完整版青岛版七年级上册数学第2章 有理数含答案

1 青岛版七年级数学上册《第2章有理数》测试题及答案解析 一.单选题（共10题；共30分） 1.-的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -3 2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.2的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. - 5.﹣3的绝对值是（ ） A. -3 B. C. D. 3 6.﹣的绝对值为（ ） A. -2 B. - C. D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B. -4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣2 8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（ ） A. 10分 B. ﹣20分 C. ﹣10分 D. +20分 10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（ ） A. ﹣28米 B. +28米 C. 56米 D. ﹣56米 二.填空题（共8题；共33分） 11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________ 2 12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________ 13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|． 14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________． 15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为________． 16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________． 17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14． 18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________． 三.解答题（共6题；共37分） 19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数． 3 21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100 ， ﹣22 ． 23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 4 参考答案： 一.单选题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】|-|=． 故-的绝对值是． 故选：B． 【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【解答】当m＞0时，原式=2m＞0． 当m=0时，原式=0． 当m＜0时，原式=0． 故选：B． 【分析】分类讨论，化简原式后判断．采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚． 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3． 【解答】-2.1为负数有限小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数． 共3个． 【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断．概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】【解答】根据相反数的含义，可得 2的相反数是：﹣2． 故选：C． 【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴|﹣3|=3， 5 故选D． 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可． 6.【答案】C 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：∵|﹣|=， ∴﹣的绝对值为． 故选：C． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4． ∴点A所表示的数是4和﹣4． 故选：C． 【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4． 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选D． 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案． 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分， 故选：B． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案． 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米， 故选：A． 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 二.填空题 11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】【解答】解：由题意得，a﹣3+a+1=0， 解得a=1． 故答案为：1． 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．

青岛版七年级上册数学第2章 有理数

含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列各式中，正确的是 A.- >0 B. > C. > D. <0

2、﹣2013的相反数是（ ）

A.﹣ B. C.﹣2013 D.2013

3、若一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）

A.正数 B.不为0的数 C.负数 D.任意一个有理数

4、-2的相反数是（ ） A. B. C.-2 D.2

5、嘉兴市某天的最高气温为7℃，最低气温为-1℃，则这天嘉兴市的最高气温与最低气温的差为（ ）

A.6℃ B.7℃ C.8℃ D.-8℃

6、有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中值为负数的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、给出下列各数：4.439，0，﹣4 ，3.14159，﹣1000， ，其中非负数的个数为（ ）

A.6 B.5 C.4 D.3

8、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m﹣n＞0

9、下列比较大小正确的是 ( ) A. B. C. D.

10、下列各数中最小的是（ ）

A.﹣5 B.﹣4 C.3 D.4

11、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）

A.段① B.段② C.段③ D.段④

12、下列说法： 两个无理数的和可能是有理数； 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示； 是三次二项式； 立方根是本身的数有0和1； 小明的身高约为 米，则他身高的准确值a的范围是

其中正确的有 个 A.1 B.2 C.3 D.4

章节测试题

1.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？

【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．

【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.

【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．

2.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．

【答案】±2

【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．

【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．

3.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．

【答案】（1）见解答；（2）500m． 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．

【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；

（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．

答：青少年宫与商场之间的距离为500m．

4.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.

【答案】+1或-7

【分析】本题考查数轴上的动点问题.

【解答】∵点A表示−3，

∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；

∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；

1

青岛版七年级数学上册第二章单元测试卷（一）

有理数

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（ ）

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

2．（2020年山东省德州市中考数学试卷）|﹣2020|的结果是（ ）

A． B．2020 C．﹣ D．﹣2020

3.（2020年浙江省温州市中考数学试卷）数1，0，23，2中最大的是( )

A．1 B．0 C．23 D．2

4．下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）

A．收入200元与赢利200元

B．上升10米与下降7米

C．“黑色”与“白色”

D．“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

5．（2018·浙江临安）如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（ ）

1

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

6．（2 019·江苏盐城）如图，数轴上点A表示的数是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

7．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1