有序数对教学设计

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7.1.1 《有序数对》教学设计

——人教版《数学》七年级 下册

学科：初中数学 授课教师：李海涛 年级：七 时间： 2014.3.27

教学内容分析 本节课的教学内容是九年义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》中第一节《有序数对》，平面直角坐标系，是学生在初中阶段学习函数的基础，而本节课的内容又是学习平面直角坐标系的前提，而建立平面直角坐标系以后才能建立实数与平面内的点之间的对应关系，可以说平面直角坐标系是“数”与“形”结合的基本工具，也是学生学习函数及其图象的基础。所以本节课中，要让学生通过实例，体会“数”与“形”的关系。本节课的重点是理解有序数对的意义和作用，难点是用有序数对表示点的位置。

教

学

目

标 知识与技能 1、知道有序数对的意义及它与现实世界物体位置的关系。

2、学生能用有序数对表示现实生活中物体的位置。

过程与方法 1、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力。

2、体会具体－抽象－具体的数学学习过程。

情感态度 1、通过轻松愉快的学习过程，培养学生合作交流意识和积极探索新知的精神。

2、经历有序数对表示生活中物体的位置，理解数学来源于生活又服务于生活，明白数和符号是描述现实世界的重要工具。

学习者特征分析 初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“数对”的有意注意．事实上，“有序数对”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我们先从生活中有意识地提取模糊在头脑中的表示位置的数对。学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知“有序”的重要意义，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的“有序数对”的数学模型。学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“有序数对”的应用．再通过不断变换问题情景的应用，使学生深化理解概念，内化为自己的知识．

重点 通过实例让学生认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。

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难点 通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。

解决办法 上课中可让学生充分探讨、分析，直观形象地感知“有序”的重要意义，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的“有序数对”的数学模型。

教学过程设计

问题与情境 师 生 行 为 设计意图

活动1：一、创设情境，引入新课

1、 观看《2009年天安门广场庆典大阅兵》视频。

2、 展示图片1

3、这是我国建国50周年庆典的场面，仪仗队队员在指挥人员的口令下在同一时间或举黄花或举红花，做出了巨大的“祖国明天更美好”七个大字的巨大背景图案，你们知道这样的队列是如何设计的吗？如何用较科学的方法让每位队员都知道自己所在的位置该举什么颜色的花呢？

看视频

看图片

学生积极参与，勇于发表意见，老师揭秘答案。自然引出如何确定物体的位置。 活动1看身边事环节主要是通过学生已有的知识、经验出发感知确定一个点的位置与数学是有关系的，并且知道确定位置至少需要两个数据其中图片1的展示一方面进行爱国主义教育，一方面为本节课提出关于位置确定的问题，引起学生的学习兴趣同时为本节课的学习方向有一个指引作用。

4、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

先找排数再找号数。

在电影院中，每个人手中的电影票上都有两个数字，几排几号，每张电影票都有一个对应的位置，我们可以对号入座.

通

在电影票上，“7排9号”与“9排7号”表示的座位 一样吗？

不一样，7排9号要比9排7号靠前一些。 过对以上图片中所展示的场境的分析，让学生参与分析，并通过以下问题，使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对”的含义，体现概念建立的过程。

活动2： 学生自主探索通过实例帮助学生学习必备 欢迎下载

（1）在电影票上“7排9号”与“9排7号”中的“9”的含义有什么不同？

确定位置的方法，老师在学生回答的基础上给予适当的提示和修正，引导学生完成新知的探索过程。 理解表示一个位置需要两个数据，并且这两个数据是有顺序的，从而归纳出有序谁对的概念。

对于两个实例的分析可以引导学生参与，发挥学生的积极性

活动2 《找朋友》

回到我们课堂上来，规定自左向右列数依次为第一列、第二列……从前往后数依次为第一排、第二排……我要找朋友，请被找到的朋友举手示意（配合课件演示）

第二列的朋友？

第三排的朋友？

像这样只强调一个数据能找到某一个同学的位置吗？

第二列的八名学生举起手来

第三排的六名学生举起手来

不能 通过活动2找朋友环节，让学生建立先说列再说排的意识，同时再次利用他们已有的认识突出了确定一个人的位置需要两个数据，并且引出数对的概念。

师那么第二列，第三排的朋友是谁？请站起来示意！

（指该学生）像这样在教室确定一个人确切位置需要几个数据？

每确定一个人的位置，我们都要说第几排，第几列，很麻烦，有没有表示位置的简单记法呢？

在数学中像第二列，第三排的位置可以用（2，3）表示这种表示位置的方法叫做数对

（课件演示2对应列数，3对应排数；给出数对定义：如（2,3）这种由两个数组成的表示某一具体位置的形式,我们就称之为数对.）

（一名学生站起）

（齐答）两个。

思考：请以下座位上的同学今天放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（5,6），（3,3），（6,2）.括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子，（图见教材第65页图7.1－1） 分组、讨论

在自己班里找到相应的同学，最后请对应的同学起立示意. 学生在自主探索的过程中，加深对有序数对的理解。

（2，4）与（4，2）是表示不同的两个位置吗？

想一想 这两个数据是有顺序的。 学习必备 欢迎下载

(街)(巷)235411453210897563421896754321汉界楚河（3）有序数对的定义。有序数对的概念：有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。 记做（ a，b ），教师板书强调有序：指的是（ a，b ）与（b，a）不一样。） 注意：①有序是指（a,b）与（b, a）是两个不同的数对；

②数对是指必须由两个数才能确定.

强调“有序”的必要性，体现数学知识的严密性。

再让学生举例说明（a,b）与（b, a）的不同含义.

让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。

概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥的、无味的，这样的教学设计体现新的教学理念。

活动3：游戏

（提示列数在前，排数在后）

1、说出自己的位置,利用有序数对

2、根据自己的位置,说出有序数对。

3、击鼓传花 学生踊跃参加游戏，老师要适时的给以纠正和鼓励，给学生以肯定。 通过游戏，让学生以感兴趣的方式反复应用新知，在短时间内快速熟练的掌握用有序数对表示位置地方法，突出重点。

联系生活，建立概念

学校要召开家长会，你如何让你的家长准确的找到你的座位？

思考

从2街4巷到4街2巷, 走最短的路线,共有几种走法?

请把你找到的答案和小组同学交流借鉴一下，找到所有的答案

生依次作答

象棋跳马

有谁知道中国象棋规则中，马的行走规则吗？

马走日。

（1，6），（1，8），（2，理解有序数对的用途。

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图(2)BA（出示问题）如图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置？ 9），

（4，9），（5，6），（5，8）

有序数对的用途还有什么？

讨论 理解有序数对的用途。

活动4：练习

说一说：图中五角星五个顶点的位置如何表示？

老师在左下角标注的数字为0，其他的数字应该怎样变化呢？

现在这五个点的位置又该如何表示？齐答一下！

（0，4），（1，3），（2，1），（0，3），（4，2）。

对应练习：

（题签）该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？ （学生在题签上完成，教师巡视指导）

学生分组讨论、交流，教师深入到小组活动中，倾听学生交流结果，并给予鼓励和肯定。

先标注数字，再表示点的位置 通过应用新知解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力。

活动5：练一练：教材第65页练习题

(1)如图，甲处表示2街与4巷的十字路口，乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序数对写学生分组讨论、交流，教师深入小组活动中，倾听学生交流结果，对学生遇到的问题适时给予提示，对学生取得的成果给予鼓励和肯定。 通过常用有序数对的学习，使学生加深对有序数对定义的理解，了解有序数对的不同含义，突破难点。

通过拓展拔高类题为学生提供了展示创造力的空间和机会，调动了学生的积极性。 学习必备 欢迎下载

出几种从甲处到乙处的路线。

(2) 找一找，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

活动6：

1、我们的收获：本节你学到了哪些新知？在生活中有哪些应用？你有何体会感想？

2、作业设计：

学生反思自己的学习过程和学习感受。教师对学生的进步要给予积极而及时的肯定，激发学生学好数学的斗志。 梳理本节知识，及时了解学习效果，反馈信息，并让学生看到发现问题、解决问题是多么愉快的事情，体会成功的喜悦，促进学生热爱数学学习的心理发展。

板书设计

7.1.1有序数对

一、有序数对 25排21号

定义： 2排3列

（a，b）

课后反思：有序数对是一个比较抽象的空间概念，课堂上我通过让同学们看视频，通过做游戏找位置，对有序数对这个概念理解比较到位。通过学生已有的知识、经验出发，通过多媒体课件的直观展示，激发学生的探索欲望，激励学生积极参与．本节课打破封闭式的教学过程，是在一种轻松、愉快的环境中完成，而且取得了良好的教学效果。

在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边。“找朋友”环节，调动了学生的学习积极性。随着“意料之中”的失败，很自然引入了新课“数对”，然后又通过让学生经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，进一步说明今天所学习的“数对”是“有序数对”，加深学生对有序的理解，突破本节的难点。

通过新颖有趣的游戏练习调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，主动性，及全员性并使学生在活动中获得成功感，在小组合作交流中学会尊重和理解他人的见解。