福州大学数字信号处理D

《数字信号处理》课程教学大纲课程编码：课程名称：数字信号处理英文名称： Digital signal processing适用专业：物联网工程先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统学分：2总学时：48实验（上机）学时：0授课学时：48网络学时：16一、课程简介《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。

主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。

课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。

培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。

培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。

它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。

二、课程目标和任务1.课程目标课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。

培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。

助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。

课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。

培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当[课程思政点3]。

2.课程目标与毕业要求的对应关系三、课程教学内容第一章时域离散信号与系统（1）时域离散信号表示；（2）时域离散系统；（3）时域离散系统的输入输出描述法；*（4）模拟信号数字处理方法；教学重点：数字信号处理中的基本运算方法，时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性。

k = n0
∑
n
x[ k ]
（B） T {x[n]} =
∑
x[k ]
（C） T {x[ n]} = 0.5
x[ n ]
（D） T {x[n]} = x[− n]
1-5 有一系统输入为 x[n] ，输出为 y[n] ，满足关系 y[n] = ( x[n] ∗ u[n + 2])u[n] ，则系统是（A） （A）线性的 （B）时不变的 （C）因果的 （D）稳定的 解：
（a） T { x[ n ]} = h[ n] + x[ n ], （c） T {x[ n]} = ∑ x[ n − k ]
δ [n] + aδ [n − n0 ] ，单位阶跃响应 s[n] = u[n] + au[n − n0 ] 。
1-15 线性常系数差分方程为 y[n] − y[n − 1] +
y[n] = 0 ， n < 0 ， 则 y[3] = 0.5 。 解： y[0] = y[ −1] − 0.25 y[ −2] + x[0] = 1 y[1] = y[0] − 0.25 y[ −1] + x[1] = 1 y[2] = y[1] − 0.25 y[0] + x[2] = 0.75 y[3] = y[2] − 0.25 y[1] + x[3] = 0.5
∞ ∞ k =−∞ n '=−∞
解： （a）
n =−∞
∑ y[n] = ∑ ∑ x[k ]h[n − k ] = ∑ x[k ] ∑ h[n − k ] = ∑ x[k ] ∑ h[n ']
n =−∞ k =−∞ k =−∞ n =−∞
∞
∞
∞

A.有限长序列B.右边序列
C.左边序列D.双边序列
二、计算题（共85分）
得分
评卷人
1.有一连续信号 ,
(1)求出xa(t)的周期；
(2)用采样间隔T=0.05s对xa(t)进行采样，写出采样序列x(n)的表达式；
(3)求出x(n)的周期。（共12分）
2.（共9分）设有一个谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨率≤5Hz.。如果采用的采样时间间隔为0.2ms。试确定：
5.（共12分）用级联型结构实现以下传递函数，画出所有可能的情况。
6.（共15分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字高通滤波器，其中采样频率为6kHz,截止频率为1.5kHz.(不计3kHz以上频率分量)。其中，模拟低通原型到数字高通：
7.（共15分）利用海明窗设计线性相位FIR低通滤波器。要求通带截止频率wc=π/4rad，N=21。求出单位脉冲响应h(n)并大致绘出它的幅频特性图。
A.M+NB.M+N-1
C.M+N+1D.2(M+N)
福州大学考试A卷
4.下面说法中正确的是（）
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数
C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数
D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
5.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（）
（1）.在一个记录中的最少点数N；
（2）.所允许处理的信号的最高频率；
（3）.最小记录长度。
3.（共10分）已知 是一个长度N=10的有限长序列，求它的N点DFT。
4.（共12分）已知x1(n)=（0.2）nR4(n),x2=R4(n),求它们的线性卷积，以及4点、8点、10点的圆周卷积，写出计算过程。

1. 如何消除工频干扰工频干扰：市电电压的频率为50Hz，它会以电磁波的辐射形式，对人们的日常生活造成干扰，我们把这种干扰称之为工频干扰。

抑制的关键是搞清楚噪声传递方式，是空间辐射还是传导。

①如果50Hz噪声是空间辐射进入的，说明设计存在高阻抗输入点，降低阻抗可能会解决问题；②如果是传导，需要切断传导途径。

比如从电源耦合进入的，可以对电源进行二次变换等等。

③如果信号频段和工频不一致，可以滤波，采用陷波滤波器(注：就是在一定频带内的信号不能通过，而且其他频率的信号可以通过。

带阻滤波器。

)，或者软件滤波等等。

④当然在抑制不了的时候还可以采取适应的方案，就是让设备适应工频噪声，如比例双积分的ADC可以控制积分时间为50Hz整周期等等。

工频干扰会对电气设备和电子设备造成干扰，导致设备运行异常。

应用隔离变压器和滤波器，再加良好屏蔽。

总的来说具体问题具体分析，泛泛而谈意义不大。

2. 语音信号与音频信号的区别音频信号的频率范围就是人耳可以听到的频率范围，超过这个范围的音频信号没有意义。

20Hz-20000Hz.语音的频率范围在30-1000Hz之间。

音频信号是（Audio）带有语音、音乐和音效的有规律的声波的频率、幅度变化信息载体。

语音信号处理是研究用数字信号处理技术对语言信号进行处理的一门学科，语音信号处理的理论和研究包括紧密结合的两个方面：一方面，从语言的产生和感知来对其进行研究，这一研究与语言、语言学、认知科学、心理、生理等学科密不可分；另一方面，是将语音作为一种信号来进行处理，包括传统的数字信号处理技术以及一些新的应用于语音信号的处理方法和技术。

音频信号是语音信号经过数码音频系统转化来的数码音频系统是通过将声波波形转换成一连串的二进制数据来再现原始声音的，实现这个步骤使用的设备是模/数转换器（A/D）它以每秒上万次的速率对声波进行采样，每一次采样都记录下了原始模拟声波在某一时刻的状态，称之为样本。

将一串的样本连接起来，就可以描述一段声波了，把每一秒钟所采样的数目称为采样频率或采率，单位为HZ（赫兹）。