八年级数学下册第2章四边形2.4三角形的中位线教案(新版)湘教版

三角形中位线
的性质，探索三角形过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论情感态度与价值观：获得在教师指导
美
明中添加辅助线的思想方法
激励探索式教学
G作AC
二、探究新知
试一试：
的中点。

求证：四边形
．若四边形A BCD
归纳：中位线的性质与平行四边形的判定也有着密切的联系
三、迁移拓展
∆中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、做一做：如图所示，ABC
∆，
证明：ABC
∴DE=FG ,DF
EF,
=EF,
B D=DE
△中点，
BC
3．如图，已知∠
,18)
AB
、
个三角形的周
中点，若
A.0.8
B.0.4
C.6.4
D.3.2
已知三角形三边长
以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（
是对角线BD
证明：在四边形ABCD是对角线中点，∴
分别是AB,DC的中点
⑴定理为证明平行关系提供了新的工具
提供了一个新的途径
）顺次连结任意四边形各边中点所______
）顺次连结_____
）顺次连结菱形各边中点所得的图形是
的周长是△长的.。

2．4 三角形的中位线【学习目标】1．掌握三角形中位线的性质．2．能够利用三角形的中位线的知识解决相关问题．【学习重点】三角形中位线的性质和应用．【学习难点】准确运用三角形中位线的性质解决问题．情景导入生成问题旧知回顾：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？多媒展示把一个三角形分成四个全等的三角形．我们就来学习有关知识解决这个问题．自学互研生成能力知识模块一三角形的中位线定理【自主探究】阅读教材P55，完成下列内容：如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为( C)A．50°B．60°C．70°D．80°【合作探究】1．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，中线AD与中位线EF的关系是( A)A．互相平分B．互相垂直C．相等D．不确定2．如图所示，在▱ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B 向点C移动，而点R固定不动时，下列结论成立的是( C)A．线段EF的长度逐渐增大B．线段EF的长度逐渐减小C．线段EF的长度不变D．线段EF的长度不能确定归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．知识模块二利用三角形的中位线定理进行计算【自主探究】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝20，AC＝16，点E，F分别为AC和AB的中点，则线段EF的长为( A )A ．6B ．8C ．10D ．12 【合作探究】如图，A ，B 是池塘两端，设计一方法测量A ，B 的距离，取点C ，连接AC ，BC ，再取它们的中点D ，E ，测得DE ＝15 m ，则AB ＝( D )A ．7.5 mB ．15 mC ．22.5 mD ．30 m 知识模块三 利用三角形的中位线定理进行证明 【自主探究】阅读教材P 56例题，完成下列内容：如图，点D ，E ，F 分别是AC ，AB ，BC 边的中点，则图中的平行四边形一共有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【合作探究】如图所示，在△BAC 中，∠BAC ＝90°，延长BA 到点D ，使AD ＝12AB ，点E ，F 分别为边BC ，AC 的中点，求证：DF ＝BE.证明：连接AE ，∵点E ，F 分别为BC ，AC 的中点，∴EF ∥AB ，EF ＝12AB.又∵AD＝12AB ，∴EF ＝AD 且EF∥AD，∴四边形AEFD 为平行四边形，∴DF ＝AE.又∵∠BAC＝90°，点E 是BC 的中点，∴AE ＝12BC ＝BE ，∴DF ＝BE.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 三角形的中位线定理知识模块二 利用三角形的中位线定理进行计算 知识模块三 利用三角形的中位线定理进行证明检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册2.4《三角形的中位线》是初中的重要内容，主要介绍了三角形的中位线的性质。

本节课的内容在学生的认知结构中起着承上启下的作用，既是对之前所学线段知识的巩固，又是为之后学习三角形内心的相关知识打下基础。

教材通过丰富的情境和生动的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生探究三角形中位线的性质，培养学生的几何思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对图形的认识有一定的基础。

但八年级的学生逻辑思维能力还在发展中，对于证明过程的理解和运用还需要加强。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生通过观察、操作、思考、推理、交流和反思等数学活动，经历探索三角形中位线性质的过程，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.理解三角形的中位线的性质，能够运用中位线的性质解决一些简单问题。

2.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

3.激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的中位线的性质及其运用。

2.难点：证明三角形的中位线定理，以及灵活运用中位线性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境导入：通过生活实例引入三角形的中位线，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考、推理等数学活动，探索三角形中位线的性质。

3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的合作意识和交流能力。

4.归纳总结：引导学生总结三角形中位线的性质，提高学生的逻辑思维能力。

5.巩固拓展：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解三角形的中位线性质。

2.学习素材：准备相关的学习资料，方便学生进行自主探究和合作交流。

3.练习题：设计具有层次性的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

湘教版数学八年级下册《2.4 三角形的中位线》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.4 三角形的中位线》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的分类之后的内容。

本节课主要介绍了三角形的中位线的定义、性质及其在几何中的应用。

教材通过生动的图形和丰富的例题，引导学生探究三角形中位线的相关性质，培养学生观察、思考、解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念、性质和分类，具备了一定的几何基础。

但对于三角形中位线的性质和应用，可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究三角形中位线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解三角形中位线的定义，掌握三角形中位线的性质，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习态度。

四. 教学重难点1.重点：三角形中位线的定义及其性质。

2.难点：三角形中位线在几何中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图形和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提问引导学生思考，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备三角形的中位线相关图形和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.准备一些有关三角形中位线的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示三角形的中位线相关图形，引导学生观察并提问：“你们能发现三角形中位线的一些性质吗？”引导学生思考并回答。

湘教版八下数学2.4三角形的中位线说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.4三角形的中位线是本册书的重要内容，属于平面几何部分。

本节课主要介绍了三角形的中位线的性质和运用。

通过学习，学生能够理解和掌握三角形中位线的性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于三角形的中位线这一概念，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的知识出发，逐步理解和掌握三角形中位线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的中位线的定义和性质，能够运用中位线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，学生能够培养自己的空间想象能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的抽象思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的中位线的定义和性质。

2.教学难点：三角形的中位线的性质的证明和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，为学生提供丰富的视觉和操作体验，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学的平面几何知识，引导学生回顾图形的性质和变换，为新课的学习做好铺垫。

2.探究：引导学生观察和操作三角形的中位线，让学生通过猜想、验证等过程，发现三角形中位线的性质。

3.讲解：对三角形中位线的性质进行详细的讲解，并通过几何画板软件进行演示，让学生更好地理解和掌握。

4.练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学的知识解决问题，巩固所学的内容。

5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形中位线的性质和运用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出三角形中位线的性质。

《三角形中位线》教学设计一．概述《三角形的中位线》是湘教版版八年级下册第二章平行四边形内容。

本节课通过创设问题情境，引入三角形中位线的概念。

为学生提供自主探索发现的空间，然后进入证明三角形的中位线定理，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中所发挥的作用，本节在素材背景的选择上与实际联系，增强论证的趣味性，从而激发学生对数学证明的兴趣，同时也体会逻辑证明在实际中的意义和作用。

二．教学目标分析知识与技能1、要求学生了解三角形的中位线概念，它不同于三角形的中线的概念。

2、理解证明三角形中位线定理的方法，能熟练应用三角形的中位线定理解决相关问题。

3、进一步掌握分析问题的方法，发展演绎推理能力和逻辑证明能力，培养学生思维能力。

过程与方法1、通过学生的自主探索和合作交流发现三角形的中位线与第三边的关系，让学生在经历探索，猜测，验证的过程中感受公理化体系，以及科学的思维方式。

2、通过对三角形中位线定理的证明，进一步体验几何证明的基本要求和范式，体会几何证明中的“转化化归”的思想3、通过“做一做”，复习巩固平行四边形的判别方法，同时了解几何证明中的“执果索因法和基本图形分析法”，进一步体会证明的必要性。

4、通过课后练习，进一步发展学生的思维能力，培养学生分析解决问题的能力。

情感态度与价值观1、通过启发引导学生积极探索，发现三角形的中位线定理。

体会探索结论的方法，感受合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系。

培养学生发现问题、主动探究的能力和交流合作的意识。

2、通过学习让学生对前期学习中用实验、度量获得的结论进一步肯定，而且也能更好的让学生了解知识的连贯性，进一步感受公理化体系。

3、通过实际问题的解决，让学生感受数学知识在生活中的应用价值。

三．教学设想通过学生自主探索，合作交流发现三角形的中位线定理，并加深对它的理解，通过实际证明，进一步体会公理化体系。

三角形中位线
2.
3.
、难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点
激励探索式教
师再电脑演示
与三角形中线的、任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形
际问题（课件）
根据方案导出三角形中位线的定义
边中点的线段叫做三角形的中位线。

那么请同学们
并且等于第三边的一半．
把这个结论
）如图,
、如图
吗？（小组分工合作完成）
、顺次连接对角线相等的四边形各边中
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；
、中点四边形的形状与原四边形对角线的位置和数量有关。

到的中点四边形是菱形。

得到的。

湘教版八下数学2.4三角形的中位线教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.4三角形的中位线一节，主要介绍了三角形的中位线的性质和作用。

通过学习本节内容，学生能够了解三角形的中位线定理，掌握三角形中位线的作法，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。

本节内容是初中数学中关于三角形知识的重要组成部分，对于学生理解和掌握三角形的性质具有重要的意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。

同时，学生已经学习了平行四边形的性质，对平行线的性质有一定的了解。

然而，学生对于三角形中位线的概念和性质可能较为陌生，因此在教学过程中需要引导学生从已知的知识出发，逐步探索和发现三角形中位线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质，并能运用中位线解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，学生能够培养自己的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，提高自己的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形中位线的性质及其应用。

2.难点：三角形中位线性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生发现三角形中位线的性质。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结三角形中位线的性质，加深学生对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。

2.教学素材：三角形图形、生活实例图片等。

3.课件准备：根据教学内容，制作相应的课件，以便于教学演示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如自行车三角架、吊车等，引导学生观察和思考三角形中位线的作用和意义。