湖北省鄂州市吴都中学届九年级数学下学期第二次月考试题【含解析】

湖北省鄂州市梁子湖区吴都中学2024年中考数学全真模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，矩形ABCD 中，E 为DC 的中点，AD ：AB ＝3：2，CP ：BP ＝1：2，连接EP 并延长，交AB 的延长线于点F ，AP 、BE 相交于点O ．下列结论：①EP 平分∠CEB ；②2BF ＝PB•EF ；③PF•EF ＝22AD ；④EF•EP ＝4AO•PO ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．③④2．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ） A ．1：2：3B ．2：3：4C ．1：3：2D ．1：2：33．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＜13，b=13 B ．a ＜13，b ＜13 C ．a ＞13，b ＜13 D ．a ＞13，b=13 4．如图，AD ∥BC ，AC 平分∠BAD ，若∠B ＝40°，则∠C 的度数是（ ）A ．40°B ．65°C ．70°D ．80°5．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，2AC =，下列结论中，正确的是（ ） A ．2sin AB A = B ．2cos AB A = C ．2tan BC A =D ．2cot BC A =6．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，3，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π7．下列图形中，主视图为①的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)都在反比例函数3y=x-的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 39．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ） A ．0.3B ．﹣3C ．0D ．﹣310．一次函数21y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，当半径为30cm 的转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为______cm ．12．如图，半圆O 的直径AB=2，弦CD ∥AB ，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．13．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P （3a ，a ）是反比例函数ky x=（k ＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ▲ ．14．如图，矩形ABCD 中，BC ＝6，CD ＝3，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD 则阴影部分的面积为____（结果保留π）15．如图，小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得8CD =，20BC =米，CD 与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为=__________米．16．已知：如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，E 为AD 上一点，把矩形ABCD 沿BE 折叠，若点A 恰好落在CD 上点F 处，则AE 的长为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）先化简代数式222x x 11x x x 2x 1-⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，再从12x -≤≤范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

湖北省鄂州市城区学校九年级下学期第二次月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】的倒数是（）A. B. 8 C. ﹣8 D. ﹣1【答案】C【解析】试题解析：根据倒数的定义知：∴的倒数是-8.故选C．【题文】下列运算正确的是( )A. =－1B. (﹣a3b)2=a6b2C. a+a=a2D. a2•4a4=4a8【答案】B【解析】A. =－1,运算不正确，不符合题意；B. ，运算正确，符合题意；C. ，运算不正确，不符合题意；D. ，运算不正确，不符合题意；故选B.【题文】过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A. 312×104B. 0.312×107C. 3.12×106D. 3.12×107【答案】C【解析】试题解析：3120000=3.12×106故选C.【题文】如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 从前面看到的形状图的面积为5B. 从左面看到的形状图的面积为3C.从上面看到的形状图的面积为3D. 三种视图的面积都是4【答案】B【解析】试题分析：主视图为4个正方形，左视图为3个正方形，俯视图为4个正方形.考点：三视图【题文】对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是( )A. 众数是3B. 中位数是4.5C. 方差是7.5D. 极差是7【答案】C【解析】A. ∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确；B. ∵排序后为：2，3，3，6，7，9，∴中位数为：(3+6)÷2=4.5；故此选项正确；C. ，；故此选项不正确；D. 极差是9−2=7，故此选项正确；故选C.【题文】如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，l【题文】如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，到B点停止，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，到C点停止。

2015年春九年级第二次月考数学试题考生注意：1．考试时间为120分钟，试卷满分120分．2．所有答案都要做在答题卡上指定的区域内,书写在区域外不给分．3．不准使用手机．不准使用计算器.一．选择题（每小题3分，共30分）1．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣ D．12．下列计算正确的是（）A． 6a3•6a4=6a7 B．（2+a）2=4+2a+ a2 C．（3a3）2=6a6 D．（π﹣3.14）0=13．如图，是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是下面四个立体图形中的（）A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④4．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交C D于点F，∠1=60°，则∠2等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°5．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列说法①的算术平方根是9 ，②将8450亿元用科学记数法表示为8.45×1011元，③，④正八边形中心角是45°，⑤若一次函数的图象不经过第三象限,则，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为等腰直角三角形的概率是（）A． B． C． D．8．如图，⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为E，∠BDC=22.5°，OB=，AB的长为（）A．8 B．8 C．4 D．49．已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c+1），在该函数图象的另外一支上有点B（b，c），则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A．0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0 B．x1+x2＜0，x1•x2＞0C．x1+x2＞1，x1•x2＞0 D．x1+x2与x1•x2的符号都不确定10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF．连接BF与DE相交于点G，连接AG与BD相交于点H．下列结论：①△B ED≌△CFB；②若DF=2CF，则DG=4GE；③S四边形ABGD=AG2．其中正确的结论（）A．只有②③ B．只有①③ C．只有①② D．①②③二．填空题（每小题3分，共18分）11．计算．12．函数的自变量的取值范围是．13．已知为方程的两个实数根，且，则的值为．14．如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第二象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是．15．等腰△ABC中AB=AC，AC的垂直平分线DE与直线AB相交于点D,垂足为E，连接CD，已知AD=10cm，tan∠ADE=，则AC的长度是．16．在直角坐标系中直线与以O为圆心17为半径的圆相交于A、B两点，则弦AB的长度的最小值与最大值的和为．三．解答题（8分+8分+8分+8分+9分+10分+9分+12分=72分）17．（8分）先化简代数式，然后从-2、-1、0、1、2五个数中选取一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值．18．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组8名同学中，有4名男同学，现将这8名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小亮与小华两名男同学分在同一组的概率．19．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，求证（1）EF=CF；（2）∠DFE=3∠AEF．（8分）20．（8分）对x，y定义一种新运算F，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．（1）已知F（1，﹣1）=﹣2，F（4，2）=1．①求，的值；②若关于的不等式组有解，求实数的取值范围；（2）若F（x，y）=F（y，x）对任意实数x，y都成立（这里F（x，y）和F（y，x）均有意义），则，应满足怎样的关系式？直接写出关系式，不用写推理过程。

湖北省鄂州市部分学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数3的相反数是（ ） A ．3-B ．3C ．13-D ．132．下列计算正确的是（ ） A ．23a a a +=B ．632a a a ÷=C ．33(2)6a a =D ．54a a a -=3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知反比例函数2y x-=，下列结论不正确的是（ ） A ．图象经过点（﹣2，1） B ．图象在第二、四象限 C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大D ．当x ＞﹣1时，y ＞26．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A ．16B ．18C ．112D ．1167．如图圆锥的横截面ABC V ，4cm BC =，6cm AB AC ==，一只蚂蚁从B 点沿圆锥表面到母线AC 去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cmAB ．C ．3D ．8．如图，AB 为O e 的直径，BC 是弦，将»AC 绕着A 点顺时针旋转得到»AD ，点D 恰好落在O e 上，AB 交»AD 于E 点，若OE EB =，4AB =，则BC 的长是（ ）A ．2B C ．75D ．329．定义：由a ，b 构造的二次函数()2y ax a b x b =+++叫做一次函数y ax b =+的“滋生函数”．若一次函数y ax b =+的“滋生函数”是231y ax x a =-++，t 是关于x 的方程20x bx a b ++-=的根，且0t >，则3221t t -+的值为（ ）A ．0B ．1C 1D ．310．如图，在Rt ABC △中，90B ??，E 是直角边AB 的中点，F 是直角边BC 上的一个动点，将BEF △沿EF 所在的直线折叠，得到EGF △，D 是斜边AC 的中点，若6AB =，8BC =，则DG 的最小值是（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5二、填空题1112．自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客约165000人次．将165000用科学记数法可表示为． 13．如图，平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 是反比例函数()0ky k x=≠图像上的一点，过点A 分别作AM x ⊥轴于点M ，AN y ⊥轴于点N ，若四边形AMON 的面积为2．则k 的值是．14．某工作室制作工艺品并出售，当该工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的这种工艺品都能全部售完．图中的线段AB ，OC 分别表示该工作室每天的成本1y （单位：元），收入2y （单位：元）与销售量x （单位：个）之间的函数关系，若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是．15．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论： ①3c =-；②若34<-n ，则该函数的图象与x 轴没有公共点；③当0a >时，若3x >，则y 的值随x 值的增大而增大；④当6n =-时，关于x 的一元二次方程()2140+-+=ax b x 的解是11x =，24x =．其中正确的是（填写序号）．16．［背景材料］已知点B 在线段AC 上，且B 把线段AC 分成两部分，如果BC ABAB AC=，那么称B 为线段AC［解决问题］如图，E 为正方形ABCD 的边AD 的黄金分割点（AE DE >），作CF BE ⊥交AB 于点F ，延长EF 交CB 的延长线于点P ．则tan P 的值为．三、解答题17．计算：()10130202422π-⎛⎫︒+-+- ⎪⎝⎭18．已知关于x 的方程2410x x k -++=有两实数根． （1）求k 的取值范围；（2）设方程两实数根分别为1x 、2x ，且1212334x x x x +=-，求实数k 的值． 19．为了加强学生安全教育，我校举行了一次“消防安全知识竞赛”，共有1200名学生参加．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频数分布表频数分布直方图(1)频数分布表中a ＝，b ＝，并请补全频数分布直方图；(2)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩达到优秀的学生有人； (3)若该校并列第一名有3名男生，一名女生，从中随机选取2名参加市级比赛，求恰好抽到是一男一女的概率．20．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔AB 前有一座高为DE 的观景台，已知6m,30CD DCE =∠=︒，点E ，C ，A 在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C 处测得塔顶部B 的仰角为45︒，在观景台D 处测得塔顶部B 的仰角为27︒． (1)求DE 的长；(2)设塔AB 的高度为h （单位：m ）．①用含有h 的式子表示线段EA 的长（结果保留根号）； ②求塔AB 的高度（tan 27︒取0.51.7，结果取整数）．21．冻雨是湖北不常见的天气情况，一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害．武汉市在二月份下了多次冻雨，许多树木因为冻雨结冰发生折断，我们对一无冰．．树枝置于武汉的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察，发现一段含冰树枝的重量y （千克）和时间x （小时）(010)x ≤≤近似满足二次函数关系：2116y x bx c =-++，当2x =时，该含冰树枝重9.75千克；当6x =时，该含冰树枝增重到15.75千克． (1)求二次函数的解析式．(2)由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是未结冰时．．．．的3.5倍时，树枝会发生折断，请问树枝会折断吗？如果会，何时断裂，如果不会，说明理由．(3)在（2）的树枝折发生折断的经验下，从2月3日15时，观察同一段树枝，经过10小时后，冻雨雨量开始增大，平均每小时的重量额外增加n 千克，发现该段树枝在次日凌晨2:00到2:30之间折断，请直接写出n 的范围__________．22．如图，AO 是ABC V 的角平分线．90ACB ∠=︒，以O 为圆心，OC 为半径作O e ．(1)求证：AB 是O e 的切线．(2)已知AO 交O e 于点E ，延长AO 交O e 于点D ，1tan 2D =，O e 的半径为3． ①求AE 的长度； ②求sin B 的值．23．定义：先将△ABC 以点A 为位似中心放大或缩小，接着将所得三角形以点A 为旋转中心，逆时针旋转一个角度α后，得到△ADE ，则我们称△ABC 与△ADE 互为“旋转相似三角形”． 理解：（1）如图1，△ABC 与△ADE 互为“旋转相似三角形”．若α＝20°，∠D ＝100°，∠C ＝30°，则∠BAE 的度数为 ；（2）如图2，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B AC ＝120°，AD 是高，点E 为DC 上一动点，以线段AE 为斜边在右侧作Rt △A EF ，使∠AFE ＝90°，∠AEF ＝30°，连接DF ，求证：△ABE 与△ADF 互为“旋转相似三角形”； 运用：（3）如图3，△ABC 与△ADE 互为“旋转相似三角形”，连接BD 、CE ，若∠ABC+∠ADC=90°，AB ＝2AC ，DE=3，CD=4，求BD 的长24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线1L ∶()240y ax bx a =++<与x 轴交于()20A -，、B 两点，与y 轴交于点C ，且OC OB =．(1)试求抛物线的解析式；(2)点P 为第一象限抛物线上一点，连接AP 交BC 于点M ，若4A C M C P M S S =V V ，求点P 的坐标；(3)如图2，将抛物线1L ∶向左平移1个单位长度得到抛物2L ，2L 交x 轴于点E ，F （点E 在点F 的左侧），点P 为抛物线2L 第一象限内一动点，连接EP 交y 轴于点G ，过点F 作FQ EP ∥交抛物线2L 于点Q ，交y 轴于点R ，连接PQ 交y 轴于点H ，若P 点的横坐标为t ，试探究GRGH的值与t 的关系．若有关系，用含t 的式子表示；若没关系，请求出具体的值．。