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河北省定州中学2016届高三数学下学期周练试题(八)

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1 / 21 某某定州中学2015—2016学年度第二学期数学周练（八）

一、选择题：共12题每题5分共60分

1．以下四个命题中，正确的个数是（ ）

①命题“若)(xf是周期函数，则)(xf是三角函数”的否命题是“若)(xf是周期函数，则)(xf不是三

角函数”；②命题“存在0,2xxRx”的否定是“对于任意0,2xxRx”；③在ABC中，

“BAsinsin”是“BA”成立的充要条件；④若函数)(xf在)2017,2015(上有零点，则一定有

0)2017()2015(ff.

A．0 B．1 C．2 D．3

2．若4,6nm，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ）

A．1001 B．100 C．10 D．1

3．函数2sin0,2fxx的部分图象如图所示，则17012ff的值为（ ） 文档

2 / 21

A．23

B．23

C．312

D．312

4．已知函数)0(1)1()0(1)(2xxfxexfx，把函数()()0pxfxx的零点从小到大的顺序排成一列，依次为,,,321xxx，则53xx与42x大小关系为（ ）

A．53xx42x B．53xx42x C．53xx42x D．无法确定

5．已知函数eeaxxfx(1)(2为自然对数的底数），函数)(xg满足)(2)()(xfxfxg，其中)(),(xgxf分别为函数)(xf和)(xg的导函数，若函数)(xg在]1,1[上是单调函数，则实数a的取值X围为（ ）

A．1a B．131a C．1a D．31a

6．设向量21,ee是两个互相垂直的单位向量，且221,2ebeea，则ba2（ ）

A．22 B．5 C．2 D．4

7．设函数21()ln(1||)1fxxx，则使得()(21)fxfx成立的x的取值X围是

A．1(,1)3B．1(,)(1,)3C．11(,)33D．11(,)(,)33

8．函数xxxxfx0),62sin(20,21)(若321,,xxx是方程0)(axf三个不同的根，则321xxx的X围是（ ） 文档

3 / 21 A．)2,1( B．)3,13( C．)13,13( D．)16,6(

9．函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是 (

)

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

10．已知定义在R上的偶函数()fx满足(4)()fxfx，且在区间 [0，2]上()fxx，若关于x的方程()logafxx有三个不同的根，则a的X围为（ ）

A．)4,2(

B．)22,2( C．(6,22) D．(6,10)

11．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是( )

A．(－2，－1)B． (0,1) C． (－1,0) D．(1,2)

12．已知曲线C：22||||1xxyyab（0ab），下列叙述中正确的是（ ）

A.垂直于x轴的直线与曲线C存在两个交点

B.直线ykxm（,kmR）与曲线C最多有三个交点

C.曲线C关于直线xy对称

D.若),(),,(222111yxPyxP为曲线C上任意两点，则有02121xxyy

二、填空题：共4题每题5分共20分

13．下列叙述：

①函数()sin(2)3fxx的一条对称轴方程为12x；

②函数3()cos(2)2fxx是偶函数；

③函数()2sin(2)4fxx，[0,]2x，则()fx的值域为[0,2]；

④函数cos3()cosxfxx，(,)22x有最小值，无最大值.

则所有正确结论的序号是. 文档

4 / 21 14．已知函数)(xf是定义在),0()0,(上的偶函数，当0x时，,2),2(21,20,12)(1xxfxxfx则函数1)(2)(xfxg的零点个数为____个.

15．已知数列na的前n项和为nS，若122nnSn，则数列na的通项公式为______.

16．若实数yx,满足不等式组0220yxxyx，则yxz2的最大值为.

三、解答题：共8题共70分

17．已知函数)2(sin)(2eaaxxexfx，其中Ra，71828.2e为自然对数的底数.

（1）当0a时，讨论函数)(xf的单调性；

（2）当121a时，求证：对任意的),0[x，0)(xf.

18．设函数ln,xfxxaxgxeax，其中a为实数.

（1）若fx在1,上是单调减函数，且gx在1,上有最小值，求a的取值X围；

（2）若gx在1,上是单调增函数，试求fx的零点个数，并证明你的结论.

19．如图，在四棱锥PABCD中，PA平面,//,ABCDADBCADCD，且22,42,2ADCDBCPA，点M在PD上.

（1）求证：ABPC；

（2）若二面角MACD的大小为45°，求BM与平面PAC所成角的正弦值.

20．如图所示，MA为以AB为直径的圆O的切线，A为切点，C为圆周上一点，OMBC//，直文档

5 / 21 线MC交AB的延长线于点E.

（1）求证：直线MC是圆O的切线；

（2）若2AB，3MA，求线段BC的长.

21．某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.

（1）估计直方图中网购金额的中位数；

（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为X，求X的分布列与数学期望.

22．已知各项均不为0的等差数列}{na前n项和为nS，满足542aS，421aaa，数列}{nb满足nnbb21，21b. 文档

6 / 21 （1）求数列}{na，}{nb的通项公式；

（2）设2nnnbac，求数列}{nc的前n项和nT.

23．已知函数2ln21)(xxxf.

（1）求)(xf的单调区间；

（2）存在),1(,21xx且21xx，使2121lnln)()(xxkxfxf成立，求k的取值X围.

24．ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知AcCacos2cos3，且3,52cb.

（1）求a的值；

（2）求)4sin(B的值.

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：对于①命题“若)(xf是周期函数，则)(xf是三角函数”的否命题是“若)(xf不是周期函数，则)(xf不是三角函数”，①错；对于②,命题“存在0,2xxRx”的否定是“对于任意2,0xRxx” ,②错；对于③，在ABC中，当BAsinsin时，由正弦定理sinsinabAB有ab，由大边对大角有AB,当AB时,得ab，由正弦定理有BAsinsin，所以“BAsinsin”是“BA”成立的充要条件, ③正确；对于④，举例函数2()(2016)fxx，在)2017,2015(上有零点2016x，但(2015)(2017)10ff不符合.故只有1个正确.

考点：1.四种命题的形式；2.特称命题的否定形式；3.充分条件与必要条件的判断；4.函数零点存在定理.

【易错点晴】本题分为4个小题,都是对平时练习中易错的知识点进行考查,属于基础题.在①中,注意命题的否定与否命题的区别；在②中,是对特称命题的否定,已知:,()pxMpx,否定:,()pxMpx；在③中,注意正弦定理和大边对大角、大角对大边的运用；对于④,是考查零点文档

7 / 21 存在定理,要说明这个命题是错误的,只需举出一个反例即可.

2．D

【解析】

试题分析：当4,6nm，满足mn,所以lg()lg101ymn,输出结果为1,故选D.

考点：程序框图.

3．A

【解析】

试题分析：由图象可知24,2612T，由此可知2sin2fxx，所以2sin2126f，2,,3kk又2，所以3，2sin23fxx，所以17502sin2sin23,1232ff故选A.

考点：正弦函数的图象与性质.

4．B

【解析】

试题分析：因为函数)0(1)1()0(1)(2xxfxexfx，所以0010,1011,feff

2f112,3213,4314,5415,fffffff函数xxfxp)()(的零点即是()0fxx的根，所以3453542,3,4,2xxxxxx，故选B.

考点：1、分段函数的解析式；2、函数的零点与方程的根之间的关系.

【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数的零点与方程的根之间的关系，属于难题判断函数yfx零点个数的常用方法：(1)直接法：令0,fx则方程实根的个数就是函数零点的个数；(2)零点存在性定理法：判断函数在区间,ab上是连续不断的曲线，且0,fafb再结

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2013届高考数学考点单元复习教案15.doc

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统计1．了解随机抽样，了解分层抽样的意义．2．会用样本频率分布估计总体的概率分布．3．会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差．“统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展．要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布．本章高考题以基本题（中、低档题）为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力．高考的热点是总体分布的估计和抽样方法．知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题．第1课时 抽样方法与总体分布估计1．总体、样本、样本容量我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫基础过知识网考纲导高考导统计

总体期望值 总体分布估抽样的方简单随机分层抽抽签随机数表频率分布频率分布

_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．2．简单随机抽样设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．3．分层抽样当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．4．总体分布和样本频率分布总体取值的_______分布规律称为总体分布．样本频率分布_______称为样本频率分布．5．总体分布估计：总体分布估计主要指两类．一类是用样本的频率分布去估计总体（的概率）分布．二类是用样本的某些数字特征（例如平均数、方差、标准差等）去估计总体的相应数字特征．6．频率分布条形图和直方图：两者都是用来表示总体分布估计的．其横轴都是表示总体中的个体．但纵轴的含义却截然不同．前者纵轴（矩形的高）表示频率；后者纵轴表示频率与组距的比，其相应组距上的频率等于该组距上的矩

2011届高三数学一轮基础训练(十五)

2011届高三数学一轮基础训练(十五)

备考2011高考数学基础知识训练（29）

班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1 ．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于______

2 ．0tan(1125)的值是___________．

3 ．设(3,4)AB，点A的坐标为(1,0)，则点B的坐标为__________.

4 ．已知等差数列na的首项111a,公差2d,2009na,则n________.

5 ．若不等式02axx的解集是10xx，则a______________________

6 ．已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为_____________

7 ．过点(1,2)A且与直线2360xy垂直的直线方程为______________

8 ．已知椭圆22221(0)xyabab过点(2,1)，则a的取值范围是_________

9 ．向圆224xy所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线320xy上方的概率是_______．

10．某市 A． B．C三所学校共有高三文科学生1200人，且 A． B．C三校的高三文科学生人数成等差数列，在高三第一学期期末的全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取___________人．

11．△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c ，且a、b、c成等差数列，∠B=30°，ABCS=23，那么b= ．

12．设命题014,::22cxxRxqccp对和命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 .

2011届高三数学下册专题复习试题15

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《几何画板》在高中数学教学中的应用

对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学，改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

高三数学(文)第二次月检测人教版知识精讲.doc

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用心 爱心 专心 高三数学（文）第二次月检测人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

第二次月检测

【模拟试题】（答题时间：120分钟）

一. 选择题：（每题四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 若全集为R，}94|{xxxA，}2|4||{2xxxB，则BACR)(（ ）

A. ]23,23[ B.（1，3） C. ]23,1( D. )23,1(

2. 设)11)(11)(11(cbaM，且1cba，（其中a，b，Rc），则M的取值范围是（ ）

A. )81,0[ B. )1,81[ C. )8,1[ D. ),8[

3. 若方程axxx24的解集是}40|{xx，则实数a（ ）

A. }0{ B. }1{ C. ),0[ D. ]0,(

4. 已知dx1，若2)(logxad，2logxbd，)(loglogxcdd，则a，b，c的大小关系是（ ）

A. cba B. abc C. cab D. bac

5. 已知)(xfy的反函数是)(1xfy，将)12(xfy的图象向左平移2个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是（ ）

A. )](3[211xfy B. )](3[211xfy

C. )](3[211xfy D. )](3[211xfy

6. 已知奇函数)(xf满足)()3(xfxf，当]1,0[x时，13)(xxf，则)36(log31f的值为（ ）

A. 31 B. 37 C. 310 D. 3635

7. 函数|1|log2axy（0a）的对称轴方程是1x，那么a（ ）