功 功率

1 功 功率

知识要点：

一、功:

1.做功的两个要素：

作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离

2.公式：W=FS

3.单位：J（两个鸡蛋举高1m，做的功大约是1J）

4.不做功的几种情况：

①有力无距离不做功 例如：小明举着杠铃原地不动

②有距离但没有受力不做功 例如：小球在光滑的桌面上滚动一段距离

③物体移动距离与所受力的方向垂直 例如：一人提着重物在水平地面上前进

5.功的原理：使用任何机械都不省功

6.理想机械——不计自重和摩擦的机械，使用理想机械做功 = 用手直接对物体做功

二、功率：

1.功率：表示做功快慢的物理量

2.定义：单位时间完成的功

3.公式： P=W/t

4.单位：W

三、机械效率：

1.有用功：为达到目的必须做的功

2.额外功：为达到目的不需要做但不得不做的功

3.总功：为达到目的实际做的功 W总= W有+W额

4.机械效率：有用功与总功的比值η= W有/ W总

5.如何提高机械效率

①减小机械自重； ②减小机械摩擦； ③Ｗ额外一定增大Ｗ有用

知识点填空：

1、利用机械工作时，机械克服有用阻力所做的功叫做有用功。有用功是机械对物体所做的功，一般情况下，如果在竖直方向上提高物体， W有=_________，如在水平方向移动物体时W有=_________（即克服被移动物体受到的摩擦力所做的功）。机械克服额外阻力所做的功叫做额外功。额外功一般是指克服机械之间的_______所做的功和克服机械本身_______所做的功，额外功是不需要的但又不得不做的功。总功：是指动力对机械所做的功。总功等于有用功与额外功之和，W总=___________。 η＝ Ｗ有用

Ｗ总 Ｗ有用

Ｗ有用＋Ｗ额外 ＝ FvtFStWP 2 2、机械效率是_______________跟_______________的比值，用字母_______________表示。机械效率的公式是：_______________。由于W有总小于W总。因此使用任何机械时，它的机械效率总是________，通常用百分数表示，并且机械效率是______单位的纯数字。机械效率的高低是机械优劣的标志之一，与使用机械是否省力，省力多少_______。

3、对于如图所示的滑轮组，若匀速拉动且不计滑轮组摩擦，F=G，则有：

其中：

n——滑轮组吊着动滑轮绳子的段数

h——动滑轮（物体）通过的距离

S——动力的作用点通过的距离，S=nh

G动——动滑轮所受重力，不包括定滑轮重力

①对于同一个滑轮组，_________________越大，机械效率就越大。

②不同滑轮组提升重物_______，_________越小，机械效率就越大。

③绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。

典型例题：

例1：一学生用100N的力将重为5N的足球沿水平方向踢出20m远，则该同学对足球做的功是（ ）

A 2000J B 100J C 0 D 无法确定

拓展１：甲物体放在光滑的水平面上，乙物体放在粗糙的水平面上，现用相同的水平推力，分别使两物体沿水平方向移动相同的距离，则两次推力所做的功分别为Ｗ甲和Ｗ乙 ,Ｗ甲 W乙。（填“＞”、“＝”、“＜”）

拓展２：重100Ｎ的物体在20Ｎ力的作用下，沿水平地面前进1ｍ，则这个力对物体做的功为（ ）

A 20J B 100J C 0 D 无法确定

例2：使用机械做功时，下面说法正确的是：

A功率大的机器一定比功率小的机器做功多；

B功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少；

C功率小的机器一定比功率大的机器做功慢；

D以上说法都不对．

例3:用一台水泵把50m3的水提升到距水面30m的水箱，水泵需做多少功？若完成这些功1 h，这台水泵的功率是多少瓦？合多少千瓦？42kw

拓展1：功率为100kw的汽车在公路上以72km/h的速度匀速行驶时，汽车的牵引力为多少？

拓展2：一架起重机2min时间内将5t的货物匀速提高10m，接着用1min的时间使货物在水平方向移动了5m。在整个过程中，起重机对货物做功的功率为？ 3 拓展3：一台拖拉机耕地时的功率是25kw，它在4h内做的功如果让一头牛去做，需要的时间为？（牛的平均功率为0.4kw）

例4：功率相等的甲乙两辆汽车，在相等时间内，甲、乙两车通过的距离之比是2：1，则：（ ）

A．牵引力之比为1：2 B．做功之比为1：2

C．速度之比为1：2 D．做功之比为2：1

例5:在图2-8中,物体重180N,动滑轮重20N,绳重和摩擦不计.在拉力F的作用下,物体正以0.1m/s的速度匀速上升.求:

(1)拉力F; (2)拉力做功的功率; (3) 2s内拉力的做功

例6：如图所示，用一滑轮组拉着一只木块P沿水平面以2 m/s 的速度匀速向右运动，此时弹簧测力计的读数为4N ，若每只滑轮重1N，绳与滑轮间的摩擦不计，则木块所受的摩擦力是 ,绳子自由端的拉力是 ,绳拉力的功率 ，2s内木块所受的摩擦力做的功和拉力做的功分别是

和 ，

例7：物体A在滑轮组拉力的作用下，1s内沿水平地面匀速移动了0.2m。弹簧测力计的示数如图所示。不计滑轮重和轴摩擦，则（多选）

A．绳子自由端的拉力F=2.2N

B．物体A受到的摩擦力f＝6.6N

C．绳子自由端移动速度v＝0.1m/s

D．滑轮组对物体A做功的功率P＝0.88W

例8：一个质量为65kg的工人，用如图所示的装置提升物体A。若物体A重1000N，装物体A的托板重200N，每个滑轮重均为50N。不计轴摩擦。（g=10N/kg）问：

⑴此装置是否会将此工人吊离地面？画出工人受力的示意图。

⑵当物体A以0.1m/s的速度匀速上升时，工人做功的功率是多大？

⑶当物体A以0.1m/s的速度匀速上升5s时，工人做功是？物体重力做的功是？

4 例9：用如图10－17的滑轮组水平地拉动物体．已知物重为1000N，物体与地面间的摩擦力是240N，当绳端的拉力是100N时物体以0.5m／s的速度匀速移动．求：（1）人拉绳端的移动速度；（2）摩擦力和绳的拉力的功率分别是？（3）5s内摩擦力和绳的拉力做的功分别是？

例10：如图所示的滑轮组，不计绳与轮及轴间的摩擦，提升40千克重物时，测得动滑轮的总质量为10千克，若用这个滑轮组提升80千克物体时，绳自由端在10秒内移动了8米，求(1)绳末端拉力多大？(2)拉力的功率多大？(3)滑轮克服重力做了多少功，它的功率为多大？

[巩固与练习]

1.重100牛顿物体在10牛的水平拉力作用下，以0.5米/秒的速度在水平地面匀速前进8米，则（ ）

A.重力做功800焦 B.拉力做功80焦

C.物体所受到的摩擦力为10牛 D.拉力做功的功率为5瓦

2.在下列情况中力对物体做功的有：

A.用力将物体竖直举起 B.用力提重物在原地不动

C.用力提着重物沿水平方向移动 D.用力提重物上楼

3.一辆功率为1.8×104瓦的解放牌汽车和一辆功率为1.5×104瓦的130型汽车，当发挥出全部功率时，做功多的是（ ）

A.解放牌汽车 B.130型汽车 C.做功一样多 D.无法判断

4.关于功和功率说法正确的是（ ）

A.做功越少，功率越小。 B.做功时间越长，功率越小。

C.两机器不同，做功可能相同。 D.以上三种说法都正确。

5.物体A重600牛，当它沿水平路面做匀速直线运动时，所受的阻力是物体重力的0.2倍，若不计滑轮重及与绳间的摩擦，使A物体以1米/秒速度匀速前进5米，求(1)拉力F的大小_________， (2)拉力所做功的大小_________，(3)拉力做功的功率大小________。

10-17 5 6.重力为8×105牛列车匀速通过一大桥的引桥，已知引桥长1000米，距地面最高处为10米，车行驶受的阻力为重力千分之六，若机车发挥的功率为1.2×105瓦，则通过桥的时间为（ ）

A.40秒 B.6.7×103秒 C.66.7秒 D.0.4秒

7.甲、乙两台机器，已知甲的功率小于乙的功率，则正确的是（ ）

A.甲比乙做功少 B.甲比乙做功慢

C.在相同时间里，甲比乙做功少。 D.甲、乙做相同的功，甲比乙用的时间短。

8.甲、乙两台机器完成的功之比1:3，乙用的时间是甲的，则甲、乙两台机器功率之比是（ ）

A.1:1 B.1:3 C.1:9 D.9:1

9.如图10－15所示，物体重500N，滑轮重及滑轮转动时的摩擦不计，在水平拉力F作用下物体沿水平面以2m／s的速度做匀速运动，运动过程中与地面间的摩擦力是100N。求在2rnin内拉力做的功及拉力的功率。

图10-15 6

答案：

答：拉力做的功为1764焦，功率的大小为176.4瓦。滑

轮组对物体做的功1568焦，功率的大小为156.8瓦。

1.BCD 2.D 3.D 4.C

5.；W=F·S=40牛×5米×3=600焦；

6.A 7.BC 8.C