2022年初中提前招生数学试卷

2022年浙江省台州市温岭中学提前招生数学试卷一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．实数n、m是连续整数，如果n＜＜m，那么m+n的值是（）A．7B．9C．11D．132．已知x是实数，且（x﹣3）（x﹣4）•＝0，则x2+x﹣2的值是（）A．B．C．D．或或3．在平面直角坐标系中，平移二次函数y＝（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位4．已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，则a的取值范围是（）A．a B．aC．a＜0D．以上都不正确5．对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a（x﹣t）2}的图象关于直线x＝3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6B．2，﹣6C．2，6D．﹣2，66．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c＝0（a≠0）的两根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定7．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：方案一：图形中的圆过点A、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（）A．b＞a＞B．b＜a＜C．a＝b＝D．a＞b＞8．已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．函数y＝的图象可以经过三次变化得到函数y＝的图象，则这三次变化的顺序可以是（）A．③→⑥→①B．③→④→①C．②→④→①D．⑥→②→①二．填空题（共6小题，每小题6分，共36分）9．二元一次方程x+2y＝6的正整数解的个数是.10．一组数据10，x，10，8的中位数与众数相等，则x的取值范围是．11．5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记△RCE、△GEH、△MHN、△PNQ 的面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1+S3＝17，则S2+S4＝．12．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A、B的坐标分别为（1.5，3）、（6.5，3），动点C在双曲线y＝上，且满足∠ACB＝90°，当OC长度最小时，k的值为．13．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC＝BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．若OG•DE＝3（2），则⊙O 的面积为．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，点A在x轴上由原点O开始向右滑动，同时点B 在y轴上也随之向点O滑动，当点B滑动至点O重合时，运动结束．在点A运动过程中，点C的运动路径长为．三．解答题（共6小题）15．当关于x、y的二元一次方程组，当m取何值时，这个方程组的解x为正数，y为负数．16．如图，放置在水平桌面上的台灯灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？17．如图，已知在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G．（1）求证：△BEH≌△DEC；（2）若AB＝，AG＝5，连接CH，求CH的长．18．如图1，已知△ABC，∠CAB＝45°，AB＝7，AC＝3，CD⊥AB于点D．E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC于F，交AB于点G，连结DF，FG．（1）求证：∠BCD＝∠FDB．（2）当点E在线段BF上，且△DFG为等腰三角形时，求DG的长．（3）如图2，⊙O与CD的另一个交点为P．若射线AP经过点F，求的值．19．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．（1）陈经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注（1）用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本（2）A类图书不少于600本20．如图1，二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB＝1：48．（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P 作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH BH的值最小，求点H的坐标和GH BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y＝x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，3，5，7，9B. 2，4，6，8，10C. 1，2，4，8，16D. 3，6，9，12，152. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32B. 3，6，9，12，15C. 1，2，3，4，5D. 2，4，6，8，103. 若一个等差数列的前三项分别是3，7，11，则该数列的公差是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 若一个等比数列的前三项分别是2，6，18，则该数列的公比是（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = -x6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若x > 0，则f(x)的值域为（）A. (-∞，+∞)B. (0，+∞)C. (-∞，0)D. (0，+∞)7. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 若方程x^2 - 2x + 1 = 0的两个根为a和b，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 若三角形ABC的边长分别为3，4，5，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形10. 若等腰三角形ABC的底边BC = 4，腰AB = AC = 5，则三角形ABC的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共30分）1. 若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值为______。

2. 若等比数列的首项为3，公比为2，则第5项的值为______。

3. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是______。

4. 若函数g(x) = x^2 + 2x + 1，则g(-1)的值为______。

江苏省江阴四校中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．A～G都是初中化学常见的物质，它们的部分反应及转化关系如图所示。

其中A为目前世界年产量最高的金属，A、B、C、D物质类别不同，其中C和D中不含相同的元素，E、F的组成元素相同。

图中“→”表示转化关系，“﹣”表示相互反应关系（部分物质和反应条件未标出）下列说法正确的是A．F→E是吸热反应B．C和E 的反应属于置换反应C．D一定是稀硫酸D．C→A 反应的现象是红色固体变成银白色2．下列各组物质的溶液，不用其他试剂没，仅通过观察和用组内溶液相互混合的方法，不能将其逐一鉴别出来的是（）A．NaOH Ca（OH）2HCl Na2CO3B．KCl Ba（NO3）2CuSO4NaOH C．AgNO3HCl Na2CO3CaCl2D．Ba（OH）2KCl Na2SO4Na2CO33．以太阳能为热源经由铁氧化合物循环分解水的过程如图所示。

下列说法错误的是（）A．过程中，铁、氢、氧元素的化合价都发生了变化B．该过程实现了太阳能向化学能的转化C．过程I的化学方程式为 2Fe3O4太阳能6FeO+O2↑D．过程II属于置换反应4．用含杂质（杂质不与酸反应，也不溶于水）的铁10g与50g稀硫酸恰好完全反应后，滤去杂质，所得溶液的质量为55.4g，则杂质的质量为（）A．4.6 B．4.4g C．2.8g D．5.6g5．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（）序号待鉴别的物质鉴别方法A．A B．B C．C D．D 6．除去下列物质中的少量杂质所选用的试剂或方法正确的是( )A．A B．B C．C D．D 7．下列叙述中不符合实验事实的是A．稀硫酸中滴加石蕊试液，溶液变红B．在K2CO3、K2SO4、AgNO3三种溶液中滴入BaCl2溶液，都有白色沉淀生成C．将CO2气体通入CaCl2溶液中有白色沉淀D．将铁丝浸入硫酸铜溶液中，铁丝表面会覆盖一层红色物质8．除去物质中的少量杂质，选用的试剂和操作均正确的是A．A B．B C．C D．D 9．下列除去杂质所用的试剂或方法中，正确的是A．除去CO2中少量的SO2用烧碱溶液B．除去NaNO3溶液中少量的Na2CO3用稀盐酸C．除去CO中少量的CO2用澄清的石灰水D．除去CuSO4固体中少量的Fe粉用水溶解后过滤10．下列有关生产生活中的化学知识整理有错误的是A ①一氧化碳会与血红蛋白结合，使人中毒②煤炉上放一壶水能防止煤气中毒B①人体含量最多的金属元素是Ca②缺Ca会引起骨质疏松C ①灌装汽水时加压，是为了增加气体溶解的量②碎鸡蛋壳加入食醋，会产生二氧化碳气体D①明矾具有净水作用②活性炭能吸附水中的色素和异味A．A B．B C．C D．D11．A—F为初中化学学习中常见物质，且A、B、C、D中均含有同一种金属元素，物质间转化关系如图所示，下列说法不正确．．．的是A．物质X能用于金属除锈B．反应②是中和反应C．反应①②③都属于复分解反应D．A、B、E、F一定是氧化物12．向一定量的AgNO3和Al(NO3)3的混合溶液中加入铜粉和锌粉，充分反应后过滤，得溶液甲和固体乙，如图，则：①溶液甲中一定含有Al（NO3）3和Zn（NO3）2②固体乙中一定含有Ag，可能含有Cu和Zn③若溶液甲是蓝色，则溶液甲一定含有Al（NO3）3、Zn（NO3）2和Cu（NO3）2④向固体乙上滴加盐酸有气泡产生，则溶液甲中一定没有AgNO3和Cu（NO3）2。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 若实数a，b满足a + b = 2，则a² + b²的值为：A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是：A. y = -x²B. y = x³C. y = 2xD. y = -3x + 23. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8，腰AB的长度为10，则底角B的度数为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² + 4x + 3的值为：A. 0B. 1C. 2D. 35. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），C（2，5）构成三角形ABC，则三角形ABC的面积是：A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题5分，共20分）6. 若sin α = 1/2，则cos α的值为______。

7. 在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD = 6cm，BC = 10cm，AB = CD = 8cm，则梯形的高为______cm。

8. 已知等差数列{an}的第一项a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10 = ______。

9. 若等比数列{bn}的第一项b1 = 2，公比q = 3，则第4项b4 = ______。

10. 圆的半径为r，则圆的面积公式为______。

三、解答题（共60分）11. （15分）已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。

12. （15分）在直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，斜边AB = 10cm，求三角形ABC的面积。

13. （15分）解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。

14. （15分）已知等差数列{an}的前三项分别为a1 = 2，a2 = 5，a3 = 8，求该数列的公差d。

2022-2023-1华益中学八年级入学数学测试一、选择题1.下列四个实数中，属于无理数的是（）A.0B.2- C.D.2.关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一组解是34x y =⎧⎨=⎩，则a 的值为（）A.1B.2C.3D.43.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解我校八年级1班全体同学的视力情况 B.乘坐飞机时对旅客行李的检查C.了解小明家三口人对端午节来历的了解程度 D.了解某批灯泡的使用寿命4.如图，老师在黑板上建立平面直角坐标系，并把课本放在如图所示的位置，则一定没有被课本遮住的点是（）A.()1,2 B.()1,3-C.()3,1 D.()1,1--5.若a b >，则下列式子中一定成立的是（）A.22a b +<+B.a b ->-C.33a b> D.2a b>6.去年某市有107493名学生参加中考，为了解这107493名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A.107493名考生是总体 B.样本容量为1000C.1000名考生是总体的一个样本 D.每位考生是个体7.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）．A.4cm ，8cm ，13cm B.7cm ，6cm ，14cm C.3cm ，9cm ，5cm D.10cm ，10cm ，8cm 8.如图，在Rt ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，若∠BDE ＝56°，则∠DAE 的度数为（）度．A.23 B.28C.52 D.569.如图，已知ABC 的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的是（）A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.只有甲10.一个正多边形的内角和比外角和多360︒，则该正多边形的边数是()A.5B.6C.7D.811.如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的AOB ∠的两边上，分别截取,OC OD ，使OC OD =．再分别以点C ，D 为圆心、大于12CD 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点P ，作射线OP ，则射线OP 就是AOB ∠的平分线．其作图原理是：OCP ODP △≌△，这样就有AOP BOP ∠=∠，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 12.已知点Р的坐标为(),a b ，其中a ，b 均为实数，若a ，b 满足325a b =+，则称点Р为“和谐点”，若点()1,32M m m -+是“和谐点”，则点M 所在的象限是（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限二、填空题13.在直角坐标系中，点P(-2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为_________．14.在平面直角坐标系中，已知点M （m －1，2m +3）在y 轴上，则m ＝______．15.如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，4cm BD =，点D 到AB 的距离为2cm ，则BC=________cm ．16.如图，小虎用10块高度都是4cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．15题图16题图17.若关于x 的不等式组()42035x x x ->⎧⎨-+⎩只有3个整数解，则m 的取值范围是________．18.已知关于x 、y 的方程组343x y t x y t -=-⎧⎨+=⎩，其中31t -≤≤，给出下列结论：①11x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②若3x y -=，则1t =；③若2M x y t =--，则M 的最小值为3-；其中正确的有________（填写正确答案的序号）．三、解答题19.220222|1|(1)+--+-20.解不等式组()()()11-+3<22+56-1x x x x ⎧⎪⎨⎪≥⎩．第3页/共8页21.阅读并填空：如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，AD BC =，直线MN 交BD 于点O ．试说明12∠=∠的理由．解：在ABD △和CDB △中，______________________AB CD AD CB =⎧⎪=⎨⎪⎩（已知），（已知），（），∴ABD CDB ≅ （________）．∴________（全等三角形的对应角相等），∴AD ∥BC （），∴12∠=∠（）．22.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了___名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是___度；（2）此次调查“数学思维”的人数为_________，并补充完整条形图；（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有____名学生选修“科技制作”项目．23.某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有哪几种改造方案？24.我们约定：若点P 的坐标为(,)x y ，则把坐标为(,)kx y x ky +-的点k P 成为点P 的“k 阶益点”（其中k 为正整数），例如：2(234,324)P ⨯+-⨯即2(10,5)P -就是点(3,4)P 的“2阶益点”．（1）已知点3(1,7)P --是点(,)P x y 的“3阶益点”，求点P 的坐标；（2）已知点2P 是点(1,2)P t t +的“2阶益点”，将点先向右移动6个单位，再向下移动3个单位得到点Q ，若点Q 落在第四象限，求t 的取值范围；（3）已知点(,)P x y 的“k 阶益点”是(3,2)k P -，若2x y x <<，求符合要求的点P 的坐标．25.如图，在平面直角坐标系中，点(,)A a b 且a 、b 满足()24=4a --，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A 作AC ⊥y 轴于C 点，点E ，F 分别是直线AB ，x 轴的动点．（1）如图1，点E ，F 分别在线段AB ，OB 上，若=BEC BFC ∠∠，求证：=CE CF ；（2）如图2，连接EF ，∠ECF =45°，①求证：EF AE OF =+；②若△BEF 的面积为4，求线段EF 的长度；（3）已知，点E ，F 分别在线段AB 和BO 的延长线上，连接EF ．①如图3，已知2AB OF =，CF ⊥EF ，线段EF 上存在一点M ，使得MF CF =，求点M 的坐标；②如图4，请直接写出线段EF ，AE 和OF 之间的数量关系以及点C 到直线EF 的距离．参考答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.B11.D12.B二、填空题13.(1，3)14.115.616.40cm17.733m -<≤-18.①②③三、解答题19.解：原式＝)2411-+--+2411=-+-+4=．20.解：()()()11-+3<22+56-1x x x x ⎧⎪⎨⎪≥⎩①②，解①得：13x >-，解②得：4x ≤，故143x -<≤．21.解：在ABD △和CDB △中，AB CDAD CBBD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩（已知），（已知），（公共边），∴ABD CDB ≅ （SSS ）．∴∠ADB =∠CBD （全等三角形的对应角相等），∴AD ∥BC （内错角相等、两直线平行），∴12∠=∠（两直线平行、内错角相等）．故答案为：BD =BD ，公共边，SSS ，∠ADB =∠CBD ，内错角相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行．22.（1）根据题意得：被调查的学生总数是：50÷25%=200（名），∵被调查的学生中，选修“艺术鉴赏”的有80人，∴扇形统计图中，“艺术鉴赏”部分的圆心角=80200×360°=144°；故答案为200，144；（2）由统计图中所给信息和（1）中所得被调查总人数为200人可得：选修“数学思维”的人数是：200-80-30-50=40（名），将条形统计图补充完整如下：（3）根据题意得：全校600名报了“选修课”的学生中选修“科技制作”的人数约为600×30200=90（名），答：其中有90名学生选修“科技制作”项目．点睛：读懂题意，弄清条形统计图和扇形统计图中相关数据信息间的关系是解答本题的关键.23.（1）解：设改造1个甲种型号大棚需x 万元，改造1个乙种型号大棚需y 万元．由题意得：26248x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得，1218x y =⎧⎨=⎩，答：改造1个甲种型号大棚需12万元，改造1个乙种型号大棚需18万元；（2）解：设改造m 个甲种型号大棚，则改造（8-m ）个乙种型号大棚，依题意，得：53(8)351218(8)128m m m m +-≤⎧⎨+-≤⎩，解得：81132m ≤≤，∵m 为整数，∴m =3，4，5，∴共有3种改造方案：方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．24.（1）解：依题意，3+=13=7x y x y ---⎧⎨⎩解得=1=2x y -⎧⎨⎩∴()1,2P -（2）解：依题意，2+2+2+6>0+143<0t t t t --⎧⎨⎩解得：2>3t -（3）解：依题意，+=3=2kx y x ky --⎧⎨⎩解得：2232=1+3+2=1+k x k k y k -⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∵<<2x y x∴222323+264<<1+1+1+k k k k k k --解得7<<5,4k ∵k 是正整数，∴=2k 或3或4∴4=57=5x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩或7=109=10x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩或10=1711=17x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∴符合要求的点P 的坐标为4755⎛⎫ ⎪⎝⎭，或791010⎛⎫ ⎪⎝⎭，或10111717⎛⎫⎪⎝⎭，．25.（1）∵()24=a --，∴a -4=0，b -4=0，∴a =4，b =4，∴A （4，4），∵过点A 作AB ⊥x 轴于B ，过点A 作AC ⊥y 轴于C 点，∴AC =OC =4，∠A =∠COF =90°，∵=BEC BFC ∠∠，∴∠AEC =∠CFO ，∴△ACE ≌△OCF （AAS ），∴CE =CF ；（2）①如图，在x 轴的负半轴上截取OH =AE ，连接CH ，∵AE =OH ，∠COH =∠CAE =90°，AC =CO ，∴△ACE ≌△OCH (SAS)∴CH =CE ，∠ACE =∠OCH ∵∠ECF =45°∴∠ACE +∠FCO =45°，∴∠OCH +∠FCO =45°=∠ECF ，又∵CF =CF ，∴△CEF ≌△CHF (SAS)∴EF =HF∴EF =OH +OF =AE +OF ；②∵△ACE ≌△OCH ，∴ACE OCH S S = ∵△CEF ≌△CHF ∴CEF CHFS S = ∵4BEF S =△，4416OABC S =⨯=正方形，∴212CEF ACE COF CHF S S S S ++== ∴2×12×HF ×CO =12∴4EF =12∴EF =3；（3）①如图，过点M 作MH ⊥BF 于H ，∵AB =2OF ∴OF =2∵CF ⊥EF ，MH ⊥FH∴∠CFE =∠FHM =∠COF =90°∴∠CFO +∠EFB =90°=∠CFO +∠FCO ∴∠EFB =∠FCO又∵∠COF =∠FHM =90°，CF =FM ∴△COF ≌△FHM (ASA)∴FH =CO =4，FO =HM =2，∴OH =2∴M (2，-2)；②AE =FO +EF ，理由如下：如图，在AB 上截取AH =OF ，连接CH ，过点C 作CN ⊥EF 于N ，∵OF =AH ，∠A =∠COF =90°，AC =CO ，∴△ACH ≌△OCF (SAS)∴CF =CH ，∠OCF =∠ACH∴∠FCH =∠FCO +∠OCH =∠ACH +∠OCH =∠ACO =90°∵∠FCE =45°，∴∠ECH =45°=∠FCE 又∵FC =CH ，CE =CE ∴△FCE ≌△HCE (SAS)∴EF =EH ，∠CEA =∠CEN ，∴AE =AH +EH =FO +EF ，∵∠CEA =∠CEN ，AC ⊥AE ，CN ⊥EN ，∴AC =CN =4，∴点C 到直线EF 的距离为4．。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. -5C. √4D. π2. 若a、b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若m、n是方程x^2-4x+4=0的两根，则m+n的值是（）A. 4B. 0C. -4D. 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=2，则a^2+3a+1的值为______。

7. 下列式子中，同类项是______。

8. 若x^2-4x+4=0，则x的值为______。

9. 在直角坐标系中，点B（-3，2）关于原点的对称点是______。

10. 若a、b是方程2x^2-5x+2=0的两根，则ab的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解一元一次方程：5x-3=2x+8。

12. （15分）已知a、b是方程x^2-6x+9=0的两根，求a+b和ab的值。

13. （15分）在直角坐标系中，点C（-1，4）关于y轴的对称点是D，求点D的坐标。

四、应用题（15分）14. （15分）某商店举行促销活动，购物满100元即可享受9折优惠。

小华购买了价值200元的商品，请问她可以节省多少钱？答案：一、选择题1. D2. D3. A4. A5. B二、填空题6. 107. 2a^28. 39. （1，-4）10. 1三、解答题11. x=312. a+b=6，ab=913. D（1，4）四、应用题14. 小华节省的钱为：200×（1-0.9）=20元。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，质数是：A. 16B. 17C. 18D. 192. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=15，a+c=10，则b的值为：A. 5B. 6C. 7D. 83. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2x+1) = 5，则x的值为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知直线l的方程为2x+3y-6=0，点P(1,2)到直线l的距离为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个数的平方根是2，则这个数是_______。

7. 已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则第10项是_______。

8. 函数y=3x+2的图像与x轴的交点坐标是_______。

9. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是_______三角形。

10. 已知直线l的方程为x-2y+1=0，则直线l的斜率为_______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = 3an-1 + 2，a1 = 1。

求第10项an。

12. （10分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数。

若f(1) = 3，f(2) = 7，f(3) = 11，求a，b，c的值。

13. （10分）在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)，点C在直线y=x上，且三角形ABC的周长最小。

求点C的坐标。

四、附加题（20分）14. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足an = 2an-1 + 1，a1 = 1。

求Sn的表达式。

15. （10分）已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数。

姓名 考号一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数3-=x y 中，自变量 x 的取值范围是( )（A ）x ＞3 （B ）x ≥3 （C ）x ＞-3 （D ）x ≥-32．在Rt ABC △中，若90C ∠=，1AC =，2BC =，则下列结论中正确的是（ ）(A)sin B =(B) 2cos 5B =(C)tan 2B =(D)1cot 2B =3．如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＣＤ与ＢＥ相交于点Ｏ，并且Ｓ⊿ＤＯＥ：Ｓ⊿ＣＯＢ＝４：９， 则ＡＥ：ＡＣ＝（ ） （Ａ）４：９ （Ｂ）２：３ （Ｃ）３：２ （Ｄ）９：４4．如图：将一个矩形纸片ABCD ，沿着BE 折叠，使C 、D 点分别落在点11,C D 处.若150C BA ∠=，则ABE ∠的度数为( )(A)15 (B) 20 (C) 25 (D) 305．由6个大小相同的正方形搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( ) （Ａ）正视图的面积最大 （Ｂ） 左视图的面积最大（Ｃ） 俯视图的面积最大 （Ｄ） 三个视图的面积最大6．方程2221x x x++=的正数根．．．的个数为（ ） (A) ０ (B) １ (C) ２ (D) ３ 7．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数xy 4=（x ＞0）的图象上，则点E 的坐标是（ ） (Ａ)()15,15-+ (B)()53,53-+(C)()15,15+- (D) ()53,53+-8．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律， 那么2009这个数标在( )ＡＢＣ Ｄ Ｅ Ｏx(A)第502个正方形的左下角 (B) 第502个正方形的右下角 (C) 第503个正方形的左下角 (D) 第503个正方形的右下角9． 用12根等长的火柴棒拼三角形（全部用上，不可折断、重叠），不可以拼成的是（ ） (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)不等边三角形10．100人共有2000元人民币，其中任意10人的钱数的和不超过380元。

河北省行唐县三中中考提前招生提前招生数学模拟试卷一、选择题1．学习金属单元后，我们知道Zn、Fe、Cu三种金属的活动性顺序为：Zn>Fe>Cu。

为验证这一结论，下面实验设计合理的是（）A．将Zn、Cu两金属片分别放入稀盐酸中B．将Fe、Cu两金属片分别放入稀盐酸中C．将Zn、Fe两金属片分别放入CuCl2溶液中D．将Zn、Cu两金属片分别放入FeCl2溶液中2．实验小组将未打磨的铝片和稀盐酸放入密闭容器中，用传感器探究反应过程中温度和压强的变化，结果如下图。

下列说法不正确的A．反应过程中有热量放出B．50s时，溶液中溶质为A1Cl3C．0-50s，发生稀盐酸与A12O3的反应D．100s-140s，压强减小是因为温度降低3．下列图像中有关量的变化趋势与选项要求相符合的是A．向硝酸溶液中不断加水B．过氧化氢分解生成氧气，一份加入二氧化锰，一份不加入二氧化锰C．在恒温条件下，将饱和NaCl溶液蒸发适量水D．向一定量的稀硫酸和硫酸镁的混合溶液中滴入氢氧化钠溶液至过量4．如图所示，将液体X加入到集气瓶中与固体Y作用，观察到气球逐渐变大，如表中液体X和固体Y的组合，符合题意的是（）①②③④⑤X稀盐酸水水双氧水水Y铁粉氢氧化钠氯化钠二氧化锰硝酸铵A．①②⑤B．①③④C．①②④D．②③⑤5．除去下列物质中所含杂质(括号内为杂质)，所选用试剂及操作方法均正确的一组是选物质选用的试剂操作方法项A．A B．B C．C D．D6．在硝酸银、硝酸铜的混合溶液中加入一定量锌粉，反应停止后过滤，滤液仍为蓝色，有关判断正确的是（）A．滤渣中一定有银、没有铜和锌B．滤渣中一定有银和锌，可能有铜C．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜、硝酸银D．滤液中一定有硝酸锌、硝酸铜，可能有硝酸银7．下列鉴别两种不同物质的方法，不正确的是（）A．A B．B C．C D．D8．除去下列物质中的少量杂质所选用的试剂或方法正确的是( )D稀盐酸稀硫酸适量Ba(NO3)2溶液A．A B．B C．C D．D9．向一定量Ba（OH）2溶液中逐渐加入CuSO4溶液至过量。

2022学年某实验中学小升初入学招生数学卷(满分：120分 时间：90分钟)一、填空题(每小题2分，共20分)1.第41届世界博览会在我国上海市举行.参观人数为204999人，改写成以“万”为单位的数为______人，会场面积为5.28平方千米，合______平方米.2.4.2吨=______千克；1.25时=______分.3.____÷15=25=20∶______=______％=________(填小数).4.从0，2，3，6，7这五个数字中选取3个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个数最大是_________.5.在括号里填上适当的数.(1)23，12，15，12，8，9这组数据的众数是_________，中位数是_________. (2)按规律填数：2，5，11，23，_____，__________,….6.用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架.如果用纸片将它包裹起来，至少需要_______平方厘米的纸片，这个正方体的体积是_______立方厘米.(纸的厚度不计)7.如果x 与y 互为倒数，且5x=ya ，那么10a=_______，8a=_______.8.n=3m，m 和n 成______比例；若a ×3=b ×5，则a ∶b=______.9.一个盒子里面放有4个红球与5个黄球(这些球除颜色不同外其余均相同)，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______，要使摸到红球的可能性13，可以再放入______个绿球.10.根据统计图填空. (1)______先到达终点.(2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况，小刚是先______后______.(3)小刚的平均速度是______；小强的平均速度是______.(得数保留整数)第10题图小强 小刚分二、选择题(每小题2分，共16分)1.把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的( ).A.15B.14C.120米 D.14米2.下列分数中不能化成有限小数的是( ).A.516B.728C.125D.8353.时钟在12点25分时，分针与时针的较小夹角为( ).A.120°B.137.5°C.150°D.137°4.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是( )千米. A.672 B.1008 C.336 D.16805.一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，它们的高的比是( ).A.9∶4B.9∶16C.4∶3D.1∶l6.取长度相等的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，面积最大的是( ). A.长方形 B.正方形 C.圆 D.不确定7.六(3)班同学的位置设了8列，每列的位置一样多，第8列最后一个同学的位是(8，6)，则六(3)班共有( )名同学.A.56B.48C.64D.368.用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从( )面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的.A.正B.上C.左侧D.右侧 三、计算题(共28分) 1.直接写出得数(7分)第8题图8÷16= 567−99= 0.32−0.22= 3−13−23=35−34−35+34= (13+34)×12= 5×78÷5×78=2.计算下而各题，能简算的要简算(12分)(1)(5.9+1.65)÷0.25 (2)2.5×(1.9+1.9+1.9+1.9)(3)0.6÷[38÷(415+215)] (4)729×38+729×583.求未知数x (9分) (1)320:18％=6.5x(2)25x −4=25(3)8(x −2)=2(x +7)四、解决问题(共36分)1.京沪高速公路全长约1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别从上海和北京同时出发，相向而行，经过6小时在途中相遇.如果大客车的速度是小客车的911，两辆车的速度各是每小时多少千米？(5分)2.如图是某电影院的影片告示.张老师一家三口去这家电影院看了一场《阿凡达》.票价总共节省了54元.你知道张老师一家看的是哪个场次的电影吗？说明理由.(5分)3.一辆卡车运送矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次.这些天中有多少天下雨？(6分)4.小明同学用自制的皮筋秤称量物体.皮筋秤未称物体时长度是8cm.小明称一个200克的茶杯，皮筋拉长了2cm，他称一本书时，皮筋拉长到了23cm.这本书的质量是多少克？(用比例知识解答)(7分)5.一个工厂有3个车间，已知第一车间有30人，并且人数是最多的.以下三个关于车间人数的信息只有一个是正确的：A.第一车间比总人数的25少2人；B.第一车间人数占3个车间总人数的30％；C.第1车间，第2车间，第3车间人数比是4∶2∶3.(7分)(1)以上3个信息中，正确的信息是______.(2)根据这个信息算一算，这个工厂3个车间总共有多少人？6.一种杂志，批发商按定价打七折发给书摊，摊主按照原定价的90％卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中获利多少元？(6分)附加题(20分)一、填空题(每小题2分，共8分)1.12+14+18+…+1128=_____.2.13+15+17+19+21+…+57+59=_____.3.按如图的方式摆放桌子和椅子，25张桌子可以坐_____人.4.甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10％，乙的速度减慢20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有26千米，A 、B 两地的距离是_____干米. 二、求阴影部分的面积(单位：厘米)(共4分)三、解决问题(每小题4分，共8分)1.小军、小华、小丽、平平和小刚5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手.已知小军已经握了4次手，小华已经握了3次手，小刚已经握了2次手，平平握了1次手.请问：小丽一共握了几次手？分别和谁握？(请画图连一连)2.运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2∶3，这堆煤有多少吨？3第3题图2022学年某实验中学小升初入学招生数学卷(满分：120分时间：90分钟)一、填空题(每小题2分，共20分)1.第41届世界博览会在我国上海市举行.参观人数为204999人，改写成以“万”为单位的数为______人，会场面积为5.28平方千米，合______平方米.1.解：【单位换算】204999改写成以“万”为单位的数是20.4999万，5.28平方千米，合5.28×106=5280000平方米.2.4.2吨=______千克；1.25时=______分.2.解：【单位换算】4.2吨=4.2×103=4200千克，1.25时=1.25×60=75分.=20∶______=______％=________(填小数).3.____÷15=25=20∶50=40％=0.4.3.解：【比、百分数、分数、小数互化】6÷15=254.从0，2，3，6，7这五个数字中选取3个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个数最大是_________.4.解：【整除特征】同时是2、5的倍数则个位数字为0，最大则百位数字取7，是3的倍数则各个数位数字之和是3的倍数，故十位取2，即这个数最大是720.5.在括号里填上适当的数.(1)23，12，15，12，8，9这组数据的众数是_________，中位数是_________.(2)按规律填数：2，5，11，23，_____，__________,….5.解：(1)【众数与中位数】这组数据的众数是12，按从小到大排列为8，9，12，12，=12；15，23，中位数是12+122(2)【找规律】依次与前一个数作差得3、6、12、…，故后面两个数分别为23+12×2=47、47+24×2=95.6.用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架.如果用纸片将它包裹起来，至少需要_______平方厘米的纸片，这个正方体的体积是_______立方厘米.(纸的厚度不计)6.解：【正方体棱长与表面积、体积】正方体棱长=36÷12=3厘米，表面积=3×3×6=56平方厘米，体积=3×3×3=27立方厘米.7.如果x 与y 互为倒数，且5x=ya ，那么10a=_______，8a=_______.7.解：【倒数性质】x 与y 互为倒数则x y=1，∴5a=1，a=15，那么10a=2，8a=85.8.n=3m，m 和n 成______比例；若a ×3=b ×5，则a ∶b=______.8.解：【正反比例】m 与n 的乘积为定值3，m 和n 成反比例，若a ×3=b ×5，则a ∶b=5∶3.9.一个盒子里面放有4个红球与5个黄球(这些球除颜色不同外其余均相同)，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______，要使摸到红球的可能性13，可以再放入______个绿球.9.解：【概率问题】摸到红球的可能性是44+5=49，再放入4÷13−(4+5)=3个绿球.10.根据统计图填空. (1)______先到达终点.(2)请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况，小刚是先______后______. (3)小刚的平均速度是______；小强的平均速度是______.(得数保留整数)10.解：【S-T 图】(1)小强先到达终点；(2) 小刚是先快后慢；(3) 小刚的平均速度是800÷5.5≈145米/分；小强的平均速度是800÷4.5≈178米/分. 二、选择题(每小题2分，共16分)1.把45米长的绳子平均分成4份，每份占全长的( ).A.15B.14C.120米 D.14米1.解：【分数的含义】每份占全长的1÷4=14，每份长45×14=15米，故选B .2.下列分数中不能化成有限小数的是( ).A.516B.728C.125D.835第10题图小强 小刚分2.解：【分数化小数】516=0.3125，728=0.25，125=0.04，835=0.2285714，故选D .3.时钟在12点25分时，分针与时针的较小夹角为( ).A.120°B.137.5°C.150°D.137°3.解：【时钟夹角】时针每分钟旋转0.5度，分钟每分钟旋转6度，故夹角为6×25−0.5×25=137.5°，故选B .4.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是( )千米. A.672 B.1008 C.336 D.16804.解：【比例尺】甲地到乙地的实际距离=5.6×30000000=168000000厘米=1680千米，两天行的路程差=1680×(35−25)=336千米，故选C .5.一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，它们的高的比是( ).A.9∶4B.9∶16C.4∶3D.1∶l5.解：【圆柱与圆锥体积】底面积之比为9∶4，等高时两者体积之比正好为3∶4，故高之比为1∶l ，选D .6.取长度相等的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，面积最大的是( ). A.长方形 B.正方形 C.圆 D.不确定6.解：【周长与面积】设铁丝长为4a ，则正方形面积为a 2，长方形面积=(a+t)(a −t)=a 2−t 2，圆的半径=4a2π，面积=4a 2π，∵4π＞1，∴4a 2π＞a 2，故圆面积＞正方形面积＞长方形面积，选C .7.六(3)班同学的位置设了8列，每列的位置一样多，第8列最后一个同学的位是(8，6)，则六(3)班共有( )名同学.A.56B.48C.64D.367.解：【方阵问题】第8列最后一个同学的位是(8，6)，则该方阵共有6行8列，总人数=6×8=48名，选B .8.用5个大小相等的小正方体搭成下面三个立体图形，从( )面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的.A.正B.上C.左侧D.右侧 8.A .三、计算题(共28分) 1.直接写出得数(7分)8÷16=12567−99=468 0.32−0.22=0.05 3−13−23=235−34−35+34=0 (13+34)×12=13 5×78÷5×78=49641.解：结果如上.2.计算下而各题，能简算的要简算(12分)(1)(5.9+1.65)÷0.25 (2)2.5×(1.9+1.9+1.9+1.9) (1)原式=7.55÷14=7.55×4=30.2(2)原式=2.5×4×1.9=10×1.9=19 (3)0.6÷[38÷(415+215)] (4)729×38+729×58(3)原式=35÷(38÷615)= 35÷(38×156)= 35÷1516=35×1615=1625(4)原式=729×(38+58)= 729×1=7293.求未知数x (9分) (1)320:18％=6.5x(2)25x −4=25(3)8(x −2)=2(x +7)(1) 320x =6.5×18% (2)2x −20=2 (3)8x −16=2x +14 0.15 x =1.17 2x =22 6x =30 x =7.8 x =11 x =5第8题图四、解决问题(共36分)1.京沪高速公路全长约1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别从上海和北京同时出，两辆车的速发，相向而行，经过6小时在途中相遇.如果大客车的速度是小客车的911度各是每小时多少千米？(5分)1.解：【行程问题】大客车速度=1200×9÷6=90千米/小时9+11÷6=110千米/小时小客车速度=1200×119+11答：大小客车的速度各是每小时90千米和每小时110千米.2.如图是某电影院的影片告示.张老师一家三口去这家电影院看了一场《阿凡达》.票价总共节省了54元.你知道张老师一家看的是哪个场次的电影吗？说明理由.(5分)2.解：【折扣优惠】平均每人节省54÷3=18(元)(60−18)÷60=0.7，即打七折，张老师一家看的是下午场次的电影答：张老师一家看的是下午场次的电影.3.一辆卡车运送矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次.这些天中有多少天下雨？(6分)3.解：【鸡兔同笼】(17×16-222)÷(16-11)=10(天)答：这些天中有10天下雨.4.小明同学用自制的皮筋秤称量物体.皮筋秤未称物体时长度是8cm.小明称一个200克的茶杯，皮筋拉长了2cm ，他称一本书时，皮筋拉长到了23cm.这本书的质量是多少克？(用比例知识解答)(7分)4.解：【比例应用】设这本书的质量是x 克，依题意有：200︰x =2︰(23−8)解得x =1500答：这本书的质量是1500克.5.一个工厂有3个车间，已知第一车间有30人，并且人数是最多的.以下三个关于车间人数的信息只有一个是正确的：A.第一车间比总人数的25少2人；B.第一车间人数占3个车间总人数的30％；C.第1车间，第2车间，第3车间人数比是4∶2∶3.(7分)(1)以上3个信息中，正确的信息是______.(2)根据这个信息算一算，这个工厂3个车间总共有多少人？5.解：【分数与百分数的应用】(1)A ．三个车间共有人数=(30+2)÷25=80人，第二、三车间合计80−30=50人. B. 第一车间人数占3个车间总人数的30％，则第二、三车间合计占1−30%=70%，两车间至少有一个车间人数占车间总人数大于35%，与第一车间人数最多矛盾，信息错误.C. 第1车间占车间总人数的比例为44+2+3=49，车间总人数为30÷49=67.5人，非整数，信息错误，故正确的信息是A .(2)三个车间共有人数=(30+2)÷25=80人 答：这个工厂3个车间总共有80人.6.一种杂志，批发商按定价打七折发给书摊，摊主按照原定价的90％卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中获利多少元？(6分)6.解：【商品利润】杂志定价：6.3÷90%=7元每本获利：6.3−7×0.7=1.4元答：每卖出一本摊主从中获利1.4元.附加题(20分)一、填空题(每小题2分，共8分)1.12+14+18+…+1128=_____.1.解：【分数巧算】令12+14+18+…+1128=n ，则2n=1+12+14+…+164，故n=2n −n=(1+12+14+…+164) −( 12+14+18+…+1128)=1−1128=127128.2.13+15+17+19+21+…+57+59=_____. 2.解：【等差数列求和】13=2×6+1，59=2×29+1，29−6=23，故这是个公差为2，项数为24的等差数列，首项与尾项之和为13+59=72，总和为72×(24÷2)=864.3.按如图的方式摆放桌子和椅子，25张桌子可以坐_____人.3.解：【找规律】每增加一张桌子多坐4人，即第一张为2+4×1=6，第二张为2+4×2=10，第三张为2+4×3=14，…，第25张可以坐2+4×25=102人.4.甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10％，乙的速度减慢20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有26千米，A 、B 两地的距离是_____干米.4.解：【行程问题】设AB 两地相距7s 千米，则第一次相遇时甲、乙分别行了4s 与3s 千米，相遇后速度比为[4×(1+10%)]∶[3×(1−20%)]=44∶24=11∶6，故有3s ∶(4s −26)=11∶6，解得s=11，故A 、B 两地的距离是11×7=77千米.二、求阴影部分的面积(单位：厘米)(共4分)第3题图S 阴影部分=S 大扇形−(S 长方形−S 小扇形) =14×π×32−(2×3−14×π×22) =134π−6 =4.205(平方厘米)答：阴影部分的面积为4.205平方厘米.三、解决问题(每小题4分，共8分)1.小军、小华、小丽、平平和小刚5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手.已知小军已经握了4次手，小华已经握了3次手，小刚已经握了2次手，平平握了1次手.请问：小丽一共握了几次手？分别和谁握？(请画图连一连)1.解：【逻辑推理】小军已经握了4次手，则小军与其余4人包括小丽均握了手，而平平握了1次手，即只与小军握了手，小华握了3次手，即与除平平外的3人均握了手包括小丽，小刚握手2次即与小军和小华均握了手，与小丽没握手，故小丽共握了2次手，与小军和小华各握手一次，如图所示：32.运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1∶3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2∶3，这堆煤有多少吨？2.解：【比的应用】第一天运走全部的11+3=14，两天共运走全部的22+3=25， 总共有煤12÷(25−14)=80(吨)答：这堆煤有80吨.。