-3a+b）（3a-b）3．(★★★★)若（x+5）（2x-n）=2x 2+mx-15，则（）A．m=-7，n=3B．m=7，n=-3C．m=-7，n=-3D．m=7，n=34．(★★★★)已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为xo、yo，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．5．(★★★)若x-2y+1=0，则2 x÷4 y X8等于（）A．1B．4C．8D．-166．(★★★)明明计算一个二项整式的平方时，得到正确结果9x 2+30xy+▆，但最后一项不慎被墨水染黑看不清了，请你帮他算一算最后一项应是（）A．10y2B．20y2C．25y2D．36y2二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）7．(★★★★)随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为 7X10 -7．-78．(★★★★)多项式36a 2bc-48ab 2c+24abc 2的公因式是 12abc ．9．(★★★★)已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC的最大内角为 90 度． 10．(★★★)若方程组的解是，那么|a-b|= 1 ．11．(★★★★)比较大小：2 33＜ 3 22．12．(★★★★)一个多边形的内角和为1080o，则这个多边形的边数是 8 ．13．(★★★★)观察下列各式并找规律，再猜想填空：（a+b）（a 2-ab+b 2）=a 3+b 3，（x+2y）（x 2-2xy+4y 2）=x 3+8y 3则（2a+3b）（4a 2-6ab+9b 2）= 8a 3+27b 3．3314．(★★★★)某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付17元，那么他的付款方式有 2 种．15．(★★)两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9）；另一位同学因看错了常数项分解成2（x-2）（x-4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来： 2（x-3）2．216．(★★★)如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62o的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13o的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB= 49 度．三、解答题（共7小题，满分0分）17．(★★★★)计算：（1）a•a 3•（-a 2）3（2）（-2mn 2）2+m 3n 5÷mn （3）18．(★★★★)因式分解：（1）x 3-2x 2+x；（2）（x 2+4）2-16x 2．19．(★★★)如图，在（1）AB∥CE，（2）∠A=∠E，（3）AD∥EF中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是（1）（2），结论是（3），我的理由：：∵AB∥CE（已知），∴∠A=∠ADC（两直线平行，内错角相等），又∵∠A=∠E（已知）∴∠ADC=∠E（等量代换），∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．20．(★★★)为迎接2009年10月11日第十一届全运会，山东体育迷小强利用网格设计了一个“火炬”图案，请你帮帮他：（1）将“火炬”图案先向右平移7格，再向上平移6格，画出平移后的图案；（2）如果图中每个小正方形的边长是1，求其中一个火炬图案的面积．21．(★★)如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）= a 2+3ab+2b 2．（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a 2+5ab+4b 2，①需要A类卡片 1 张、B类卡片 5 张、C类卡片 4 张．②可将多项式a 2+5ab+4b 2分解因式为（a+b）（a+4b）．2222．(★★★)阅读理解：计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n和x的值吗？23．(★★)探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50o，则∠ABX+∠ACX= 40 o；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50o，∠DBE=130o，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140o，∠BG 1C=77o，求∠A的度数．。

江苏省淮安市淮安区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．生物学家在培育一种新种子时，测得一粒种子的质量约为0.00015kg ．数据0.00015用科学记数法表示为（ ）A ．51510-⨯B ．51.510-⨯C ．41.510-⨯D ．30.1510-⨯ 3．已知a b >，下列不等式中正确的是（ ）A ．33a b -<-B ．4a 4b ->-C ．22a b <D ．a c b c ->- 4．一个正方形的边长为()2a a >，若边长减少 2，则这个正方形的面积减少了（ ） A ．22a - B ．44a - C ．4 D ．44a + 5．下列三条线段的长度能构成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．2，2，4C ．2，9，6D ．4，6，9 6．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（ ） A ．六边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形 7．下列命题中的假命题是（ ）A ．平行于同一条直线的两条直线平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．三角形的一个外角大于任何一个内角D ．直角三角形的两个锐角互余8．计算2024202312()2⨯-的结果为（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．12二、填空题9．12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程3ax y -=的解，则=a ．10．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：.11．若135ab a b =-=，，则22a b ab -=． 12．如图，AD AE 、分别为ABC ∆的高和中线，若4,3BC AD ==，则ABE ∆的面积为．13．简便计算：223.084 1.04-⨯的值为．14．如图，已知∠ABE ＝142°，∠C ＝62°，则∠A ＝°．15．若1m a =，2n a =，则2m n a +=．16．有一张直角三角形纸片，记作ABC V ，其中90B ∠=︒．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC 中，若1170∠=︒，则2∠的度数为．三、解答题17．计算：(1)()()23x x ++； (2)()201π 3.142-⎛⎫+- ⎪⎝⎭． 18．因式分解(1)249x -(2)3222x x y xy -+19．（1）解方程组531x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组21313x x -<⎧⎨->-⎩20．先化简，再求值：()()()()234422x x x x x -++-+-，其中12x =-． 21．如图，ABE ∠是四边形ABCD 的外角，已知ABE D ∠=∠．求证：180A C ∠+∠=︒22．阅读下列材料：解方程组：()1045x y x y y --=⎧⎪⎨--=⎪⎩①② 解：由①得1x y -=③，将③代入②，得415y ⨯-=，解这个一元一次方程，得1y =-．从而求得01x y =⎧⎨=-⎩． 这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：22025257x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩； (2)在（1）的条件下，若x ，y 是ABC V 两条边的长，第三边z 的长是奇数，求第三边z 的值． 23．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，ABC V 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ，点F 为AC 延长线上的一点，连接DF ．(1)若40A ∠=︒，25F ∠=︒，求证：DF BE ∥．(2)若DF BE ∥，探究30F ∠=︒，则A ∠=________；（直接写答案，不用证明）24．两家货运公司一家经营大货车，另一家经营小货车，已知3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；(2)目前有46吨货物需要运输，计划让两家货运公司都参与运输，大小货车共12辆，且小货车数量不少于大货车的数量的2倍，全部货物一次运完，请列出可能的方案，并说明理由． 25．如图，网格中最小正方形的边长为1，ABC V 的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和直尺画图或计算：(1)画出AC 边上的中线BD ；(2)ABD △的面积为______；(3)在图中能使PAC ABC S S =△△的格点P 的个数有______个（点P 异于点B ）．26．定义：若有序数对(),x y 满足二元一次方程ax by c +=（a 、b 为不等于0的常数），则称(),x y 为二元一次方程ax by c +=的数对解．例如：有序数对()1,3-满足36x y -=-，则称()1,3-为36x y -=-的数对解．(1)试任意写出一个二元一次方程24x y +=的数对解________；(2)有序数对(),2a 为方程21x y -=的一个数对解，求a 的值；(3)若有序数对()0,1，()1,3均为方程1ax by +=-的数对解，且3x y +≤，试求x y -的最小值．27．长方形纸带MNPQ （足够长）上，如图1中，ABC V 顶点A 落在MQ 边上，顶点B 落在NP 边上，使90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，MAB ∠的平分线AF 交NP 边于点D ，QAC ∠的平分线AG 交NP 边于点E ．(1)如图1，若40ADB ∠=︒时，则AEB ∠=________°；(2)点A 在MQ 边上、B 在NP 边上移动过程过程中，ADB AEB ∠+∠的值是否变化，如不变化，请写出这个定值并说明理由；(3)如图2，ADE V 的外角中，射线DH 和EH 交于点H ，且分别使得14EDH EDF ∠=∠，14DEH DEG ∠=∠，当四边形ADHE 中，有一边与BC 平行时，直接写出ADB ∠的度数________°．。

2021-2022学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期末数学试卷1. 将0.000021用科学记数法可表示为( )A. 0.21×10−5B. 2.1×10−4C. 2.1×10−5D. 21×10−52. 下列句子中，是命题的是( )A. 今天的天气好吗B. 画线段AB//CDC. 连接A、B两点D. 正数大于负数3. 下列运算结果正确的是( )A. a2+a4=a6B. a2⋅a3=a6C. (−a2)3=a6D. a8÷a2=a64. 若a<b，则下列各式中一定成立的是( )A. a−1<b−1B. a3>b3C. −a<−bD. ac<bc5. 一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为( )A. 八B. 九C. 十D. 七6. 下列图形中，由AB//CD，能得到∠1=∠2的是( )A. B.C. D.7. 如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( )A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−ab=a(a−b)8. 如果x a−b−2y a+b−4=10是二元一次方程，那么a、b的值分别是( )A. 3、1B. 3、2C. 2、1D. 2、−19. 已知a m=8，a n=2，则a m+n=______．10. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．11. 已知a +b =3，a −b =1，则a 2−b 2= ______ ．12. 试写一个二元一次方程，使它的解是{x =−1y =2，这个方程可以是______．13. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是______．14. 已知x 2+16x +k 是完全平方式，则常数k 等于______ ．15. 如图，将△ABC 水平向右平移2个单位至△DEF 的位置，点B ，E ，C ，F 在同一直线上，已知三角形ABC 周长为8，则四边形ABFD 的周长为______．16. 如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A =60°，∠1=90°，则∠2的度数为______．17. 计算：(1)(a −3)(a +2)；(2)22×2−1−(3−π)0．18. 因式分解：(1)a 2−9；(2)x 2−4x +4．19. 解方程组或不等式组：(1){2x −y =03x −2y =5； (2){x −1>03(x +2)<5x． 20. 解不等式：x −3<6−2x ，把它的解集在所给的数轴上表示出来，并写出它的最大整数解．21. 已知；如图，AB//CD，BC//DE.求证：∠B+∠CDE=180°．22. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点的位置如图所示．将△ABC平移，使点A移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．(1)画出平移后的△DEF；(2)直接在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积；(3)连接AD、CF，则AD与CF的位置及数量关系是______．(作图后用黑水笔描清楚)23. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE//AC，∠1=∠2，AF与BC有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由．解：AF与BC的位置关系是．理由：∵DE//AC(______)，∴∠1=______(______).∵∠1=∠2，∴∠2=______．∴______(______).24. 2020年初，由于新冠病毒的蔓延，口罩市场出现热销，小明的爸爸用18000元购进甲、乙两种型号的口罩，在自家药店销售，销售完后共获利3900元，进价和售价如表所示：价格甲种型号口罩乙种型号口罩型号进价(元/袋)2030售价(元/袋)2536(1)小明爸爸的药店购进甲、乙两种型号的口罩各多少袋？(2)由于需求量大，口罩很快售完，小明的爸爸决定再一次购进甲、乙两种型号的口罩共800袋．如果要使这800袋口罩全部售完后所得利润不低于4500元，那么至少需购进多少袋乙种型号的口罩？25. 拼图是一种数学实验，我们利用硬纸板拼图，不仅可以探索整式乘法与因式分解之间的内在联系，还可以利用同一图形不同的面积表示方法来探索新的结论．(1)观察下面图①的硬纸板拼图，写出一个表示相等关系的式子：______ ．(2)用不同的方法表示图②中阴影部分的面积，可以得到的乘法公式为______ ．(3)两个边长为a，b，c的直角三角形硬纸板和一个两条直角边都是c的直角三角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积．你能发现a，b，c之间具有怎样的相等关系？(用最简形式表示)26. 已知：直线AB//CD．(1)如图1，点E在直线BD的左侧，则∠B，∠D和∠E之间的数量关系是______；(2)如图2，点E在直线BD的左侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，试探究∠BFD和∠BED的数量关系，并说明理由．(3)如图3，点E在直线BD的右侧，BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED 的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：0.000021=2.1×10−5．故选：C．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.【答案】D【解析】解：A、今天的天气好吗，不是判断句，没有做出判断，不是命题，B、画线段AB//CD，不是判断句，没有做出判断，不是命题，C、连接A、B两点，不是判断句，没有做出判断，不是命题，D、正数大于负数是命题，故选：D．根据命题的特点可知，命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题．本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，比较简单．3.【答案】D【解析】解：A、a2+a4，无法合并，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(−a2)3=−a6，故此选项错误；D、a8÷a2=a6，正确；故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4.【答案】A【解析】解：A、a<b，则a−1<b−1，故A选项是正确的；B、a<b，则a3<b3，故B选项是错误的；C、a<b，则−a>−b，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选：A．根据不等式的性质分析判断．主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5.【答案】A【解析】解：∵360÷45=8(边)，∴多边形的边数为八，故选：A．根据多边形的外角和是360°求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和是360°是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°，∠1与∠2不一定相等，故A错误，不符合题意；B、∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确，符合题意；C、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故C错误，不符合题意；D、∵AB//CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC//BD，可得∠1=∠2，故D错误，不符合题意；故选：B．根据“两直线平行，同旁内角互补”判断A即可；根据“两直线平行，同位角相等”及“对顶角相等”判断B即可；根据梯形的性质判断C即可；根据“两直线平行，内错角相等”判断D即可．此题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．7.【答案】A【解析】解：阴影部分的面积=a2−b2=(a+b)(a−b)．故选：A．根据正方形和梯形的面积公式，观察图形发现这两个图形阴影部分的面积=a2−b2=(a+b)(a−b)．此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．8.【答案】B【解析】解：由题意，的{a−b=1a+b−4=1，解得{a =3b =2， 故选：B ．根据二元一次方程的定义，可得x 和y 的指数分别都为1，列关于a 、b 的方程组，再求出a 和b 的值．本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．9.【答案】16【解析】解：a m+n =a m ⋅a n =8×2=16；故答案为：16．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，能逆用公式是解题关键．10.【答案】相等的角为对顶角【解析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．11.【答案】3【解析】解：∵a +b =3，a −b =1，∴a 2−b 2=(a +b)(a −b)=3×1=3．故答案为：3．根据平方差公式解答即可．本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．12.【答案】x +y =1【解析】解：根据题意得：x+y=1．故答案为：x+y=1．以−1和2列出一个等式：−1+2=1，进而确定出所求方程即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】12【解析】解：∵从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，∴9+2+1=12，即多边形的边数是12，故答案为：12．根据已知得出多边形的顶点数是9+3=12，即可得出答案．本题考查了多边形的对角线的应用，能知道多边形的顶点数和对角线的条数的关系是解此题的关键，注意：从n边形的一个顶点出发都有n−3条对角线．14.【答案】64【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【解答】解：∵x2+16x+k是完全平方式，∴k=64．故答案为64．15.【答案】12【解析】解：∵△ABC向右平移2个单位长度，得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=2，∵△ABC的周长为8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=AB+BC+AC+ CF+AD=8+2+2=12．故答案为：12．利用平移的性质得到AC=DF，AD=CF=2，由于AB+BC+AC=8，则利用等线段代换得到四边形ABFD的周长=AB+BC+AC+CF+AD=12．此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE，AD的长是解决问题的关键．16.【答案】30°【解析】解：∵∠A=60°，∴∠B′+∠C′=∠AEF+∠AFE=180°−60°=120°，在四边形B′EFC′中，∠2=360°−120°×2−90°=30°．故答案为：30°．根据三角形的内角和等于180°列式求出∠B′+∠C′，∠AEF+∠AFE，再利用四边形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，四边形的内角和等于360°，熟记定理并准确识图是解题的关键．17.【答案】解：(1)(a−3)(a+2)=a2+2a−3a−6=a2−a−6；(2)22×2−1−(3−π)0=21−1=2−1=1．【解析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行运算即可；(2)先算同底数幂的乘法，零指数幂，再算减法即可．本题主要考查多项式乘多项式，零指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．18.【答案】解：(1)原式=a2−32=(a+3)(a−3)；(2)原式=x2−4xy+22=(x−2)2．【解析】(1)利用平方差公式因式分解；(2)利用完全平方公式因式分解．此题考查了因式分解，掌握完全平方公式和平方差公式是解决此题的关键．19.【答案】解：(1){2x −y =0①3x −2y =5②， ①×2−②，得：x =−5，将x =−5代入①，得：−10−y =0，解得y =−10，∴方程组的解为{x =−5y =−10； (2)由x −1>0，得：x >1，由3(x +2)<5x ，得：x >3，则不等式组的解集为x >3．【解析】(1)利用加减消元法求解即可；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：x −3<6−2x ，x +2x <6+3，3x <9，x <3，在数轴上表示出不等式的解集为：，所以不等式的最大整数解是2．【解析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集，最后求出不等式的最大整数解即可．本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解和在数轴上表示不等式的解集等知识点，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．21.【答案】解：∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，∴∠C+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．【解析】利用平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．22.【答案】平行且相等【解析】解：(1)如图，△DEF即为所求；(2)如图，点P即为所求；(3)AD=CF，AD//CF故答案为：平行且相等．(1)利用平移变换的性质分别作出B，C的对应点E，F即可；(2)作出AB的中点P即可；(3)利用平移变换的性质判断即可．本题考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．23.【答案】已知∠C两直线平行同位角相等∠C AF//BC内错角相等两直线平行【解析】解：理由：∵DE//AC(已知)，∴∠1=∠C(两直线平行同位角相等)．∵∠1=∠2，∴∠2=∠C ．∴AF//BC(内错角相等两直线平行)．故答案为：已知，∠C ，两直线平行同位角相等，∠C ，AF//BC ，内错角相等两直线平行． 利用平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x 袋，乙种型号口罩y 袋，则{20x +30y =18000(25−20)x +(36−30)y =3900， 解得：{x =300y =400， 答：小明爸爸的药店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩400袋；(2)设需购进a 袋乙种型号的口罩，根据题意得，(25−20)(800−a)+(36−30)a ≥4500．解这个不等式，得a ≥500．答：至少需购进500袋乙种型号的口罩．【解析】(1)分别根据用18000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利3900元，得出等式组成方程求出即可；(2)设需购进a 袋乙种型号的口罩，使这800袋口罩全部售完后所得利润不低于4500元，得出不等式求出即可．本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．25.【答案】(1)(2a +b)(a +b)=2a 2+3ab +b 2；(2)(a +b)(a −b)=a 2−b 2；(3)梯形面积=12ab ×2+12c 2，或者梯形面积=12(a +b)2，12ab ×2+12c 2=12(a +b)2， 化简，得a 2+b 2=c 2．【解析】【解答】解：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2．(2)(a+b)(a−b)=a2−b2．(3)见答案．【分析】(1)利用长方形的面积计算得出答案即可；(2)阴影部分拼接得到长为a+b，宽为a−b的长方形，面积就是两个正方形的面积差；(3)用梯形面积公式求出梯形面积；由三个三角形面积之和求出梯形面积；根据两种求法得出的面积相等列出关系式，化简即可得到结果．此题考查因式分解的实际运用，利用面积的和与差验证和解决问题．26.【答案】∠ABE+∠CDE=∠BED【解析】解：(1)如图，作EF//AB，∵直线AB//CD，∴EF//CD，∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，∴∠ABE+∠CDE=∠1+∠2=∠BED，即∠ABE+∠CDE=∠BED，故答案为：∠ABE+∠CDE=∠BED；(2)∠BFD=12∠BED，理由如下：如图，，∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=12∠ABE+12∠CDE=12(∠ABE+∠CDE)，由(1)，可得∠BFD=∠ABF+∠CDF=12(∠ABE+∠CDE)，∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠BFD=12∠BED；(3)2∠BFD+∠BED=360°，理由如下：如图，过点E作EG//CD，∵AB//CD，EG//CD，∴AB//CD//EG，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，由(1)知，∠BFD=∠ABF+∠CDF，又∵BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，∴∠ABF=12∠ABE，∠CDF=12∠CDE，∴∠BFD=12(∠ABE+∠CDE)，∴2∠BFD+∠BED=360°．(1)首先作EF//AB，根据直线AB//CD，可得EF//CD，所以∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，据此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可．(2)首先根据BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=12(∠ABE+∠CDE)；然后由(1)，可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，据此推得∠BFD=12∠BED．(3)首先过点E作EG//CD，再根据AB//CD，EG//CD，推得AB//CD//EG，所以∠ABE+∠BEG= 180°，∠CDE+∠DEG=180°，据此推得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；然后根据∠BFD=∠ABF+∠CDF，以及BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，推得2∠BFD+∠BED=360°即可．此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．②定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．。

2022-2023学年江苏省淮安市淮安区七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B.C. D.2. 华为近年来一直在努力自主研发核心领域，3月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片14nm以上EDA工具国产化，年内将完成对其全面验证.14nm芯片即0.000000014m用科学记数法表示是( )A. 1.4×10−8mB. 0.14×10−7mC. 1.4×10−9mD. 14×10−8m3. 下列运算正确的是( )A. a+2a2=3a2B. a3⋅a2=a6C. (x2)3=x5D. (−x3)2=x64. 下列命题中，是假命题的是( )A. 三角形的三个内角的和等于180°B. 两直线平行，同位角相等C. 四边形的外角和为360°D. 相等的角是对顶角5.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED//OB，∠1=25°，则∠AED的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°6. 在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是( )A. B.C. D.7.如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD=150°.∠EOB比∠COE大90°，设∠COE=x°，∠EOB=y°，则可得到的方程组为( )A. {x=y−90x+y=150B. {x=y+90x+y=150C. {x=y−90x+y=180D. {x=y+90x+y=1808. 小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C 类卡片是长方形，现要拼一个长为(5a+7b)，宽为(7a+b)的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数( )A. 够用，剩余4张B. 够用，剩余5张C. 不够用，还缺4张D. 不够用，还缺5张第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 若一个多边形的每个外角都是24°，则该多边形的边数为______ ．10. 比较大小：2−2______30.(选填>，=，<)11. 用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段______构成三角形．(填“能”或“不能”)12. 已知{x=ay=−2a是方程3x−y=5的一个解，则a的值是______ ．13. |x−3|=3−x，则x的取值范围是______．14. 若a m=5，d n=2，则a2m+n等于______ ．15. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=．16.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n(以上长度单位：cm).观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为______ ．三、解答题（本大题共11小题，共102.0分。

2024年淮安市新初一招生数学试卷(二)(时间:90分钟总分:120分)一、基础考察。

(每题4分，共24分)1、六(4)班男生人数是女生人数的35，女生人数比全班人数少 ( )%。

2、一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。

两队合修( )天完成这条公路的512。

3、一个完全平方数有5个因数，这个数的立方有( )个因数。

4、715的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少 ( )。

5、观察一组等式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1⋯，10×12=11²-1，⋯，找规律填空：2022×2024=（）²-（）²。

请把你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来：( )。

6、观察下列等式。

（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1 (100)98!=（）。

二、能力提高。

(第1题10分，第4题8分，其余每题5分，共53分)1、用简便方法计算。

96×19+4×19 36×（12-13+14） 15×（715-113）×132、小芳坐在教室的第5行第6列，坐在她后面的小明的位置用数对表示是( ， )。

3、如图所示是某校六年级学生体能测试情况统计图，整个圆表示六年级全体学生。

若得“优”的有396人，它所对应的圆心角是198°，则该校六年级一共有学生( )人。

4、根据算式的规律填空。

13=14+112,14=15+120,15=16+130⋯按照这样的规律，在16=1□+1○（□＜○）中，□=( )，◯=( )。

5、如图,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是( )。

江苏省淮安市淮安区淮安曙光双语实验学校（初中部）2023-2024学年七年级下学期开学考数学试题一、单选题1．在47⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1-，0，4--，()3-+，112⎛⎫+- ⎪⎝⎭，09--，这几个有理数中，负数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如果343m a b +与2n a b 是同类项，则mn 的值为（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．123．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．6x y +=B ．30x =C ．26x x +=D ．26x x += 4．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A ，B ，C ，D 四个位置中，能够选择的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④6．中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，将数据0.0000015用科学记数法可表示为( )A ．50.1510-⨯B ．61.510-⨯C ．51.510-⨯D ．71510-⨯7．如图，将一张三角形纸片ABC 的三角折叠，使点A 落在ABC V 的A '处，折痕为DE ，若A α∠=，CEA β'∠=，BDA γ'∠=，那么下列式子中正确的是（ ）A ．180γαβ=︒--B ．2γαβ=+C ．2γαβ=+D ．γαβ=+8．如图，将长方形ABCD 分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5:3，则:AD AB =（ ）A ．5:3B ．7:5C ．23:14D ．47:29二、填空题9．已知整式24x x -+的值为7，则22812x x -+的值为．10．若()120240mm x --=是关于x 的一元一次方程，则m =． 11．如图是一个正方体的展开图，若将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上的两个数字之和为1-，则x y z -+的绝对值为．12．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9:10时，时针与分针的较小夹角为度．13．若某一多边形的所有外角都为60︒，则该多边形的内角和为︒．14．已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为.15．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a b b c +--=．16．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图是一个三阶幻方，它的规则如下：不管是把横着的3个数相加还是把竖着的3个数相加，或者把斜着的3个数相加，其和都相等，则图中x 的值为．17．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，8BC cm =，6AC cm =，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A C E →→运动．若设点P 运动的时间是t s ，那么当t =s 时，APE ∆的面积等于8．18．如图，在第1个1ABA △中，40B ∠=︒，11BAA BA A ∠=∠，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得在第2个12ACA V 中，1212ACA A A C ∠=∠；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得在第3个23A DA V 中，2323A DA A A D ∠=∠，L ，按此做法进行下去，第2024个三角形中以2024A 为顶点的底角的度数为．三、解答题19．计算： (1)220240113(π 3.14)3-⎫⎛---++- ⎪⎝⎭； (2)()()4235242a a a a ⋅++-20．解方程：(1)2(4)62(1)x x x --=-+； (2)351224x x x +--=-． 21．先化简，再求值：()()33222312222a b ab a b ab b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭，其中21103a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭． 22．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．23．如图，已知四点A 、B 、C 、D ，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）(1)画直线AB ；(2)画射线AC ；(3)连接BC 并延长BC 到E ，使得CE AB BC =+；(4)在线段BD 上取点P ，使PA PC +的值最小．24．已知：如图AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠，70BAC ∠=︒．(1)AB 与DG 平行吗？为什么？(2)求：DGA ∠的度数．25．某服装店购进甲、乙两种品牌的服装共100件，购进100件这两种品牌服装的进货款恰好为13200元，已知这两种品牌服装的进价、售价如下表所示：（利润=售价-进价）(1)该服装店购进两品牌的服装各多少件？(2)在实际销售过程中，服装店按原售价将购进的全部甲品牌服装和部分乙品牌服装售出后，决定将剩下的乙品牌服装打八折销售，两种品牌服装全部售完后，共获得利润2600元，求乙品牌服装按原售价售出了多少件？26．规定：如果两数a ，b 满足m a b =，则记为(),a b m =．例如：因为328=，所以()2,83=．我们还可以利用该规定来说明等式()()()3,33,53,15+=成立．证明如下：设()3,3m =，()3,5n =，则33m =，35n =，故3333515m n m n +⨯==⨯=，则()3,15m n =+，即()()()3,33,53,15+=．(1)根据上述规定，填空：()6,36=__________；(2)计算()()7,37,10+=__________；(3)如果()3,174m +=，()9,m n =，那么(3,________)2n =；(4)若()3,2n n s =，()3,2t =，请说明s 与t 的关系．（n 为正整数）27．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换．【平移运动】（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是__________． A ．()()415+++=+ B ．()()413++-=+ C ．()()415--+=- D ．()()413-++=- ②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是__________．【翻折变换】（2）①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示__________的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2024（A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示的数是__________，B 点表示的数是__________； ③一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是19-、8，现以点C 为折点，将数轴向右对折，使点A 落在A '处，并且2A B '=，求点C 表示的数． 28．已知，AB CD ∥，点E 为射线FG 上一点．(1)如图1，若35EAF ∠=︒，50EDG ∠=︒，则AED =∠__________°；(2)如图2，当点E 在FG 延长线上时，此时CD 与AE 交于点H ，则AED ∠，EAF ∠，EDG ∠之间满足怎样的关系，请说明你的结论；(3)如图3，DI 平分EDC ∠，交AE 于点K ，交AI 于点I ，且:1:3E A I B A I ∠∠=，20AED ∠=︒，22I ∠=︒，求EKD ∠的度数．。

淮安翔宇外国语初一下册期末数学试卷2022一、填空（每小题2分，共20分）1.小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。

当a=1.5时，需要（）元。

2.在（）里填上“小于号”、“大于号”或“等于号”。

3.78÷0.99（）3.78；2.6×1.01（）2.67.2×1.3（）7.2÷1.3；9.7÷1.2（）9.7-1.23.在（）里填上合适的数。

2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4.一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。

6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。

7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。

8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。

9.正方体的六个面分别写着1——6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。

10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分）1.被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。

（）2.a的平方就是a×2。

（）3.大于0.2而小于0.4的数只有0.3一个。

（）4.两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5.一组数据的中位数和平均数可能相等。

（）三、选择（每小题1分，共5分）1.2.695保留两位小数是（）。

A.2.69B.2.70C.0.702.已知0.35×170=59.5，那么3.5×1.7的积是（）A.0.595B.5.95C.59.53.在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。

江苏省淮安市外国语学校2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．()3328a a =B ．()325a a =C ．248a a a ⋅=D ．623a a a ÷= 2．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若155∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．25︒B ．35︒C ．45︒D ．55︒3．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为（ ） A ．43.2610⨯毫米 B ．30.32610⨯毫米 C ．43.2610-⨯毫米 D ．532.610-⨯毫米 4．已知a b <，那么下列不等式一定成立的是（ ）A ．a m b m +>+B ．22a b -+<-+C ．22a b ->-D ．ac bc <5．若()()253x x x mx n -+=++，则mn 的结果是（ ）A ．15B ．15-C ．30D ．30-6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，点E F 、在BC 上，BE CF =，B C ∠=∠，添加一个条件，不能证明ABF DCE △△≌的是（ ）A ．A D ∠=∠B ．AFB DEC ∠=∠ C ．AB DC =D ．AF DE =8．已知多项式223x x --，当x m =时，该多项式的值为n ，当x n =时，该多项式的值为m ，若m n ≠，则m n +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．3二、填空题9．计算：52x x ⋅=.10．分解因式：22363ax axy ay -+=．11．已知ABC V 的两条边长分别为2，3，且周长为偶数，则其第三边长等于 ． 12．命题“如果22a b =，那么a ＝b ”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的4倍，则该正多边形的每一个外角是．14．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别为D ，E ，11AD =，7DE =，则BE 的长为．15．若关于x 的多项式322ax bx +-的一个因式是231+-x x ，则a b +的值为.16．如图，在ABC V 中，AB AC =，65BAC ∠=︒，BD 是AC 边上的高，点E ，F 分别在AB BD ，上，且AE BF =，当AF CE +的值最小时，AFD ∠的度数是°．三、解答题17．计算：(1)()()22011520242π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭； (2)()()4235242a a a a ⋅++． 18．（1）解方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩； （2）解不等式组()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩． 19．先化简，再求值：()()()2123a a a +-++，其中1a =-． 20．如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上， 13AB CD BC ==，AE DF =，AE DF ∥．(1)求证：AEC DFB △△≌；(2)若6AEC S =V ，求四边形BECF 的面积．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将ABC V 平移得到A B C '''V ，连接AA '，BB '．(1)根据题意，补全图形；(2)图中A AB ∠'和ABB ∠'的数量关系是；(3)在BB '上画出一点P ，使得PA B ABC ''∠=∠．22．对于任意实数m ，n ，定义一种新运算：5m n m n =+-◎，其中，等式右边是通常的加减运算．如：232350=+-=◎．若关于x 的不等式组27t x <<◎恰有3个整数解，求t 的取值范围．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：4103117⨯-⨯=，142013217⨯-⨯=；(1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x ，则上面发现的规律用含x 的等式可表示为______；(2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明．24．淮安香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A ，B 两种规格的淮安香肠销售，近两天的销售情况如表：（说明：本题中，A ，B 两种规格淮安香肠的进价、售价均保持不变）(1)求A ，B 两种规格香肠的销售单价；(2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B 规格香肠最多能采购多少袋？(3)在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25．有些代数问题，我们可以采用构造几何图形的方法研究，借助直观、形象的几何模型，加深认识和理解，从中感悟“数形结合”的思想方法，感悟代数和几何内在的一致性．如图1是由两个边长分别为m ，n 的小正方形和两个全等的小长方形拼成的大正方形，则根据大正方形的面积可以验证公式：222()2m n m mn n +=++．(1)图2是由四个全等的直角三角形（边长分别为a ，b ，c ，且a b c <<）和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a 、b 、c 满足的等量关系式；(2)如图2，在（1）的条件下，若7a b +=，5c =，求阴影部分的面积；(3)如图3，以（2）中的a ，b ，c 为边长作三个正方形，并将以a ，b 为边长的两个小正方形放置于以c 为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD 的面积． 26．已知在ABC V 中，=45ABC ∠︒，ACB ∠为锐角，AD 是BC 边上的高，在射线DA 上取一点E ，使DE DC =，在平面内取一点F ，使,CF CA CF CA ⊥=，且点E ，F 在直线BC 的异侧，连接EF 交BC 于点M ．(1)如图1，当45ACB ∠<︒时，补全图形，并证明．FCB CAD ∠=∠；(2)在图1中用等式表示线段AD ，AE ，CM 的数量关系，并证明；(3)设1,AD =当ACB ∠的大小变化时，若2BM DM<，直接写出线段CD 长的取值范围．。

淮安曙光双语学校七年级（下）数学试卷2005-06-22（本卷满分100分，考试时间120分钟）班级姓名 学号A 5210a a a ⋅= B ()428aa = C 623a a a ÷= D 358a a a +=2．用科学记数法表示0.000625，正确的是（ ） A 46.2510-⨯ B 662510-⨯ C 66.2510-⨯ D 30.62510-⨯3． 已知1,3yx -=用含x 的代数式表示y 得（ ） A 31y x =- B 33y x =- C 13y x =+ D 33yx =+4．下面能判断两个三角形全等的条件是（ ）A 有两边及其中一边所对的角对应相等B 三个角对应相等C 两边和它们的夹角对应相等D 两个三角形面积相等5． 如果一个多边形每一个内角都是135°，则这个多边形的边数为（ ） A 8 B 6 C 5 D 9 6．下面说法中正确的是（ ）A ．幂的乘法法则是底数不变，指数相加B ．同底数幂相乘，指数相加C ．同底数幂相乘，底数不变，指数相乘D ．同底数幂相乘，底数不变，指数相加7.平移改变的是图形的( )A.位置B.大小C.形状D. 位置 、大小 、形状8． 下列说法错误．．的是（ ） A 如果∠AED=∠C ，则DE ∥BC ； B 如果∠1=∠2，则DE ∥BC ；C 如果AB ∥EF ，则∠FEC=∠A ； D 如果∠ABC+∠BFE= 180°，则9. 下列四个图形中用两条线段不能．．分成四个全等图形的是（ ）A C 10．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年．．计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（ ）21FE D C B AA ⎩⎨⎧=⨯+⨯=+17%15%10,15y x y x B⎩⎨⎧=⨯+⨯=+15%15%10,17y x y x C ⎩⎨⎧=+++=+17%)151(%)101(,15y x y x D⎩⎨⎧=+++=+15%)151(%)101(,17y x y x 二、填空题（2分×11=22分）11．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 个 12．()()012232----+-=13．单项式36a b 与229a b c 的公因式为14．224482⨯÷=15．如图，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC 这样的三角形叫格点三角形。