沪科版七年级数学上册期中测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册期中测试题（含答案）

沪科版七年级数学上册期中测试题（含答案）

(考试时间：120分钟 满分：150分)

分数：____________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．四个有理数－3，1，0，－10，其中最小的是( C ) A ．0

B ．1 C ．－10 D ．－3 2．如图所示，在数轴上表示－3的点是( C )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

3．若火箭发射点火前5 s 记为－5 s ，那么火箭发射点火后10 s

应记为( A ) A ．＋10 s B ．－10 s C ．＋5 s D ．－5 s 4．下列计算中正确的是( D ) A ．3a ＋2b ＝5ab B ．a ＋a ＝a 2 C ．5a －3a ＝2 D ．3a －2a ＝a

5．为积极应对新冠肺炎疫情，增加肉类市场供应，商务部会同国家发展改革委、财政部等部门于2020年2月14日组织投放14 000吨中央储备猪肉．其中14 000用科学记数法表示为( C )

A ．14×103

B ．0.14×105

C ．1.4×104

D ．14×104

6．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x 元，那么每月可售出机器人的个数是( C )

A ．5x

B ．305＋x

C ．300＋5x D ．300＋1

5

x

7．下列说法中正确的是( D )

A ．13 πx 2的系数是13

B ．1

2 xy 2的次数是2

C ．－5x 2的系数是5

D ．3x 2的次数是2

8．化简－(x－y＋z)＋2(x－y－z)的结果是(B) A．x－2y B．x－y－3z

C．x－3y－z D．x＋3y＋z

9．已知a，b为有理数，有下列式子：①|ab|＞ab；②a

b＜0；③?

a

b＝－

a

b；④a

3＋b3

＝0.其中一定能够表示a，b异号的有(C)

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．★下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为(C)

A．135 B．170 C．209 D．252

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．将数轴上表示－1的点A向右移动5个单位长度到点B，此时点B所对应的数为4．12．用四舍五入法把130 542精确到千位后的近似数是 1.31×105 ． 13．如图所示的运算程序中，若第1次输入的x的值为－3，则第100次输出的结果为3 ．14．★如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A

向左移动3个单位长度至点A 1，第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点A 2，第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点A

3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点A n 与原点的距离不小于26，那么n 的最小值是 17 ．

15．计算：－24＋16÷(－4)×

－34 . 解：原式＝－16＋3

＝－13.

16．化简：x 3－[x 3＋(5x 2－3x)]－(4x －3x 2). 解：原式＝x 3－(x 3＋5x 2－3x )－(4x －3x 2) ＝x 3－x 3－5x 2＋3x －4x ＋3x 2

＝－2x 2－x.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． －(－4)，|－3.5|，＋－1

2 ，0，＋(＋2.5) 解：在数轴上表示各数如图所示．

用“<”把这些数连接起来：

＋－1

2 <0<＋(＋2.5)<|－3.5|<－(－4).

18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1

2 ，求6a ＋6b －3m 2＋2cd 的值．

解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1

2 ，

∴a ＋b ＝0，cd ＝1，m 2＝12 2

＝1

4

， ∴6a ＋6b －3m 2＋2cd ＝6×0－3×14 ＋2×1＝114 .

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．定义新运算@”与“⊕”：a@b ＝a ＋b 2 ，a ⊕b ＝a －b

2

.

(1)计算3@(－2)－(－2)⊕(－1)的值；

(2)若A ＝3b@(－a)＋a ⊕(2－3b)，B ＝a@(－3b)＋(－a)⊕(－2－9b)，比较A 和B 的大小． 解：(1)3@(－2)－(－2)⊕(－1) ＝

3－22 －－2＋12 ＝12 ＋1

2

＝1.

(2)A ＝3b@(－a )＋a ⊕(2－3b ) ＝

3b －a 2 ＋a －（2－3b ）

2

＝3b －1，

B ＝a@(－3b )＋(－a )⊕(－2－9b ) ＝

a －3

b 2 ＋－a －（－2－9b ）

2

＝3b ＋1，

∴A

20．设A ＝a 2＋4ab －5，B ＝a 2－6ab ＋9. (1)求2A －B 的值；

(2)若(a －6)2＋b ＋2

3 ＝0，求(1)中所求结果的值． 解：(1)根据题意，得

2(a 2＋4ab －5)－(a 2－6ab ＋9) ＝2a 2＋8ab －10－a 2＋6ab

－9 ＝a 2＋14ab －19.

(2)∵(a －6)2＋b ＋2

3 ＝0， ∴a －6＝0，b ＋2

3 ＝0，

则a ＝6，b ＝－2

3 ，

∴原式＝62＋14×6×

－2

3 －19 ＝36－56－19

＝－39.

六、(本题满分12分)

21．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：

(1)在第4个图中，共有白色瓷砖 24 块；在第n 个图中，共有白色瓷砖 n (n ＋2) 块； (2)试用含n 的代数式表示在第n 个图中共有瓷砖的块数；

(3)如果每块黑色瓷砖35元，每块白色瓷砖50元，当n ＝10时，求铺设长方形地面共需

花多少钱购买瓷砖？

解：(2)共有瓷砖(n＋2)(n＋4)块．

(3)当n＝10时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，

120×50＋48×35＝6 000＋1 680＝7 680(元).

答：铺设长方形地面共需花7 680元购买瓷砖．

七、(本题满分12分)

22．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m33

(1)用含x的式子表示：

当0≤x≤20时，水费为2x 元；

当x＞20时，水费为(2.6x－12) 元．

(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？

解：15×2＋17×2＋2.6×21－12 ＝30＋34＋54.6－12

＝106.6.

答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．

八、(本题满分14分)

23．已知：c是最小的两位正整数，且a，b满足(a＋26)2＋|b＋c|＝0，请回答问题：

(1)请直接写出a，b，c的值：a＝－26 ，b＝－10 ，c＝10 ；

(2)在数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C.

①记A，B两点间的距离为AB，则AB＝16 ，记A，C两点间的距离为AC，则AC ＝36 ；

②点P为该数轴上的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时(包含端点)，则AP＝x＋26 ，PC＝10－x ；

(3)在(1)(2)的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向点C运动，点N到达点C 后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t

的代数式表示M，N两点间的距离．

解：点N运动的总时间为

2×(36÷3)＝12×2＝24(秒)，

点M运动的总时间为24＋16＝40(秒)，

设t秒时，M，N第一次相遇，

3(t－16)＝t，t＝24，

分五种情况：

①当16＜t≤24时，如图①，M在N的右侧，此时MN＝t－3(t－16)＝－2t＋48；

①

②当24＜t≤28时，如图②，M在N的左侧，此时MN＝3(t－16)－t＝2t－48；

②

③M，N第二次相遇(点N从C点返回时)： t＋3(t－16)＝36×2，t＝30，

当28＜t≤30时，如图③，点M在N的左侧，此时MN＝36×2－t－3(t－16)＝－4t＋120；

③

④当30＜t≤36时，如图④，点M在N的右侧，此时MN＝3(t－16)－36－(36－t)＝4t －120；

④

⑤当36＜t≤40时，如图⑤，点M在点C处，此时MN＝3(t－16)－36＝3t－84.

⑤

综上所述，当16

p="">

当24

当28

p="">

当30

当36