习题及答案6-1
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多重共线性一、单项选择题1、当模型存在严重的多重共线性时,OLS估计量将不具备()A、线性B、无偏性C、有效性D、一致性2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF()A、大于B、小于C、大于5D、小于53、模型中引入实际上与解释变量有关的变量,会导致参数的OLS估计量方差()A、增大B、减小C、有偏D、非有效4、对于模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t,与r12=0相比,r12=0.5时,估计量的方差将是原来的()A、1倍B、1.33倍C、1.8倍D、2倍5、如果方差膨胀因子VIF=10,则什么问题是严重的()A、异方差问题B、序列相关问题C、多重共线性问题D、解释变量与随机项的相关性6、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1,则表明模型中存在( )A 异方差B 序列相关C 多重共线性D 高拟合优度7、存在严重的多重共线性时,参数估计的标准差()A、变大B、变小C、无法估计D、无穷大8、完全多重共线性时,下列判断不正确的是()A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的拟合程度不能判断D、可以计算模型的拟合程度二、多项选择题1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题()A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量B、消费作被解释变量,收入作解释变量的消费函数C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时()A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关C、估计量的精度将大幅度下降D、估计对于样本容量的变动将十分敏感E、模型的随机误差项也将序列相关3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性()A、相关系数B、DW值C、方差膨胀因子D、特征值E、自相关系数4、多重共线性产生的原因主要有()A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势B、经济变量之间往往存在着密切的关联C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性D、在建模过程中由于解释变量选择不当,引起了变量之间的多重共线性E、以上都正确5、多重共线性的解决方法主要有()A、保留重要的解释变量,去掉次要的或替代的解释变量B、利用先验信息改变参数的约束形式C、变换模型的形式D、综合使用时序数据与截面数据E、逐步回归法以及增加样本容量6、关于多重共线性,判断错误的有()A、解释变量两两不相关,则不存在多重共线性B、所有的t检验都不显著,则说明模型总体是不显著的C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析7、模型存在完全多重共线性时,下列判断正确的是()A、参数无法估计B、只能估计参数的线性组合C、模型的判定系数为0D、模型的判定系数为1三、简述1、什么是多重共线性?产生多重共线性的原因是什么?2、什么是完全多重共线性?什么是不完全多重共线性?3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些?5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性?6、什么是方差膨胀因子检验法?四、判断(1)如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关,则可以判断解释变量间不存在多重共线性。
一年级小学生上册数学练习题及答案1.一年级小学生上册数学练习题及答案篇一8-5=8-0=10+8=9-9=16-6-3=2+9=10-2=17-7=4+8=9+7-7=【答案】3;8;18;0;7;11;8;10;12;92.一年级小学生上册数学练习题及答案篇二6+4=5+8=15-5=6+6=7+3+4=18-10=7-3=8+7=3+8=10-6+5=【答案】10;13;10;12;14;8;4;15;11;93.一年级小学生上册数学练习题及答案篇三1.1个十和5个一合起来();19添上1是()个十;个位上是2,十位上是1,这个数是()。
【答案】①15②2③122.在括号里填合适的数。
10+()=12 5+()=10 ()+4>116+()<8 3+()=19-10 5+()=()+5【答案】①2②5③8④1⑤6⑥1⑦14.一年级小学生上册数学练习题及答案篇四1.下面哪个算式的结果比7+4大?()A.4+7B.6+4C.7+8【答案】C2.哪个算式的得数最接近14?()A.8+4B.18-8C.9+6【答案】C3.李李看一本故事书,从第1页看起,第一天看了5页,第二天接着看,看到了第10页,李李第三天应从第()页开始看起。
A.11B.15C.16【答案】A5.一年级小学生上册数学练习题及答案篇五1.树上有15只鸟,先飞走了5只,又飞走了3只,一共飞走了()只。
A.7B.8C.15【答案】B2.玲玲给爷爷、奶奶、外公、外婆每人买了一副手套,玲玲一共买了()只手套。
A.4B.5C.8【答案】C3.小朋友们排成一队进行核酸检测,从前往后数,丁丁排在第5个,从后往前数,丁丁排在第6个,这一队共有()人。
A.12B.11C.10【答案】C6.一年级小学生上册数学练习题及答案篇六1.先找规律,再填数。
(1)12,14,(),18,()。
(2)20,15,(),5,()。
【答案】(1)①16②20(2)①10②02.□□□□□△△△△△△△〇〇〇〇〇〇〇〇〇有()个,比口多()个。
6 1分数四那么混合运算练习题及答案分数四那么混合运算练习题姓名:一、计算题:51823155411+×-×(÷)(-)×÷6358493193211136÷[17×(4+3)] 12-4+310÷545÷3+23×45 25+1372×5+10 [1-(14+38)]÷14 67×5378+8÷6 (78-516)×(59+28163)13÷7+7×13 711251329÷5+9×11 (6+4-3)×122265523÷[(34-12)×45] 123413×7+7×1213+1213(7311-8)×882425+15-5-613÷9226-313—48×(11993215+)99× ×+÷ 12161004542÷+×-×÷45× 284542120644(313331572-)÷ ÷(-)×4-(+) 848884683二、文字题: 1、一个数的93334是,这个数是多少? 2、减去与的积,所得的104445差除9,商是几?3、422231减的差乘一个数得,求这个数。
4、加上除以的商,453734到的和再乘得1,积是几? 45、 1减去11131与的和,所得的差除以,商是多少? 6、与的和除他们56484的差,商是多少?三、应用题: 1、师傅每小时织锦多少米?2、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,54千米,乙车每小时行多少千米?3、一件上衣90元,是裤子价钱的1米,徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。
6-1长时间运行的电动机控制线路中有了短路保护是否还需要有过载保护?。
答:熔断器提供短路保护,热继电器提供过载保护,短路保护和过载保护的用途不同。
短路保护是当电路出现短路或严重过载时切断电路的一种保护电器,反应速度较快;过载保护的作用时当电路长时间过载时,为了防止电路元器件损坏而切断电路的一种保护电器,反应速度较慢。
当电路出现过载的时候,如果没用过载保护,负载会因长时间过载而损坏,这时候熔断器不能熔断,起不到保护作用。
所以电路中已经有了短路保护还需要有过载保护。
6-2接触器的使用类别的含义是什么?交流接触器能否串联使用?为什么?答:接触器的使用类别的含义是主触头的的通断能力,即在规定条件下,主触头接通和分断的电流值大小。
不能。
电压过低时,接触器不能动作。
6-3热继电器能否对Y形或△形接法的电动机电路起缺相保护作用?答:由于热继电器是串联在电机主电路中的,所以其通过的电流就是线电流。
对于Y形接法,当电路发生缺相运行时,另两相电流明显增大,流过热继电器的电流等于电动机相(绕组)电流,热继电器可以起到保护作用。
而对于△形接法,电动机的相电流小于线电流,热继电器是按线电流来整定的,当电路发生缺相运行时,另两相电流明显增大,但不至于超过线电流值或超过的数值有限,这时热继电器就不会动作,也就起不到保护作用。
所以,对于△形接法的电路必须采用带缺相保护装置的热继电器。
6-4当通风不良或环境温度过高时,热继电器能否对电动机起到保护作用?答:不能,应采用温度继电器。
因为热继电器是根据定子电流是否过载而动作的保护电器,而温度继电器是根据温度变化而动作的保护元件。
当通风不良或环境温度过高而使电动机绕组温度过高时,不会使热继电器动作,而温度继电器会快速动作切断控制电路,起到保护作用,并且当电动机绕组温度或介质温度冷却到复位温度时,温度继电器又能自动复位重新接通控制电路。
6-5什么是电动机Y-△降压起动?什么情况下可以采用Y-△降压起动方法?答:电动机Y-△降压起动是指电动机起动时,定子绕组接成Y形联接,每相绕组的电压由额定380V 降为220V,起动电流降为△形联接起动电流的1/3。
第五章经营预测分析练习题答案习题6-1某公司上半年各个月份的实际销售收入如下表所示:月份1月2月3月4月5月6月销售额(元)24 000 23 600 28 000 25 400 26 000 27 000 假定该公司6月份的销售金额原预测数为27 800元。
(1)根据最后3个月的实际资料,试用移动平均法预测今年7月份的销售额。
(2)试用直线趋势法预测今年7月份的销售额。
(3)试用平滑指数法预测今年7月份的销售额(平滑指数为0.6)。
解:(1)(2)计算过程如下:月份 1 2 3 4 5 6-2 -1 0 1 2 3 3(销售额)24000 23600 28000 25400 26000 27000 154000 -48000 -23600 0 25400 52000 81000 868004 1 0 1 4 9 19由,并可以求得:即可得预测模型:最后,今年7月份x=4,按该模型可求出预测值结果为:即2010年预计的销售额为27626.67元。
(3)习题6-2某企业2009年1-12月的销售额如下表所示:试用变动趋势平均法预测该公司2010年1月的销售额。
(计算销售平均值时选用前后共五期数据,计算趋势平均值时三期选用前后共三期数据。
)解:计算过程如下表所示:上表中,离2010年1月份最近的“三期趋势平均值”(34.67万元)在2009年9月份。
其间距4个月份数,所以该产品1995年1月份的销售量预测值为:376 + 34.674 = 514.68 (万元)或: 416 + 34.673 = 520 (万元)习题6-3某公司近5年甲产品产量与成本数据如下表所示:年份1991年1992年1993年1994年1995年产量(台)250 200 300 360 400总成本(元)275 000 240 000 315 000 350 000 388 000 固定成本总额(元)86 000 88 000 90 000 89 000 92 000 单位变动成本(元)756 760 750 725 740若1996年预计产量450台,试分别用高低点法,回归分析法预测1996年甲产品的总成本和单位成本。
6-1-4《平⾯连杆机构》习题及答案(四)6-1-4《平⾯连杆机构》练习题(四)?班级姓名学号⼀、填空题:1、平⾯连杆机构是由⼀些刚性构件⽤副和副相互联接⽽组成的机构。
2、平⾯连杆机构能实现⼀些较复杂的运动。
3、当平⾯四杆机构中的运动副都是副时,就称之为铰链四杆机构;它是其他多杆机构的。
4、按接触形式分,铰链四杆机构运动副的接触形式是副接触。
在铰链四杆机构中,能绕机架上的铰链作整周的叫曲柄。
5、在铰链四杆机构中,能绕机架上的铰链在的杆叫摇杆。
6、平⾯四杆机构的两个连架杆,可以有⼀个是,另⼀个是,也可以两个都是或都是。
7、平⾯四杆机构有三种基本形式,即机构、机构和机构。
8、组成曲柄摇杆机构的条件是:最短杆与最长杆的长度之和或其他两杆的长度之和;最短杆的相邻构件为,则最短杆为。
9、在曲柄摇杆机构中,如果将杆作为机架,则与机架相连的两杆都可以作运动,即得到双曲柄机构。
10、在机构中,如果将杆对⾯的杆作为机架时,则与此相连的两杆均为摇杆,即是双摇杆机构。
11、在机构中,最短杆与最长杆的长度之和其余两杆的长度之和时,则不论取哪个杆作为,都可以组成双摇杆机构。
12、曲柄滑块机构是由曲柄摇杆机构的长度趋向⽽演变来的。
13、导杆机构可看做是由改变曲柄滑块机构中的⽽演变来的。
14、将曲柄滑块机构的改作固定机架时,可以得到导杆机构。
15、曲柄摇杆机构产⽣“死点”位置的条件是:摇杆为件,曲柄为件或者是把运动转换成运动。
16、曲柄摇杆机构出现急回运动特性的条件是:摇杆为件,曲柄为件或者是把运动转换成。
17、曲柄摇杆机构的不等于00,则急回特性系数就,机构就具有急回特性。
18、实际中的各种形式的四杆机构,都可看成是由改变某些构件的、或选择不同构件作为等⽅法所得到的铰链四杆机构的演化形式。
19、若以曲柄滑块机构的曲柄为主动件时,可以把曲柄的运动转换成滑块的运动。
20、若以曲柄滑块机构的滑块为主动件时,在运动过程中有“死点”位置。
小学一年级数学上册练习题及答案1.小学一年级数学上册练习题及答案篇一9-3=6 1+5=6 7-6=1 4+6=10 8-1=72+5=7 9-2=7 6+1=7 3-2=1 5+3=84-1=3 1+6=7 7-7=0 3+4=7 6-5=12+3=5 9-3=6 1+8=9 5-4=1 3+1=47-6=1 2+7=9 6-1=5 4+2=6 8-6=23+2=5 9-8=1 5+4=9 6-3=3 2+6=88-7=1 1+7=8 7-3=4 4+3=7 9-5=43+5=8 5-2=3 2+2=4 8-4=4 1+9=106-6=0 3+6=9 7-2=5 4+1=5 9-4=52.小学一年级数学上册练习题及答案篇二2+3=5 4-1=3 5+1=6 6-2=4 3+4=77-3=4 2+6=8 8-4=4 4+5=9 9-4=51+7=8 6-3=3 2+4=6 8-5=3 3+3=67-2=5 1+8=9 9-6=3 2+2=4 6-4=21+4=5 7-1=6 3+1=4 5-1=4 2+1=38-6=2 1+3=4 4-3=1 5+2=7 6-5=13+2=5 7-4=3 1+6=7 9-3=6 4+1=55-2=3 2+5=7 6-1=5 7+1=8 8-2=63+6=9 4-2=2 1+9=10 5-3=2 2+7=96-6=0 4+3=7 9-5=4 2+8=10 7-1=61+2=3 8-7=1 5+5=10 6-4=2 3+7=103.小学一年级数学上册练习题及答案篇三选择题:1、比9大5的数是()A、4 B、14 C、15 2、与12-3得数相等的算式是():A、12+3 B、13-2 C、2+7 3、一个数,由1个十和7个一组成,这个数是()A、8 B、17 C、71 4、○○○○○○○○○●●●●正确的算式是()A、9-2+4=11 B、7+2+4=13 C、7+4=11 5、14里面有()A、1个十和4个一B、1个一和4个十C、14个十6、的一位数是()A、10 B、9 C、17、11比6多几?正确的列式是()A、6+5=11 B、11-6=5C、11-5=6 参考答案:1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、B 7、B4.小学一年级数学上册练习题及答案篇四一、按规律填数字(1)1、4、5、8、9、(12)、(13)(2)1、13、2、14、3、15、4、16、(5)、(17)、(6)、(18)二、根据规律填数1、3、5、7、(9)、112、5、10、15、20、(25)、(30)、(35)、(40)3、20、18、16、14、12、(10)、(8)、(6)、(4)4、1、5、5、1、1、5、5、1、(1)、(5)、(5)、(1)5、1、2、3、2、1、1、2、3、2、1、(1)、(2)、(3)、(2)、(1)6、2、5、8、11、(14)、(17)、(20)、(23)7、1、2、4、7、11、(16)、(22)、(27)、(35)8、10、20、11、19、12、18、(13)、(17)、(14)、(16)5.小学一年级数学上册练习题及答案篇五1、学校买回白粉笔20盒,买回的彩色粉笔比白粉笔少10盒,买回彩色粉笔多少盒?20-10=10(盒)2、果园里有荔枝树10棵,龙眼树9棵。
第六章 有机反应机理和测定方法6-1 利用稳定态近似原理指导下列反应生成C 的速度公式:解:k 2× k 1k 2+k -16-2 从观察到的实验现象提出符合这些现象的反应历程。
1)下列两个反应有相等的反应速度并遵循相同的动力学方程:-O H2)hOHH-反应在重水中进行时若在反应完成前回收原料有氘代原料产生。
CH 2C H 2N H 2CH 2C H 2O H CH 2C H 2OH H 2SO 4***CD 2CH 2O HH O CDCH 2CD 2CH 2BrCDCH2CH 3O Na CH 3O H+5) HOCl 和CH 2=CHCH 2*Cl 得到三种产物1 ,2 , 3 ,若用CH 2=C (CH 3)CH 2*Cl 反应,则标记*Cl 重排的产物比例要小得多。
ClClCl O HClCl O HClCl O H *+***+H OCl6)铬酸氧化(CH 3)2CD(OH)的速度为(CH 3)2CH (O D)的六分之一。
7)化合物1进行S N 1反应比2快,3进行S N 2反应比4慢。
8)顺 1,2-环己二醇与HIO 4反应比反式异构体快。
9) 2R ,3S -3-氯-2-丁醇在NaOH/C 2H 5OH 溶液中反应得光活性的环氧化物,再用KOH/H 2O 处理得内消旋2,3-丁二醇。
10)CH 3O1 进行酸性水解生成无18O 的乙酸,CH 3O2在同样条件下生成带18O 的乙酸。
解: 1)两个反应决速步骤都是O HH-2)P hHP h-CH2CH2N H2CH2CH2O HCH2CH2O HCH2CH2N2CH2CH2****+*+CD2CH2O HCD CH2CD2CH2O H2CD2CH2++决速步骤为生成碳正离子,未牵涉C-D键断裂。
CD2CH2Br CDCH2CH3OCH3OD本反应是E1cb反应, 决速步骤为生成碳负离子,牵涉C-D键断裂。
5)次氯酸HOCl和同位素标记了的烯丙基氯H2C=CHCH2*Cl反应生成三种产物:ClCH2CH(OH)CH2*Cl、HOCH2CHClCH2*Cl和HOCH2CH*ClCH2Cl 。
第六章数字信号的频带传输技术习题6-l已知二进制数字序列10011010,设:载频为码元速率的2倍(对于2FSK来说,f 2=2 f 1,);请画出以上情况的2ASK、2FSK和2PSK、2DPSK波形:解:载频为码元速率的2倍(对于2FSK来说,f2=2 f1,)1010已知二进制数字序列10016-2 已知数字信息{a n }=1011010,设:(1)码元速率为1200Baud,载波频率为1200Hz;(2)码元速率为1200Baud,载波频率为1800Hz。
分别画出上述两种情况的2PSK、2DPSK及相对码{b n}的波形(假定起始参考码元为1)。
解:(1)码元速率为1200Baud,载波频率为1200Hz;则载频与码元速率相等。
178179解、(2)码元速率为1200Baud ,载波频率为1800Hz 。
载频与码元速率为1:1.56-3 设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ,已调信号的载频为1000Hz 和2000Hz .(1)若发送数字信息为101011,试画出相应的2FSK 信号波形;(2)试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调?(3)若发送数字信息是等概率的,试画出它的功率谱密度草图。
解:(1) 若发送数字信息为101011,试画出相应的2FSK 信号波形;180解 (2)试讨论这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调?答 :选择相干解调和非相干解调器解调均可。
解 (3)若发送数字信息是等概率的,试画出它的功率谱密度草图。
6-4 设传码率为200Baud ,若是采用八进制ASK 系统,求系统的带宽和信息速率?若是采用二进制ASK 系统,其带宽和信息速率又为多少?解 :已知八进制ASK 系统传码率Baud R B 200=,系统的带宽::Hz R B B B 200==, 信息速率: s bit R R B b /60032008log 2=⨯=⨯=二进制ASK 系统:系统的带宽::Hz R B B B 200==,信息速率: s bit R R B b /20012002log 2=⨯=⨯=6-5 传码率为200Baud ,试比较8ASK 、8FSK 、8PSK 系统的带宽、信息速率及频带利用率。
第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈,其匝数为300,铁心中的磁感应强度为 0.9T ,磁路的平均长度为45cm ,试求: (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解:B =0.9T 时,查图6-5曲线,铁心为铸钢时,H=700A/m, 铁心为硅钢片时,H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈,其内径为10cm ,外径为15cm ,铁心材料为铸钢。
磁路中含有一空气隙,其长度为0.2cm 。
设线圈中通有1A 的电流,如要得到1T 的磁感应强度,试求线圈匝数。
解:1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度,查铸钢的磁化曲线, 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈,电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ,功率表读数P=100W ,频率f=50Hz ,漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计,试求:(1)铁心线圈的功率因数;(2)铁心线圈的等效电阻和感抗。
解:(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计,所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计,所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示,交流信号源的电动势 E=12V ,内阻 R 0=200Ω,负载为扬声器,其等效电阻为R L =8Ω。
要求:(1)当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时,求变压器的匝数比和信号源输出的功率;(2)当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率?解:(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ,一次绕组匝数N 1=1000匝、(1)试计算二次绕组N 2匝数?(2)若二次绕组接60W多少?解:6-6 , f=50Hz 。
[6-1] 土坝渗流计算的目的、内容和意义为何
答:渗流计算的目的:很多建筑物必须控制通过建筑物本身和地基的渗流,以防止土体因受渗流作用发生冲蚀、坍塌、滑坡等破坏,同时防止水量渗漏损失过大降低工程效益。
渗流计算的内容:渗流场内的渗流量、水头、压力、坡降等水力要素,即建筑物及其地基的渗流量、坝体内的浸润线,建筑物及其地基内各点的水头和压力,建筑物底面的扬压力,建筑物及其地基内各点处渗透流速和水力坡降等。
渗流计算的意义:以供在工程设计以及在运行管理中,进行渗流以及渗透稳定分析,选择合理的防渗、排渗设计方案或加固补强方案,以便有效地控制渗流。
渗流计算对保证工程安全,更好地发挥工程效益以及节省工程投资都有明显的实际意义。
[6-2] 影响坝体浸润线下降速度的因素有哪些判定水位骤降、水位缓降的条
件是什么
答:(1)坝体浸润线下降的速度,一般取决于库水位下降的速度v 、土坝坝体的渗透系数K 以及土体的给水度μ等因素,与坝体的结构形式特别是坝体及地基上游面的排水条件也有很大关系。
其中土体的给水度μ大小取决于土的性质、密实程度以及排水的时间等因素。
(2)由于所研究的坝体结构和排水条件不同,各家给出的判别库水位降落快慢的指标数值不完全相同。
根据对上游坝坡排水条件不好的均质土坝和心墙砂壳坝的分析计算结果,可以规定:()10/1/<v K μ时为骤降。
()60/>v K μ时为缓慢下降。
在()60/10/1<<v K μ的范围内,浸润线的下降介于上述两种情况之间,为进行坝坡稳定分析,应该按照缓处理。
[6-3] 如下图所示的土坝位于深度M =8m 的透水地基上,地基土的渗透系数
K =2×10-2 cm/s ,坝顶宽度b =6m ,上游坝坡1:,下游坝坡1:,坝高H =32 m ,坝的上游水深为30 m ,下游水深为5 m 。
试计算(1)通过地基的渗流量;(2)下游渗流逸出段水力坡降的变化;(3)坝体底面的扬压力。
习题[6-3]图
解:计算坝底宽度B 及坝底半宽L 根据图6-3,坝底宽度为:
)(18232)5.23(6m B =⨯++=
坝底半宽为:
()m 911822
1
21=⨯==
B L 计算水头2H 和3H
根据公式可得:
)
(m H L M H L M L
M H 6597.37]131828
38)1416.31828[()1416.3918(1]
2)2[(
)(1
412=⨯+⨯++=+++=
ππ
)(m H L
M H L M L M
H 3403.13]38182
813)1416.31828[()1416.391
8
(
1
]2)2[(
)(1143=⨯+⨯++=+++=
ππ
(1) 通过地基的渗流量
通过地基的单宽渗流量按公式计算,即:
)
/(5.18/101380.2)6597.3738(1416.3102)
(334
-421d m s m H H K Q =⨯=-⨯⨯⨯=-=-)(π
(2) 坝下游渗流逸出段水头的变化
坝下游渗流逸出段的水头按公式()()
434x L H H H H e
λ
--
=+-计算,此时取M =lm ,
2
1
=
m m ,故()2
1
21211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
-=m m M λ,因此计算结果如表1所示。
表1 坝下游逸出段水头的沿程变化
由表l 计算结果可见,坝下游渗流逸出段水头的变化极快,水头消散的范围仅局限在范围之内,在x =处,水头已基本等于下游水头4H 。
(5) 下游渗流逸出段水力坡降的变化
坝下游渗流逸出段的水力坡降J 可按公式()()
434x L H H H H e
λ
--
=+-求得:
()()
341
x L H J H H e x λ
λ
--∂=-
=-∂
仍取1
2
λ=
,因此 ()()
2342x L J H H e
--=-
渗流逸出段水力坡降J 的计算结果列于表2
表 2 坝下游渗流逸出段水力坡降的沿程变化
由表2计算结果可见,坝下游渗流逸出段水力坡降沿程的变化是很快的。
在下游坝脚处,渗流水力坡降为,而在距坝坡脚(x =)处,水力坡降已基本上等于零。
(3) 坝体底面的扬压力
坝体底面扬压力的沿程变化可按公式()()23231122x
H H H H H L
+=--计算,计算结果列于表3。
表3 坝体底面扬压力的沿程变化
[6-4] 已知条件同例,试用矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合方法 计算通过单宽坝体的渗流量q 和坝体内的自由水面线。
某均质土坝坝顶高程为,坝基面高程为,坝顶宽b =,上游坝坡坡率m 1=,下游边坡坡率m 2=,上游水位高程为,下游水位高程为,坝体渗透系数K =d ,
坝基为不透水层,坝体下游坡设有贴坡排水,如下图所示。
试用矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合方法计算通过单宽坝体的渗流量q 和坝体内的自由水面线。
习题[6-4]图
解:按矩形坝段替代法和垂直等势线法的组合计算: (1)计算021h m L -值
()()()[]()()
20202111
21202021250.591
200.000.2000.1800.20H a H a m H m m m b m H a m L L h m L +-=+-++-++-=+-∆+=-
(2)计算0a 值
根据渗流连续性定理,通过坝段Ⅱ的渗流量和通过坝段Ⅲ的渗流量相等,即:
()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-+-020200212
2021ln 12a H a m a K h m L H a H K 削去渗透系数K 以后,上式可写为
()()⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++-+-=0200212
2
20210ln 12][a H a h m L m H a H a
将021h m L -值代入上式,则得:
()()[]⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+++-+-=020202
2
20210ln 150.592][a H a H a m H a H a
上式利用试算法求得2314124.30=a (m )。
(4)计算通过坝体的渗流量
依式()
0212
212h m L h H K q --=计算
()()()[]
()()[]
()
d m H a m L H a H K h m L h H K q /6699.000.32314.3250.59200.32314.318221.02232
2
20212
20210212021=+⨯-⨯+-⨯
=+-+-=--=
(5)计算坝体内的自由水面线 依式dx
dy
Ky
vy q -==计算 x x x K q H y 062443.6324221
.06699.02182221-=⨯-=-
= 根据上式计算得到坝体自由水面线,列于表4中。
表4 自由水面线坐标值
[6-5] 下图所示为某位于岩石地基上的均质土坝,坝高H =,坝顶宽b =,上
游坝坡坡率m 1=,下游坝坡坡率m 2=,下游坝坡坡脚处有棱形排水体,排水体的上游边坡坡率m
3=,下游边坡坡率m 4=,排水体的顶宽t =,排水体的高度d =,土坝上游水深H 1=,下游无水H 2=,坝体的渗透系数K =d ,计算坝体的自由水面线。
解:(1)计算L ∆值
2857.4101
323
12111=⨯+⨯=+=
∆H m m L (m )
(2)计算S 值
由式()t d m m S ++=43和图计算得:
()()0.170.20.50.20.143=+⨯+=++=t d m m S (m )
(3)计算L 值 由图计算得:
()()()())
(2857.4225225126310122857.44
211m dm t m d H b m H H L L =⨯++⨯-++⨯-+=++-++-+∆=
(4)计算()S L -值
()2857.250.172857.42=-=-S L (m )
(5)计算0h 值 依式()()S L H S L h --+-=
2120计算得: ()()9056.12857.25102857.25222120=-+=
--+-=
S L H S L h (m )
(6)计算坝体内的自由水面 依式2
002h x h y +=
计算得:
631311.38112.322
00+=+=x h x h y
根据上式计算得到坝体自由水面线,列于表5中。
表5 自由水面线坐标值。