河北省定州中学高三数学下学期周练试题(二)

1 河北定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（二）

评卷人

得分

一、选择题：共12题 每题5分 共60分

1．若集合M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x|x2＜3}，则M∩N等于（ ）

A．∅ B．{﹣1，1} C．{﹣2，2} D．{﹣1，0，1}

2．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，2，3}，B={y|y=x2，x∈A}，则（∁UA）∩B等于（ ）

A．{4} B．{9} C．{0，1} D．{4，9}

3．集合A={﹣1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（ ）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

4．已知集合A={x|y=lg（4﹣x2）}，B={y|y=3x，x＞0}时，A∩B=（ ）

A．{x|x＞﹣2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x≤2} D．∅

5．已知集合A={x|3x+x2＞0}，B={x|﹣4＜x＜﹣1}，则（ ）

A．A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3} B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B

6．设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2﹣y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知集合M={x|log2x＜3}，N={x|x=2n+1，n∈N}，则M∩N=（ ）

A．（0，8） B．{3，5，7} C．{0，1，3，5，7} D．{1，3，5，7}

8．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UM）∩N=（ ）

A．{2} B．{2，3，4} C．{3} D．{0，1，2，3，4}

9．已知集合A={x|x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B等于（ ）

A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，+∞）

10．设集合（ ）

A． B．

C． D．

11．已知全集5,4,3,2,1U，集合4,3,1A，集合4,2B，则BACU)(（ ）

A．5,4,2 B．4,3,1 C．4,2,1 D．5,4,3,2

12．若集合821xxA，1)(log22xxxB，则BA（ ）

A．]3,2( B．]3,2[ C．]2,0()0,( D．]3,0[)1,(

评卷人 得分

二、填空题：共4题 每题5分 共20分 2 13．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是 ．

14．已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则集合M∩N= ．

15．已知全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有 个．

16．已知集合2|20Pxxx，|12Qxx，则RCPQI___________.

评卷人 得分

三、解答题：共8题 共70分

17．已知集合B={x|﹣3＜x＜2}，C={y|y=x2+x﹣1，x∈B}

（1）求B∩C，B∪C；

（2）设函数的定义域为A，且B⊆（∁RA），求实数a的取值范围．

18．已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，

（1）若k=1，求A∩∁UB

（2）若A∩B≠∅，求k的取值范围．

19．已知集合|3327xAx，2{|log1}Bxx．

（1）分别求AB，AB；

（2）已知集合|1Cxxa，若AC，求实数a的取值范围．

3

20．已知0432xxxA，09222mmxxxB，RxbyyCx,2．

（1）若]4,0[BA,求m的值；

（2）若CA，求b的取值范围．

21．已知集合2514Axyxx，集合)}127lg(|{2xxyxB，集合}121|{mxmxC．

（1）求ABI；

（2）若ACA，求实数m的取值范围．

22．已知集合}2733|{xxA，2Bxx，全集RU．

（1）求ABCU)(；

（2）已知集合1Cxxa，若CA，求实数a的取值范围．

4

23．函数3()21xfxx的定义域为A，()lg[(1)(2)](1)gxxaaxa的定义域为B

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若BA，求实数a的取值范围．

24．已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}．

（1）当a=0时，求A∩B，A∪（∁RB）；

（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

5 周测二参考答案

1．D

【解析】

试题分析：求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．

解：由N中不等式解得：﹣＜x＜，即N=（﹣，），

∵M={﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴M∩N={﹣1，0，1}，

故选：D．

考点：交集及其运算．

2．D

【解析】

试题分析：求解函数值域化简集合B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．

解：∵A={0，1，2，3}，

∴B={y|y=x2，x∈A}={0，1，4，9}，

又U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，

∴∁UA={4，5，6，7，8，9}，

∴（∁UA）∩B={4，9}．

故选：D．

考点：交、并、补集的混合运算．

3．B

【解析】

试题分析：由集合A中的元素有﹣1，5，1共3个，含有元素5的子集，可能含有﹣1，1，代入公式得结论．

解：由集合A中的元素有﹣1，5，1共3个，含有元素5的子集，可能含有﹣1，1，代入公式得：22=4，

故选：B．

考点：子集与真子集．

4．B

【解析】

试题分析：求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，求出集合B中函数的值域，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集．

解：由集合A中的函数y=lg（4﹣x2），得到4﹣x2＞0，

解得：﹣2＜x＜2，

∴集合A={x|﹣2＜x＜2}，

由集合B中的函数y=3x，x＞0，得到y＞1，

∴集合B={y|y＞1}，

则A∩B={x|1＜x＜2}．

故选B

考点：交集及其运算．

5．A

【解析】

试题分析：求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集、并集，判断出A与B的包含关系即可． 6 解：由A中不等式变形得：x（x+3）＞0，

解得：x＜﹣3或x＞0，即A={x|x＞0或x＜﹣3}，

∵B={x|﹣4＜x＜﹣1}，

∴A∩B={x|﹣4＜x＜﹣3}，A∪B={x|x＞0或x＜﹣1}．

故选：A．

考点：交集及其运算；并集及其运算．

6．B

【解析】

试题分析：此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解．

解：根据题意，M∩N={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x2﹣y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|}

将x2﹣y=0代入x2+y2=1，

得y2+y﹣1=0，△=5＞0，

所以方程组有两组解，

因此集合M∩N中元素的个数为2个，

故选B．

考点：交集及其运算．

7．D

【解析】

试题分析：求出M中不等式的解集确定出M，找出M与N的交集即可．

解：由M中不等式变形得：log2x＜3=log28，即0＜x＜8，

∴M={x|0＜x＜8}，

∵N={x|x=2n+1，n∈N}，

∴M∩N={1，3，5，7}，

故选：D．

考点：交集及其运算．

8．C

【解析】

试题分析：先求出M的补集，再求出其补集与N的交集，从而得到答案．

解：∵CUM={3，4}，

∴（CUM）∩N={3}，

故选：C．

考点：交、并、补集的混合运算．

9．B

【解析】

试题分析：由A与B，求出两集合的交集即可．

解：∵A=（﹣∞，1），B=（0，+∞），

∴A∩B=（0，1），

故选：B．

考点：交集及其运算．

10．B 7 【解析】

试题分析：找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集．

解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，

集合B中的解集为x＞，

则A∩B=（，+∞）．

故选B

考点：交集及其运算．

11．A

【解析】

试题分析：由题意{2,5}UCA，所以(){2,4,5}UCABU．故选A．

考点：集合的运算．

12．A

【解析】

试题分析：由题意{|03}Axx，2{|2}{|12}Bxxxxxx或，所以{|23}ABxxI．故选A．

考点：指数与对数不等式，集合的运算．

13．[1，）∪（9，25]

【解析】

试题分析：根据分式不等式的解法，对实数a进行分类讨论，然后结合条件3∈M，5∉M进行求解．

解：∵集合，

得 （ax﹣5）（x2﹣a）＜0，

当a=0时，显然不成立，

当a＞0时，原不等式可化为

，

若时，只需满足

，

解得 ；

若 ，只需满足