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高等职业教育发展对经济的贡献研究——以江苏省为例江苏财经职业技术学院金融学院 范园园摘 要：本文运用改进的柯布—道格拉斯生产函数，测算2006—2019年江苏省高等教育发展对经济增长的贡献率，得出江苏高等教育对经济的贡献率高于全国水平，但低于江苏本科教育对经济的贡献率，江苏高等职业教育对经济的贡献有待进一步提高的结论。
建议江苏加快高职教育发展速度，提升高职教育质量，深化高职教育体制机制改革，改善就业环境，提升城市就业吸引力，让高职教育成果更高效地服务经济发展。
关键词：高职教育；经济增长；贡献率；江苏省；发展本文索引：范园园.高等职业教育发展对经济的贡献研究[J].商展经济，2021(22)：101-104.中图分类号：F061.3 文献标识码：ADOI：10.12245/j.issn.2096-6776.2021.22.30近年来，随着高等职业教育的发展，高等职业教育的地位已从高等教育的补充转变为高等教育不可或缺的一部分，能满足区域经济发展的技能型人才需求。
高等职业教育可以通过提高劳动生产效率、提升人力资本素质、推动技术进步等方式助力产业升级，促进经济发展。
与普通教育相比，高职教育与区域经济发展、产业升级的联系更加密切。
通过研究与测算来确定高等职业教育对经济增长的贡献率，特别是对我们了解高等职业教育发展与经济增长之间的关系、明确高等职业教育投入的意义、探索高等职业教育前进的方向具有重要意义。
本文主要采用了实证研究法，运用改进的柯布—道格拉斯生产函数，根据相关教育数据、经济增长数据等，测算2006—2019年间江苏省高等教育发展对经济增长的贡献率，采用对比分析方法，将江苏高职教育对经济增长的贡献与东区三省进行对比分析，高职教育与本科教育对经济贡献的对比分析，根据实证对比分析结果得出结论，提出进一步提升江苏省高职教育对经济增长贡献的建议。
1 江苏省高职教育发展对经济增长贡献的实证分析1.1 模型选择20世纪30年代，美国学者柯布和道格拉斯在研究劳动与资本对经济发展的作用时，提出了著名的柯布—道格拉斯生产函数，该模型认为，导致经济增长的因素主要有技术水平(A)、固定资本投入量(K)和劳动力投入量(L)。
柯布-道格拉斯生产函数例题Y=A·K^α·L^β其中，Y代表产出，A代表全要素生产率，K代表资本投入，L代表劳动力投入，α和β是生产函数的弹性系数。
下面我们通过一个例题来具体说明柯布-道格拉斯生产函数的具体应用。
假设一个工厂使用柯布-道格拉斯生产函数来描述其生产过程。
在其中一时期，该工厂的全要素生产率A为1，资本投入K为100，劳动力投入L为50。
利用柯布-道格拉斯生产函数求出该工厂的产出。
根据柯布-道格拉斯生产函数，将给定的参数代入公式，可以得到：Y=1·100^α·50^β对于具体的弹性系数α和β，我们可以根据实际情况来确定。
假设α为0.5，β为0.5，则可以计算出产出为：Y=1·100^0.5·50^0.5=1·10·7.071=70.71因此，该工厂在给定的资本投入和劳动力投入下，可以获得70.71的产出。
接下来，我们来分析一下这个例题的结果。
首先，从数值上可以看出，产出随着资本和劳动力的增加而增加，但增加的速度逐渐减缓。
也就是说，在资本投入和劳动力投入增加时，每增加一个单位的投入，产出的增加逐渐变小。
这是柯布-道格拉斯生产函数的典型特征。
其次，我们可以通过调整参数来观察产出的变化。
比如，如果我们将资本投入K增加到200，劳动力投入L保持不变，则可以计算出产出为：Y=1·200^0.5·50^0.5=1·14.142=14.142可以看到，当资本投入翻倍时，产出并没有翻倍，而是略微增加了。
这说明随着资本投入的增加，产出的增长速度逐渐减缓，即边际产出递减。
最后，我们还可以通过改变全要素生产率A来观察产出的变化。
比如，如果我们将全要素生产率A增加到2，而资本投入和劳动力投入保持不变，则可以计算出产出为：Y=2·100^0.5·50^0.5=2·10·7.071=141.42可以看到，当全要素生产率增加一倍时，产出也相应增加一倍。
柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数模型齐微辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新（123000）E-mail: qiwei1119@摘 要：柯布-道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function ）用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数.本文对大量的生产数据进行处理，建立多项式拟合模型和线性规划模型对数据进行处理完成问题，对生产数据分析我们建立了多项式拟合，通过误差分析，多项式拟合模型是完全符合数据的.但通过使用线性回归方法求得的柯布-道格拉斯生产函数，通过对其进行误差分析我们知道柯布-道格拉斯生产函数与原始数据的误差比多项式拟合模型下的误差小的多.关键词：柯布-道格拉斯生产函数；多项式拟合；线性回归柯布-道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(P.H.Douglas)共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是在生产函数的一般形式上作了改进，引入了技术资源这一因素.他们根据有关历史资料，研究了从1899－1922年美国的资本和劳动对生产的影响，认为在技术经济条件不变的情况下，产出与投入的劳动力及资本的关系可以表示为：Y AK L αβ=其中： Y —— 产量；A —— 技术水平；K —— 投入的资本量；L —— 投入的劳动量；,αβ——K 和L 的产出弹性.经济学中著名的柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数的一般形式为 (,),0,1Q K L aK L αβαβ=<< （1-1）其中,,Q K L 分别表示产值、资金、劳动力，式中,,a αβ要由经济统计数据确定.现有《中国统计年鉴（2003）》给出的统计数据如表（其中总产值取自“国内生产总值”，资金 取自“固定资产投资”，劳动力取自“就业人员”）[3].问题1：运用适当的方法，建立产值与资金、劳动力的优化模型，并做出模型的分析与检验.问题2：建立Cobb-Douglas 优化模型，并给出模型中参数,αβ的解释.问题3：将几个模型做出比较与分析.表0-1 经济统计数据年份 总产值/万亿元 资金/万亿元 劳动力/亿人1984 0.7171 0.0910 4.8179 1985 0.8964 0.2543 4.9873 1986 1.0202 0.3121 5.1282 1987 1.1962 0.3792 5.2783 1988 1.4928 0.4754 5.4334 1989 1.6909 0.4410 5.5329 1990 1.8548 0.4517 6.4749 1991 2.1618 0.5595 6.5491 1992 2.6638 0.8080 6.6152 1993 3.4634 1.3072 6.6808 1994 4.6759 1.7042 6.7455 1995 5.8478 2.0019 6.8065 1996 6.7885 2.2914 6.8950 1997 7.4463 2.4941 6.9820 1998 7.8345 2.8406 7.0637 1999 8.2068 2.9854 7.1394 2000 9.9468 3.2918 7.2085 2001 9.7315 3.7314 7.3025 2002 10.4791 4.3500 7.37401.问题一求解1.1 模型建立假设：有()()()t L t K t Q ,,分别表示产值，资金和劳动力，并假设()t Q 仅与()()t L t K ,有关[1]..由表0-1中的数据拟合出()()()t L t K t Q ,,的关系：用Matlab 画出表1-1中数据的关系图，应用Matlab 中的plot 画出图形如图1-1.图1-1产值、资金和劳动力数据关系图由图1-1可知：选定()t Q 看作是()()t L t K +的一元多项式的优化模型.从而建立模型()()()()t L t K G t Q +=.1.2 模型的求解通过Matlab 计算出()t Q 和()()t L t K + 数据之间拟合误差如表1-1.表1-1 数据拟合次数误差拟合次数 1 2 3 4 5 6 误差 3.0313 2.4294 1.5141 1.2366 1.0898 1.0887由上表得知五次拟合和六次拟合误差已经达到很接近，和四次拟合误差相差很大，所以本文选择五次拟合来求解模型()()()()t L t K G t Q +=.本文选用的是Matlab 中的plotfit 来五次拟合数据求解模型并用rcoplot 来误差分析. 得到的拟合多项式系数p 如表1-2.表1-2 多项式系数多项式次数5 4 3 2 1 0 相应系数 0.0062 -0.2711 4.6074-37.6090 148.3464 -226.4984这样就知道了模型多项式为:()()()()()()()()()()()()()()()54320.00620.2711 4.607437.6090148.3464226.4984Q K t L t K t L t K t L t K t L t K t L t =×+−×++×+−×++×+−(1-1) 多项式模型下，新的产值预测值如表1-3.表1-3 多项式模型的产值预测值年份1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 预测值0.5962 1.0362 1.1860 1.2929 1.3800 1.4008 1.9636 2.1686 2.6129 3.6773年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 预测值 4.7428 5.6358 6.5850 7.28598.23048.65859.27909.920810.4620程序运行所得到的残差图如图1-2.图1-2 模型数据的残差图由图1-2可以看到除了第十七个数据点偏离了原点，其他的点均在原点附近.继而得出模型：()()()()()()()()()()()()()()()54320.00620.2711 4.607437.6090148.3464226.4984Q K t L t K t L t K t L t K t L t K t L t =×+−×++×+−×++×+− (1-2)1.3 模型的误差分析 本文在假设的前提下，确定(),()()K t L t Q t 与的关系，即()Q t 可看作是()()K t L t +的一元多项式，从而本文做分析得到，做五次的多项式拟合达到最佳拟合.能从S 的值知道拟合误差，S 中有R 类似于回归中的判别系数、df 自由度、normr 拟合算法中用到的范德孟系数.本文通过预测值Y 值可以看到和原始值y 存在着误差，但是这些误差都是在可接受范围之内的误差[2].2 问题二的线性回归模型2.1模型的建立本文假设的是在1=+βα的情况下，用)(t Q ，)(t K ，)(t L 分别表示某一地区或部门在时刻t 的产值、资金和劳动力，它们的关系可以一般地记作))(),(()(t L t K F t Q =(2-1) 其中F 为待定函数.对于固定的时刻t ，上述关系可写作),(L K F Q =(2-2)为寻找F 的函数形式，引入记号L Q z =，L K y = (2-3) z 是每个劳动力的产值，y 是每个劳动力的投资.如下的假设是合理的：z 随着y 的增加而增长，但增长速度递减.进而简化地把这个假设表示为()z ag y =，αy y g =)(，10<<α (2-4)显然函数)(y g 满足上面的假设，常数0a >可看成技术的作用.由(2-3)，(2-4)即可得到(2-2)式中F 的具体形式为1Q aK L αα−=，10<<α(2-5)由(2-5)式容易知道Q 有如下性质 0,>∂∂∂∂L Q K Q ，0,2222<∂∂∂∂LQ K Q (2-6) 记L Q Q K ∂∂=，K Q 表示单位资金创造的产值；LQ Q L ∂∂=，L Q 表示单位劳动力创造的产值，则从(2-5)式可得α=Q KQ K ，α−=1QLQ L ，Q LQ KQ L K =+ (2-7) (2-7)式可解释为：α是资金在产值中占有的份额，α−1是劳动力在产值中占有的份额.于是α的大小直接反映了资金、劳动力二者对于创造产值的轻重关系.2.2模型的求解本文求解得出1Q aK L αα−=中的()1b 和α值为：0.7784和0.7833，这样能求得a 的值为：2.1780，β的值为：1-0.7833，即为：0.2167.这样得到模型如下：()()()2167.07833.01780.2t L t K t Q ×= (2-8)利用以上模型求解出一组新的预测值如表2-1.表2-1 多项式模型的产值预测值年份预测值0.5962 1.0362 1.1860 1.2929 1.3800 1.4008 1.9636 2.1686 2.6129 3.6773年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 预测值 4.7428 5.6358 6.5850 7.28598.23048.65859.27909.9208 10.4620程序运行所得的残差图如图2-1所示：图2-1 模型数据残差图由图2-1可以看到除了第一个数据点偏离了原点，其他的点均在原点附近，这样可以得到线性回归模型是符合题目的.继而模型可得：()()()0.78330.21672.1780Q t K t L t =× (2-9)程序计算得到的r 和rint 值见表2-2.表2-2 r 和rint 值 r rint 0.4259 0.2705 0.5814-0.1634 -0.4602 0.1334-0.2005 -0.4950 0.0940-0.2001 -0.4979 0.0976-0.1620 -0.4691 0.14510.0175 -0.2999 0.33490.0572 -0.2568 0.37120.0402 -0.2775 0.3580-0.0410 -0.3620 0.2799-0.1575 -0.4687 0.1537-0.0672 -0.3857 0.25130.0284 -0.2901 0.34690.0690 -0.2462 0.38410.0923 -0.2200 0.40470.0387 -0.2747 0.35210.0439 -0.2686 0.35640.1576 -0.1427 0.45780.0347 -0.2737 0.3431-0.0136 -0.3188 0.29172.3 模型α和β的解释通过对柯布-道格拉斯生产函数传递变形后，进行求解得出βα,的值，同样也进行预测数据和原始数据比较.从图上可以知道模型中参数βα,的解释：α是劳动力产出的弹性系数，β是资本产出的弹性系数，从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）.根据α和β的组合情况，它有三种类型：①1αβ+>称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的.②1<+βα称为递减报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的.③1=+βα称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益.3 问题三:模型比较分析模型一是通过假设后进行拟合得到模型关系式，模型二是通过变形后线性回归运算得到模型.他们与实际之间都存在误差.五次多项式拟合模型的数据误差数是：1.0898.线性回归模型数据误差：r =[0.4259 -0.1634 -0.2005 -0.2001 -0.1620 0.0175 0.0572 0.0402 -0.0410 -0.1575 -0.0672 0.0284 0.0690 0.0923 0.0387 0.0439 0.1576 0.0347 -0.0136];m=sum(r)得到这个模型的误差数：m=1.0000e-004.可以看出1.0000e-004<1.0898,很明显柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数比假设的多项式拟合函数更接近实际数据，更加准确.在生产产值上的预测，柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas ）生产函数预测的结果近似就是准确生产值[4].4 评价和结论4.1 模型缺点一定历史时期的生产函数是反映当时的社会生产力水平的.只有明确一定历史阶段的社会生产力特征才能构造出最能反映当时生产力发展水平的生产函数.在工业时代，生产力水平是以单位量的资本和劳动力的投入所能获得的产成品的数量来衡量的.也就是说工业时代的生产力是以产量、能耗、劳动生产率等针对物质、能量的生产和利用等概念构成的.而对工业时代生产力水平的衡量是以投入产出的数量为依据的，表现在：（1）工业时代的生产是在一个较为稳定的生产技术条件下形成的，是针对某一生产和设计都很成熟的产品进行物质性生产.（2）工业时代衡量生产技术水平的标志是在一定的时间范围内，单位量的资本和劳动力的投人所能获得的产成品的数量.（3）工业时代的生产力水平体现为以某一生产技术组织资本和劳动力的投入，从而获得最接近于该生产技术所能达到的产出极限.柯布—道格拉斯生产函数正是在工业经济时代所构造出的反映工业经济时代生产力特征的函数模型.当人类进入到信息经济时代，由于信息资源的加入、技术的不断进步，导致生产力发展的特征和性能发生了变化，信息时代的经济发展特征是以性能、质量、产品的差异性组合，客户服务和信息管理等为主要竞争手段的.这样也就决定了信息时代这种以非物质，非能量的信息经济的生产力的概念与工业时代截然不同.如果仍然以工业时代测算生产力的方法去考察信息时代中信息技术对生产力的作用的话，肯定无法对其做出准确的判断.同样，原有的柯布——道格拉斯生产函数已经不能再适应新的经济发展形态，在工业时代用以衡量生产力水平的产量，资本投入量和劳动力投入量已经不能完全适应信息时代的生产力发展水平了；在信息经济时代，所投入的生产要素的核心成分从资本、劳动力逐渐转变为以信息技术为代表的高新技术.当信息资源应用于生产中时，对生产人员、资本、流程等形成革命性的影响作用，极大地提高了生产要素生产率，促进了经济发展.综合上述原因，需要对柯布——道格拉斯生产函数做出了一定的修正，使之适用于信息时代的生产力发展水平.4.2 模型改进4.2.1 对投入量的计量对投入的计量应包含：信息技术设备的资本投入，如电脑、数控设备、信息化管理设备、网络设备和其他软件等等；信息技术的劳动力投入，如电脑软件编制人员、硬件安装维护人员、信息化管理人员等等；非信息技术设备的资本投入，如传统的工业技术装备、生产设备、厂房等其他在工业时代类似的资本投入；非信息技术的劳动力投入，比如生产线上的操作工、一般管理人员等，这里需要指出的是“非信息技术的劳动力”既包括一般意义上的蓝领工人，也包括其他一些白领管理人员.4.2.2 对产出量的计量对产出量的计量则不应仅包含单位生产成品数量，而是应该考虑到生产者的盈利水平是否提高.因为从工业时代过渡到信息时代，企业的竞争手段已经从“低成本生产”转向了“全方位的优质服务”.这其实也是竞争发展到一定阶段的必然结果.所以，考察信息技术对生产力具有怎样的影响务必要从一个新的视角出发，不能仅仅衡量其对产成品数量的影响，更应从信息技术是否对提高整体赢利水平，扩大市场份额和增强竞争实力等方面进行综合考察.4.2.3 改进后的模型改进后的柯布—道格拉斯生产函数的表现形式为：0011a b c d Y K L K L =式中： Y —— 产量；0K —— 非信息技术设备的资本投入；0L —— 非信息技术的劳动力投入；1K —— 信息技术设备的资本投入；1L —— 信息技术的劳动力投入；,,,a b c d —— 产出弹性.此模型较原来的模型增加了信息技术设备的资本投入1K 和信息技术的劳动力投入1L ，使得模型成为更贴近时代的生产模型，改进后的柯布—道格拉斯生产函数0011a b c d Y K L K L =是在现代信息工业经济时代构造出的反映了现代信息工业经济时代生产力特征的函数模型.改进后的柯布—道格拉斯生产函数模型更具有时代特色，适用性更广、更具时代感.参考文献[1]唐焕文,贺明峰.《数学模型引论》[M],北京:教育出版社,2005.[2]雷功炎.《数学模型讲义》[M],北京:京大学出版社,2002.[3]白其峰.《数学建模案例分析》[M],京:洋出版社,2000.[4]李庆杨,王能超,易大意.《数值分析》[M],京:华大学出版社,2005.Cobb-Douglas production function modelQiweiCollege of Science,Liaoning Technology University,Fuxin (123000)AbstractCobb-Douglas production function used to predict national and regional systems or large industrial enterprises in production and development of the means of production of an economic model, called the production function. In this paper, a large number of production data Process, the establishment of polynomial fitting model and the linear programming model for data processing is complete problems, the production data analysis We have established a polynomial fitting, through error analysis, polynomial fitting model is fully consistent with the data . But through the use of linear regression obtained O'Brien - Douglas production function, through its error analysis we know that O'Brien - Douglas production function with the raw data of error than polynomial fitting model of the small number of errors .Keywords: Cobb-Douglas production function; polynomial fitting; linear regression。
柯布道格拉斯生产函数中国1978年至2016年期间的实例分析作者：吕逸天张蓝尹赵阳来源：《智富时代》2019年第10期【摘要】文章采用柯布-道格拉斯生产函数模型，在1978年改革开放至2000年与2001年加入世界贸易组织至2016年这两个重要的时间段内对劳动力与资本对于中国经济发展的贡献分别进行数据分析。
通过计算得出這两个时期劳动力产出的弹性系数与资本产出的弹性系数。
进一步解释得出数据的含义，并对中国未来经济转型提出建议。
【关键词】柯布道格拉斯;生产函数一、引言中国有着十分辉煌的近代经济史，在短短的半个世纪完成了经济上的大飞跃，从一个贫穷落后的国家发展至世界第二大经济体，中国高速的发展的实例已成为所有发展中国家的教案。
而在中国近代经济史中，有几件惊天动地的大事，它们很大程度上决定了近代中国经济的走向。
为了研究实现经济高速发展的主要因素，本文将探究重点放在自1978年改革开放至2016年十三五开始，这经济提速最为显著的四十年。
在这四十年间，改革开放与加入世界贸易组织，这两座高耸的里程碑是中国经济能够不断高速发展的重要原因。
为了确保每一段时间的数据平稳性与精确度，本文将这四十年分为1978年改革开放至2000年以及2001年加入世贸组织至2016年这两段时间进行分别研究。
本文采用柯布道格拉斯模型的分析方法将影响中国经济发展的因素总结为三个主要因素——劳动力、资本和科技。
基于1978年至2000年与2001年至2016年这两段时间的时间序列对我国经济增长的影响因素进行定量分析，从而对中国经济的飞速发展进行数据上的解释，并对未来中国经济的转型提出建议。
二、模型阐述柯布—道格拉斯生产函数是由柯布（ C. W. Cobb）和说保罗.道格拉斯（ Paul H. Douglas）两人共同提出的探讨投入和产出关系的函数，在经济学中被广泛用于宏观层面的投入与产出关系研究。
柯布—道格拉斯生产函数将劳动力和资本作为研究的变量，得出劳动产出的弹性系数和资本产出的弹性系数，从而科学地分析了劳动力与资本是如何影响总体产出。
基于柯布-道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析石贤光【摘要】采用柯布-道格拉斯生产函数,基于河南省1989-200g年时间序列数据对河南省经济增长影响要素进行实证分析.研究结果表明:劳动力投入的产出弹性为1.422,资本投入的产出弹性为0.315,能源投入的产出弹性为0.218,三个弹性之和大于1,说明河南省的经济特征是规模报酬递增的,并且劳动力对经济增长的贡献程度要明显大于资本和能源对经济增长的贡献程度.【期刊名称】《科技和产业》【年(卷),期】2011(011)004【总页数】3页(P76-78)【关键词】柯布-道格拉斯生产函数;经济增长;产出弹性【作者】石贤光【作者单位】商丘师范学院,经济学与管理学系,河南,商丘,476000【正文语种】中文【中图分类】经济财政第 11 卷2011 年第 4 期4月科技和产业Science Technology andIndustryVol.11 , No.4Apr.,2011基于柯布-道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析石贤光（商丘师范学院经济学与管理学系，河南商丘 476000 ）摘要：采用柯布一道格拉斯生产函数，基于河南省1989-2009 年时间序列数据对河南省经济增长影响要素进行实证分析。
研究结果表明：劳动力投入的产出弹性为 1.422，资本投入的产出弹性为 0.315 ，能源投入的产出弹性为 0.218 ，三个弹性之和大于 l ，说明河南省的经济特征是规模报酬递增的，并且劳动力对经济增长的贡献程度要明显大于资本和能源对经济增长的贡献程度。
关键词：柯布道格拉斯生产函数；经济增长；产出弹性中图分类号：F224.0文献标志码：A文章编号：1671-1807(2011)04 -0076-03改革开放以来，河南省经济持续快速发展，GDP由 162.92 亿元增加到 18407.78 亿元，年平均增长速度为17.07% 。
根据经济学理论，在要素稀缺并且不能完全替代的情况下，经济增长受要素投入量及其均衡关系制约，要素投入与经济增长间有着直接的关系。
中国经济增长的柯布—道格拉斯生产函数实证分析作者：李玄煜来源：《人民论坛》2015年第35期【摘要】文章采用柯布—道格拉斯生产函数模型，根据中国1980～2012年时间序列数据，对改革开放以来中国经济增长的影响因素进行实证分析。
说明要实现中国经济持续增长，必须转变经济增长模式，当前迫切需要从主要依靠资本驱动转变为依靠技术进步和人力资本的提高，从关注中国经济增长速度转变为对经济增长质量的重视上来。
【关键词】经济增长实证分析中国柯布—道格拉斯生产函数【中图分类号】F113 【文献标识码】A改革开放以来，中国经济出现了连续30多年的高速增长，这是新中国成立以来发展最快的时期，中国也成为世界上增长最快的经济体之一，被称为“中国奇迹”、“中国之谜”。
本文采用柯布—道格拉斯生产函数模型，运用计量经济学方法对中国经济增长的影响因素进行实证分析，以探究中国经济增长的秘密，为政策调整提供参考。
改革开放以来中国经济增长的表现改革开放以来，中国经济增长最显著的成就是经济持续高速发展，经济实力、综合国力不断增强，主要表现在以下四个方面：经济持续、高速增长，总量跃升世界第二。
从1978～2012年间中国GDP增长速度波动较大，但总体呈持续、高速增长态势。
大致在20世纪90年代初开始，中国经济增长速度迅速加快，1992年邓小平南巡讲话和社会主义市场经济体制改革目标的确立，助推改革开放后中国经济高速增长的第二个高峰。
2001年中国加入世贸组织，这是中国融入世界经济的一项里程碑事件，中国经济得到了快速的贸易扩张和深层次结构改革的支持。
从1978年到2012年，中国GDP从2683亿美元增长到83626亿美元，年均增长约9.85%，远远高于同时期世界经济平均3%左右的增长速度，2012年跃升至世界第二，人均GDP达到6100美元，进入中等偏上国家行列。
产业结构优化调整取得较大成效。
图1表明，从1978年到2012年，伴随着中国经济30余年的持续高速增长，在GDP构成比中第一产业呈现持续、显著下降，第二产业基本稳定，第三产业稳定上升，产业结构优化调整取得较大成效。
四川省经济增长因素实证分析－――基于Cobb-Dauglas生产函数[摘要]实证分析表明,四川省1990 ~ 2005年间的柯布—道格拉斯生产函数为: LnYt= -17.39000242 + 0.9867094796*LnKt+ 2.022853274*LnLt[关键词]经济增长;Cobb-Douglass生产函数文献综述目前对于四川省经济增长得实证研究文章大多数都是在柯布道格拉斯函数的基础上引入了新的变量，其中包括进出口贸易、产业结构，制度因素、科技水平等，用以说明各种因数对于四川经济增长的作用。
但文章大都采用固定资产投资代替资本存量，带入函数中，而得出的结论中劳动的产出弹性小于1，有的甚至为负，这是否与用固定资产t投资代替资本存量有关模型选择本文采用索罗经济增长模型，运用Cobb-Dauglas生产函数，考察四川省经济增长的源泉。
经典的Cobb—Dauglas生产函数形式为:Y=AKαLβ其中,Y代表总产出,即GDP;K代表资本存量,指数α代表资本的产出弹性,为资本所得在总产量中所占的份额;L代表劳动投入,指数β代表劳动的产出弹性,为劳动所得在总产出中占的份额;A代表技术水平,也称效率系数,衡量现有技术的生产率,是一个大于0的参数。
对上式取对数,转化成多元线性回归形式来求解,见下式:lnYt= lnA+αlnK t+βlnL t如果指数α+β=1,上式可以简化为以下形式:ln(YtLt) = lnA+αln(KtLt)数据说明本文采用的数据来源于四川省统计年鉴，时间跨度为1990－2005年。
1、总产出GDP一般而言,衡量国民经济整体产出的指标应该是按可比价格计算的国内生产总值或国民生产总值,这两项指标都可以直接从有关统计资料中获得。
本文采用四川省国内生产总值(GDP)作为衡量经济增长的基本指标,基础数据取自中经网统计数据库,并且按1990年的不变价格换算获得。
2、固定资本存量固定资本存量应该为直接或间接构成生产能力的资本总存量,既包括直接生产和提供各种物质产品和劳务的各种固定资产和流动资产,也包括为生活服务的各种服务及福利设施的资产,如住房等。
柯布-道格拉斯生产函数例题柯布-道格拉斯生产函数是经济学中一种常用的生产函数形式，用于描述生产要素的投入与产出之间的关系。
它由经济学家柯布和道格拉斯于20世纪30年代提出，被广泛应用于经济增长和生产效率的研究中。
本文将以柯布-道格拉斯生产函数为主题，探讨其在实际应用中的意义和局限性。
一、柯布-道格拉斯生产函数的基本形式柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为：Y = A * K^α * L^β其中，Y表示总产出，A表示总要素投入效率，K表示资本投入量，L 表示劳动投入量，α和β分别表示资本和劳动在总产出中所占比例。
二、柯布-道格拉斯生产函数在经济增长研究中的应用1. 经济增长与资本积累关系某国家想要实现经济增长，一种常见策略是通过增加资本积累来提高总要素投入量。
通过分析国家历史数据，并运用柯布-道格拉斯生产函数模型进行拟合与预测，在合理范围内增加资本投入量，可以预测未来经济增长的趋势，为决策者提供参考依据。
2. 人力资本投入与生产效率提升人力资本是指劳动者的知识、技能和经验等非物质财富。
通过提高劳动者的人力资本投入，可以提高劳动生产率和生产效率。
柯布-道格拉斯生产函数模型可以通过分析不同教育水平、技能水平等变量对总产出的影响，为教育和培训制定提供参考。
三、柯布-道格拉斯生产函数的局限性1. 假设限制柯布-道格拉斯生产函数假设总要素投入效率（A）是恒定不变的，即不受技术进步等因素影响。
然而，在现实经济中，技术进步是不可忽视的因素之一。
因此，在实际应用中需要对模型进行修正。
2. 数据获取与测量困难要准确估计柯布-道格拉斯生产函数中各个参数（如α和β），需要大量可靠数据进行计算。
然而，在现实情况下，获取到准确且全面的数据并非易事。
此外，由于不同国家和地区的数据采集和统计方法可能存在差异，可能导致数据的不可比性。
3. 忽略其他生产要素柯布-道格拉斯生产函数仅考虑了资本和劳动两个要素对总产出的影响，忽略了其他可能存在的生产要素，如自然资源、技术进步等。
四川省考研经济学复习资料宏观经济学重点知识点整理宏观经济学是经济学的一个重要分支，研究宏观经济运行的总体特征和规律。
在四川省考研经济学的复习中，宏观经济学是不可或缺的一个核心内容。
本文将对四川省考研经济学复习资料中的宏观经济学重点知识点进行整理和概述。
一、国民经济核算国民经济核算是宏观经济学的基础，主要包括国民收入核算和国民账户核算。
国民收入核算是衡量国家经济综合实力和国民生活水平的重要指标，涉及GDP、GNP、NI、PI、DI等概念。
国民账户核算则主要包括国民收入与支出账户、储蓄与投资账户、内需与国际收支账户等。
二、经济增长理论经济增长理论主要研究经济增长的原因和机制。
席勒－斯瓦尼长期增长模型是经济增长理论的基础，该模型通过考虑技术进步和资本积累对经济增长的作用，分析了长期稳定增长的条件。
此外，新古典增长模型、内生增长模型等也是重要的经济增长理论。
三、经济周期理论经济周期理论主要研究经济周期的起因、发展和防范。
经济周期包括繁荣期、衰退期、萧条期和复苏期，是经济运行中的正常规律。
常见的经济周期理论包括凯恩斯经济周期理论、实际商业周期理论等。
四、货币与银行货币与银行是宏观经济学的重要组成部分。
货币是现代经济的血液，主要用于交换和储值。
而银行作为金融机构，发挥着货币发行、信用中介和支付结算等重要职能。
货币供给与需求、货币市场利率、中央银行的货币政策等是货币与银行的重点知识点。
五、经济政策与调控经济政策与调控是宏观经济学的核心内容之一。
它包括货币政策、财政政策、产业政策和区域政策等方面。
货币政策通过调整货币供给和利率等手段影响经济活动；财政政策通过调整政府支出和税收等手段来影响经济运行；产业政策和区域政策则侧重于促进产业升级和区域发展。
六、国际经济与贸易国际经济与贸易是宏观经济学的重要内容，也是当今世界经济的主要形式之一。
国际经济主要研究国际收支平衡、国际贸易和国际金融等。
国际贸易理论包括比较优势理论、相对成本理论等；国际金融涉及外汇市场、国际支付和国际金融机构等。
