二元选择模型的建立

第２９卷第７期　２０１２年７月　统计研究　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｖｏ１．２９．Ｎｏ．７　Ｊｕ１．２０１２　

二元选择面板模型的设定检验水　

韩本三　曹征黎实　

内容提要：本文将ＲＥＳＥＴ检验扩展到二元选择面板数据模型的设定，考察了固定效应Ｐｒｏｂｉｔ模型和Ｌｏｇｉｔ模型　的设定检验，包括异方差、遗漏变量和分布误设的检验。模拟结果表明Ｌｏｇｉｔ模型的ＲＥＳＥＴ设定检验显示良好的水　平和功效，而Ｐｒｏｂｉｔ模型的ＲＥＳＥＴ检验可能由于估计方法的选择导致在某些方面的功效表现不好。但总体说来，　在二元选择面板数据模型的设定检验上，ＲＥＳＥＴ检验仍然是一个较好的选择。　关键词：二元选择；面板数据；模型设定；ＲＥＳＥＴ检验　中图分类号：Ｆ２２２．３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—４５６５（２０１２）０７—００８１一Ｏ５　

Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｓｔ　ｆｏｒ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｃｈｏｉｃｅ　Ｐａｎｅｌ　Ｄａｔａ　Ｍｏｄｅｌｓ　

Ｈａｌｌ　Ｂｅｎｓａｎ　Ｃａｏ　Ｚｈｅｎｇ　Ｌｉ　Ｓｈｉ　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｉｓ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｔｏ　ｔｅｓｔ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｆｏｒ　ｂｉｎａｒｙ　ｃｈｏｉｃｅ　ｐａｎｅｌ　ｄａｔａ　ｍｏｄｅｌｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｈｅｔｅｔ０ｓｃｅｄａｓｔｉｃｉｔｙ，ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｏｍｉｓｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄ　ｌｏｇｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ｇｒｅａｔ　ｐｏｗｅｒ　ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｌｏｇｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ．Ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ，　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｓｈｏｗｓ　ｂａｄ　ｐｏｗｅｒ　ｉｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ．Ｗｅ　ｔｈｉｎｋ　ｔｈｉｓ　ｍａｙ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｐａｎｅｌ　ｐｒｏｂｉｔ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｏｕｒ　ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ．Ｉｎ　ｇｅｎｅｒａｌ，ＲＥＳＥＴ　ｔｅｓｔ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ａ　ｇｏｏｄ　ｃｈｏｉｃｅ　ｆｏｒ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｎ　ｂｉｎａｒｙ　ｃｈｏｉｃｅ　ｐａｎｅｌ　ｍｏｄｅｌｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂｉｎａｒｙ　Ｃｈｏｉｃｅ；Ｐａｎｅｌ　Ｄａｔａ；Ｍｏｄｅｌ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ＲＥＳＥＴ　Ｔｅｓｔ　

二值选择模型内生性检验方法、步骤及Stata应用

一、本文概述

本文旨在深入探讨二值选择模型内生性检验的方法、步骤，并详细解析在统计软件Stata中的具体应用。二值选择模型，作为一类重要的统计模型，广泛应用于经济学、社会学、医学等多个领域，用于分析二元结果数据的生成机制。然而，在模型构建过程中，内生性问题往往不可避免，它可能导致模型估计结果的偏差，从而影响结论的准确性。因此，对二值选择模型进行内生性检验，对于确保模型的有效性和可靠性至关重要。

本文首先将对二值选择模型内生性检验的理论基础进行梳理，包括内生性的定义、来源及其对模型估计的影响。随后，将详细介绍几种常用的内生性检验方法，如Heckman两阶段选择模型、Probit模型的内生性检验等，并阐述各自的优缺点和适用场景。

在方法介绍的基础上，本文将重点阐述在Stata中进行二值选择模型内生性检验的具体步骤。通过案例分析的方式，将展示如何在Stata中实现各种内生性检验方法，包括数据的准备、模型的设定、命令的执行以及结果的解读等。还将对Stata在处理内生性问题时的优势和局限性进行讨论。

本文将对二值选择模型内生性检验的未来发展进行展望，探讨新的检验方法和技术在解决内生性问题上的潜力和挑战。通过本文的阐述，旨在为读者提供一套系统的二值选择模型内生性检验方法，并促进Stata在相关领域的应用和发展。

二、内生性检验的理论基础

内生性问题是经济学、计量经济学和社会科学研究中一个普遍且重要的问题。在二值选择模型中，内生性通常指的是模型中的解释变量与误差项之间存在相关性，这会导致估计结果产生偏差，从而影响到模型的预测和解释能力。因此，对二值选择模型进行内生性检验至关重要。

内生性检验的理论基础主要建立在计量经济学的相关理论和假设之上。在二值选择模型中，通常假设解释变量是外生的，即与误差项无关。然而，在现实中，这一假设可能不成立。例如，可能存在未观测到的遗漏变量，或者解释变量和误差项之间可能存在反向因果关系，这些都可能导致内生性问题。

1 二元选择摸型

如果回归模型的解释变量中含有定性变量，则可以用虚拟变量处理之。在实际经济问题中，被解释变量也可能是定性变量。如通过一系列解释变量的观测值观察人们对某项动议的态度，某件事情的成功和失败等。当被解释变量为定性变量时怎样建立模型呢？这就是要介绍的二元选择模型或多元选择模型，统称离散选择模型。这里主要介绍Tobit（线性概率）模型，Probit（概率单位）模型和Logit模型。

1．Tobit（线性概率）模型

Tobit模型的形式如下，

yi =  +  xi + ui (1)

其中ui为随机误差项，xi为定量解释变量。yi为二元选择变量。此模型由James Tobin 1958年提出，因此得名。如利息税、机动车的费改税问题等。设

1 （若是第一种选择）

yi =

0 （若是第二种选择）

-0.20.00.20.40.60.81.01.2330340350360370380XY

对yi取期望，

E(yi) =  +  xi (2)

下面研究yi的分布。因为yi只能取两个值，0和1，所以yi 服从两点分布。把yi的分布记为，

P ( yi = 1) = pi

P ( yi = 0) = 1 - pi

则

E(yi) = 1 (pi) + 0 (1 - pi) = pi (3)

由（2）和（3）式有

pi =  +  xi （yi的样本值是0或1，而预测值是概率。） (4)

硕士研究生课程作业

作业题目: 二元选择模型分析

作业类型： 模型分析

课程名称: 中级计量经济学

授课老师: 崔百胜

专业班级: 15级应用统计5班

研究生姓名: 谢亚利

研究生学号: *********

完成时间 2015 年 11 月

二元选择（Probit及logit）模型 通常，经济计量模型都是假定隐变量是连续的，但是在现实经济决策中经常面临许多选择问题，即为离散选择模型。最为基础的便是二元选择模型其研究目的是研究具有给定特征得个体做某种而不做另一种选择的概率。

如果回归模型的解释变量中含有定性变量，则可以用虚拟变量处理之。在实际经济问题中，被解释变量也可能是定性变量。如通过一系列解释变量的观测值观察人们对某项动议的态度，某件事情的成功和失败等。当被解释变量为定性变量时怎样建立模型呢？这就是要介绍的二元选择模型或多元选择模型，统称离散选择模型。

以下是常用得Probit及logit模型、实例分析并进行Eviews实现。

一、二元选择模型原理：

为了深刻地理解二元选择模型，首先从最简单的线性概率模型开始讨论。线性概率模型的回归形式为：

ikikiiiuxxxy2211 （1）

其中：N是样本容量；k是解释变量个数；xj为第j个个体特征的取值。例如，x1表示收入；x2表示汽车的价格；x3表示消费者的偏好等。设 yi 表示取值为0和1的离散型随机变量：

择（如不买车）如果作出的是第二种选择（如买车）如果作出的是第一种选01iy

式（1）中ui为相互独立且均值为0的随机扰动项。

iiiipyPyPyE)0(0)1(1)( （2）

令pi = P ( yi =1) ，那么 1 - pi = P ( yi =0) ，于是