不完全共因失效系统动态故障树模型分析方法_王家序
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ｌ ｏ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｇ ｇ
０ 引 言
% " 是指两个或多个 ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｓ Ｃ Ｃ Ｆ 共因失效 ! － 部件在同一时间或在 相 对 很 短 时 间 间 隔 内 由 于 共 同 原 因 所 导致的失效
+ , １
, 国内外众多学者 对 Ｃ 利用 Ｍ Ｃ Ｆ 进 行 了 研 究$文 献+ ３ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ * ! " % 过程研究了发生 Ｃ Ｃ Ｆ 的ｋｎ Ｇ 系 统 可 靠 度 计 算 方 法 建 立 了Ｃ 不 Ｃ Ｆ 时部件全部 失 效 和 多 个 部 件 失 效 这 两 种 情 况 下 % , 可修系统和可修 系 统 的 Ｍ 分析了冗余 ａ ｒ ｋ ｏ ｖ模 型 $ 文 献 + ４ 系统 Ｃ 并建立考虑 Ｃ Ｃ Ｆ 的发生机理 % Ｃ Ｆ的冗余结构系统概 , 对系统元件失效独立和失效扩展同时 率预测模型 $ 文献 + ５ 存在而引起的 Ｃ Ｃ Ｆ 的二态系 统 的 可 靠 性 进 行 了 研 究 $ 文 献 + , 利用 常 规 Ｇ ６ Ｏ Ｆ Ｌ ＯＷ 图 来 对 具 有 不 确 定 性 Ｃ Ｃ Ｆ系统的 － 可靠性进行分析 % 该方法能够保证最终得到的系统逻辑模型 包括共因事件能够对系统产生影响的所有可能性途径 $
第５期
"１ ０ ６ ３"
王家序等 ! 不完全共因失效系统动态故障树模型分析方法 $ 上述 文 献 在 研 究 Ｃ Ｃ Ｆ时认为共因# ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ 顺序关系的动态逻辑门 & 常用 的 ６ 种 动 态 逻 辑 门 包 括 !冷 备件门 ) 温 备 件 门 )热 备 件 门 )功 能 相 关 逻 辑 门 )优 先 与 门 )顺序相关门 & 如图 １ 所 示 $ 逻 辑 门* 事件以及其他的符 号一起 $ 可对系统中各事件之间的因果关 系 进 行 描 述 $ 构成 系统的故障树模型 &
ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｃ ｏ ｍ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ａ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｒ ｏ ｕ ｏ ｎ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｉ ｅ ｓ ａ ｃ ｃ ｏ ｍ ａ ｎ ｉ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ － ｐ ｇ ｐ ｙ ｐ ｐ % ｄ ｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ａ ｍ ａ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｌ ｏ ｉ ｃ ｏ ｆ ａ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ｇ ｇ ｇ ｙ ｙ ｇ % % ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ａ ｔ ｅ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｎ ｉ ｔ ａ ｎ ｅ ｗ ｌ ｏ ｉ ｃ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｉ ｎ Ｉ Ｃ Ｃ Ｆ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｌ ．Ｍ ｏ ｒ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｇ ｐ ｇ ｇ ｙ ｇ % ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ Ｉ Ｃ Ｃ Ｆ ｉ ｓ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ Ｍ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ ｏ ｉ ｎ ｔ ｅ ｄ － ｙ ｙ ｊ ｐ % ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｉ ａ ｒ ａ ｍ ｉ ｓ ｒ ｅ ｖ ｉ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｍ ｕ ｌ ａ ｏ ｆ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ Ｉ Ｃ Ｃ Ｆ ｉ ｓ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｇ ｙ ｙ ｙ ｊ ｐ ｐ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｓ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ａｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｌ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ． ａ ｖ ａ ｉ ｌ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｙ ｐ ｐ ｙ ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ
$Ｃ 对共 因 失 效 组 # 中所有元 Ｃ Ｃ% ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｒ ｏ ｕ Ｃ Ｇ% ｇ ｐ 件一定产生作用 $ 且 被 作 用 元 件 完 全 失 效$ 该类 Ｃ Ｃ Ｆ可称 之为 完 全 Ｃ Ｃ Ｆ& 但 事 实 上 Ｃ Ｃ对 Ｃ Ｃ Ｇ 中元件的作用存在
７( &并 且 Ｃ 一定的概率 $ 而 不 是 一 定 作 用’ Ｃ可分为两种类
) % ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ! Ｉ Ｃ Ｃ Ｆ" ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ Ａ － － ｐ ｐ ｐ ｐ
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! １． Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ% Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ ４ ０% Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ# ｙ ｙ ｆ ｇ ｑ ｇ ｙ% ｇ ｑ ｇ ２． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ ４ ０% Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ" ｇ ｆ ｇ ｇ% ｇ ｑ ｇ ｙ% ｇ ｑ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ ４ 全共因失效系统动态故障树模型分析方法
王家序１!周青华１!肖 科１!秦 毅１!黄彦彦２
! $ １．重庆大学机械传动国家重点实验室 "重庆 ４ ０ ０ ０ ４ ０# ２．重庆大学材料科学与工程学院 "重庆 ４ ０ ０ ０ ４ ０
致命型 Ｃ 型$ Ｃ 和非致命型 Ｃ Ｃ& 致命 型 Ｃ Ｃ 会使 Ｃ Ｃ Ｇ 中所 有元件完全失 效 $ 而非致命型 Ｃ Ｃ只能对元件造成部分损
８( $ 伤’ 相应地 $ 这类 型 的 Ｃ Ｃ Ｆ可称之为不完全 Ｃ Ｃ Ｆ& 现 实
中 不完全 Ｃ 因此研究不完全 Ｃ Ｃ Ｆ 大量存在 $ Ｃ Ｆ 具有一定的 实际意义 & $Ｄ 动态故障 树 # 是指至少包含 ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ Ｆ Ｔ% ｙ 一个动态 逻 辑 门 的 故 障 树 $ 它是在传统故障树分析# ｆ ａ ｕ ｌ ｔ $ 和Ｍ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ Ｆ Ｔ Ａ% ａ ｒ ｋ ｏ ｖ方 法 的 基 础 上 发 展 起 来 的 $ ｔ ｒ ｅ ｅ ｙ 其不同之处在于加入一些能够反映序列依 赖 性 的 系 统 行 为
$Ｃ Ｃ Ｆ 普遍存在于工程系统如电力电子系统 (
机械系统之中的失效相关现象 % 增大了系统各部件的失效概 率% 降低了采用冗余配置 提 高 系 统 可 靠 性 的 效 果 $ 由 于 & 相 关’ 是系统失效的普遍特征 % 忽略零件间失效的相关性 % 简单 地在各零件失效相互 独 立 的 假 设 条 件 下 进 行 系 统 可 靠 性 分
Ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｙ ｙ ｙ ｊ ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｔ ｅ － ｐ
摘 要 !提出了不完全共因失效的概念 ! 认为共因只能以一 定 概 率 作 用 于 共 因 失 效 组 的 元 件 上 ! 并产生一定程度 的损伤 " 介绍了动态故障树分析方法常用的逻辑门 结 构 ! 并在此基础上引入了新的逻辑门结构用于对不完全共 因失效进行有效描述 " 指出了目前用 于 求 解 不 完 全 共 因 失 效 系 统 动 态 故 障 树 模 型 的 马 尔 可 夫 链 方 法 存 在 的 不 足! 修正了现有研究给出的马尔可夫链状态转移图 ! 并提出不完全共因失效系 统 失 效 概 率 的 通 用 公 式 " 最 后 给 出 证明该方法的有效性 " 应用实例 ! 关键词 !可靠性 #共因失效 #动态故障树 #马尔可夫链 #逻辑门 ) * 中图分类号 ! ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ Ｔ Ｂ １ １ ４． ３ 文献标志码 ! Ａ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ５ ０ ６ Ｘ． ２ ０ １ ２． ０ ５． ３ ７ － ｊ
第３ ４卷 第５期 ２ ０ １ ２年５月
" 文章编号 ! １ ０ ０ １ ５ ０ ６ Ｘ! ２ ０ １ ２ ０ ５ １ ０ ６ ２ ０ ６ － － －
系统工程与电子技术 Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ｙ ｇ ｇ
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０ 引 言
% " 是指两个或多个 ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｓ Ｃ Ｃ Ｆ 共因失效 ! － 部件在同一时间或在 相 对 很 短 时 间 间 隔 内 由 于 共 同 原 因 所 导致的失效
+ , １
, 国内外众多学者 对 Ｃ 利用 Ｍ Ｃ Ｆ 进 行 了 研 究$文 献+ ３ ａ ｒ ｋ ｏ ｖ * ! " % 过程研究了发生 Ｃ Ｃ Ｆ 的ｋｎ Ｇ 系 统 可 靠 度 计 算 方 法 建 立 了Ｃ 不 Ｃ Ｆ 时部件全部 失 效 和 多 个 部 件 失 效 这 两 种 情 况 下 % , 可修系统和可修 系 统 的 Ｍ 分析了冗余 ａ ｒ ｋ ｏ ｖ模 型 $ 文 献 + ４ 系统 Ｃ 并建立考虑 Ｃ Ｃ Ｆ 的发生机理 % Ｃ Ｆ的冗余结构系统概 , 对系统元件失效独立和失效扩展同时 率预测模型 $ 文献 + ５ 存在而引起的 Ｃ Ｃ Ｆ 的二态系 统 的 可 靠 性 进 行 了 研 究 $ 文 献 + , 利用 常 规 Ｇ ６ Ｏ Ｆ Ｌ ＯＷ 图 来 对 具 有 不 确 定 性 Ｃ Ｃ Ｆ系统的 － 可靠性进行分析 % 该方法能够保证最终得到的系统逻辑模型 包括共因事件能够对系统产生影响的所有可能性途径 $
第５期
"１ ０ ６ ３"
王家序等 ! 不完全共因失效系统动态故障树模型分析方法 $ 上述 文 献 在 研 究 Ｃ Ｃ Ｆ时认为共因# ｃ ｏ ｍｍ ｏ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ 顺序关系的动态逻辑门 & 常用 的 ６ 种 动 态 逻 辑 门 包 括 !冷 备件门 ) 温 备 件 门 )热 备 件 门 )功 能 相 关 逻 辑 门 )优 先 与 门 )顺序相关门 & 如图 １ 所 示 $ 逻 辑 门* 事件以及其他的符 号一起 $ 可对系统中各事件之间的因果关 系 进 行 描 述 $ 构成 系统的故障树模型 &
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７( &并 且 Ｃ 一定的概率 $ 而 不 是 一 定 作 用’ Ｃ可分为两种类
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Ｖ ｏ ｌ ． ３ ４ 全共因失效系统动态故障树模型分析方法
王家序１!周青华１!肖 科１!秦 毅１!黄彦彦２
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致命型 Ｃ 型$ Ｃ 和非致命型 Ｃ Ｃ& 致命 型 Ｃ Ｃ 会使 Ｃ Ｃ Ｇ 中所 有元件完全失 效 $ 而非致命型 Ｃ Ｃ只能对元件造成部分损
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中 不完全 Ｃ 因此研究不完全 Ｃ Ｃ Ｆ 大量存在 $ Ｃ Ｆ 具有一定的 实际意义 & $Ｄ 动态故障 树 # 是指至少包含 ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ Ｆ Ｔ% ｙ 一个动态 逻 辑 门 的 故 障 树 $ 它是在传统故障树分析# ｆ ａ ｕ ｌ ｔ $ 和Ｍ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ Ｆ Ｔ Ａ% ａ ｒ ｋ ｏ ｖ方 法 的 基 础 上 发 展 起 来 的 $ ｔ ｒ ｅ ｅ ｙ 其不同之处在于加入一些能够反映序列依 赖 性 的 系 统 行 为
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机械系统之中的失效相关现象 % 增大了系统各部件的失效概 率% 降低了采用冗余配置 提 高 系 统 可 靠 性 的 效 果 $ 由 于 & 相 关’ 是系统失效的普遍特征 % 忽略零件间失效的相关性 % 简单 地在各零件失效相互 独 立 的 假 设 条 件 下 进 行 系 统 可 靠 性 分
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摘 要 !提出了不完全共因失效的概念 ! 认为共因只能以一 定 概 率 作 用 于 共 因 失 效 组 的 元 件 上 ! 并产生一定程度 的损伤 " 介绍了动态故障树分析方法常用的逻辑门 结 构 ! 并在此基础上引入了新的逻辑门结构用于对不完全共 因失效进行有效描述 " 指出了目前用 于 求 解 不 完 全 共 因 失 效 系 统 动 态 故 障 树 模 型 的 马 尔 可 夫 链 方 法 存 在 的 不 足! 修正了现有研究给出的马尔可夫链状态转移图 ! 并提出不完全共因失效系 统 失 效 概 率 的 通 用 公 式 " 最 后 给 出 证明该方法的有效性 " 应用实例 ! 关键词 !可靠性 #共因失效 #动态故障树 #马尔可夫链 #逻辑门 ) * 中图分类号 ! ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ Ｔ Ｂ １ １ ４． ３ 文献标志码 ! Ａ Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ５ ０ ６ Ｘ． ２ ０ １ ２． ０ ５． ３ ７ － ｊ
第３ ４卷 第５期 ２ ０ １ ２年５月
" 文章编号 ! １ ０ ０ １ ５ ０ ６ Ｘ! ２ ０ １ ２ ０ ５ １ ０ ６ ２ ０ ６ － － －
系统工程与电子技术 Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ｙ ｇ ｇ
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