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初三数学试题全册及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…（3无限循环）B. √4C. πD. 1/3答案：C2. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（1，-2），则下列哪个选项是正确的？A. a<0，b=2a，c=a-3B. a>0，b=-2a，c=a-3C. a<0，b=-2a，c=a-3D. a>0，b=2a，c=a-3答案：C3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？A. 11B. 13C. 14D. 16答案：B4. 已知一个圆的半径为5，那么这个圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A6. 一个正六边形的边长为2，那么这个正六边形的面积是多少？A. 6√3B. 4√3C. 2√3D. √3答案：B7. 已知一个函数f(x)=2x+3，那么f(-1)的值是多少？B. 1C. 5D. -5答案：A8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. √7C. √13D. 7答案：A9. 一个等比数列的首项为2，公比为2，那么这个数列的第4项是多少？A. 16C. 64D. 128答案：A10. 一个扇形的圆心角为60°，半径为4，那么这个扇形的面积是多少？A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-1，2），对称轴为直线x=-1，那么a的值为______。
答案：112. 一个等差数列的首项为1，公差为2，那么这个数列的第10项是______。
答案：1913. 一个正五边形的边长为a，那么这个正五边形的面积是______。
1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数答案：C2. 若 a > b > 0，则下列不等式正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a > bD. a < b答案：A3. 已知 a、b、c 是三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b + c = 180°B. a + b + c = 360°C. a - b + c = 180°D. a - b + c = 360°答案：A4. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x答案：B5. 若 a、b、c、d 是实数，且 a^2 + b^2 = c^2 + d^2，则下列结论正确的是（）A. a = cB. b = dC. a + b = c + dD. a - b = c - d答案：C二、填空题1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：D2. 若 a、b、c、d 是实数，且 a + b = c + d，则下列结论正确的是（）A. a = cB. b = dC. a + b = c + dD. a - b = c - d答案：C3. 已知 a、b、c 是三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b + c = 180°B. a + b + c = 360°C. a - b + c = 180°D. a - b + c = 360°答案：A4. 下列函数中，二次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x答案：A5. 若 a、b、c、d 是实数，且 a^2 + b^2 = c^2 + d^2，则下列结论正确的是（）A. a = cB. b = dC. a + b = c + dD. a - b = c - d答案：C三、解答题1. 已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b = 10，a - c = 2，求 c 的值。
试卷一：一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b - 1D. a + 1 < b + 12. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x - 1)B. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(-x)3. 若x² + 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1，3B. -1，3C. 1，-3D. -1，-34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 45°D. 60°5. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 1 = 6C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 106. 若m + n = 10，mn = 15，则m² + n²的值为（）A. 100B. 120C. 125D. 1507. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x²8. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，a² + b² + c² = 42，则公差d 为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 下列图形中，中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 长方形10. 若sin A = 1/2，cos B = 1/2，则sin(A + B)的值为（）A. √3/2B. 1/2C. -√3/2D. -1/2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a² - 4a + 3 = 0，则a + 1的值为______。
初中生数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 计算下列算式的结果：2x + 3 = 11A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 7答案：B4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 所有选项答案：D5. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C6. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 1D. -1答案：B7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C8. 计算下列算式的值：(3x - 2) / (x + 1) = 4A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B9. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是：A. 3B. 1/3C. 3/1D. 1/9答案：A10. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 4C. -4D. 以上都不对答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的立方等于它本身，这个数可以是______。
答案：0, 1, -12. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
答案：60°3. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。
答案：8或-84. 一个数的平方根是3，这个数是______。
答案：95. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度可以是______。
答案：大于1且小于7的任何数6. 一个数的倒数是2，这个数是______。
答案：1/27. 一个数的平方是16，这个数可以是______。
答案：4或-48. 一个数的立方是27，这个数是______。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{3}{2}$D. $-\frac{1}{3}$答案：C2. 若 $a=-1$，则 $a^2+2a+1$ 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A3. 下列函数中，一次函数是（）A. $y=x^2+1$B. $y=\frac{1}{x}$C. $y=2x+3$D. $y=\sqrt{x}$答案：C4. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$B. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$C. $(a+b)^2=a^2+2ab-b^2$D. $(a-b)^2=a^2-2ab-b^2$答案：B5. 下列各式中，分式方程是（）A. $x+2=5$B. $\frac{1}{x}+1=2$C. $x^2+2x+1=0$D. $x^2+2x+1=5$答案：B6. 下列各图中，平行四边形是（）（图中四个选项分别为矩形、菱形、平行四边形和梯形）答案：C7. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，则 $\angle ABC$ 是（）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不能确定答案：A8. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. $-3$B. $-2$C. $-1$D. $0$答案：D9. 下列各式中，对数式正确的是（）A. $\log_2 8=3$B. $\log_3 27=4$C. $\log_4 16=2$D. $\log_5 25=3$答案：A10. 下列各函数中，奇函数是（）A. $y=x^2$B. $y=2x$C. $y=\frac{1}{x}$D. $y=\sqrt{x}$答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 $a=-2$，则 $a^2-2a+1$ 的值是________。
答案：112. 下列函数中，$y=2x+3$ 的自变量是________。
上海市市北初级中学2023-2024学年六年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
二、填空题
三、解答题
参展辆数
都有研究． 勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．如右图的直角三角形中，如果a ，b 表示两条直角边，c 表示斜边，那么222+=a b c ．利用这个定理，如果已知直角三角形的两条边的长，那么就可以求出第三条边的长．
例如：
①如果3a =，4b =，那么2223425c =+=，所以5c =．
②如果4a =，4b =，那么2224432c =+=，
阅读后，请解答下面的问题
(1)已知13c =，5a =，求2b =______．
(2)如图是一个舞台的俯视图，其中ABCD 是长方形，8AB =米，4=AD 米，O 为AB 中点，舞台的前沿是一条以O 为圆心的圆弧，如果在舞台上铺地毯，按每1平方米地毯需要费用30元计算，那么共需要多少元？。
初中数学卷子试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方是25，这个数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是2. 计算下列有理数的乘法：(-3) × (-2) =（）A. 6B. -6C. 3D. -33. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的周长是（）A. 22厘米B. 20厘米C. 26厘米D. 30厘米4. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 0的解（）A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 1.5D. x < 1.55. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（）A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π6. 计算下列代数式的值：(2x + 3) - (x - 5) =（）A. x + 8B. x + 2C. x - 2D. x + 37. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是8. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是（）A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°9. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. -410. 计算下列代数式的值：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 5x - 3) =（）A. 5x^2 + 3x - 2B. 5x^2 + 3x + 2C. 5x^2 + 7x - 2D. 5x^2 + 7x + 2二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-7，这个数是______。
12. 一个数的倒数是2/3，这个数是______。
13. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是______。
14. 如果一个角的余角是30°，那么这个角的度数是______。
15. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是______厘米。
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. -3.2C. -2.1D. -3.5答案：A解析：绝对值是表示一个数与0的距离，所以绝对值越小，表示这个数越接近0。
通过比较选项中的数，我们可以发现A选项的绝对值最小。
2. 若方程3x - 4 = 2的解为x，则x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：将方程3x - 4 = 2移项得3x = 6，然后除以3得x = 2。
3. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = 1/xC. y = √xD. y = x^2 + 1答案：A解析：A选项中，自变量x可以取任意实数；B选项中，当x = 0时，函数无意义；C选项中，当x < 0时，函数无意义；D选项中，自变量x可以取任意实数。
4. 若一个正方形的对角线长为4，则该正方形的面积是（）A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B解析：正方形的对角线等于边长的√2倍，所以边长为4/√2，面积S =(4/√2)^2 = 8。
5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形答案：D解析：轴对称图形是指图形中存在一条直线，使得图形在这条直线两侧完全重合。
正方形是轴对称图形，因为它有两条对称轴。
1. 若一个数的倒数是3，则这个数是__________。
答案：1/3解析：一个数的倒数是指这个数与1的乘积等于1，所以这个数是1/3。
2. 若一个数的平方是4，则这个数是__________。
答案：±2解析：一个数的平方是指这个数乘以自己，所以这个数是±2。
3. 若一个角的补角是45°，则这个角是__________。
答案：135°解析：补角是指两个角的和为90°，所以这个角是90° - 45° = 135°。
4. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -3答案：B解析：绝对值表示一个数与0的距离，显然0的绝对值最小。
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 > b - 1答案：A解析：根据不等式的性质，两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变。
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形答案：C解析：轴对称图形是指图形沿某条直线折叠后，两侧完全重合。
等腰三角形沿底边中垂线折叠，两侧完全重合。
4. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = x^3D. y = |x|答案：C解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)。
只有x^3满足这个条件。
5. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a + c = 5，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：由等差数列的性质，a + c = 2b，代入a + b + c = 9，得2b + b = 9，解得b = 3。
6. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D解析：平方差公式(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2。
7. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，那么∠B的度数是（）A. 60°B. 45°D. 90°答案：B解析：直角三角形两个锐角的和为90°，∠A = 30°，所以∠B = 90° - 30° = 60°。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-2)⁴ = 16D. (-1)⁴ = -13. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x²yB. 2xyC. 5x²D. 4y³4. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 3x - 1B. x² - 4 = 0C. 2(x + 3) = 5x - 6D. 3x + 2 = 05. 下列函数中，正比例函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 3xC. y = 5x² + 2D. y = 4x - 76. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 圆8. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，那么∠BAC的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°9. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 15D. 1710. 下列方程中，解集是实数集的是（）A. x² - 1 = 0B. x² + 1 = 0C. x² - 2x + 1 = 0D. x² - 4 = 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 有理数-3的相反数是______。
12. 在数轴上，点A表示的数是-2，那么点B表示的数是______。
13. 若a = -5，那么|a|的值是______。
14. 下列各数中，有理数是______。
15. 若a = 3，b = -2，那么a² - b²的值是______。
初中数学试题集合有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
性质1 菱形的四条边都相等.性质2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 菱形的面积＝对角线乘积的一半.由此可进一步推导得出：对角线互相垂直的四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半。
一、选择题（每题3分，共21分）1 .在平面直角坐标系中点M （3，-2）在第_____象限。
（ ） A 、一 B 、二 C 、三 D 、 四2.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A BC D3.点P （3，）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A.（3，） B.（，） C.（3，4） D.（，4） 4 .下列各式,用科学记数法表示正确的是( ). A.0.006＝ B.0.0065＝ C.－0.006＝－ D.65000＝ 5. 下面哪个点不在函数的图像上（ ）A.（—5，13） B .（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 6.若分式的值为零，则的值必是（ ） A. 3或B. 3C.D. 07．如图，函数 和（ ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D二、填空题（每空3分，共36分）8．函数y =的自变量取值范围是_______ _。
9．直线y=2x 向上平移4个单位后所得的直线关系式为_____ ____。
9024xy9024x y9024x y9024x y10．的最简公分母为________ __。
11． 。
12．已知等腰三角形的周长是12厘米，底边长与腰长的函数关系式为 ；自变量的取值范围是 。
13．如果双曲线经过点（-2，3），则双曲线的解析式为___ _______。
14．约分 (1)= （2）15．当m_____ _时，反比例函数y= 2m －1x（），y 随x 的增大而减小 。
16．轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相同，已知水流速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度？若设轮船在静水中的速度为x 千米∕小时，由题意可列方程为 。
17．请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限：_____ _______.三、解答题：(6个大题，共55分)18、计算（本题共12分）： (1) (2)数 学 试 卷 第 3 页 共 8 页（3） （4）19、（本题6分）利用一次函数的图象，求方程组 的解 20、解分式方程：（本题10分） (1) (2)21、（本题7分）已知：与成正比例，且时，。
（1）试求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值； （3）当取何值时， ？；22、（本题10分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点，它从B 向C 运动，设BP=，四边形APCD 的面积为1）写出与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；2）画出该函数图象；并根据图象回答 ：当为何值时，四边形APCD 的面积为10？23、（本题10分）某市一中学生根据报纸上提供的消息，绘制了该市市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象，请根据图象解答下列问题：⑴王总工程师六月份的工资是5200元，这个月他个人应缴养老保险费多少？ ⑵小李六月份工资为500元，这个月他个人应缴养老保险费多少？考室____ 班级 座号________ 姓名____________________⑶张师傅六月份缴养老保险费56元，求他六月份的工资是多少元？(要写出求解过程。
) 一、填空题：（每题3分，共12分）1. 已知P 是第二象限内一点，且P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标是 。
2. 无论m 为何实数，直线y =x +m 与y =－x +4的交点不可能在 第______象限.3. 如图，点P 在函数上，过P 作PQ ⊥轴于Q ， 则三角形POQ 的面积_______________.4. 若，那么＝二、解答题：（第5、6题各8分，第7题10分，第8题12分，共38分） 5. （本题8分） 试求当m 为何值时,方程会产生增根. 6. （本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数图象交于 点 P （4，n ）。
（1）求P 点坐标； （2）求一次函数的解析式；（3）若点A ，B 在上述一次函数的图象上，且，试比较、 的大小，并说明理由。
7.（本题10分）列方程解应用题：甲、乙两人各自骑自行车同时从同一地点出发，前往距出发地40km 的目的地，甲比乙每小时快2km,甲在距目的地4km 处因故改为步行，速度比原来减小8km,结果甲、乙两人同时到达目的地，求甲、乙两人骑自行车的速度。
8. （本题12分）已知某服装厂现有А种布料70米，В种布料52米，现计划用这两种布料生产М、Ν两种型号的时装共80套。
已知生产一套М型号的时装需用А种布料0.6米，В种布料0.9米,可获利45元；已知生产一套Ν型号的时装需用А种布料1.1米，В种布料0.4米,可获利50元.问该服装厂在生产这批时装中，当Ν型号的时装生产多少套时，所获利润最大？2006-2007(下)初二年级期中考 数 学 试 卷 评 分 标 准（A 卷：100分）一、选择题（每题3分，共21分）1题2题 3题 4题 5题 6题 7题 DDCCCBA密封线内不得答题二、填空题（每空2分，共24分） 8、； 9、； 10、； 11、； 12、 , ； 13、；14、，； 15、； 16、； 17、。
三、解答题：(6个大题，共55分) 18、计算（本题共12分）： (1) (2)解：原式＝……1分 解：原式＝……2分 ＝……2分 ＝ ……1分 （3） （4）解：原式＝……1分 解：原式＝……2分＝ ……1分 ＝ ……1分 ＝ ……1分19、（本题6分）利用一次函数的图象，求方程组 的解解：由图象可知:两直线相交于点（2.5,1.5） 所以，原方程组的解为（画出每条直线各得2分，给出结论得2分。
） 20、解分式方程：（本题10分） (1) (2) 解：（1）方程两边同时乘以，得……2分解这个整式方程，得 ……1分 检验：把代入＝（2＋1）（2＋3）0……1分0 20 44所以，是原方程的解。
……1分 （2）方程两边同时乘以，得……2分解这个整式方程，得 ……1分 检验：把代入＝0 ……1分所以，是原方程的增根，原方程无解。
……1分 21、（本题7分）已知：与成正比例，且时，。
（1）试求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值； （3）当取何值时， ？ 解：（1）设 ……1分 依题意得： ……1分 解得， ……1分 所以，所求的函数关系式为 ……1分 （2）当时， ……1分 （3）由得， ……1分解得， 所以，当时，……1分22.（本题10分）如图，在边长为4的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点，它从B 向C 运动，设BP=，四边形APCD 的面积为1）写出与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；2）画出该函数图象；并根据图象回答 ：当为何值时，四边形APCD 的面积为10？ 解：（1），其中 ……4分 （2）……4分 （画出图象4分）由图象可知，当 ……2分0 416823．（本题10分）某市一中学生根据报纸上提供的消息，绘制了该市市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图象，请根据图象解答下列问题：⑴王总工程师六月份的工资是5200元，这个月他个人应缴养老保险费多少？⑵小李六月份工资为500元，这个月他个人应缴养老保险费多少？⑶张师傅六月份缴养老保险费56元，求他六月份的工资是多少元？(要写出求解过程。
)解：（1）由图象可知当时，应缴养老保险费均为195。
02元，而王总工程师六月份的工资是5200元元，所以，他这个月应缴养老保险费为195。
02元。
……2分（2）由图象可知当时，应缴养老保险费均为38。
99元，而小李六月份的工资是500元，，所以，他这个月应缴养老保险费为38。
99元。
……2分（3）因为，可设张师傅六月份养老保险个人月缴费y(元)与个人月工资x(元)的函数关系式为，则有……2分解得，……1分所以，所求的函数关系式为……1分当时，……1分答：张师傅六月份缴养老保险费56元，他六月份的工资是800元……1分（B卷：50分）一、填空题：（每题3分，共12分）1.（－3,2）；2. 三；3. 3 ；4. 5 。
二、解答题：5. （本题8分）试求当m为何值时,方程会产生增根.解：方程两边同乘以，得……2分解这个方程，得……2分依题意可知，……2分解得，……1分所以，当时，方程会产生增根. ……1分6.（本题8分）已知一次函数的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）。
（1）求P点坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）若点A，B在上述一次函数的图象上，且，试比较、的大小，并说明理由。
解：（1）把P（4，n）代入得，……2分所以P（4，2）……1分（2）把P（4，2）代入得，……1分解得，……1分所以，所求一次函数的解析式为……1分（3）由（2）可知>0，所以随的增大而增大，……1分则当时，b>d ……1分7.（本题10分）列方程解应用题：甲、乙两人各自骑自行车同时从同一地点出发，前往距出发地40km的目的地，甲比乙每小时快2km,甲在距目的地4km处因故改为步行，速度比原来减小8km,结果甲、乙两人同时到达目的地，求甲、乙两人骑自行车的速度。
解：设乙骑自行车的速度为千米／时，则甲骑自行车的速度为（＋2）千米／时……1分依题意，得即……4分解这个方程组得，……2分经检验，是原方程的解，且，，符合题意。
……2分答;甲骑自行车的速度为12千米／时, 乙骑自行车的速度为10千米／时. ……1分8. （本题12分）已知某服装厂现有А种布料70米，В种布料52米，现计划用这两种布料生产М、Ν两种型号的时装共80套。
已知生产一套М型号的时装需用А种布料0.6米，В种布料0.9米,可获利45元；已知生产一套Ν型号的时装需用А种布料1.1米，В种布料0.4米,可获利50元.问该服装厂在生产这批时装中，当Ν型号的时装生产多少套时，所获利润最大？解：设生产Ν型号的时装套数为，生产这两种时装所获的总利润为元。
……1分根据题意得即为……3分由已知得，自变量应满足……4分解得，……2分因为为整数，所以自变量的取值范围是40,41,42,43,44 ……1分在函数中，随的增大而增大，所以，当时，，即生产Ν型号的时装生产44套时，所获利润最大,最大利润是3820元。
转自：深圳一对一辅导/贡献者：健老师。
