数字信号处理实验报告
学生姓名：孙奇
学生学号：10934212
学生班级：10093412
所属专业：通信工程
实验日期：2012-11-6
实验一：离散时间系统的时域特性分析
实验目的
线性时不变离散时间系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述冲激响应序列可以刻画其时域特性。本实验
通过使用MATLAB函数研究离散时间系统的时域特性以加
深对离散时间系统的差分方程、冲激响应系统的线性和时不
特性的理解。
基本原理
一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运
算。离散时间系统 离散时间系统最重要的最常用的是“线
性时不变系统
实验内容
程序一
clf;
n=0:100;
x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);
subplot(3,1,1);
stem(n,x); %输入信号的图形
xlabel('时间信号n');
ylabel('信号幅度');
title('输入信号');
den1=[1]; %对应系统一的差分方程系数
num1=[0.5 0.27 0.77];
den2=[1 -0.53 0.46]; %对应系统二的差分方程系数
num2=[0.45 0.5 0.45];
y1=filter(num1,den1,x);
subplot(3,1,2);
stem(n,y1); %系统一输出信号的图形
y2=filter(num2,den2,x);
subplot(3,1,3);
stem(n,y2); %系统二输出信号的图形
3
程序二
n=40; %取冲击响应的前40个样本
num1=[0.5 0.27 0.77]; %对应系统一的差分方程系数
den1=[1];
num2=[0.45 0.5 0.45]; %对应系统二的差分方程系数
den2=[1 -0.53 0.46]; y1=impz(num1,den1,n); %系统一的冲击响应
subplot(2,1,1);
. .
《信号、系统与信号处理实验I》
实验报告
实验名称：离散时间系统的时域分析
姓 名：
学 号：
专 业： 通信工程
实验时间
杭州电子科技大学
通信工程学院 .
. 一、实验目的
1.通过 matlab 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
2.掌握利用 matlab 工具箱求解 LTI 系统的单位冲激响应。
二、实验内容
1、离散时间系统的时域分析
1.1 线性与非线性系统
假定系统为 y[n]-0.4y[n-1]=2.24x[n]+2.49x[n-1] (2.9)
输入三个不同的输入序列 x1[n]、x2[n]和，计算并求出相应的三个输出，并判断是否线性。x[n]=ax1[n]+bx2[n]
clear all;
n=0:40;
a=2;b=-3;
x1=cos(2*pi*0.1*n);
x2=sin(2*pi*0.4*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[2.24 2.49];
den=[1 -0.4];
y1=filter(num.den,x1);
y2=filter(num.den,x2);
y=filter(num.den,x);
yt=a*y1+b*y2;
d=y-yt;%计算差值输出 d[n]
subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’);
subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(‘振幅’);
第七章 离散时间系统的时域分析
§7-1 概述
一、离散时间信号与离散时间系统
离散时间信号：只在某些离散的时间点上有值的
信号。
离散时间系统：处理离散时间信号的系统。
混合时间系统：既处理离散时间信号，又处理连
续时间信号的系统。
二、连续信号与离散信号
连续信号可以转换成离散信号，从而可以用
离散时间系统（或数字信号处理系统）进行
处理：
三、离散信号的表示方法： 连续信号
离散信号
数字信号取样
量化 1、 时间函数：f(k)<——f(kT)，其中k为序号，
相当于时间。
例如：)1.0sin()(kkf=
2、 （有序）数列：将离散信号的数值按顺序
排列起来。例如：
f(k)={1,0.5,0.25,0.125,……,}
时间函数可以表达任意长（可能是无限长）
的离散信号，可以表达单边或双边信号，但是在
很多情况下难于得到；数列的方法表示比较简
单，直观，但是只能表示有始、有限长度的信号。
四、典型的离散时间信号
1、 单位样值函数：⎩⎨⎧==其它001)(kkδ
下图表示了)(nk−δ的波形。
这个函数与连续时间信号中的冲激函数)(tδ相似，也有着与其相似的性质。例如： )()0()()(kfkkfδδ=， )()()()(000kkkfkkkf−=−δδ。
2、 单位阶跃函数：⎩⎨⎧≥=其它001)(kkε
这个函数与连续时间信号中的阶跃函数)(tε相似。用它可以产生（或表示）单边信号
（这里称为单边序列）。
3、 单边指数序列：)(kakε
比较：单边连续指数信号：)()()(tetetaatεε=，其底一定大于零，不会出现负数。 (a) 0.9a= (d) 0.9a=− (b) 1a= (e) 1a=− (c) 1.1a= (f) 1.1a=− 4、 单边正弦序列：)()cos(0kkAεφω+
双边正弦序列：)cos(0φω+kA
五、离散信号的运算
1、 加法：)()()(21kfkfkf+=<—相同的k对应的数相加。
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xxxxxx大学实验报告
实验课程 数字信号处理
姓名 xxxx 学号 xxxxxxxxxxxxx 专业及班级 xxxxxxxxx
实验地点 实验组号 实验日期xxxxxxxxx
实验项目 离散时间系统的时域分析
实验目的1.在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延迟信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。
2.仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。
3.掌握线性时不变系统的冲激响应的计算，并用计算机仿真实现。
4.仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性 2
实验原理，实验步骤，实验仪器设备（名称，型号，功能，量程，在本次试验中的用途）
二、实验设备
计算机，MATLAB语言环境。
三、实验基础理论
1.系统的线性性质
线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设 )(1nx和)(2nx分别作为系统的输入序列，其输出分别用)(1ny和)(2ny表示，即
)]([)(,)]([)(2211nxTnynxTny
若满足 )()()]()([22112211nyanyanxanxaT
则该系统服从线性叠加原理，或者称该系统为线性系统。
2.系统的时不变特性
若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统（或称为移不变系统）。对时不变系统，若)]([)(nxTny则)()]([mnymnxT
3.系统的因果性
系统的因果性即系统的可实现性。如果系统时刻的输出取决于时刻及时刻以前的输入，而和时刻以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件为
