初中数学_24.1.4圆周角教学设计学情分析教材分析课后反思

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高中数学必修2 新授课导学案

2.3.1圆的标准方程

（一）学习目标：

1.知识与技能目标:

（1）理解并掌握圆的标准方程,会根据不同条件求得圆的标准方程，并从圆的标准方程中熟练地求出圆心和半径；

（2）运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：

（1）通过对圆的标准方程的推导，渗透数形结合、待定系数法等数学思想，进一步提高学生的观察、比较、分析、概括等思维能力；

（2）学会借助实例分析探究数学问题

3.情感、态度与价值观目标：

（1）通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神；

（2）树立事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义的观点。

（二）学习重点和难点：

1．重点：圆的标准方程的推导以及根据已知条件求圆的标准方程。

2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题。

(三)学习过程：

一、课前准备

复习回顾： 1.已知点),(),,(2211yxByxA，两点间的距离AB=___________ 。

2.已知点,直线,点A到直线l的距离为

3.圆的定义：平面内到一_____的距离等于_____的点的轨迹是圆，_____是圆心，___是半径。

二、新课导学

探究1：在平面直角坐标系中，求圆心为点C、半径为r的圆的方程。 ( 思考:如何建立平面直角坐标系? )

M

C r

新知1：圆的标准方程： _______ ，圆心为C（ ， ），半径为 。

《探究三角形的内角和》教学设计

教学目标：

知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180°”的规律。

过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼等活动，培养学生的合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。

情感态度与价值观：使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：探索发现和验证三角形的内角和是180°。

难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

一、课前活动设计

1. 学情调查：你能用什么方法验证“三角形的内角和是180°”？

2. 根据学生的解决方法进行分组，对小组提出明确要求，让学生自己分工、研究。

3. 每个小组每天把研究情况汇报给老师，师根据学生研究情况提出质疑和意见，指导学生进一步研究。

二、课上活动设计

（一）第一小组汇报测量法

生1：汇报测量得到的锐角三角形内角和

生2：汇报测量得到的直角三角形内角和

生3：汇报测量得到的钝角三角形内角和

生4：汇报把一个大三角形分成两个小三角形，为什么会多出来180度的角？

生5：借助道具展示为什么不管大的还是小的三角形，它们的内角和会不变？

全班交流。

师总结测量法：先表扬，再指出问题：用测量的方法，很容易产生误差，能不能不用测量，还能得到这个结论呢？

（二）第二小组汇报撕角法

生1：撕三个角，然后拼成平角。

生2：撕两个个角，然后拼成平角。

生3：撕一个角，与相邻角拼在一起，利用同位角相等。

全班交流。

师总结：先表扬，后点评：同学们在自己拼的时候，好像对不齐，看上去并没有在一条直线上啊，你怎么确定拼起来的是平角呢？

（三）第三小组汇报折拼法

生1：折锐角三角形三个内角，拼成平角。

生2：折直角三角形三个内角，拼成平角。

生3：折钝角三角形三个内角，拼成平角。

生4：不折角，剪出三个一样的三角形，用不同的角拼成平角。

全班交流。

师总结：通过折角，把不同类型的三角形的内角都折到一起，验证了三角形的内角和是180度。这种方法与上一种方法有相通之处，都是想办法把三个内角拼在一起，看能不能组成一个平角。

图形的位似教学设计

一、图形的位似教材分析

（一）教材的地位和作用

“1.4图形的位似”是青岛版九年级（上）第一章的内容，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，中国的皮影戏等。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。

新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。1.4图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“1.4图形的位似”为1课时完成。用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。

（二）教学目标

1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。

2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。

3.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

4.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。

5．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

（三）教学重点和难点

本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念和性质，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上是位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。

一元一次方程的应用(3)教学设计

学习目标 1.在小学学习行程问题的基础上，进一步明确路程、速度和时间三个量的意义以及三者之间的等量关系；

2.进一步熟练列方程解应用题的步骤；

3.通过学习能熟练地找出行程问题中的两种行进方式（如，骑自行车和乘汽车、慢车和快车等），找出题目中的已知量、未知量和其中的等量关系；

4.会用行程示意图和列表分析法对行程问题进行分析.

学习重点 找出应用题中的已知量、未知量和等量关系，列出一元一次方程。

学习难点 寻找等量关系，列出方程。

学习方法 自主学习，合作探究。

学

习

过

程 教学设计

一、 知识回顾

二、 学习目标

三、 试试看

四、 例3

五、 拓展延伸

六、 巩固练习 教师活动

扩充解释

引导小组总结讨论结果 学生活动

学生回答

小组讨论

后总结

同上

同上

自主解答 七、 课下提升 小组交流

学情分析

本节内容为一元一次方程的应用（三）行程问题，学生在小学已经学习过用算数算法解这类问题中的相遇问题、追及问题，并且对有关的公式已比较熟悉。且通过前两节的学习，学生明确知道列方程解应用题的步骤，所以本节重难点均放在问题的分析（包括找已知量、未知量及等量关系）上，同时，通过合作探究，引导学生自主寻找不同题型的解题思路。

效果分析

从反馈情况看，学生对列方程解应用题的步骤更加熟练，能较熟练地分析问题中的已知量、未知量及其中的等量关系，并能灵活运用路程公式，小组合作探究比较成功，小组总结全面、到位。

不足之处在于题目设置有点多，致使学生展示和训练时间不足。

教材分析

本单元内容为一元一次方程的应用，是七年级学习的重点，本节内容为一元一次方程的应用中的类型之一----行程问题，包括追及问题、相遇问题以及往返问题（拓展题型）。

本节的知识重点是：分析问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，让学生用方程思想来解决问题。

评测练习

1.一队学生从学校出发去郊游，以4千米/时的速度步行前进.学生出发3/2时后，一位老师骑摩托车从原路经1/4时赶上学生.求摩托车的速度.