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函数与图像的基本概念与性质一、函数的概念与性质1.函数的定义：函数是两个非空数集A、B之间的对应关系，记作f：A→B。
2.函数的性质：（1）一一对应：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一的元素与之对应。
（2）自变量与因变量：在函数f中，集合A称为函数的定义域，集合B称为函数的值域。
对于定义域中的任意一个元素x，在值域中都有唯一的元素y与之对应，称为函数值。
（3）函数的单调性：若对于定义域中的任意两个元素x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则称函数f在定义域上为增函数；若对于定义域中的任意两个元素x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，则称函数f在定义域上为减函数。
3.函数的分类：（1）线性函数：形如f(x)=ax+b（a、b为常数，a≠0）的函数。
（2）二次函数：形如f(x)=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
（3）分段函数：形如f(x)={g1(x), x∈D1}{g2(x), x∈D2}的函数，其中D1、D2为定义域的子集，且D1∩D2=∅。
二、图像的概念与性质1.函数图像的定义：函数图像是指在平面直角坐标系中，根据函数的定义，将函数的定义域内的每一个点（x, f(x)）连接起来形成的图形。
2.函数图像的性质：（1）单调性：增函数的图像呈上升趋势，减函数的图像呈下降趋势。
（2）奇偶性：若函数f(-x)=-f(x)，则称函数f为奇函数；若函数f(-x)=f(x)，则称函数f为偶函数。
奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
（3）周期性：若函数f(x+T)=f(x)，则称函数f为周期函数，T为函数的周期。
周期函数的图像具有周期性。
（4）拐点：函数图像在拐点处，曲线的斜率发生改变。
三、函数与图像的关系1.函数与图像的相互转化：通过函数的解析式，可以在平面直角坐标系中绘制出函数的图像；同时，根据函数图像的形状，可以反推出函数的解析式。
图形学知识点总结一、基本概念1. 图像：图像是由像素组成的二维矩阵，每个像素代表了图像中的一个点的位置和颜色信息。
图像可以是静态的，也可以是动态的。
静态图像通常是以位图或矢量图的形式存在，而动态图像则是由一系列静态图像组成的连续流。
2. 图形：图形通常是通过数学模型和算法来描述和生成的。
它不仅包括了图像，还包括了各种形状、几何对象和运动效果等。
3. 图形学：图形学是研究如何合成、生成、处理和显示图像和图形的学科。
它涉及到计算机图形学、计算机视觉、图像处理、模式识别和机器学习等多个领域。
4. 渲染：渲染是指通过光线追踪或光栅化等技术将三维场景转换为二维图像的过程。
它是图形学中最重要的技术之一，用于模拟真实光线的传播、遮挡和反射等物理效果。
5. 建模：建模是指通过数学模型或几何描述来表示和描述物体、场景和几何对象的过程。
它包括了三维建模和曲面建模等技术。
6. 可视化：可视化是指通过图像和图形来呈现和展示数据、信息和模型的过程。
它包括了科学可视化、信息可视化和虚拟现实等技术。
二、图形学原理1. 光栅化：光栅化是一种将连续的几何模型和图像转换为离散的像素和像素面片的过程。
它是实现图形显示和渲染的核心技术之一。
光栅化算法主要包括了扫描线填充算法、多边形填充算法和三角形光栅化算法等。
2. 光线追踪：光线追踪是一种通过模拟光线的传播、遮挡和反射等物理效果来生成真实感图像的技术。
它是实现高质量渲染的主要方法之一。
光线追踪算法主要包括了蒙特卡罗光线追踪、路径追踪和光线追踪加速算法等。
3. 几何变换：几何变换是一种通过矩阵变换来实现图形和几何模型的平移、旋转、缩放和变形等操作的技术。
它是实现图形编辑和模型建模的基本方法之一。
几何变换算法主要包括了仿射变换、欧拉角变换和四元数变换等。
4. 图像处理：图像处理是一种通过数字信号处理来实现图像的增强、分析、识别和理解等操作的技术。
它是实现图像编辑和计算机视觉的关键技术之一。
计算机的图像知识点总结引言图像是现代计算机科学中的一个重要领域，它涉及图像的处理、分析和理解，以及图像在计算机程序中的应用。
图像在日常生活中也无处不在，比如数字相机、视频监控、医学影像等，都使用到了图像技术。
因此，掌握图像知识对于计算机科学的学习和应用都非常重要。
本文将总结计算机图像的基本概念、图像处理技术、图像分析方法以及图像应用等知识点。
一、图像的定义与基本概念1. 图像的定义图像可以被定义为二维的视觉表达，是由像素点组成的矩阵。
每个像素点都包含了特定的颜色和亮度信息，通过像素点的排列组合，可以呈现出各种视觉效果。
2. 像素像素是图像的基本单元，它是由数字或者颜色值表示的点。
在数字图像中，像素通常由RGB（红、绿、蓝）值或者灰度值来表示。
RGB值可以表示彩色图像，而灰度值则表示黑白图像。
3. 分辨率图像的分辨率是指图像在水平和垂直方向上的像素数量，通常用来描述图像的清晰度。
分辨率越高，图像越清晰，但是也会占据更多的存储空间。
4. 图像格式图像可以保存为不同的格式，比如JPEG、PNG、BMP等。
每种图像格式有其特定的压缩算法和特性，适用于不同的应用场景。
二、图像处理技术1. 图像获取图像可以通过扫描、摄影、摄像等方式来进行获取，不同的获取方式会影响图像的质量和分辨率。
2. 图像预处理图像预处理是对原始图像进行去噪、增强、几何校正等处理，以提高图像的质量和适应后续处理的需求。
3. 图像压缩图像压缩是将图像数据进行编码和压缩，以减小图像文件的大小，提高存储和传输效率。
常见的压缩算法包括JPEG、PNG、GIF等。
4. 图像增强图像增强是通过调整对比度、亮度、色彩等参数，改善图像的视觉效果，使图像更加清晰和易于观察。
5. 图像分割图像分割是将图像分解成多个区域或者物体的过程，通常用于目标检测、物体识别等应用。
6. 图像配准图像配准是将多幅图像进行对齐和匹配，以实现图像融合和变换，常用于医学影像、地图测绘等领域。
图像的基本概念Keyword：数字图像处理图像通道格式1、数字图像数字图像又称数码图像或数位图像，是二维图像用像素值的表示。
在数学的领域，图像以矩阵的形式进行定义，在计算机的内存当中使用内存块来存储数字图像。
以下就是数字图像在计算内存中的存储示意图：2、像素像素又叫像元，是数字图像的基本元素。
像素在图像中有两个基本属性，像素值和坐标。
像素值对应着像素的灰度值或者颜色值，坐标对应着像素在数字图像中的位置。
3、几个重要的概念（1）、图像坐标在解析几何当中，通常我使用左下角为原点建立二维笛卡尔坐标系，但是，在数字图像中，我们通常以图像的左上角为原点建立图像坐标系，对像素位置进行描述。
（2）、位宽在图像处理中我们经常遇到几位几位图像这一说，它的意思是说，一个像素我们使用多少个比特位进行描述。
比如，灰度图像经常使用8位进行存储，那么它的每一个像素在内存中对应着8个比特位。
（3）、通道又叫颜色通道，表明一个像素对应着多少个像素值。
比如，8位灰度图像，就是一（单）通道图像，它的每一个像素对应着一个0-255的灰度值；24位真彩图像，就是3通道图像，它的每一个像素需要（R,G,B）三个颜色值进行描述。
4、常见的数字图像文件（1）、BMP是英文Bitmap（位图）的简写，它是Windows操作系统中的标准图像文件格式。
（2）、GIF是英文Graphics Interchange Format（图形交换格式）的缩写。
是一种常见的网络图片格式。
（3）、JPEG也是常见的一种图像格式，它由联合照片专家组（Joint Photographic Experts Group）开发并以命名。
JPEG文件的扩展名为.jpg或.jpeg。
（4）、TIFF（Tag Image File Format）是Mac中广泛使用的图像格式，它由Aldus和微软联合开发，最初是出于跨平台存储扫描图像的需要而设计的。
（5）、PNG是目前保证最不失真的格式，它汲取了GIF和JPG二者的优点，存贮形式丰富，兼有GIF和JPG的色彩模式（6）、其他SWF、PSD、SVG、PCX、DXF、WMF等。
图像处理技术：基础知识和实践方法一、图像处理基本概念1.1 图像的定义图像是指反映物体或场景在人眼或电视摄像机等光学器件上所形成的视觉信息的呈现方式。
图像可以是数字形式的，也可以是模拟形式的。
1.2 图像处理的定义图像处理是利用计算机和其他相关设备对图像进行数字化、处理、分析和显示的过程。
该过程通常包括图像的获取、预处理、特征提取和图像恢复等多个步骤。
1.3 图像处理的主要应用领域图像处理技术被广泛应用于很多领域，如医学图像分析、自动驾驶、智能安防、机器人视觉等。
当然，最广泛的是娱乐业，例如电影、游戏和虚拟现实等。
二、图像处理的基础知识2.1 数字图像的表示方法数字图像是一些离散的像素点组成的，每个像素点都有一个亮度值来表示其对应位置的颜色和灰度等信息。
这些像素点按照一定的方式排列起来，形成了一个二维的数字矩阵。
在计算机中，图像以数字的形式表示为一个二维矩阵，它的元素是像素的亮度值。
2.2 图像处理的基本过程图像处理通常可以分为四个基本过程：图像获取、图像预处理、特征提取和图像恢复等。
图像获取可以通过图像传感器或图像采集卡等设备来进行。
不同的图像采集设备有不同的工作原理和特点。
2.3 常见的图像处理算法图像处理算法是指对数字图片进行数字处理的过程，如图像增强、特征提取、图像分割和图像压缩等。
常见的图像处理算法包括：平滑滤波、图像锐化、边缘检测、二值化、形态学处理等算法。
2.4 图像处理的评价标准图像处理的效果可通过诸如清晰度、对比度、颜色等指标进行评价。
常用的评价标准包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指标（SSIM）和标准偏差等指标。
三、图像处理的实践方法3.1 图像预处理图像预处理是图像处理的必要步骤，它可以更好地准备图像以进行后续处理。
图像预处理的目的是消除图像中的噪声、增强图像的对比度、均衡化和去除背景等。
3.2 图像增强图像增强的目的是改善图像的质量，加强对图像细节的观察和分析。
常见的图像增强技术包括：直方图均衡化、灰度变换、滤波等。
图像的基本概念
1 、图像的种类：计算机的图像分为两大类，即位图图像和矢量图形。
2、位图：采用点阵方式构成图像，可以表现丰富的图像色彩，但是文件占用存储空间较大。
3 、矢量图：以数学矢量方式记录图像，适合表示色彩较少的图像，但是可以表现和保持清晰的图像曲线，缩小、放大不会失真，文件占用存储空间较小。
5、像素：位图图像是由许多个离散的点组成，它们是组成图像的基本单元，被称为像素。
6、色彩深度：指图像中可用的颜色数量，用来度量图像中有多少颜色信息可以用来显示或打印。
（在计算机中，是以位作为基本单位来存储图像数据的，所以色彩深度以“位”定义每个像素的颜色。
）
7、像素尺寸：位图图像的高度与宽度的像素数目。
8、图像分辨率：指图像中单位打印长度所显示的像素数目，通常用像素/英寸（ppi）表示.
9、图像在屏幕上的显示大小：取决于图像的像素尺寸、显示缩放比例、显示器尺寸、显示器分辩率设置等因素。
10、显示器/打印机分辨率：每单位显示/打印的像素点的数目，单位是：点每英寸（dpi）。
11、图像文件的大小：与像素尺寸、图像分辨率、色彩深度成正比。
12、图像的色彩模式：色彩深度给出了存储色彩的空间，如何利用存储空间的“0、1”代码的不同组合来表示色彩即色彩模式。
它是我们
表示色彩的算法。
思考：在进行平面设计和处理图像时，“分辨率”的设置是越高越好吗？
常见的色彩模式
1、RGB模式：
1-1、以色光三原色红、绿、蓝为基础建立的色彩模式。
1-2、该模式的图像以24位色彩深度来表示图像，R、G、B每种颜色的量的多少都用8位来表示；R、G、B的变化范围都是0到255，其中0表示亮度最小，255表示亮度最大；当不等量的三种色光进行叠加混合时，即可以产生自然界的各种色彩，其总量为1680万（224）种。
1-3、当三原色的值相等时，则会形成一系列的灰色，当R=G=B=0时，产生黑色；当R=G=B=255时，产生纯白色；由于颜色的形成是由3种色光混合形成的，这种呈色方式称为色光加色法。
1-4、RGB色彩模式的图像的应用十分广泛，如电影、电视、显示器等设备都是以该模式为呈色机理表现丰富的色彩世界
2、CMYK模式：
2-1 、该模式是一种印刷模式，C指青色，M指洋红，Y指黄色，K 指黑色；在印刷中代表4种颜色的油墨。
2-2 、该模式的呈色机理是：光线照到有不同比例的C、M、Y、K 油墨的纸上，部分色光被油墨吸收，反射入眼睛的色光形成彩色。
这
种呈色机理也称为色光减色法。
2-3、在Photoshop中，CMYK的值都是从0%变化到100%；当C=M=Y=K=0%，表示纯白；当C=M=Y=K=100%，表示纯黑色。
2-4 、该色彩模式被广泛地应用于印刷、制版和广告行业。
3、Lab 模式：
3-1、该模式是国际照明委员会，在1931年为颜色测量而定的原色标准而得到的。
它是一种与设备无关的颜色模式。
3-2、该模式中，L表示亮度，值在0到100之间；a表示红色到绿色范围内变化的颜色分量；b表示蓝色到黄色范围内变化的颜色分量；a与b的取值在-120到120之间。
3-3 、当a=b=0时，L在0到100之间变化时，将得到从黑色到白色的一系列灰色。
3-4 、该模式的颜色范围最广，能够包含所有RGB和CMYK模式中的颜色。
4、HSB模式：
4-1、该模式是基于人眼对于色彩的观察来定义的。
其中，颜色用色相/H、饱和度/S、亮度/B 三个特性来描述。
4-2、色相：与颜色主波长有关的颜色物理和心理特性，不同波长的可见光，具有不同的色相，有时也被称为色调。
H变化范围：0度到360度。
4-3 、非彩色：指不存在色相属性，黑、白、灰色都是非彩色。
4-4 、饱和度：指颜色的鲜艳度或纯度，表示色相中灰色所占的比例。
S变化范围：0%到100%。
4-5 、亮度：指颜色的相对明暗程度。
B变化范围：0%到100%。
5、索引模式：用8位或者低于8位的二进制数来描述图像中的每个像素。
整幅图像最多只能由256种颜色。
其色彩效果较差但文件体积小。
6、灰度模式：用256级灰介来表现图像中的明暗的一种色彩模式。
7、位图模式：用两种颜色（黑和白）来表示图像中的像素，也称为黑白图，色彩深度只有一位，文件很小，图像的很多细节层次将丢失。
8、双色调模式：采用2到4种彩色油墨产生图像，每种油墨可以分为256个等级。
该模式的主要用途是使用尽量少的油墨表现尽量多的颜色层次。
35. Photoshop中渐变工具不能在下面哪一种颜色模式下的图像中使用。
(D)
A. RGB颜色模式
B. CMYK颜色模式
C. Lab颜色模式
D. 索引颜色模式
6. 在Photoshop中将前景色和背景色恢复为默认颜色的快捷键是：
(A)
A. D
B. X
C. Tab
D. Alt
9. 在Photoshop中，在颜色拾取器（ColorPicker）中，对颜色默认的
描述方式是？(B)
A. RGB
B. HSB
C. Lab
D. CMYK
10. 在Photoshop中，如何在色板（Swatches）调板中改变工具箱中的背景色？(B)
A. 按住Alt键，并单击鼠标
B. 按住Ctrl键，并单击鼠标
C. 按住Shift键，并单击鼠标
D. 按住Shift＋Ctrl键，并单击鼠标
33. Photoshop中在使用矩形选择工具创建矩形选区时，得到的是一个具有圆角的矩形选择区域，其原因是下列各项的哪一项。
(B)
A. 拖动矩形选择工具的方法不正确
B. 矩形选择工具具有一个较大的羽化值
C. 使用的是圆角矩形选择工具而非矩形选择工具
D. 所绘制的矩形选区过大
34. Photoshop中下面哪一个选择工具或命令，没有“消除锯齿”的复选框。
(D)
A. 魔棒工具
B. 矩形选择工具
C. 套索工具
D. “选择-色彩范围”命令
2. 下列哪个是Photoshop图象最基本的组成单元：(C)
A. 节点
B. 色彩空间
C. 像素
D. 路径
3. 图象分辨率的单位是：(B)
A. dpi
B. ppi
C. lpi
D. pixel
4. 在Photoshop中允许一个图像的显示的最大比例范围是多少：(D)
A. 100.00%
B. 200.00%
C. 600.00%
D. 1600.00%。
