平面直角坐标系全章复习
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《平面直角坐标系》全章复习
一、本章知识梳理
1. 平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。
2. 坐标：P（x,y） 其中 x是横坐标（对应x轴上的数字），
y是纵坐标（对应y轴上的数字）
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.
⑵点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.
⑷点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .
⑵点P（x，y）在y轴上，则x ，y 。
5.图形平移的规律：任何图形的平移最终归根结底都是点（坐标）的平移。
左右平移横坐标在变化（纵坐标不变）， 上下平移纵坐标在变化（横坐标不变）
往正方向平移多少对应的坐标加多少，往负方向平移多少对应的坐标减多少
图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）
(1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) ( )
原图形上的点(x，y) ( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) ( )
原图形上的点(x，y) ( )
6.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）
(1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
7．几条重要直线坐标特征：
一、三象限的角平分线上的点：x=y；(横坐标=纵坐标)
二、四象限的角平分线上的点：X=-Y (横纵坐标互为相反数)
三、平行于x轴的直线上的点 相等，
四．平行于y轴的直线上的点 相等。 向左平移a个单位 向右平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b) 8.对称 ：关于哪个轴对称，哪个轴的坐标不变，另外一个变成它的相反数；关于原点对称横纵坐标都变成它的相反数
点P(x，y) 关于x轴的对称点 ；关于y轴的对称点 。
点P(x，y)关于原点的对称点：___________
点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，
《平面直角坐标系》训练题
三、巩固练习
1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。
2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。
3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。
4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限
5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A．3 .1 C
6.平面内点的坐标是（ ）
A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对
7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0
C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内
轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（ ）
A.（2，0) B.(-2，0)
C.(0，2) D.(2，0)或(-2，0)
10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
四、课后练习 （一）、基础练习
1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）
A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）
2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（ ）
(2，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5
C.它与点(5，2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5
3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )
A.（1，4） B.（－5，4） C.（－2，7） D.（－2，1）
4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ）
A.（－1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0，－2）
5.在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A.（8，0） B.（ 0，－8） C.（0，8） D.（－8，0）
6.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _。
7.已知点A(2，－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B坐标是_____ _，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __。
三、耐心解一解
1.在坐标轴上与点M(3，-4)距离等于5的点，共有几个？并求出这几个坐标。
2．已知点P(4-2a，3a-1)在第二象限，求点Q(a+1，4-5a)所在的象限
3. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．
4．如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积．
28．已知点A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，试求出满足条件的三个C点的坐标．
29．如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A、C、B′的坐标分别为（－4，－1）、（－1，－3）、（1，0），△ABC中任意一点P(x，y)平移后的对应点为P′(x+6，y+4)，求A′，B ，C′的坐标.
1234567-1o123456-1-2xyCDAB-3234-2o-11234-3-4xy-2-1-4-515
