间隔问题

行 程 问 题

2017

发车间隔问题

知识点拨：一般间隔发车问题，用3个公式迅速作答：

汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔

汽车间距=（汽车速度-行人速度）×相遇事件时间间隔

汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔

1、 甲乙两人逛街，甲发现每隔10分钟从迎面开过来一辆8路汽车，每隔30分钟从背后开来同样的汽车，已知公共汽车每次发车间隔时间相同，甲乙步行的速度为每分钟90米。请问：汽车的发车间隔为多少分？

2、 从公共汽车总站每隔一段时间开出一辆公共汽车。小明和小红两个人在一条街上反方向步行。小明沿着公共汽车方向每分钟步行60米，每次间隔20分钟有一辆电车从后方超过自己，小红每分钟步行80米，每次间隔10分钟遇上迎面开来的一辆电车。请问：公共汽车站每次间隔多少时间开出一辆公共汽车？

3、 骑车人速度是步行人的3倍，一条街上，一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行的人，每隔20分钟有公共汽车超过骑车的人。如果公共汽车始发站每次间隔相同的时间发一辆车，那么间隔的时间是多少？

4、 刘江骑自行车在一条汽车线路上行驶，线路的起点站和终点站每隔相同的时间发一次车，他发现从背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶来，问汽车是每隔多少分钟发一辆车？

（ 间隔趣谈2）

例1 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？

练习1 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？

练习2 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？

例2 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？

练习1 少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？

练习2 两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？

例3 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？

练习1 一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？

练习2 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？

综合练习

1、 一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？

2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？

3、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？

4、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎了多少个气球？

5、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长多少米？

6、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆一盆，一共摆了42盆，这条过道长多少米？

（ 间隔趣谈3 ）

例1 两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？

练习1 两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？

练习2 两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？

例2 两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？

练习1 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？

练习2 学校前后楼之间相距10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

综合练习

1、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？

2、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？

3、绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？

4、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？

5、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？

6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？

7、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？

8、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插多少面？

9、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？

第 1 页 共 5 页 第六讲 间隔问题

小朋友，张开手，五个手指人人有，手指之间几个空，请你仔细数一数。数，数，仔细数，手指之间都有空，空比指头少一个。

上面的儿歌叫做手指谣，它反映的是我们数学中的间隔问题，这类问题比较特殊，看起来容易，但计算起来并没有那么简单。这就需要小朋友们从不同角度去思考问题，再正确解答。

把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次要3分钟，一共要锯多少分钟？

同学们在校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了6面，相邻两面彩旗之间相距5米，问这条走道长多少米？

百变思维

情境导入

我学我乐 间隔问题常见的类型有那些呢？ 小朋友常做的题目有爬楼、锯木头、敲钟、植树等，需要认真想一想哦。 第 2 页 共 5 页

时钟2点钟敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，几秒敲完？

小明家住三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小明从一楼走到三楼要走多少级台阶？

学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米。这花坛一圈长多少米？

小红把几枝铅笔放在桌上，每两枝之间相隔8厘米，从第一根到最后一根之间相隔64厘米，你知道放了几枝铅笔吗？

老师带着同学们在马路的一侧摆花，从头到尾一共摆放了10盆花，每相邻两盆花相距5米，请问这条马路长多少米？

在正方形的花圃周围摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔1米，这个正方形花坛一周长多少米？

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小亮从一楼到三楼用了2分钟，照这样的速度，她从一楼到六楼需要几分钟？

在一条长10米的马路两边植树，从马路一头开始植树，规定每隔2米种植1棵树，请问一共需要种植多少棵树？

①两端有点，点数=间隔数+1

②两端没有点，点数=间隔数-1

③两端有谁，谁就多

④锯木头问题是“两端无点”，爬楼、敲钟和植树问题是“两端有点”的情况。

⑤解题过程要求：

第一步：认真读题

第二步：画图分析

第三步：列算式计算，单位名称不能忘

第四步：写答句