人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元综合测试(含解析)

1 / 12 第二章 整式的加减 单元综合测试

一．选择题

1．下列式子，代数式有（ ）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

2．下列关于单项式﹣的说法正确的是（ ）

A．系数是﹣1，次数是2 B．系数是﹣，次数是2

C．系数是﹣1，次数是3 D．系数是﹣，次数是3

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．表示x，y，3，的积的代数式为3xy

B．a是代数式，1不是代数式

C．的意义是a与3的差除b的商

D．m，n两数的差的平方与m，n两数积的2倍的和表示为（m﹣n）2+2mn

4．如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）

A．0 B．7 C．1 D．不能确定

5．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）

A．4和4x B．xy2和﹣yx2 C．2ab和3abc D．和x

6．下列单项式中与xy2是同类项的是（ ）

A．x2y B． C．﹣2xy2 D．3xy 2 / 12 7．如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2021，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则b﹣a的值为（ ）

A．9 B．11 C．12 D．13

8．下列各式中去括号错误的是（ ）

A．x﹣（3y+）＝x﹣3y﹣

B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b

C．﹣[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3

D．（a+b）﹣（﹣c+）＝a+b+c﹣

9．一个菜地共占地（6m+2n）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（ ）亩．

A．2m﹣6n B．2m+6n C．m+6n D．m﹣6n

10．如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（ ）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

二．填空题

11．代数式2x2+6x﹣1的值为7，则代数式x2+3x﹣7的值为 ．

12．（1）比较：﹣7 ﹣9； 3 / 12 （2）单项式的系数是

，多项式2ab﹣a2b﹣2是 次三项式．

13．单项式﹣的系数是 ；多项式5x2y﹣3y2+2的次数是 ．

14．若x5y4与﹣y2m+2x5为同类项，则m的值为 ．

15．减去3m后，等于3m2+m﹣1的多项式是 ．

16．3a+b＝﹣1，则4（a+b）﹣8（2a+b+2）的值为 ．

17．若5am+2b4与﹣a5bn的和仍是一个单项式，则m+n＝ ．

18．计算：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）＝ ．

19．若关于x、y的两个多项式3mx2+2xy﹣6x与9x2+nxy+4y的差中不含二次项，则mn＝ ．

20．如图，把形如图①所示的形状大小完全相同的小长方形卡片六张，不重叠的摆放在如图②所示的长为8cm，宽为7cm的长方形内，若其未被卡片覆盖的部分是长方形A和长方形B，则长方形A和B的周长和是 ．

三．解答题

21．化简求值

（1）（4ab﹣b2）﹣2（a2+2ab﹣b2）；

（2）8x2﹣（﹣4x2+3y）﹣3（4x2﹣10y），其中x＝2，y＝﹣1． 4 / 12 22．已知：A+B＝﹣3x2﹣5x﹣1，A﹣C＝﹣2x+3x2﹣5．

求：（1）B+C；

（2）当x＝﹣1时，求B+C的值？

23．（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．

（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．

24．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a＝，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2﹣x﹣y﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．

25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓展探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 5 / 12

参考答案

一．选择题

1．解：代数式有：+b，0，d，8+y，共有4个．

故选：C．

2．解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和是1+2＝3，

∴此单项式的系数是﹣，次数是3．

故选：D．

3．解：A、表示x，y，3，的积的代数式为xy，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、a是代数式，1也是代数式，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、的意义是：a与3的差除以b的商，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、m，n两数的差的平方与m，n两数积的2倍的和表示为（m﹣n）2+2mn，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：D．

4．解：a2﹣7ab+b+kab﹣1

＝a2+（k﹣7）ab+b+1，

∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，

∴k﹣7＝0，

解得k＝7． 6 / 12 故选：B．

5．解：A、两者所含字母不同，故此选项不符合题意；

B、两者所含字母相同，但相同字母的指数不同，故此选项不符合题意；

C、两者所含字母不同，故此选项不符合题意；

D、两者符合同类项的定义，故此选项符合题意．

故选：D．

6．解：A、x2y与xy2，所含的字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B、与xy2，所含的字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

C、﹣2xy2与xy2，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故本选项符合题意；

D、3xy与xy2，所含的字母相同，但是相同字母的指数不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：C．

7．解：设空白部分面积为c，

根据题意得：a+c＝2008①，b+c＝2021②，

②﹣①得：b﹣a＝13．

故选：D．

8．解：A、x﹣（3y+）＝x﹣3y﹣，正确，不合题意；

B、m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b，正确，不合题意； 7 / 12 C、﹣[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y+，错误，符合题意；

D、（a+b）﹣（﹣c+）＝a+b+c﹣，正确，不合题意；

故选：C．

9．解：种植时令蔬菜的地的面积为6m+2n﹣[（3m+6n）+（3m+6n）]

＝6m+2n﹣（3m+6n）

＝6m+2n﹣4m﹣8n

＝2m﹣6n（亩），

故选：A．

10．解：∵a和﹣4b互为相反数，

∴a﹣4b＝0，

∵原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21

＝3a﹣12b﹣1

＝3（a﹣4b）﹣1

＝﹣1．

故选：B．

二．填空题

11．解：由2x2+6x﹣1＝7，

得2x2+6x＝8，

x2+3x＝4，

则x2+3x﹣7＝4﹣7＝﹣3． 8 / 12 故答案为：﹣3．

12．解：（1）∵两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，

∴﹣7＞﹣9，

故答案为：＞；

（2）单项式的系数是，多项式2ab﹣a2b﹣2是三次三项式，

故答案为：，三．

13．解：单项式﹣的系数是﹣；

多项式5x2y﹣3y2+2的次数是3．

故答案为：﹣，3．

14．解：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式为同类项，

∵x5y4与﹣y2m+2x5为同类项，

∴2m+2＝4，

解得m＝1．

故答案为：1．

15．解：根据题意得：3m2+m﹣1+3m＝3m2+4m﹣1．

故答案为：3m2+4m﹣1．

16．解：∵3a+b＝﹣1，

∴原式＝4a+4b﹣16a﹣8b﹣16 9 / 12 ＝﹣12a﹣4b﹣16

＝﹣4（3a+b）﹣16

＝4﹣16

＝﹣12．

故答案为：﹣12．

17．解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，

可得m+2＝5，n＝4，

解得：m＝3，n＝4．

所以m+n＝3+4＝7．

故答案为：7．

18．解：（m+3m+5m+…+2019m）﹣（2m+4m+6m+…+2020m）

＝（m﹣2m）+（3m﹣4m）+…+（2019m﹣2020m）

＝﹣1010m，

故答案为：﹣1010m．

19．解：（3mx2+2xy﹣6x）﹣（9x2+nxy+4y）

＝3mx2+2xy﹣6x﹣9x2﹣nxy﹣4y

＝（3m﹣9）x2+（2﹣n）xy﹣6x﹣4y

令3m﹣9＝0，2﹣n＝0，

∴m＝3，n＝2，

∴原式＝32＝9，

故答案为：9．