2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷
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2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷
（考试时间为90分钟，总分为100分）
一、填空题（每题2分，共30分）
1．“x 的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________
2．当x_____________时，分式
2
1
+-x x 有意义。
3．_)(_________424
341y x y x y
x +=-+
4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是______________ 5.不等式5211<-<-x 的解集是______________
6.分解因式：ab ab ab b a 33632
2
-=-+-（ ） 7．点C 为线段AB 上一点，AC=2，BC=3，则AB ：AC=
8．已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________
9.已知：
43=b a ，=+b b a 10．已知：234z y x ==，则
=+-x
z
y x 3_____________ 11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。
12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。
13．已知：函数32-=x y ，当x___________时，y ≥0。
14．若：2216y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是_________。
15．计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
二、选择题（每题3分，共18分）
1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A.94)32)(32(2
-=-+x x x B.1)2(411842
-+=-+x x x x C.2
2
2
44)2(y xy x y x +-=- D.)3)(3(9)(2
--+-=--b a b a b a 2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2
②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7能组成比例的有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组 3．如果把分式
b
a b
a 22-+中的a 、
b 都扩大3倍，那么分式的值一定( )
A.是原来的3倍
B.是原来的5倍
C.是原来的
3
1
D.不变 4．如果不等式组
m
x x x >-<+1
48 的解集是x>3，则m 的取值范围是( )
A.m ≥3
B.m ≤3
C.m=3
D.m ＜3 5．若关于x 的方程
1
1
12-+=-+x m x x 产生增根，则m 是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2
6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6 三、解答题(共计35分)
1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。
（4+5=9分）
（1）312
5
->+-x x （2） x x x x 2
37121)
1(335-≥-->-
2．分解因式（每题4分，共8分）
（1）)()()(y x C x y b y x a -+--- （2）222224)(b a b a -+
3．解方程（5分）
14
2
22=-+-x x x
4．计算（4+4+5=13分） （1）先化简，再求值
16
8422+--x x x x 其中x=5
（2）211211x x x -+-+ （3）22
2)(a
b a b b a b a ÷-⨯-
四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）
1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。
已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？
2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
2003-2004学年第二学期初二数学半期考试卷
参考答案
一、填空题
1．2x-3≥0 2.x ≠-2 3.3x-8y 4.1,2,3 5.-2<x<1 6.a-2b+1 7.5:2 8.555- 9.7:4 10.
4
7
11.1:2 12.13 13.x ≥
23 14.±8 15.b x a x a +- )
((b x x ab +或) 二、选择题
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 三、解答题 1．（1）
322
5
->+-x x 解 x-5+2>2(x-3)……1分 x-5+2>2x-6 x-2x>3-6 -x>-3
x<3 ……3分
……4分
（2） x x x x 2
37121)
1(335-≥-->-
解由（1）得：5x-3>3x+3 由(2)得：2x ≥8
2x>6 x ≥4……2分
4分 ∴原不等式组的解为x ≥4 ……5分
2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) ……1分 =（x-y ）(a+b+c) ……4分 （2）解原式=)2)(2(2222ab b a ab b a -+++……2分
=22)()(b a b a -+ ……4分
3．解：方程两边同时乘以42
-x 得
4)2(2-=+x x x 检验x=-3代入原方程得左边==右边……4分
42222-=++x x x ∴x=-3是原方程的解……5分
2x=-6
x=-3 ……3分 4．（1）解原式=
4
)4()4(2-=
--x x
x x x ……2分 把x=5代入
54
55
4=-=-x x ……4分 （2）解原式=
)1)(1(1211x x x x -+--+……1分 =
)
1)(1()
12(1x x x x -+---……3分
=
)1)(1(2
3x x x -++-……4分
=
1
2
32
--x x （3）解原式：2
2
22)(b a b a b a b a ∙-∙-……2分
=2
222)
()(b a ab b a b a -- =
b
a a
- ……5分 四、应用题
1．解设王老师的步行速度为x 千米/时，则骑自行车速度为3x 千米/时。
……1分 依题意得：
315.035.033=-++x x ……4分 20分钟=3
1
小时
解得：x=4 ……5分 经检验：x=4是所列方程的解 ∴3x=4×3=12 ……6分
2．解：设参加旅游的人数为x 人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元 ,则依题意得：……2分
y1=4×100-(x-4) ×100×2
1
=50x+200 ……4分 y2=x x 7010
7
100=∙
……6分 由y1=y2得： 50x+200=70x 解得：x=10 由y1>y2得： 50x+200=70x 解得：x<10
由y1<y2得： 50x+200=70x 解得：x>10 ……9分 综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多 当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠 当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠。
