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【四年级数学上册】《商不变的规律》PPT课件

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北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》课件

北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》课件
150÷25 =（150×4）÷（25×4）=600÷100=6 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16
你学到了什么？
第一个和第三个是正确的，第二个是错误的，因为根据商不变的规 律，651÷21 的商就是 6510÷210 的商。
3. 计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 =8
80÷20 =4
360÷90 =4
440÷20=22 9200÷400 =23 120÷40 =3
4800÷400=12 2400÷60 =40
4. 一捆铁丝有多少米？
250÷5=50（克），2500÷50=50（米）。 或 2500÷25÷25 的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？ 400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16 你能用这个方法计算下面各题吗？
商不变的规律
四年级上册 第六单元 除法
观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说 你发现了什么。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己 的语言说出其中的规律。
你能解释他们这样计算 350÷50 的理由吗？
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。

人教版四年级数学上册四年级数学商不变的规律省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

人教版四年级数学上册四年级数学商不变的规律省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
同步缩小100倍：划去被除数、除数末尾各两个0。 同步缩小10倍：划去被除数、除数末尾各一种0。 同步缩小1000倍：划去被除数、除数末尾各三个0。
例11
口算 4800 ÷400 4800÷400 = 12
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题旳 商，然后不久地写出下面两题旳商。
72÷9 = 8 36÷3 = 12
例10
填写下表
被除数 24
除数
4
商
6
240 2400 4800
40
400
800
6
6
6
被除数和除数同步扩大相同旳倍数，商不变。 被除数和除数同步缩小相同旳倍数，商不变。
在除法里，被除数和除数同步扩 大（或缩小）相同旳倍数，商不变。
下面说法对吗？为何？
1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，
商不变。( × )
六年制小学数学第七册
商不变旳规律
一、口算 2800÷700 = 4 4500÷900 = 5 4200÷600 = 7
3500÷500 = 7 1400÷200 = 7 150÷30 = 5
二、口答填空
(1)70扩大( 70 )倍是4900。 (2)2500缩小100倍是( 25 )。 (3)35扩大100倍是( 3500 )。 (4)3500缩小100倍是( 35 )。
例10
填写下表
被除数 24
除数
4
商
6
240 2400 4800
40
400
800
6
6
6
(1) 把第2、3、4组分别同第1组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同步扩大相同旳倍数，商不变。

6.4《商不变的规律》(教学课件)四年级 数学上册 北师大版

6.4《商不变的规律》(教学课件)四年级 数学上册 北师大版
0不能做除数。
0×0 = 6 0×6 = 6
探索新知
将被除数和除数同时除以10，得到的商不变。
小试牛刀
1.一捆铁丝有多少米？
2500÷250=10 10x5=50(米)答：一捆铁丝有50米。
小试牛刀
2.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每
一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
达标练习
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0
12 5
你发现了什 余数表示50
么问题吗？
课后作业
作业：
利用商不变的规律,计算下商，写 出下面两题的商
72÷8=9 720÷80= 9 7200÷800= 9
60÷2=30
600÷20= 30 6000÷200= 30
达标练习
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4
小组讨论（3分钟）
再从下到上观察，被除数和除数 是按照什么规律变化而商不变的？
探索新知
从上到下观察，你发现了什么？
×10 ×100
8÷2＝4
8÷2＝4
80÷20＝4
（8×10）÷（2×10）＝4
800÷200＝4 （8×100）÷（2×100）＝4
被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。
三、下列说法对不对？

北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件

北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件

19 50 ）950 5 45 45 为什么可以 这样做呢？ 0
我最棒：
400÷25
=（400×4） ÷ （25 × 4） = 1600 ÷ 100 = 16
你能用这个 方法计算下 面各题吗？
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
• 80×0）÷（20×0）＝？
被除数和除数同 时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商 不变。
一、抢答。 ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。 ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 也除以100）。 要使商不变，被除数（
第一次 第二次 第三次 第四次
8÷2＝4 80÷20 ＝4 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
同学们，刚才故事中谁的笑是聪明 的一笑，为什么 800 ÷200＝4 8000÷2000 ＝4
从 下 往 上 看
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较， 被除数和除数各有什么变化？商呢?
北师大版四年级数学上册
文峰小学 张红林
猴子分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。 有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃 子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头， “不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子， 平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还 少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给 200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩， 再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃 子平均分给2000只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)

四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)

•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
4、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如 果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 ⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 ⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 ⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4
（√ ） （×） （×）
（√ ）
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
3、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
16÷8＝2 （16÷ 2 ）÷（8○÷2）＝2 （16○×3）÷（8× 3 ）＝2 （16÷ ）÷（8÷ ）＝
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
同学们，这节课 我们学习了哪些新知 识呢？
四年级上册数学课件-1 商不变的规律ppt苏教版 (共18页)
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四年级上数学课件-商不变的规律 ppt人教新课标

四年级上数学课件-商不变的规律 ppt人教新课标
商不变的规律
教学目标： 知识与技能：通过观察、比较 探索，使学生发现商随除数（或 被除数）的变化而变化的规律。
过程与方法：培养学生抽象、概 括能力
情感态度与价值观：培养学生善 于观察、勤于思考、勇于探索的 良好习惯。
学习目标： （1分钟）
通过观察、比较、探讨发 现商的变化规律。 （重难点）
自学指导一： （8分钟） 认真看课本第87页的例题8的
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测三： （4分钟） 判断。
(1)800÷25＝(800×4)÷ (25×4) ( √ )
(2)48÷24＝(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400＝328÷4
(√ )
(4)30×4＝(30÷2)×(4÷2)
1、第（3）题中，从上往下看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
2、第（3）题中，从下往上看，被除数、 除数的变化是怎样的？商是多少？
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
自学检测二： （4分钟） 完成课本第87页的做一做第3 列。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标
（1）、（2）题，完成填空， 并思考：
1、第（1）题中，除数不变，被除数的 变化是怎样的 ？商是怎样变的呢？ 2、第（2）题中，不变的是谁？变的是 谁，怎样变的？
自学检测一： （5分钟） 完成课本第87页的做一做第1、2 列。
自学指导二： （6分钟） 认真看课本第87页的例题8的
（3）题，完成填空，并思考：
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
四 年 级 上 数 学课件 -商不变 的规律 p pt人 教新课 标

四年级上册数学课件ppt商不变的规律(完美版)

和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
错在没有理解商不变的规律, 在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大 到原来的100倍。
返回
商不变的规律
填一填。 18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ） 80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2） 48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
返回
商不变的规律
(3)计算并观察下面的题。
6 ÷3 60 ÷ 30
2
从
2
下 往
600 ÷ 300
2
上 观
6000 ÷ 3000 2
察
从下往上观察：
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
返回
商不变的规律
同乘或同除以的这 个数不能是0。
你能举例证明这些 规律吗？
返回
商不变的规律
除数不变，被除数乘几或除以几， 商就乘几或除以几。
人教版 数学 四年级 上册
6 除数是两位数的除法
商不变的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
商不变的规律
课前导入
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2 100 200÷ 20 10
40
5
返回
商不变的规律
探究新知
（1）
×10 ×2
16
2
160 ÷8＝ 20
400 ÷ 4 ＝ 100
÷5
×5
÷5
×5
80 ÷ 4 ＝
20
返回
商不变的规律
被除数不变，除数除以几，商就 乘几。

人教版四年级数学上册四年级数学商不变的规律省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件


例10
填写下表
被除数 24
除数
4
商
6
240 2400 4800
40
400
800
6
6
6
(1) 把第2、3、4组分别同第1组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同步扩大相同旳倍数，商不变。
(1) 把第3、2、1组分别同第4组比较，被除数和除数
各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同步缩小相同旳倍数，商不变。
2. 在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，
商不变。( × )
例11
口算 3600 ÷600
3600÷600 = (3600÷100)÷(600÷100) = 36÷6 =6
例11
口算 3600 ÷600 3600÷600
= 36÷6 =6
例11
口算 3600 ÷600 3600÷600 = 6
例10
填写下表
被除数 24
除数
4
商
6
240 2400 4800
40
400
800
6
6
6
被除数和除数同步扩大相同倍数，商不变。 被除数和除数同步缩小相同旳倍数，商不变。
在除法里，被除数和除数同步扩 大（或缩小）相同旳倍数，商不变。
下面说法对吗？为何？
1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，
商不变。( × )
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
同步缩小100倍：划去被除数、除数末尾各两个0。 同步缩小10倍：划去被除数、除数末尾各一种0。 同步缩小1000倍：划去被除数、除数末尾各三个0。

苏教版四年级上册数学课件-商不变的规律


420÷20＝21 840÷40＝ 21 42÷2＝ 21
巩固练习
口算下面各题，并说说是怎样算的。
80÷20＝ 4 140÷70＝ 2
320÷80＝ 4 540÷60＝ 9
450÷90＝ 5 400÷50＝ 8
巩固练习
6
300
30
60
60
30
巩固练习
下面是新明乡3所小学购买计算器的数量和所付的钱数：
课堂总结
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的 数（0除外），商不变。
数学阅读
猴王分桃
花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树 下坐着一群猴子，它们等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴 王对小猴子说:“每2只猴子分8个桃子。”小猴子说:“不够， 不够。”猴王说:“好吧!给你们80个桃子，20只小猴分着吃 吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说:“大王，请 你开恩，再多给点行不行啊?”猴王想了想说:"真拿你们没 办法，给你们800个桃子，不过 200个小猴分。这下你们该 满意了吧!"这下，小猴子们齐声欢呼:“大王万岁!”这时， 猴王笑了。
5
100÷2
20÷2
50÷10
5
100÷4
20÷4
25÷5
5
被除数和除数怎样变化的？ 商呢？你有什么发现？
探究新知
7
被除数和除数同
时乘2或乘4，商
不变。
被除数和除数同时 除以2或除以4，商 不变。
被除数和除数同时 乘或除以同一个 数，商不变。
自己再找一些例子，算一算，比一比，看商有没有变 化，与同学交流。
探究新知
7 被除数
除数
除法算式
商商

四年级数学上册教学课件《商不变的规律》


在乘法中， 一个因数不变，另一个因数乘 (或除以)几(0除外)，积也乘或(除以)几。
探究新知
8 计算下面各组题，你能发现什么？
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
320
40
40
5
从上往下看，你能发现什么？
探究各组商的变化规律
1 从上往下观察。
(1) 16
2
(2)
2
100Biblioteka 160 ÷ 8 ＝ 20200÷ 20 ＝ 10
320
40
40
5
÷20 ÷10 ÷2
×10 ×2 ×20
×20 ×10 ×2
×10 ×2 ×20
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几 （0除外）。
探究各组商的变化规律
2 从下往上观察。
(1) 16
2
(2)
600 ÷ 300 ＝ 2
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
（3）计算并观察下面的题。
从
6 ÷ 3 ＝2
÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷1000 ÷100
÷10 ÷10 ÷10 ÷100
下 往 下 观
60 ÷ 30 ＝ 2 不变
600 ÷ 300 ＝ 2
课后作业
1.教材第89页练习十七第3题； 2.从课时练中选取。
板书设计
商不变的规律
(1) 16
2
160 ÷ 8 ＝ 20
(2)
2
100
200÷ 20 ＝ 10
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除法里，被除数和除数同 时乘或除以相同的数，商 不变。
（1）6 ÷ 3 = 2 （2）24 ÷ 12 = 2
（3）48 ÷ 24 = 2 （4）120 ÷ 60 = 2
想一想，有没有特殊情况呢？
36 ÷ 12 = 3
（36 × 0） ÷ （12 × 0）=？
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（0除外），商不变。
700÷25= 7000÷125=
(700÷100)=28÷7=4
• 45000÷9000
• 4200÷600
• 15000÷30
• 1400÷200
快来比一比吧，我是最棒的哟！
21
作业：
一、用竖式计算 240÷40= 490÷70=
7200÷80= 8100÷900=
6400÷800= 5400÷600=
二、利用“商不变的规律” 计算。
的好朋友？
1) （450÷3）÷（15÷3）
（√ ）
2) （450÷3）÷（15×3）
（）
3) （450＋3）÷（15＋3） 4) （450×3）÷（15×3）
（）
（√ ）
5) （450－3）÷（15－3）
（）
你能写出多少个等式？ 360÷24＝60÷□＝ □÷48……
我真聪明！
• 2800÷700=(2800÷100)÷
太好了，太好 了！
请问：孙悟空为什么笑了？每个小 猴子分到的桃子有变化吗？
(1) 8 ÷ 4 = 2
从
上 往
(2)
80 ÷ 40
=
2
从 下
下
往
看（3）800 ÷400= 2
上 看
（4）8000 ÷4000= 2
除法里，被除数和除数 同时乘相同的数，商不变
除法里，被除 数和除数同时除 以相同的数，商 不变。
6
6
6
6
6
2.根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
54 ÷ 3=18
9600 ÷ 400= 16
540 ÷ 30= 18 960 ÷ 40= 16
5400 ÷ 300= 1896 ÷ 4= 16
60 ÷ 30=12 720 ÷ 60= 12 180 ÷ 15= 12
3、谁是“450÷15”
（×0=（540×100）÷（90×10）（×）
540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了 商不变性质。
（×）
1. 填空
被除数 除数
商
看谁算得快
48 48x3 48x10 48 ÷2 48 ÷8
8
8x3
8x10 8 ÷2 8 ÷8
在□里填上适当的数，在 ○里填上适当的符号。
（1）90÷30=（90×□2 ）÷（30×2）
（2）（40×5）÷（20×○5）=2
（3）（1200÷□5 ）÷（400÷○5）=3 （4）（600×○4）÷（200○×4）=3
（5)（800 ○□）÷（400 ○□）=2
2、火眼金睛辨真假：
40÷8=（40×2）÷（8÷2）
猴子分桃
8个桃子平均 分给4只小猴吧！
不够！不够！
好吧！给你 们80个桃子， 40只小猴平 均分着吃吧。
真拿你们没办法， 给你们800个桃子， 不过得平均分给400只小猴。
满意了吗？
不够，不 够！
不行，不行！ 还是太少了
这回给你们8000个桃子， 不过得平均分给4000只小猴。
这下你们该满意了吧！