初中数学_初中数学初一下册第五章第三节角教学设计学情分析教材分析课后反思

1 《角》教学设计

一、学习目标

根据六年级学生的认知水平及学习经验，按照新课程理念的目标要求，特制定以下学习目标：

知识目标：

1、学生通过实际生活中对角的理解建立起几何中角的概念，并能理解角的两个定义方法．

2、学生学会角的各种表示方法。

3、学生学会角的度量及度、分、秒的转换。

能力目标：

通过在图片、实例中找角，增强学生应用数学的意识，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点。

情感目标：

通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。

二、教材分析

1、教材的地位和作用：

角是一个重要而基本的几何图形之一，有关角的概念和性质，表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备的知识基础。在小学阶段，学生对于角已经有了初步的感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识。本节内容为鲁教版《数学》六年级下册第五章第3节第一课时角的表示与度量。本节内容是学生在学习了直线、射线、线段及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。

2、教学内容及教材处理

本节课主要内容是进一步认识角的意义，了解角的表示方法及掌握角的不同单位及简单转换。在教学安排上通过生活中角的图形例子引入，进而由直观到抽象出角的数学图形，然后引导学生从静态和动态两方面归纳出角的定义。对比角的几种表示方法，学会表示各种

2 不同的角。在角的单位的教学中，通过学生熟知的时钟的时、分、秒的转换帮助学生认识度、分、秒的概念及相互之间的转换。

三、教学重难点分析

重点：角的定义、表示法及角的度量单位。

难点：角的表示方法的选择与角的单位转换。

四、学情分析

针对初一年级学生基础薄弱，知识水平参差不齐的情况，本节课在师生合作的教学模式下注重引导启发相结合，注重讲解与训练相结合。教学中加强课堂指导和交流反馈，确保教学目标的实现。

五、评价设计

针对学习目标的评价

一、知识方面

通过（一）设置情景引入角的概念完成第一个学习目标，并通过练习设计，巩固评价第一个学习目标的达成情况。

通过(二)角的表示完成第二个学习目标，通过练习设计巩固评价第二个学习目标的达成情况。

通过（三）角的度量、单位的换算完成第三个学习目标，通过练习设计巩固评价第三个学习目标的达成情况。

二、能力方面

通过概念的总结评价学生的抽象思维能力和清晰表达自己想法的能力。

通过小组合作探索交流评价学生与他人分工合作交流的能力。

对学生课堂行为及表现的评价

一、对个体的评价

以口头即时评价为主，评价双方以“师评生”和“生评生”为主，辅以学生自评。对于每小组的学困生采取延时评价，给学生更多的机会，以保护学生的学习积极性，同时促使组内其他成员在课后对其实行积极有效地帮助。

二、对小组的评价

评价对象以学习小组为主。评价时注意协调小组间的平衡，在举手人数大致相同的情况下，平时表现较差的小组给予优先交流展示的机会。

六、教学过程

（一）设置情景引入角的概念

3 在学生观察图片的基础上，得到角的形象，角在小学已经学过，让大家画一个角，得出角的图形，并议一议角是怎么组成的？

师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

【设计意图】创设情境，帮助学生发现、总结、归纳角的动态定义，完成学习目标一，并对后期的角的表示方法的理解做好铺垫。

进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：平角和周角的概念．

平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；

周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．

练习设计

1、判断下列哪些图形是角

2、判断正误：

（1）两条射线组成的图形叫做角；

（2）角是由一条射线旋转而成的；

3、下列说法正确的是（ ）

（A）两条具有公共点的射线叫做角

（B）平角的两边构成一条直线

（C） 射线是周角

（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角

【设计意图】巩固角的定义，评价学习目标一，并对后面角的表示方法、角的度量奠定基础。

(二)角的表示：

问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？

4 A

B C

自主学习课本第9页，并小组交流，师生共同得出角的3种表示方法

1) 角通常用三个大写字母及符号“∠”表示

注:顶点的字母必须写在中间

2) 角也可用一个大写字母表示

注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时，

不能用一个大写字母表示．

3) 角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在 角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希腊字母)．

【设计意图】在学生了解角的定义的基础上，给予角的命名，为后面学习三角形和平行四边形的理论证明奠定基础。关注学生的创造性，让学生在归纳中培养概括能力，进行知识的类比迁移，完成学习目标

练习设计

1、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？

（1）∠MPC （2）∠AOP （3）CPO

（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P

2、判断下面说法对不对：

(a) ∠1就是∠A

5 （b) ∠2就是∠B；

(c) ∠3就是∠C .

3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）

（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁

（B）任何角都可用一个顶点字母来表示

（C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示

（D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示

【设计意图】让学生看、说、找，意在巩固一个顶点引一个或多个角的表示形式，为后期学习三角形、平行四边形等知识打基础.

4、将图中的角用不同方法表示出来并填写下表

5、图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。

6、中国地图简图

6

(1)字母表示图中的每个城市.

(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

(3）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

【设计意图】再次巩固角的表示方法，主要让学生动笔写，感受课上大家总结与发现角的表示方法需要注意的事项。习题5是培养学生按规律找角并进行表示，完成对学习目标二的评价。

（三）角的度量、度分秒的换算

度、分、秒是常用的角的度量单位，

把一个平角分成180份，一份就是1°，

把1°分成60份，一份就是1′，

把1′分成60份，一份就是1″，

从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

即 1周角=360° 1平角==180° 1°=60′ 1′=60″

【设计意图】讲解度分秒的互化时，通过类比使学生理解和掌握角的度分秒及其换算，讲解的同时还要渗透研究数学的基本方法：数形结合------用数字来精确表达角的大小。

例题计算:

⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?

⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

练习：

1、 0.25°等于多少分? 等于多少秒?

2、 2700″等于多少分? 等于多少度?

3、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 。

巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间

【设计意图】通过这一题组巩固角的度量单位的互化，完成学习目标三的评价。

（四）课堂小结

7 教师提问：

1．这节课我们都学习了哪些概念？

2．通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义的?

学生回答后，教师再做总结．

(1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点．对第二定义的形式要加以重视．在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念．

(2)角的表示方法有3种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母表示或数字表示．

【设计意图】从知识层面上帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方。从方法层面帮助学生理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。从情感上有利于培养学生的自信心和口头表达能力。

（五）课堂反馈

随堂练习1，习题2

【设计意图】检测学生学的情况，反馈教师教的情况。

（六）作业布置

必做题：习题 4.3 第2题．

选做题：

以下思考题供参考：(基础较好的学生选用)

∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？

（从特殊性想起：

角内没画射线--1个角

角内画1条射线--(1+2)个角

角内画2条射线--(1+2+3)个角

......

角内画99条射线--1+2+3+4+...+100=5050个角）

【设计意图】根据因材施教，掌握知识与发展智力相统一的原则，作业分层处理，既满足一般学生的知识巩固，又为学有余力的学生提供更为广阔的探求空间。

（七）板书设计

角

8 ①定义:

②角的表示方法有三种

（1）用三个大写字母：

（2）用一个大写字母：

（3）用数字：

③度分秒的转化、角度制:1周角=360°, 1平角==180°, 1°=60′,

1′=60″

【设计意图】清晰再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。

《角》学情分析

在初一几何教学过程中，教师常常会发现一种现象：一些学生小学阶段数学成绩还想当不错，可到了初一时却对几何课程的学习感到很吃力，难以很好的学习掌握初一几何知识，从而影响了整体数学成绩的提升

在由小学的实验几何知识学习过渡到中学的理论几何知识学习的过程中，教师必须重视初一几何教学，从激发学生学习几何的兴趣，加强几何概念的教学，循序渐进发展学生学习几何的能力等方面入手，努力提升教学质量，促进学生学习掌握初一几何知识，为初中阶段的数学学习奠定扎实基础。

《角》对于初一学生来说并不陌生，学生接受起来较为容易一些，但由于学生对角的认识往往只是借助于实物停留在感性认识阶段，对角缺乏系统的认识，所以本节课的教学我把重点定位在让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步建立角的概念。难点是通过直观感知抽象出角的几何图形,并初步学会角的度分秒转化。为了帮助学生更好的认识角，整个课时我将观察、操作、演示、验证、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了从感知——经表象——到概念这一认知规律，让学生在实践活动中去感悟，去体会“角”。