七年级数学上下册几何知识点

七年级数学几何知识点总结数学作为一门必修科目，是每个学生学习生涯中必须经历的科目之一。

数学的学习也是一种锻炼思维能力的过程。

而在数学中，几何学是其一个重要的分支。

几何学是数学中关于空间图形的研究，通常被描述为“形状、大小、相对位置和空间关系的研究”。

接下来，我们将针对七年级的数学几何知识点进行总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。

一、几何基础知识几何学是一门极其注重基础知识的学科，因此，了解基本概念和定理是十分重要的。

以下是一些与七年级的数学几何学相关的重要概念和定理：1. 平面几何和立体几何：几何学可以分为平面几何和立体几何两个部分。

平面几何是研究平面上各种图形和空间内各个点之间的关系，而立体几何则是研究立体图形和空间内的各个点之间的关系。

2. 基本图形：基本图形是平面几何中最基本的图形，通常包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆和椭圆。

3. 立体图形：立体图形是由平面上的图形围成的空间图形。

常见的立体图形有正六面体、立方体、圆柱体和圆锥体。

4. 平移：平移是指在平面或者空间中，将一个图形沿着一个方向移动一定长度的过程。

平移不改变图形的大小和形状。

5. 旋转：旋转是指将一个图形绕着一个点或者一条线旋转一定角度的过程。

在旋转中，图形的大小和形状都会发生变化。

二、三角形的相关知识三角形是平面几何中最基本、最重要的图形之一。

在学习三角形时，需要对一些基本概念如“等边三角形”、“等腰三角形”、“直角三角形”等有所了解。

下面是几个与三角形相关的重要知识点：6. 外角性质：三角形外角是一个三角形以外的角，它等于与它不相邻的两个内角的和。

即 A + B = C7. 内角性质：三角形的三个内角之和为180°（π弧度）。

即 A + B + C = 180°（π弧度）8. 直角三角形定理：若一个三角形的一个角为90度，则此三角形为直角三角形。

在直角三角形中，斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的算术平方根。

七年级数学几何知识点汇总数学作为一门理科学科，几何学作为数学中的一个分支，是许多学生较为薄弱的一块。

因此，对于七年级的学生来说，掌握好几何知识点具有至关重要的作用。

本文将对七年级数学几何知识点进行详细的汇总和讲解，以帮助学生更好地掌握这一部分的知识内容。

一、图形的分类在几何学中，我们需要先了解各种不同类型的图形。

下面是七年级数学中常见图形的分类：1、点、线、面点是没有长度和宽度的，是几何图形中最基本的元素。

线是由一系列连续点构成，具有长度和方向。

面是由一系列连续线段构成，具有宽度和长度。

2、多边形多边形是一个由多条线段首尾相接而成的封闭图形，如三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

其中，三角形是最基本的一种多边形，是由三个线段组成的。

3、圆圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合，圆的边缘被称为圆周。

二、角的概念角可以理解为两条半直线的夹角，其常用符号为“∠”。

七年级数学中常见的角有以下几种：1、锐角锐角是指小于90度（即一直角）的角。

2、钝角钝角是指大于90度（即一直角）小于180度的角。

3、平角平角是指两条直线之间的夹角为180度的角。

4、余角余角指两个角的和等于180度的角。

三、三角形三角形是由三条线段构成的一种多边形，在七年级的几何学中，我们需要掌握以下几种类型的三角形：1、等边三角形等边三角形是指三边长度相等的三角形。

2、等腰三角形等腰三角形是指两条边长度相等的三角形，其第三边的长度可以不同。

3、直角三角形直角三角形是指其中一个角度为90度的三角形。

在直角三角形中，直角所对的边被称为斜边，而另外两条边被称为腰。

四、圆的相关计算1、周长圆的周长是指圆周的长度，其计算公式为C=2πr，其中r为半径，π ≈ 3.14。

2、面积圆的面积是指圆内部的部分，其计算公式为S=πr²，其中r为圆的半径。

五、平面几何中的相似形相似形是指形状相同但大小不同的两个图形。

在七年级数学中，我们需要掌握以下几个概念：1、全等形全等形是指形状和大小都相同的两个图形。

几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。

图形与变换1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。

②A/B=C/D，那么A 土B/B=C土D/D。

③A/B=C/D=。

=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

②相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

②条件：AAA、SSS、SAS。

相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。

②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。

在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。

本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。

一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。

线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。

面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。

1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。

多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。

多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。

二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。

一个角包含两个部分，即顶点和两条边。

角可以分为锐角、直角、钝角等。

2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。

线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。

射线是由一个端点和一个方向组成的线段。

直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。

线段与射线也具有相似的性质。

2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。

旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。

翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。

三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。

坐标系原点是两条直线的交点。

3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。

七年级上册几何知识点归纳几何是数学中的一个分支，理解几何学知识对于数学学习来说非常重要。

在七年级上册的学习中，学生将会接触到许多基本的几何知识点。

在本文中，我们将对这些知识点做一个简单的归纳。

一、基本几何定义1.点：没有长度、宽度或高度，只有位置的一个标记。

2.线段：由两个端点和它们之间的所有点组成的部分。

3.射线：由一个端点和它的一个方向组成的部分。

4.直线：由无数个点组成，每两个相邻点之间构成的线段长度为0。

5.角：由两条射线和它们的公共端点组成，其度数为夹角的大小。

二、图形的分类1.平面图形平面图形有许多种类，包括三角形、四边形、正方形、长方形、平行四边形等等。

其中，三角形和四边形是最重要的两种平面图形。

2.立体图形立体图形指的是有三个维度，由线段、面和体组成的图形。

如：正方体、长方体、圆柱体等等。

三、三角形的性质1.三角形的和角定理：三角形的三个内角之和为180度。

2.直角三角形的性质：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两条边长度相等，两个底角度数也相等。

4.等边三角形的性质：等边三角形的三条边长度相等，三个角的度数也相等。

四、四边形的性质1.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角线相互平分。

2.矩形的性质：矩形的相邻两边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种平行四边形。

3.正方形的性质：正方形的四条边相等，对边平行且相等，对角线相互平分，是一种矩形。

五、圆的性质圆是一个平面上所有离某一点距离相等的点的集合。

1.圆的周长和面积：圆的周长是圆周长的长度，圆的面积是圆所包含的面积。

2.弧长和扇形面积：扇形是圆按照某一个圆心角划分的部分，其面积和弧长的计算公式比较复杂，需要在学习中深入掌握。

六、立体图形的性质1.正方体的性质：正方体的六个面都是正方形，八个顶点和十二条棱都相等。

2.长方体的性质：长方体的六个面中，有两个面是长方形，其余四个面是正方形。

七年级上册的几何知识点七年级上册数学学习的重点是几何知识。

几何学是研究空间图形、变换和尺度变化的学科，它是数学的重要分支之一。

本文将为大家介绍七年级上册的几何知识点，让大家更好地掌握数学课程。

一、平面图形的认识1.点、线、面、角的基本概念：点是没有大小，没有形状的，只有位置的基本要素；线是由无数个点连成的，具有长度和方向的图形；面是由没有厚度的无数条线组成的，具有长和宽的平面图形；角是由两条射线共同确定的图形，具有大小和方向。

2.矩形、正方形、圆形：矩形是四条边都相等的四边形，正方形是四条边和四个角都相等的特殊的矩形，圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形。

3.直线、射线、线段：直线是由没有端点的无数个点连成的线，射线有一个起点，但是没有终点，线段有一个起点和一个终点的线。

二、角的度量1.角的度量：角的度量是用角度来表示的。

角度是以一个圆周为360度，每一度又分为60分，每一分又分为60秒。

2.角的分类：钝角大于90度，直角等于90度，锐角小于90度。

三、相交线及其性质1.相交线的概念：两个或两个以上的不在同一直线上的直线称为相交线。

2.相交线的性质：相交线分别穿越每条线上的所有角都是相等的；相邻角互补，即两个相邻角的度数和为180度。

四、三角形的认识1.三角形的定义与分类：三角形是由三条线段相交所形成的图形，常用三个点的名称表示三角形，三角形分为等边三角形、等腰三角形、一般三角形、直角三角形。

2.三角形的内角和：任意三角形三个角的度数和为180度。

五、平移、旋转、对称1.平移：平移就是一个图形在平面上沿着一个方向移动一定的距离，保持原来形状和大小不变。

2.旋转：旋转是把一个图形绕着一个点旋转一定角度，产生一个新的图形。

3.对称：对称有中心对称和轴对称两种，中心对称是图形绕着中心点对称，轴对称是图形沿着一条轴线对称。

六、圆的认识1.圆的概念：圆是一个平面内到一个固定点距离恒定的所有点的集合。

2.圆的构造：以圆心为中心画一个半径为r的圆可以用圆的一般式表示为：(x-a)²+(y-b)²=r²。

人教版七年级数学上册第四章《几何形状初探》知识点汇总1. 点、线、线段和射线在几何形状中，我们首先要了解的是基本的元素，包括点、线、线段和射线。

- 点是没有大小和形状的，在几何图形中用字母标记，如A、B 等。

- 线是由无限多个点连在一起形成的，没有宽度和厚度，可以用AB表示。

- 线段是一段有起点和终点的线段，可以用AB表示。

- 射线有一个起点，无穷远处没有终点，可以用AB表示，其中A是起点。

2. 线段的比较在几何形状中，我们常常需要比较线段的大小。

- 如果两个线段的长度相等，我们称它们为相等线段。

- 如果一个线段的长度比另一个线段的长度大，我们称它为长线段；反之，称为短线段。

3. 角的概念在几何形状中，角是由两条射线共同确定的，有以下几种概念：- 零角：两条射线重合时形成的角，角度为0。

- 直角：两条互相垂直的射线形成的角，角度为90度，用∠ABC表示。

- 钝角：两条射线的夹角大于90度但小于180度，用∠ABC表示。

- 锐角：两条射线的夹角小于90度，用∠ABC表示。

4. 角的比较在几何形状中，我们也经常需要比较角的大小。

- 如果两个角的度数相等，我们称它们为相等角。

- 如果一个角的度数比另一个角的度数大，我们称它为大角；反之，称为小角。

5. 平行线和垂直线在几何形状中，还有两个常见的线的关系。

- 平行线：在同一个平面内，永远不会相交的两条线称为平行线，用符号∥表示。

- 垂直线：互相垂直的两条线称为垂直线，用符号⊥表示。

6. 一些常见的几何形状在几何形状中，我们还需要了解一些常见的几何图形和形状。

- 三角形：由三条线段围成的几何形状。

- 直角三角形：其中一个角是直角的三角形。

- 等腰三角形：两边长度相等的三角形。

- 正方形：四条边长度相等且四个角都是直角的四边形。

- 长方形：对边长度相等但不是正方形的四边形。

7. 总结本章主要介绍了几何形状的基本元素点、线、线段和射线，以及各种角的概念和比较，还介绍了平行线和垂直线的关系，最后还列举了一些常见的几何图形和形状。

七年级上下册几何内容知识点概括几何是数学的一个分支，主要研究空间的形状、大小和位置关系等问题。

在初中的数学教学中，几何是一个非常重要的部分。

七年级上下册的几何内容主要包括图形的认识和相关计算等方面，下面来一一概括。

一、图形的认识1.点、线、面和角的概念点是没有大小、形状和方向的，只有位置的概念。

线是有长度、无宽度、无端点的，有无数个点组成。

面是有长度、有宽度、无厚度的，有无数条线组成。

角是由两条起始于同一点的射线所围成的图形。

2.平面图形的分类平面图形是由线组成，没有立体形状。

常见的平面图形有三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形、圆等。

3.空间图形的认识空间图形是由平面图形和空间曲面组成。

常见的空间图形有立方体、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。

二、图形的相关计算1.平面图形的周长和面积计算平面图形的周长是指封闭曲线的长度，可以通过计算每条边的长度之和来得出。

平面图形的面积是指图形所占用的平面单位面积的数量，可以通过某些公式来计算。

2.某些特殊图形的计算像正方形、长方形、圆等特殊图形，它们的周长、面积计算公式是固定的，需要记住。

3.体积的计算体积表示空间中一个物体所占用的三维空间大小。

常见的图形体积计算包括长方体、立方体、圆柱体、圆锥体等。

三、几何的应用几何在生活中有很多应用，比如建筑、艺术、地图等。

在初中阶段，几何的应用主要是在数学计算中，例如可以使用平面图形的周长和面积计算来解决实际问题，如围墙的建造、面包的包装等。

结语初中阶段的数学学习是在基础上继续拓展和应用的。

几何是其中的一个重要部分，需要学生通过理论学习和实践应用来掌握相关知识。

通过本文的概括，相信读者对于七年级上下册的几何内容有了更清晰的认识，希望能对学生的学习有所帮助。