第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
第3章：P84页第18题Davison电力公司制造两类LCD电视监视器，用模型A和模型B表示。
当时在Davison的新生产线上进行生产时，每一种模型都有它最低可能生产成本。
然而这个生产线并没有能力来应对两种模型的总生产量。
于是，至少生产量的一部分必须由更高成本的旧生产线来完成。
下面显示了下个月的最低生产需求、每个月的生产能力，以及每条生产线每单位的生产成本。
模型每单位的生产成本最低生产需求 新生产线 旧生产线A 30美元 50美元 50 000B 25美元 40美元 70 000生产线能力 80 000 60 000令AN-在新生产线上生产模型A的单位数；AO-在旧生产线上生产模型A的单位数;BN-在新生产线上生产模型B的单位数；BO-在旧生产线上生产模型B的单位数。
Davison的目标是确定一个最低成本生产计划。
a.为这个问题建立一个线性规划模型;b.根据计算结果，最优解是什么？与该解对应的总生产成本是多少？c.哪个约束条件是有效的？请解释。
d.生产管理者注意到对偶值为正的仅有的约束条件是新生产能力的约束。
管理者对对偶值解释是，该约束的右端值每增加一单位，将引起总生产成本增加15美元。
你同意该解释码？增加新生产线生产能力是可取的吗？请解释e.你会建议增加旧生产线的能力吗？请解释f.在旧生产线上生产每单位模型A的成本是50美元。
为了使得在旧生产线上生产模型A有利可图，这个成本必须变化多少？请解释g.假设模型B的最低生产需求从70 000个单位降至60 000个单位。
这种改变对总生产成本会产生什么影响？请解释解：a.根据已知设AN，AO，BN，BO，题中约束条件Min 30AN+25BN+50AO+40BOs.t.AN+AO≥50000BN+BO≥70000AN+BN≤80000AO+BO≤60000AN,AO,BN,BO≥0代码min=30*AN+25*BN+50*AO+40*BO;AN+AO>=50000;BN+BO>=70000;AN+BN<=80000;AO+BO<=60000;b.最优解AN=50000，BN=30000，AO=0,BO=40000,求得成本为3850000.c.前3个约束条件有效。
1. 二维建模，是指利用二维图形生成三位模型的建模方法。
2. 应用：标志，酒具，瓷器等物体。
3. 主要流程：创建基本二维图形--- 编辑二维图形---- 添加命令生成三维模型。
1．二维图形的类型基本二维图形（样条线）线、矩形、圆、椭圆、弧、圆环、多边形、星形、文本、螺旋线、截面共11种。
扩展二维图形对基本二维图形的一种补充，包括NURBS曲线和扩展样条线两类。
二维画线二维画线功能是3ds max的一种基本绘图方法，既可以自由地创建任意形态的二维图形，也可以通过键盘输入创建规则的二维图形。
徒手画线的两种方法【初始类型】【角点】点击鼠标绘制直线，【平滑】绘制曲线。
按住shift键绘制直线。
【拖动类型】用鼠标拖动引出线，其中[bezier]生成贝塞尔曲线。
2．二维图形的应用范围（1）封闭的图形，可添加【编辑网格】修改器将它变成无厚度的薄片物体，作为平面和线条物体（如地面，文字图案，广告牌等）。
2．二维图形的应用范围（2）作为【挤出】、【车削】和【倒角】等修改器加工成型的截面图形。
2．二维图形的应用范围（3）作为放样功能的截面和路径。
如“精美小屋”中建立围栏时拾取的路径。
2．二维图形的应用范围（4）作为摄影机或物体运动的路径。
3.1二维图形的创建和编辑---制作“中式屏风”3.1.1基础知识——二维图形的编辑3.1.2案例剖析——制作“中式屏风”3.1.1 基础知识----二维图形的编辑二维建模是在二维图形的基础上添加一些命令生成三维模型的过程。
所以要进行二维建模，首先要掌握二维图形的创建和编辑。
二维图形的创建是通过图形创建面板来完成的。
3.1.1 基础知识----二维图形的编辑二维图形的编辑方法：对二维图形的顶点、线段、样条线进行修改，使它们成文用户需要的曲线。
图形转换成可编辑样条线的方法：（1）为图形添加【编辑样条线】修改器；（2）右键--【转换为】--【转换为可编辑样条线】【编辑样点】修改器（1）【顶点】选择集的修改：通过在样条线上进行添加点、移动点、断开点、连接点等操作，将图形修改成各种复杂的形状。
