《空间与图形》练习①1、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？5÷2=2.5(米) 3.14×[（2.5+1）²-2.5²]=3.14×[（2.5+1+2.5）×（2.5+1-2.5）]=3.14×（6×1）=18.84（平方米）2、一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少？（31.4+10）×2=41.4×2=82.8（厘米）3、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深是多少厘米？10×10×10÷（25×20）=1000÷500=2（cm）4、一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。
如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？6.28÷3.14÷2=1（m）1）×750=3.14×1650=5171（kg）3.14×1²×（2+0.6×3《空间与图形》练习②5、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？3.14×5²×3=235.5（平方厘米）6、把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？3.14×（4÷2）²×2=25.12（平方厘米）7、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？56÷4÷2=7（厘米） 7-2=5（厘米） 7×7×5=245（立方厘米）8、有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
( )【答案】×【解析】解：周长和面积的单位不同，不能比较大小。
2.画一条线段，将下面的梯形分割成一个平行四边形和一个三角形．【答案】【解析】经过梯形的上底的顶点，画出梯形的一条腰的平行线，即可把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；据此即可画图；据此解答．解：如图：【点评】此题考查了梯形、三角形、平行四边形的特征及性质，应灵活运用．3.直线端点，射线有个端点，线段有个端点．【答案】无，一，两【解析】根据直线、线段、射线的定义解答即可．解：直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点；故答案为：无，一，两．【点评】本题考查直线、线段、射线的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．4. 1周角= 平角= 直角．【答案】2，4．【解析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．根据度数关系，找倍数关系．解：因为1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，所以1周角=2平角=4直角．故答案为：2，4．【点评】本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容．5.每天下午的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．①3时整②3时30分③3时50分．【答案】③【解析】首先判断出钟表上一共有12个大格，每个大格是30°，然后判断出每个时刻时针和分针之间相差的大格数，求出时针与分针所成的角各是多少度，即可推得每天下午几时几分的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．解：每天下午3时整的时候，时针指向数字3，分针指向数字12，钟面上时针和分针所成的角是90°；每天下午3时30分的时候，时针和分针之间相差2.5个大格，钟面上时针和分针所成的角是：30°×2.5=75°每天下午3时50分的时候，时针和分针之间相差6个大格，钟面上时针和分针所成的角是：30°×6=185°所以每天下午3时50分的时候，钟面上时针和分针基本上在一条直线上．故选：③．【点评】解答此题的关键是分别求出每个时刻下时针与分针所成的角各是多少度．6.如果直线a与直线b平行，那么a是平行线．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行的含义：在同一个平面内的不相交的两条直线，叫做平行线；由此可知：只能说一条直线是另一条直线的平行线；据此解答即可．解：由平行的含义可知：如果直线a与直线b平行，那么a是平行线，说法错误；因为a是b的平行线；故答案为：×．【点评】明确平行的含义是解答此题的关键．7.先判断下列图形哪些是轴对称图形，再画出下面轴对称图形的对称轴，能画几条就画几条【答案】【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．8.小猴要给一块地围上篱笆，你认为（）的围法更牢固些．A． B． C．【答案】B【解析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．解：A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，所以B的围法更牢固些．故选：B．【点评】此题考查了三角形的稳定性．9.在同一平面内，( ) 的两条直线叫做平行线．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么这两条直线叫做( )【答案】不相交，相互垂直。
四年级数学空间与图形试题答案及解析1.请用作垂线和平行线的方法：①画一个长3厘米，宽2厘米的长方形．②画一个长4厘米，高2厘米的平行四边形．【答案】①．②．【解析】①长方形特征：长方形的对边相等，四个角都是直角．首先用三角板画一条3厘米的线段，三角板不动，再用另一三角板的一直角边靠着这块三角板，另一条边上下滑动，过3厘米线段的两个端点分别画两条2厘米的垂线段，再连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长3厘米，宽2厘米的长方形．②首先作一条2厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点作一组平行线，并分别在这组平行线上截取4厘米长的线段；然后连接这两条线段的另外两点，即可画出一个长4厘米，高2厘米的平行四边形．解：根据分析，可得①．②．【点评】此题主要考查了画指定长、宽的长方形的方法，以及画指定底、高的平行四边形，要熟练掌握．2.一个平角减去一个钝角的差一定是一个锐角．（判断对错）【答案】√【解析】依据角的定义及分类即可判断．解：因为平角是180°，钝角大于90°，平角减钝角，差小于90°，即为锐角．故答案为：√．【点评】此题主要考查角的概念及分类，弄清各类角的度数即可判断．3.一条直线长6厘米，它的一半是3厘米．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意知道，一条直线长6厘米是错误，因为直线是无限长的，没有具体长度，而说成有长度．据此判断．解：一条直线长6厘米，它的一半是3厘米，是错误的，因为直线是无限的．故答案为：×【点评】考查了认识直线的性质，要注意是直线，不是线段．4.以一点为端点，可以作出（）A．一条射线 B．两条射线 C．无数条射线【答案】C【解析】根据射线的特点：有一个端点，无限长；可以得出由一点可以引出无数条射线，由此解答即可．解：以一点为端点，可以作出无数条射线；故选：C．【点评】此题考查了射线的特点．5.把你学过的角按从小到大的顺序排列．．【答案】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角【解析】根据角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等于90°的角，叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；平角等于180°；周角等于360°；根据题意进行排列即可．解：由分析可得：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角．【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．6.经过两点可以画条直线，梯形有条高．【答案】一条，无数【解析】（1）根据直线的性质：两点确定一条直线；解答即可；（2）梯形的上、下底平行，梯形的高是两平行边之间的距离，有无数条．解：根据直线的性质，经过两点可以画一条直线，梯形有无数条高；故答案为：一条，无数．【点评】本题主要考查了直线的性质和梯形的特征．7.钟面2：00时，时针和分针形成的角是度，它是角，时整，时针和分针形成的是直角，5：00时，时针和分针形成的角是度，它是角．【答案】60、锐、3或9、150、钝．【解析】（1）因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当面上2时整，时针与分针之间有2个大格是60°，是锐角；据此解答即可；（2）钟表上共有12个大空格，每个空格是30°，90°的角需要分针与时针之间有3个空格，在3点或9点的时间恰好成90°；（3）钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12=30°，在5点时，分针指向12，时针指向5，分针与时针相差5格，它们之间的夹角是30°×5=150°，进而根据钝角的含义“大于90度小于180度的角是钝角”解答即可．解：钟面2：00时，时针和分针形成的角是 60度，它是锐角，3或9时整，时针和分针形成的是直角，5：00时，时针和分针形成的角是 150度，它是钝角；故答案为：60、锐、3或9、150、钝．【点评】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．8.从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短．．（判断对错）【答案】√【解析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短解答即可．解：因为从P点向已知直线所作的垂线段PC最短，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．9.平角是180度，它等于两个（）A．锐角 B．直角 C．周角【答案】B【解析】根据直角、平角的含义解答：等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；因为180÷90=2，所以一个平角等于两个直角；据此解答．解：180°÷90°=2（个），即一个平角等于两个直角；故选：B．【点评】此题应根据直角、平角的含义进行解答．10.一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是90°．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形分成两个小三角形，不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形，每个小三角形的内角和是90°，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：不管把一个三角形分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°．11.有四根分别为5厘米、6厘米、7厘米、11厘米的小棒，从中任意选三根小棒围成一个三角形，有（）种不同的围法．A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边；可以组成的三角形有：①5厘米，6厘米，7厘米；②6厘米，7厘米，11厘米；③5厘米，7厘米，11厘米；所以一共可以拼成3个三角形；故选：B．【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．12.画出下面三角形底边上的高．【答案】【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形一条直角边上的高就是另条直角边）．解：画出下面三角形底边上的高：【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．13.一个三角形∠A=30°，∠B=28°，求∠C的大小，并判断它是什么三角形．【答案】∠C是122度，它是一个钝角三角形．【解析】依据三角形的内角和是180°，已知∠A和∠B的度数，用180°减去∠A和∠B的度数即可得到∠C的度数，再根据最大角进行判断三角形的类型即可．解：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣28°=150°﹣28°=122°因为∠C是钝角，所以这个三角形是钝角三角形．答：∠C是122度，它是一个钝角三角形．【点评】解答此题应明确三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．14.仔细观察下面的物体，画出你从不同角度看到的形状．从正面看．从侧面看．从上面看．【答案】，，．【解析】这个立方体图形由两部分组成，左边2个相同的小正方体，右边3个同样的小正方体．从正面能看到5个正方形，左部分一行2个，右部分能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个；从侧面只能看到一列2个正方形；从上面能看到4个正方形，左部分一行2个，右部分一行2个．解：仔细观察下面的物体，从不同角度看到的形状：从正面看从侧面看从上面看．故答案为：，，．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．15.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．．（判断对错）【答案】×【解析】根据任何三角形内角和都是180°即可解决．解：因为任何三角形内角和都是180°，所以原题说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了三角形的内角和是180°．16.在同一平面内，( ) 的两条直线叫做平行线．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么这两条直线叫做( )【答案】不相交，相互垂直。
一年级数学空间与图形试题答案及解析1.至少用（）个相同的木棒拼成一个三角形。
【答案】3【解析】本题考查有关三角形的特点。
三角形有特殊的三角形，如：等边三角形和等腰三角形。
等边三角形的三条边相等，等腰三角形其中的两条边相等。
任意三角形边长就不相等。
用至少用3个相同的木棒拼成一个三角形，是等边三角形。
2.从左边起第3个涂成红色。
【答案】【解析】考查序数和基数。
3.（1）排在最左边的是( )，从左数最后一个是( )。
（2）从左数，第3个是( )，★是第( )个。
（3）从右数，△是第( )个，第4个是( )。
（4）□的右面第2个是( )，左面第二个是( )。
【答案】【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
4.（1）把左边的7只蝴蝶圈起来。
（2）从右边数起，把第7只蝴蝶画上方框。
【答案】【解析】考察了学生对前后，上下，左右位置的认识。
5.圈一圈。
（用右边的哪个物体可以画出左边的图形？）【答案】【解析】略6.长方体的六个面一定都是长方形。
（）【答案】×【解析】略7.下面的图形都是七巧板拼成的，像什么？你能拼出来吗？试试看。
【答案】鹅狐狸（答案合理即可）【解析】略8.用2块完全一样的正方体可以拼成一个（）．【答案】长方体【解析】略9.用8个小正方体就能拼成一个大正方体．（）【答案】√【解析】略10.选择正确的答案。
像这样先折后剪会得到一个（）图形。
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．圆形【答案】D【解析】略11.两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。
（）【答案】√【解析】略12.正方体的每个面都是( )。
（1）正方形（2）长方形（3）无法确定【答案】（1）正方形【解析】略13.上楼的小朋友是靠（）边走。
A．左B．右C．前D．后【答案】B【解析】根据左右关系的相对性，上楼的小朋友向上走，相对于下楼的小朋友，他们上告右边走的。
分析：根据左右关系的相对性，上楼的小朋友面向前方相对于下楼的小朋友位于右侧。
