华师大版七年级数学下册 10.3.1 图形的旋转 教学设计

培元中学数学组

1 §10.3.1 图形的旋转

学习目标：

1、了解旋转、旋转中心的概念。

2、能正确找到旋转图形的对应点，对应线段，求出旋转角度。

3、能作出简单图形旋转后的图形。

学习过程：

一、观察

在平面内，将一个图形绕着一个 沿某个 转动 ，这样的图形运动称为旋转。围绕着旋转的那个点叫做 。

二、结论

旋转过程中旋转中心 （填“有”或“没有” ）移动。

图形的旋转是由 、 和 决定的。

三、试一试

1、用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上点A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。

在这样的旋转过程中，你发现了什么？

从右图中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。此时还有：

点B的对应点是_____________；

线段OB的对应线段是线段_____________； 培元中学数学组

2 线段AB的对应线段是线段_____________；

∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；

旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。

2、如右图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？

（1）A的对应点是 ，AC的对应线段是 ；

（2）∠A′B′C′的对应角是 ，∠C= ；

10.3.1图形的旋转

教材分析：

这节的主要内容是旋转概念。旋转与生活联系紧密，应结合具体实例

帮助学生理解旋转中心，旋转角和对应点的概念。图形旋转时必须注意旋转中心，旋转角度。

学情分析

通过学生自学课本，列举实例，动手实验，课内课外练习，作业，发现，学生对旋转的概念理解较好，能找到旋转中心，对应点。教学中应充分利用小组合作，让学生通过各种图形的旋转，感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度，体会图形在旋转过程中，每一个点都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段，对应角，图形的大小与形状都没有变化。

教学目标

1.通过具体实例，认识图形的旋转变化，探索它的基本特征。

2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

3.通过观察，操作等探索过程，发展学生的合情推理能力。

教学重点 认识图形的旋转变化，探索它的及本特征。

教学难点 能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。

教学过程

一．提纲导学

创设情景引入新课

在日常生活中，我们经常看到哪些运动是旋转运动的.让学生看课本图10.3.1图10.3.2，并回答上述问题，最后让学生回答;这些图形有什么特征？

出示导纲

（一） 看课本图10.3.3，根据单摆上小球的转动，让学生回答，（1）什么是旋转？什么是旋转中心和旋转的角度?

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。

2. 在旋转过程中保持不变，图形的旋转由 和 决定。

（二） 学生分组动手操作课本119页的试一试，并完成问题。

二 合作互动

1、小组交流

学生进行充分自学后，提出疑问，师归纳疑问，然后进行小组交流.

2、展示评价

小组交流快结束时，师出示展示评价分工表，

题号 展示小组 展示方法 评价小组

七年级下册《10.3.1图形的旋转》教学设计华师大版

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m 1.图形的旋转

教学目标

【知识与技能】

通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角.

【过程与方法】

经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法.

【情感态度】

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣.

【教学重点】

旋转的有关概念.

【教学难点】

会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.

教学过程 一、情境导入，初步认识

学生观察教材第118页图10.3.1，并回答下面的问题：

（1）图中，哪些零部件作转动？

（2）在这些转动中有哪些共同特征？

（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？

这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”.

【教学说明】

通过复习，为本节课的教学作准备.

二、思考探究，获取新知

.观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面.

2.演示单摆上小球的运动

（1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？

（2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？

【归纳结论】

像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计

一. 教材分析

教材内容：华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转，主要介绍了平移的概念、性质以及平移在实际问题中的应用。本节内容是学生在学习了对称、旋转的基础上，进一步对图形的变换进行研究，为以后学习函数、几何等知识打下基础。

教材处理：本节课的教学内容，我将以学生的生活实际为出发点，通过大量的实例，引导学生观察、思考、探究平移的性质，使他们能理解平移在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

学生情况：七年级的学生已经学习了轴对称和旋转的知识，对图形的变换有一定的了解。但平移作为图形变换的一种，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实际出发，通过观察、操作、探究，理解平移的性质。

三. 教学目标

知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，能运用平移解决一些实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们用数学的眼光看待问题的能力。

四. 教学重难点

重点：平移的概念及其性质。

难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考平移的性质。

2. 动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移概念的理解。

3. 问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导他们探究平移的性质。

4. 小组合作法：学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备 1. 教学课件：制作课件，展示平移的实例和性质。

2. 教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察平移的性质。

3. 学生活动材料：准备一些图形，让学生进行平移操作。

4. 教学视频：准备一些平移的视频资料，帮助学生更好地理解平移。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察、思考平移的特点。