有序数对教案学案

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21世纪教育网 7.1.1有序数对

学习目标：

能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.

通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.

锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.

学习重点：

有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.

学习难点：

用不同的有序数对表示平面上的同一个点.

学习过程：

一、新知导入

近期剧院举办鹿晗个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和9排7号。怎样才能既快又准地找到座位？

这两个座位是一样的吗？在我们数学上遇到类似的问题该怎么解决？

如果将“7排9号”简记作（7，9）那么“9排7号”记为：__________

（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

二、新知讲解

知识点1 数对

情景1 给出一张课表如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？如果只说“星期二”，你能确定是什么课吗？

如何确定一节课的具体时间？需要几个数据

情景2 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？

像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫_______.

结合班级的情况以及下表中的数对，看看哪一组能最快找出以下位置的同学.

观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？

●归纳：我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_ ______，其中两个数各自表示不同的含义，这种__ _____的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( _,__ ).

※注意：1.数a与b是有顺序的；

2.数a与b是有特定含义的；

3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。

三、例题讲解

如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，

有序数对教案

课题：7.1.1有序数对

⼀、【学习⽬标】1. 知道有序数对的意义；2. 会利⽤有序数对表⽰位置．

⼆、【重、难点】重点：利⽤有序数对表⽰位置．

难点：能理解有序数对中的“有序”的意义．

三、【导学过程】

（⼀）、预习导引

我们都曾有过去电影院看电影的经历，那么，你还记得，当我们⼿拿电影票进⼊电影院以后，我们是如何顺利找到⾃⼰的座位的吗？

（⼆）、⾃读深思

请阅读教材64-65页，思考下⾯的问题.1.什么是有序数对？

2.我们怎样⽤有序数对来表⽰不同的位置？

3.你还知道⽣活中哪些有序数对的例⼦？

（三）、⼩组讨论

活动⼀：观察教材64页的图7.1-1，如果按照书上的做法，我们可以确定⾃⼰在教室内位置的有序数对是什么吗？我们也约定“列数在前，排数在后”.

活动⼆：如果我们约定按照“⼩组的组号在前，组内编号在后”的做法，那我们每个同学的有序数对⼜将是什么呢？请思考⼀下(2,4)和(4,2)是同⼀个同学吗？为什么？

知识点补充：

平⾯上⽤来确定物体的位置⽅法主要有：⾏列定位法（坐标定位法）、⽅位⾓+距离定位法、经纬定位法、区域定位法.这些⽅法确定物体的位置都需要两个数据.

确定⼀个座位⼀般需两个数据,⼀个⽤来确定列数，⼀个⽤来确定排数，两个数据的顺序不能调换；平⾯上的点的表⽰⽅法同座位的确定是⼀样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表⽰的点也不同，即平⾯上的点与有序数对是⼀⼀对应关系.

特别注意：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要⽤⼩括号，两数之间要⽤逗号隔开.

（四）、检测反馈1.课堂上，张⽼师给⼤家出了这样⼀道题：下列数据不能确定物体位置的是（）

A.4楼8号

B.北偏东30°

C.希望路28号

D.东经118°，北纬40°

2.如果⼀类有序数对(x,y)满⾜⽅程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.

A（3，2）B（2，3）C（5，1）D（－1，6）

3. 我们规定向东和向北⽅向为正，如向东⾛ 4⽶，再向北⾛6⽶，记作（4，6），则向西⾛5⽶，再向北⾛3⽶，记作___________；数对（－2，－6）表⽰________.

《有序数对》教案

教学目标

1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法

2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.

教学重点

有序数对及平面内确定点的方法.

教学难点

利用有序数对表示平面内的点.

教学过程

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

与3大道例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

6大道

5大道

4大道 A

3大道 B

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道.

解：其他的路径可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

根据描述的情景找出表示地点的数量

学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子

明确数对的表示含义和格式

寻找规律确定路线

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

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有序数对

（新授课）

【理论支持】

《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。这节课以生活中常识引入主题，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。本节课研究的内容“有序数对”是学习“平面直角坐标系”的基础。该内容是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的X围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。有序数对这课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。

教学对象分析：

1. 七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2. 七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。

3. 七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。 word