数学建模食品集团生产分配

生产计划的合理安排摘要图表分析法是在实际问题的建模中应用最广泛的模型之一，它涉及面广，内容丰富，解决问题的范围越来越广。

本文讨论的是如何安排生产计划去实现该厂获利最大的问题。

对于第一问采用详细分析，而后两问，由于不是该题研究的重点问题，采用个别举例的方法。

一. 问题的重述某厂生产甲乙两种口味的饮料，每百箱饮料需用原料6千克，工人10名，可获利10万元，每百箱乙饮料需用原料5千克，工人20名，可获利9万元。

今工厂共有原料60千克，工人150名，又由于其他条件限制，甲饮料产量不超过8百箱。

问题：1. 如何安排生产计划，即两种饮料各生产多少，能够使该厂获利达到最大。

2. 若投资0.8万元可增加原料1千克，是否应该做这项投资。

3. 若每百箱甲饮料可增加1万元，是否改变这项计划。

二.模型的合理假设1.假设该厂的饮料生产以百箱为单位，精确到0.5个单位。

2.假设该厂生产甲饮料数量始终不超过8百箱。

三.模型的建立与求解1.设该厂生产甲饮料x箱，乙饮料箱y时，该厂所获的利益Z最大。

由题意知：目标函数 max Z = 10 x + 9 y6x+5y<=60 (1)10x+20y<=150 (2)x<=8 (3)单位：万元由图表知，当x=7.5,y=3时，maxZ=102万元为该厂可获得的最大效益。

2.当投资4万元时，可增加原料5千克，则x=8,y=3时，maxZ=107-4=103万元为最大效益，可以看出，增加1万元利润；当投资8万元时，可增加原料10千克，则x=8,y=3.5时,maxZ=111.5-8=103.5万元为最大效益，可以看出，增加1.5万元利润。

综上所述，可以看出，因为条件所限，所获的的利益变化不大，虽然增加，但对于该厂而言，我个人认为不应该做这项投资。

3.当甲饮料获利可增加1万元时，则x=8,y=2时，maxZ=106万元，增加4万元利润，所以应该改变原生产计划。

四.模型的优缺点分析1本模型简单易懂，条理清晰。

数学建模在食品安全监管中的应用有哪些食品安全一直是社会关注的焦点问题，关系到人们的身体健康和生命安全。

为了确保食品安全，监管部门需要采取有效的措施和方法。

数学建模作为一种强大的工具，在食品安全监管中发挥着重要的作用。

数学建模可以帮助监管部门进行风险评估。

通过收集和分析大量的数据，如食品生产过程中的温度、湿度、添加剂使用量等因素，建立数学模型来预测食品可能存在的风险。

例如，对于微生物污染的风险评估，数学模型可以考虑食品的储存条件、加工工艺以及原材料的来源等因素，计算出微生物生长和繁殖的可能性，从而提前采取措施进行防范。

在食品追溯方面，数学建模也大有用武之地。

当出现食品安全问题时，能够快速准确地追溯到问题的源头至关重要。

通过建立供应链的数学模型，可以清晰地了解食品从原材料采购、生产加工、运输到销售的各个环节。

利用这些模型，可以追踪食品的流向，确定可能受到影响的批次和范围，及时召回问题产品，降低危害的扩散。

数学建模还能用于优化食品检测策略。

食品检测需要耗费大量的时间和资源，如何在有限的条件下实现最有效的检测是一个关键问题。

通过建立数学模型，可以根据食品的种类、生产批次、以往的检测结果等因素，确定检测的重点和频率。

比如，对于那些风险较高的食品类别或生产环节，可以增加检测的次数和项目；而对于风险较低的部分，则可以适当减少检测，从而在保证食品安全的前提下，提高检测的效率和经济性。

在预测食品需求和供应方面，数学建模同样发挥着重要作用。

准确预测食品的需求和供应有助于合理安排生产和储备，避免食品短缺或过剩的情况发生。

模型可以考虑人口增长、消费习惯变化、季节因素等诸多变量，为监管部门提供决策依据，确保市场的稳定和食品的充足供应。

此外，数学建模在食品安全应急管理中也具有不可忽视的作用。

当发生食品安全突发事件时，如食品中毒事件，数学模型可以帮助预测事件的发展趋势，评估不同应急措施的效果，从而协助监管部门迅速做出决策，采取有效的应对措施，最大程度地减少损失和危害。

数学建模在食品工程中的应用研究在食品工程领域中，数学建模被广泛应用于预测生产过程中的质量、成本和效率，以及设计优化的生产程序。

数学建模能够提供量化的预测，降低风险以及在实际造福消费者的过程中增加生产效率。

这篇文章旨在研究数学建模在食品工程中的应用，并讨论两个数学建模例子。

数学建模的主要步骤是：建模、求解和验证。

首先，必须确定一个数学模型，该模型描述了特定过程的物理特性和工艺特性，然后使用数学公式、图标和统计数据将该模型表示为数学模型。

接下来是求解模型的过程，使用计算机和程序进行计算，以获得实际预测结果。

最后是验证模型的过程，将数学模型的预测结果与实际测量结果进行比较，以确定模型的准确性。

现在考虑两个数学建模在食品工程中的应用：一个是对玉米淀粉溶解度的预测，另一个是功能性蛋白酸酶水解动力学的研究。

首先来看玉米淀粉溶解度的预测模型。

玉米淀粉的溶解度在食品中的应用中非常重要，主要用于判断淀粉的成熟程度和稳定性。

在这个过程中，建立模型可以预测玉米淀粉的溶解度，以便更好地调整淀粉的生产过程。

这个模型中，使用的数学公式和计算方法是：（1）预测淀粉溶解度的液体粘度力学模型（2）利用淀粉中的分子量对模型进行调整。

在建模策略方面，专家首先进行实验，并收集淀粉样品的多项数据，包括温度、pH、含量等。

然后，使用专业软件和数学模型将这些数据转换成模型，并进行计算。

该模型可以用于预测不同温度和pH等环境条件下淀粉的溶解度，从而确定淀粉的最佳生产过程。

对功能性蛋白酸酶水解动力学的研究是另一个应用。

蛋白质是食品工程中的基本组成部分，而水解反应是指通过外源性蛋白酶酶解蛋白质的过程。

功能性酶水解可以在生产中降低成本、增加营养，通常使用的蛋白质酶是胰蛋白酶，对酶的水解动力学进行了建模研究。

水解动力学模型中，使用的数学公式和计算方法是：（1）酶的胃空化速率；（2）蛋白质水解动力学模型；（3）酶的产生率和去除率，在对产率和去除率进行建模时，考虑了温度和pH的影响。

第一题：生产计划安排2）产品ABC的利润分别在什么围变动时，上述最优方案不变3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜？4）如果生产一种新产品D，单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？答：max3x1+x2+4x3! 利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量st!限制条件6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件End！结束限制条件得到以下结果1.生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元2.甲利润在2.4—4.8元之间变动，最优生产计划不变3. max3x1+x2+4x3st6x1+3x2+5x3<45end可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入15个单位4. max3x1+x2+4x3+3x4st6x1+3x2+5x3+8x4<453x1+4x2+5x3+2x4<30endginx1ginx2ginx3ginx4利润没有增加，不值得生产第二题：工程进度问题某城市在未来的五年将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一样，下表提供了这些项目的基本数据。

工程1和工程4必须在规定的周期全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制完成部分。

然而，每个工程在他的规定时间必须至少完成25%。

每年底，工程完成的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。

例如，如果工程1在第一年完成40%，在第三年完成剩下的60%，在五年计划围的相应收入是0.4*50（第二年）+0.4*50（第三年）+（0.4+0.6）*50（第四年）+（0.4+0.6）*50（第五年）=（4*0.4+2*0.6）*50（单位：万元）。

试为工程确定最优的时间进度表，使得五年的总收入达到最大。

《数学建模与计算》问题 产量配比问题一、问题简介田园食品公司生产的面包很出名。

他们生产两种面包：一种是叫“唐师”的白面包，另一种是叫“宋赐”的大黑面包。

每个唐师面包的利润是0.05元，宋赐面包是0.08元，两种面包的月生产成本是固定的4000元，不管生产多少面包，该公司的面包生产厂分为两个部，分别是烤制和调配。

烤制部有10座大烤炉，每座烤炉的容量是每天出140台，每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包。

可以在一台上同时放两种面包，只需注意宋赐面包所占的空间是唐师面包的两倍。

调配部每天可以调配最多8000个唐师面包和5000个宋赐面包。

有两个自动调配器分别用于两种面包的调配而不至于发生冲突。

田园公司决定找出这两种面包产品的最佳产量比，即确定两种面包的日产量，使得在公司面包厂的现有生产条件下利润最高。

二、问题假设设决策变量分别为：x 1————唐师面包的日产量；x 2————宋赐面包的日产量；根据题意，烤制部有10 座大烤炉，每座烤炉的容量是每天出140 台，则共有台数1400 （台）。

又每台可容纳10个唐师面包或5个更大的宋赐面包，则最多每天唐师和宋赐共占有2151101x x +（台） 则第一个约束条件：2151101x x +≤1400 根据调配部调配唐师和宋赐面包的限制可知，有约束条件：x 1 ≤8000,x 2 ≤5000目标函数是利润最大。

Max Profit=0.05 x 1+0.08x 2-4000/30整理成标准的线性规划模型：Max Profit=0.05 x 1+0.08x 2-4000/30s.t. 2151101x x +≤1400 0 ≤x1 ≤8000,0 ≤x2 ≤5000..t s ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤+8000140051101121x x x三、问题求解使用MATLAB 软件求解该线性规划模型。

程序如下：c=[-0.05;-0.08];A=[0.1,0.2];b=[1400];xlb=zeros(2,1);xub=[8000;5000];x0=[0;0];x=lp(c,A,b,xlb,xub,x0)profit=-c.*-4000/30四、结果分析计算结果：8001=x ，30002=x （最优解）profit = 506.6667 （目标函数值）参见以下图形：参考文献[1]张尧庭、方开泰.多元统计分析引论.科学出版社，1982.[2]茆诗松、丁元等.回归分析及其试验设计.华东师范大学出版社，1986.[3]秦新强、数学建模.西安理工大学，2009.7[4]赵静、但琦.数学建模与数学实现.高等教育出版社，2007.。

数学建模在食品安全中的应用食品安全是人民生活中的一项重要内容，涉及到全社会的健康和生命安全。

为了保障食品安全，科学家们不断探索和应用各种技术手段，其中数学建模在食品安全领域中的应用越来越受到重视。

本文将介绍数学建模在食品安全中的应用，并探讨其对提高食品安全水平的意义。

一、食品生产过程的数学建模食品生产过程中，数学建模可以帮助分析和优化不同环节的食品安全控制措施。

通过建立数学模型，可以对食品的生产流程进行仿真，预测可能出现的食品安全隐患并制定相应的预防策略。

例如，在生产线上建立数学模型，通过模拟各项指标的变化，及时发现可能造成食品安全问题的因素。

这样，生产者可以根据模型的预测结果进行调整，从而提高生产质量和食品安全水平。

二、食品供应链的数学建模食品供应链的数学建模可以帮助分析和管理食品从生产到消费的全过程。

通过建立供应链模型，可以掌握食品的流向、存储条件、运输路径等信息，通过数学算法对供应链进行优化。

这有助于提高食品的追溯能力，及时发现和排查食品安全问题。

同时，数学建模还可以利用大数据分析技术挖掘供应链中的潜在风险点，为制定食品安全管理策略提供科学依据。

三、食品安全风险评估的数学建模食品安全风险评估是判断食品是否安全的重要手段，而数学建模可以为食品安全风险评估提供科学依据。

通过建立食品安全风险评估模型，可以将各种数据、指标和因素纳入考虑，综合评估食品的安全风险程度。

模型可以考虑食品的来源、加工工艺、储存条件、消费者行为等多方面因素，并利用数学算法进行权重分配和综合评估。

这样，食品监管部门可以根据模型的结果，精确确定食品安全等级，并采取相应的监管措施。

四、食品安全预警的数学建模食品安全预警是保障食品安全的重要手段之一，而数学建模可以帮助提高食品安全预警的准确性和时效性。

通过建立食品安全预警模型，可以利用历史数据和实时监测数据，对食品安全问题进行预测和预警。

模型可以根据数据的变化趋势，发现异常情况并进行预警，提醒相关部门和消费者采取相应的措施。

最优生产计划安排关键词：最优解有效解弱有效解线性加权摘要：企业内部的生产计划有各种不同情况，从空间层次来看，在工厂级要根据外部需求和内部设备，人力，原料，等条件，以最大利润为目标制定生产计划，在车间级则要根据产品的生产计划，工艺流程，资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制定生产批量计划。

从空间层次来看，若在短时间内认为外部需求和内部资源等随时间变化，可以制定但阶段的生产计划，否则就要制定多阶段深产计划。

本模型则仅考虑设备，工艺流程以及费用参数的情况下，通过线性规划来为企业求解最有生产方案。

I问题的提出：某厂生产三种产品I∏I I I每种产品要经过A、B两道工序加工。

设该厂有两种规格的设备能完成A工序，他们以A1、A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1、B2、B3表示，产品I可以在A、B任何一种规格设备上加工；产品∏可在任何一种规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1设备上加工；产品I I I只能在A2与B2设备上加工。

已知各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床的设备费用，如下表所示，要求安排最优的生产计划，使厂方利润最大。

II问题分析：这个问题的目标是获利最大，有两个方面的因素，一是产品销售收入能否最大，二是设备费用能否最小。

我们要做的决策是生产计划，决策受到的限制有：原材料费，产品价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床的设备费用。

显然这是一个多目标线性规划问题。

III问题假设1不允许出现半成品，即每件产品都必须经过两道工序。

2不考虑加工过程中的损失。

符号设定：设Z为净利润，Z1为产品销售纯收入，Z2为设备费用，iλ为权植，（i=1，2）且121=+λλ设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的产品I 的数量依次为Xi1（i=1--5）； 设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的产品∏的数量依次为Xi2（i=1--5）； 设经过工序A1、A2、B1、B2、B3加工的产品I I I 的数量依次为Xi3（i=1--5）。

供应链分配问题数学建模案例供应链分配问题是指在供应链中要将有限的资源分配到不同的位置或节点，以满足各个节点的需求。

以下是一个数学建模案例，以说明供应链分配问题的建模过程。

假设有一个供应链系统，包括一个工厂和多个销售点。

工厂可以生产两种产品，分别是产品A 和产品B。

销售点有不同的需求，并且每个销售点对产品的需求量不同。

工厂有固定的生产能力，而销售点之间有各自的运输能力和运输成本。

我们需要建立一个数学模型，以确定如何分配工厂的生产能力，以及如何分配产品到各个销售点，以最小化总成本。

步骤1：确定决策变量- 令xi表示工厂给销售点i分配的产品A的数量；- 令yi表示工厂给销售点i分配的产品B的数量；步骤2：确定目标函数目标是最小化总成本，成本包括生产成本和运输成本。

我们设定一个单独的成本变量cij表示将一个单位的产品从工厂运输到销售点i的运输成本。

目标函数可以表示为：minimize ∑(cij * (xi + yi))步骤3：确定约束条件- 工厂的生产能力限制：∑xi ≤ 生产能力A- 工厂的生产能力限制：∑yi ≤ 生产能力B- 销售点的需求限制：xi + y i ≥ 需求量i- 非负约束：xi, yi ≥ 0步骤4：确定其他限制条件- 运输能力限制：∑(xi + yi) ≤ 运输能力i，其中运输能力i表示从工厂到销售点i的最大运输能力。

步骤5：求解模型将目标函数和约束条件输入到相应的优化软件中，求解模型得到最优解。

根据最优解，可以确定生产和分配计划，以满足销售点的需求并最小化总成本。

这只是一个简单的供应链分配问题数学建模案例，实际的供应链问题可能更加复杂，涉及更多的变量和约束。

但是，这个案例可以为理解供应链分配问题的数学建模提供一个基本的框架。

数学建模加工奶制品的生产计划温馨提示：该文档是小主精心编写而成的，如果您对该文档有需求，可以对它进行下载，希望它能够帮助您解决您的实际问题。

文档下载后可以对它进行修改，根据您的实际需要进行调整即可。

另外，本小店还为大家提供各种类型的实用资料，比如工作总结、文案摘抄、教育随笔、日记赏析、经典美文、话题作文等等。

如果您想了解更多不同的资料格式和写法，敬请关注后续更新。

Tips: This document is carefully written by the small master, if you have the requirements for the document, you can download it, I hope it can help you solve your practical problems. After downloading the document, it can be modified and adjustedaccording to your actual needs.In addition, the store also provides you with a variety of types of practical information, such as work summary, copy excerpts, education essays, diary appreciation, classic articles, topic composition and so on. If you want to know more about the different data formats and writing methods, please pay attentionto the following updates.现代生活中，乳制品已经成为人们饮食中不可或缺的一部分，而对于乳制品生产企业来说，如何合理安排生产计划，提高生产效率和产品质量，是至关重要的。