云南省泸西县八年级数学下学期期中试题 新人教版

人教版八年级下册数学期中试题(含答案)2021-2022学年八年级下学期数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在相应的选项前涂黑色字迹的方框。

）1.（3分）计算$\sqrt{(-7)^2}$的结果是（）A。

$-7$。

B。

$7$。

C。

$-14$。

D。

$49$2.（3分）下列式子是最简二次根式的是（）A。

$\sqrt{4}$。

B。

$\sqrt{12}$。

C。

$\sqrt{13}$。

D。

$\sqrt{0.33}$3.（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A。

$7$，$24$，$25$。

B。

$\sqrt{41}$，$4$，$5$。

C。

$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$1$，$\sqrt{2}$。

D。

$40$，$50$，$60$4.（3分）如图，平行四边形$ABCD$的周长为$20$，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$。

点$E$是$CD$的中点，$BD=6$，则$\triangle DOE$的周长为（）A。

$6$。

B。

$7$。

C。

$8$。

D。

$10$5.（3分）如图，在$4\times4$的网格中，每个小正方形的边长均为$1$，点$A$，$B$，$C$都在格点上，$AD\perpBC$于$D$，则$AD$的长为（）A。

$1$。

B。

$2$。

C。

$\frac{2}{3}$。

D。

$\frac{3}{7}$6.（3分）如图，是一个含$30^\circ$角的三角板放在一个菱形纸片上，且斜边与菱形的一边平行，则$\angle 1$的度数是（）A。

$65^\circ$。

B。

$60^\circ$。

C。

$58^\circ$。

D。

$55^\circ$7.（3分）已知$x+y=-5$，$xy=4$，则$\sqrt{x+2\sqrt{y}}$的值是（）A。

$-\frac{5}{2}$。

B。

$\frac{2}{5}$。

C。

$\pm\frac{5}{2}$。

八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A. 2，3，4B. 1，2，3C. 1，12，13D. 7，24，252.平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 43.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. 14B. 48C. abD. 4a+44.如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（）A. 6B. 9C. 12D. 155.计算(−4)2−83的结果是（）A. 2B. ±2C. −2或0D. 06.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）A. 65B. 60C. 120D. 1307.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A. 42B. 32C. 42或32D. 37或338.任意四边形ABCD各边的中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）A. 80cmB. 40cmC. 20cmD. 10cm二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.函数y=x−3的自变量x的取值范围是______．10.直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是______．11.计算：12+3=______．12.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．13.如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是______ ．14.菱形的两条对角线分别为8、10，则菱形的面积为______ ．15.一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）16.如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．四、解答题（本大题共7小题，共63.0分）17.计算（1）45+18−8+125（2）38×(54−52−26)．18.已知：x=3+1，y=3-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．19.如图，∠1=∠2，AB=CD，求证：BC=AD．20.如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=25°，求∠C、∠B的度数．21.在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．22.如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．23.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、∵22+32=13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵（）2+（）2=≠12，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．2.【答案】C【解析】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；矩形，菱形，正方形都是轴对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．根据轴对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．4.【答案】C【解析】解：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∴∠ACB=∠BAC，∴AB=BC，∴▱ABCD是菱形，▱ABCD的周长为3×4=12．故选C．根据在▱ABCD中，AC平分∠DAB可以得到AB=BC，所以▱ABCD为菱形，周长便不难求出．根据角平分线和平行四边形的性质证出平行四边形是菱形是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：原式=4-2=2．故选A原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二先利用立方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：如图所示：∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC于点D，∴BD=BC=×10=5，∴AD===12，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60．故选B．根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可．本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．8.【答案】B【解析】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点，∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD，∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40（cm）．故选：B．利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．三角形中位线的性质为我们证明两直线平行，两条线段之间的数量关系又提供了一个重要的依据．9.【答案】x≥3【解析】解：根据题意得，x-3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．根据被开方数非负列式求解即可．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10.【答案】5【解析】解：已知直角三角形的两直角边为6、8，则斜边长为=10，故斜边的中线长为×10=5，故答案为5．已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题．本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键．11.【答案】33【解析】解：原式=2+=3．本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．12.【答案】100【解析】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．13.【答案】18米【解析】解：大树折断后形成直角△ABC，且BC为斜边，∴AB2+AC2=BC2，∵AB=5米，AC=12米，∴BC==13米，大树折断前的高度为AB+BC=5米+13米=18米．故答案为：18米．该大树折断后，AB，BC，AC构成直角三角形，且AB，AC已知，则根据勾股定理可以求得BC，大树折断前的高度为AB+BC．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中明白题目的意思求AB+BC，并根据勾股定理求BC是解题的关键．14.【答案】40【解析】解：菱形的面积计算公式S=ab（a、b为菱形的对角线长）∴菱形的面积S=×8×10=40，故答案为40．菱形面积计算公式中，根据对角线的长度即可求菱形的面积．本题考查了菱形的面积计算公式，熟练掌握菱形的面积计算公式是解本题的关键．15.【答案】74【解析】解：将长方体展开，如图1所示，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB= =cm；如图2所示，=4cm，∵＜4，∴蚂蚁所行的最短路线为cm．故答案为：先将图形展开，再根据两点之间线段最短，再由勾股定理求解即可．本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．16.【答案】（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，∴DE∥AB，EF∥BC，∴四边形BDEF是平行四边形，又∵DE=12AB，EF=12BC，且AB=BC，∴DE=EF，∴四边形BDEF是菱形；（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，∴BF=6cm，∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm．【解析】（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF的周长也就能求出了．本题的关键是判断四边形BDEF是菱形．菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．17.【答案】解：（1）45+18−8+125=35+32-22+55=85+2；（2）3×(−5−2=62×（36-52-26）=62×（6-52）=123-60．【解析】（1）先将每一个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先将3与化为最简二次根式，再合并括号内的同类二次根式，然后利用分配律计算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：（1）与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．（2）二次根式的运算结果要化为最简二次根式．（3）在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】解：（1）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）2=（3+1+3-1）2=12；（2）当x=3+1，y=3-1时，原式=（x+y）（x-y）=（3+1+3-1）（3+1-3+1）=43．【解析】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．19.【答案】证明：在△BAC和△DCA中AB=CD∠1=∠2AC=AC∴△BAC≌△DCA（SAS）．∴BC=AD．【解析】欲证BC=AD，可利用“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△BAC≌△DCA，然后由全等三角形对应边相等得出．考查了全等三角形的判定与性质；这是判定两个三角形全等的“边角边”方法的简单运用．20.【答案】解：∵∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°，∴∠BAD=50°．∴在平行四边形ABCD中：∠C=∠BAD=50°，∠B=180°-∠C=130°．【解析】根据角平分线的定义得到∠BAD=2∠DAE=50°，再根据平行四边形的邻角互补和平行四边形的对角相等，就可求得∠C和∠B的度数．本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．21.【答案】解：由题意得，AC=7海里，AB=25海里，在RT△ABC中，BC= AB2−AC2=24海里，∵航行了2小时，∴船航行的速度=24÷2=12海里/时．答：此船的航行速度为：12海里/时．【解析】在RT△ABC中，利用勾股定理求出BC的长度，从而根据速度公式可得出船航行的速度．此题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是利用勾股定理求出AM的长度，注意掌握勾股定理的表达式．22.【答案】解：（1）△ABC的面积=4×4-12×1×2-12×4×3-12×2×4=16-1-6-4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．【解析】（1）用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积；（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，不难得到其形状．本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．23.【答案】解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【解析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．。

新人教版八年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：3x4x2xx1x1--⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中1x2=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B5、C6、C7、D8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、13、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、()()2a b a b ++．5、1(21,2)n n -- 6、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、x 2-，32-． 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

云南省泸西县金马中学人教版八年级下册期中试卷及答案数 学 试 卷（满分：120分，考试时刻：120分钟，请在答题卷上作答） 一、选择题（每题3分，共24分）1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A 、2，3，4， B 、1,2,3 C 、1，21,31D 、7,24,252、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A 、14 B 、48 C 、baD 、44+a 3、如图，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为（ ） A 、6 B 、9 C 、12 D 、154、矩形具有但菱形不具有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分5、运算()24--38的结果是（ ）．A 、2B 、±2C 、-2或0D 、06、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（ ） A 、65 B 、60 C 、120 D 、1307、△ABC 的周长是50㎝，中位线DE=8㎝，中位线EF=10㎝， 则另一条中位线DF 的长是（ ）8、能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ） A 、AB ∥CD ，AD=BC B 、∠A=∠B ，∠C=∠DC 、AB=AD ，CB=CD D 、AB ∥CD ，∠C=∠A二、填空题（每题3分，共21分）9、使22-x 有意义的x 的取值范畴是_______.10、直角三角形两直角边长分不为6和8，则它斜边上的中线为_______.11、=+312 .12、□ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= 度.13、如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按 图中的数据，运算大树折断前的高度是 .14、菱形的两条对角线长分不为10，8，则菱形的面积为 .15、观看下列各式：11111112,23,34,....334455+=+=+=请你找出其中规律，并将第n(n ≥1)个等式写出来 .三、 解答题（本大题共75分） 16、运算： （每题5分，共10分）（1）45188125 （2）)622554(83--⨯AB C17、已知13+=x ，13-=y ，求22y x -的值：（7分）18、如图：在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数.（7分）19、在A 岛上有一个观测站，上午8时观测站发觉在A 岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A 岛25海里的B 岛，求该船的航行速度．（8分）20、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你按照所学的知识(1)求△ABC 的面积 （5分） (2)判定△ABC 是什么形状? 并讲明理由. （5分）21、如图，在∠ABC 中，AB = BC ，D 、E 、F 分不是BC 、AC 、AB 边上的中点；（1）求证：四边形BDEF 是菱形；(6分) （2）若AB = cm 12，求菱形BDEF 的周长. (6分)22、如图，在正方形ABCD 中，点G 是BC 上任意一点，连接AG ，过B ，D 两点分不作BE ⊥AG ，DF ⊥AG ，垂足分不为E ，F 两点，求证： DF=AE. (9分)23、如图，在ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=21BC ，连结DE ，CF.DABBADCEF（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；(6分)（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长. (6分)金马中学2014—2015学年八年级下学期期中考试 数 学 试 卷何海平数学名师工作室 QQ1322798146 一、选择题（每题3分，共24分）1、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A 、2，3，4， B 、1,2,3 C 、1，21,31 D 、7,24,25【知识点】勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足a2＋b2=c2，那么那个三角形是直角三角形。

义务教育新课程人教实验版八年级数学下册期中考试试题命题人：（考试时间：100分钟，总分100分）一.选择题（每题3分，共30分）1.在代数式①2x；②x＋y5；③12－a；④xπ－1中，属于分式的有（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④2.若a＞b且c为实数．则（）A.ac＞bcB.ac＜bc C .ac2＞b c2D.ac2≥b c23.下列分式中最简分式的是（）A122-xxBx24C112--xxD11--xx4.设有反比例函数xy2-=，（1，a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个点，则a.b.c的大小关系是( )A．cba<< B．bca<< C．abc<< D．acb<<5.如果把分式2xyx+中的x，y都扩大2倍，则该分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大3倍6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C． 16 Ｄ．557.若双曲线6yx=-经过点A（m，－2m），则m的值为（）3±8.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）9.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克,那么原来这卷电线的总长度是 ( )A.b＋1a米 B.（ba＋1）米 C.（a＋ba+1）米 D.（ab+1）米10.直线y＝kx＋b经过点A(－1,－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为（）A．x<－2 B．－2<x<－1 C．－2<x<0 D．－1<x<0二.填空题（每题2分，共20分）11.当x＝时，分式112--xx值为0．12.请你写出一个解集为－1<x<2的不等式组.13.在比例尺为1︰30000的地图上测得AB两地间的图上距离为8cm，则两地间的实际距离为m．14.若31=ba，则aa b=+．15.不等式组52(1)1233xx x>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是 .16.已知11-=yx，用含x的代数式表示y为 .17.反比例函数y＝xk(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（1，－n）在图象上，则n＝ .18.已知正整数x满足032<-x，则代数式(x－2)2011－7x的值是 .19.甲.乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x棵，则根据题意可列出方程 .20.如图，A.B分别是反比例函数xyxy6,10==图象上的点,过A.B作x轴的垂线，垂足分别为C.D，连接OB.OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2－S1= .三.解答题（共50分）21.解不等式（组），并将解集在数轴上表示：（每题4分，共8分）244312)1(+-<--xx（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥-->+321332xxx22.解分式方程（每题4分，共8分）2322)1(-=+xx11318)2(2--+=-xxxBAC D23.（共5分）先化简代数式1121112-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a aa a a a ，然后任选一个a 的值代入求值. 24.（共4分）小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？25.（共4分）已知：如下图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 上任一点，∠ABD ＝∠ACE ， BD ＝CE .求证：△ADE 是等边三角形.26.（共4分）据报道，清明节期间，江阴消防大队出警多次.其中有一次是发生火灾的地方离江阴消防大队有15千米，消防大队接到报警后马上出发，先经过市区3千米，然后直接驶向火灾发生地，共用了31小时，已知消防车驶出市区后的速度是它在市区速度的2倍，求消防车在市区行驶的速度. 27.（共7分）如图，已知反比例函数y ＝k 12x的图象与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A ， B 两点，A （1,n ），B (－12，－2)． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求△AOB 的面积.28.（共10分）阅读理解：对于任意正实数a 、b ，∵(a －b)2≥0，∴a －2ab ＋b ≥0，∴a ＋b ≥2ab，只有当a ＝b 时，等号成立.结论：在a ＋b ≥2ab （a 、b 均为正实数）中，若a 、b 为定值p ，则a+b ≥2p ，只有当a ＝b 时，a＋b 有最小值2p. 根据上述内容，回答下列问题： （1）若m ＞0，只有当m ＝ 时，m ＋1m 有最小值 ； 若m ＞0，只有当m ＝ 时，2m ＋8m 有最小值 . （ （2）如图，已知直线L 1：y ＝12x ＋1与x 轴交于点A ，过点A 的另一直线L 2与双曲线y ＝－8x （x>0）相交于点B （2，m ），求直线L 2的解析式. （3）在（2）的条件下，若点C 为双曲线上任意一点，作CD ∥y 轴交直线L 1于点D ，试 求当线段CD 最短时，点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积.义务教育新课程人教实验版 八年级数学下册期中考试试题参考答案一、选择题：1.B2.D3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 二、填空题：11.1-=x 12.答案不唯一 13.2400米 14.41 15.0 16.xx y 1+= 17.10-=n 18.8- 19.67080-=x x 20.2 三、解答题：21.（1）2<x （2）42<≤x 22.（1）10-=x 是原方程的解 （2）此方程无解 23.化简：1-=a a原式，求值：答案不唯一 24.解：竹竿长x 米，则城门高（x -1）米，根据题意得：2223)1(+-=x x ， 解得：x =5答：竹竿长5米．25.证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC =60°． 又∠ABD =∠ACE ，BD =CE ， ∴△ABD ≌△ACE ．∴AD =AE ，∠DAE =∠BAD =60°， ∴△ADE 是等边三角形．26.解：设消防车在市区行驶的速度为x 千米/时则消防车出市区后行驶的速度为2x 千米/时312123=+x x 解得：=x 27经检验：=x 27是方程的解答：消防车在市区行驶的速度为27千米/时。

云南省泸西县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版云南省泸西县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省泸西县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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1 / 41云南省泸西县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题(全卷3个大题，共23个小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1、本卷为试题卷。

考生解题作答，必须在答题卷上。

答案书写在答题卷相应位置上，答在试题卷、草稿纸上的答案无效.2、考试结束后，请将试题卷和答卷一并交回。

一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求,每小题4分，满分32分。

)1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤32．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是( ）A．9，12,14 B．4，3,5 C．4，3，5 D．2，2，33．下列运算错误的是( ）A． +=B．•= C．÷= D．(﹣）2=24．如图，在平行四边形AB CD中，下列说法一定正确的是( ）A．AB=CD B．AC⊥BD C．AB=BC D． AC=BD5．如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2,则菱形ABCD的周长为（）A．12 B．16 C．8 D．46. 下列命题中，真命题是（ )A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ）A．B． C． D．8．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（)A．5 B． C．5或 D．无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）9．计算()23--的结果是．10．写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：．11．直角三角形中,两直角边长分别为12和5,则斜边上的高为．12．若x，y为实数，且满足|x﹣3｜+=0，则（)2018的值是．13．学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草,所谓“花草无辜，踩之何忍”！14．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边C D上的任意一点,且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF= ．(第13题）（第14题)2 / 423 / 43三、解答题(本大题共9个小题，满分70分。

第二学期期中检测试题八年级数学时限：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．A ．21B ．15 CD2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）．A ．4，5，6B ．1，1．6，8，11 D ．5，12，23 3、在□ABCD 中，∠B-∠A=30 ，则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数分别是（ ）．A.95 ，85 ，95 ，85B. 85 ，95 ，85 ，95C.105 ，75 ，105 ，75D.75 ，105 ，75 ，105 4、下列各式计算正确的是（ ）．A. ==C. ==5、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ）． A 、直角三角形 B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对6、下面结论中，正确的是（ ）． A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7）．A. 152B. 2± C. 528、下列定理中,逆命题错误的是（ ）．A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余AB C第5题图DAC B C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 9、如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ）．A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定10、已知51=+aa ，则=-a a 1（ ）．A.1B.-1C. 1±D.5-二、填空题（每小题4分，共32分） 11、若二次根式xx 3+有意义，则x 的取值范围为 ． 12、已知菱形两条对角线的长分别为12cm 和5cm ，则这个菱形的面积是______2cm ． 13、如图，每个小正方形的边长为1，在ABC ∆中，点D 为AB 的中点，则线段CD 的长为 ．第13题图 第14题图 第16题图14、如图，一只蚂蚁从长为2cm 、宽为2cm ，高是3cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm ．15、已知实数b a 、满足0)12(52=++-b a ，则22a b += ． 16、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(|1|-+-a a =___________. 17、若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式，则22x y += 。

人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题〔每题2分，共12分〕1.以下式子中，属于最简二次根式的是〔 〕 A. 9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.假设四边形MBND 是菱形，那么MDAM等于〔 〕 A.83 B.32 C.53D.543.假设代数式1-x x有意义，那么实数x 的取值范围是〔 〕 A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B ′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD 的面积是 〔 〕 A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，那么EF 的长为〔 〕 A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是〔 〕 A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：〔每题3分，共24分〕 7.计算：()()3132-+-= .8.假设x 31-在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 .9.假设实数a 、b 满足042=-++b a ，那么ba= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，那么∠DAE 的度数书为 ．11.如图，在直角坐标系中，点A 〔﹣3，0〕、B 〔0，4〕，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2021的直角顶点的坐标为 ．12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.〔只需添加一个即可〕NMDBCA2题图4题图5题图10题图13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.假设菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，那么EF= .14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E 是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.三、解答题〔每题5分，共20分〕15.计算：121128-⎪⎭⎫⎝⎛+--+π16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简，后计算：11()ba b b a a b++++，其中512a+=，512b-=.E CDBAB′OFEDCBA11题图12题图13题图14题图16题图18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE=OF.四、解答题〔每题7分，共28分〕19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． 〔1〕求证：四边形BFDE 为平行四边形；〔2〕假设四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

人教版八年级数学下册期中试卷及答案篇一：2021年人教版八年级数学下册期中试卷及答案2021年八年级数学一、我的选择我做主（每小题3分，共30分）。

1、下列式子：x(x?1)112x?y2xx、、、、、+，分式的个数有（） a3x?1xy? xB 、4个C、 5个D、 2个A、 3个2、把分式方程11?y －＝1的两边同乘y-2，约去分母，得 y?22?yB、 1+（1-y）＝1 D、 1+（1-y）＝y-2（）A、 1-（1-y）＝1 C、 1-（1-y）＝y-2213、如果x?1的值为0，则代数式+x的值为x?1x（）A、 0 4、已知函数y＝B、 2C、 -2D、±2（）k的图象经过点（2，3），则下列说法正确的是 xA、点（-2，-3）一定在此函数的图象上。

B、此函数的图象只在第一象限。

C、y随x增大而增大。

D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0。

5、在反比例函数y＝2的图像上有三点A（、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1 x2 0 x31x1,y1）x （）则下列各式中，正确的是A 、y1 y2 y3B、 y3 y2 y1 C、y2 y1 y3D、 y3 y1 y26、下列说法中，正确的是A、若a、b、c是三角形的三边长，则a+b＝cB、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝cC、若a、b、c是直角三角形的三边长，且∠C＝90，则a+b＝cD、若a、b、c是直角三角形的三边长，则a+b＝c 7、如图1，点A所表示的数是（）A 、1.5B 、322222222（）（）C、2D、8、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为A 、30B 、60 C、 78D、不能确定 9、正比例函数y＝kx和反比例函数y ＝（）k在同一平面直角坐标系中的图象大致为（） x10、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为（）50005000?600－＝20 0.8xx5000?6005000B、—＝20x0.8x5000?6005000C、＝ -200.8xx5000?6005000D、-＝200.8xxA、二、填空试身手（每小题3分，共24分）。

2020-2021学年度下学期八年级期中质量检测数 学 试 题(满分120分，考试用时120分钟)注意事项:1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷(选择题 36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形( )． A.矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠A :∠B =7:2，则∠C 、∠D 的度数分别为( )．A ．70°和20°B ．280°和80°C ．140°和40°D ．105°和30° 3.函数y =2x ﹣5的图象经过( )． A ．第一、三、四象限； B ．第一、二、四象限； C ．第二、三、四象限；D ．第一、二、三象限．4.点P 1(x 1，y 1)，点P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝4x -1 图象上的两个点，且x 1＜0＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( ) ．A ． 1y ＞2yB ．1y ＞2y ＞0C ．1y ＜2yD ．1y ＝2y5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S 甲2=1.2，S 乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是( )． A ．甲比乙稳定；B ．乙比甲稳定 ；C ．甲和乙一样稳定；D ．甲、乙稳定性没法对比．6.一次函数y =﹣2x +4的图象是由y =﹣2x -2的图象平移得到的，则移动方法为( ) ． A ．向右平移4个单位； B ．向左平移4个单位； C ．向上平移6个单位； D ．向下平移6个单位． 7．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是( ) ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，则函数y ＝ax ＋c 的图象可能是 ( ) ．9．如图，D 、 E 、 F 分别是△ABC 各边的中点，AH 是高，如果ED =5cm ，那么HF 的长为( )．A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．不能确定 10. 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 ( ) ．A ．24B ．47C ．48D ．96 11.如图，直线y =kx +b 经过点A (3，1)和点B (6，0)，则不等式0＜kx +b ＜x 31的解集为( )． A ．x ＜0 B ．0＜x ＜3 C ．x ＞6 D ．3＜x ＜6 12．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ，以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ……依此类推，则平行四边形AO 2019C 2020B 的面积为( )cm 2． A ．201625 B ．201725 C ．201825 D ．201925 12题图11题图9题图第Ⅱ卷(非选择题 84分)二、填空题(本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上) 13.一组数据3，5，10，6，x 的众数是5，则这组数据的中位数是 ．14.若已知方程组⎩⎨⎧=-=+ay x by x 2的解是⎩⎨⎧=-=31y x ，则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________.15.已知直线33+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，在坐标轴上找点P ，使△ABP 为等腰三角形，则点P 的个数为 个 ．16．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =8， BC =10，P 为边BC 上一动点(且点P 不与点B 、C 重合)，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ． 则EF 的最小值为_________．三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分10分)已知()823--=k xk y 是关于x 的正比例函数，(1)写出y 与x 之间的函数解析式； (2)求当x = - 4时，y 的值．18.(本题满分8分)在□A BCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE = DF ． 求证:四边形AECF 是平行四边形．19.(本题满分12分)16题图18题图某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填空:项目 平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部 85 高中部85100(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.(本题满分12分)如图，直线1l 的解析式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C ． (1)求直线2l 的解析表达式； (2)求△ADC 的面积；(3)在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADC 与△ADP 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．21.(本题满分12分)19题图20题图 A l 1l 2xy DO3B C 32-（4，0） y材料阅读:小明偶然发现线段AB 的端点A 的坐标为(1 ，2)，端点B 的坐标为(3 ，4)，则线段AB 中点的坐标为(2 ，3)，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P ( x 1 ，y 1)、Q (x 2 ，y 2)为端点的线段中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x .知识运用:如图,矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4，3)，则点M 的坐标为_________.能力拓展:在直角坐标系中，有A (−1 ，2)、B (3 ，1)、C (1 ，4)三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.22．(本题满分14分)现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点．．．．的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC 、CD 交于点M 、N .(1)如图1，若点O 与点A 重合，则OM 与ON 的数量关系是___________；(2)如图2，若点O 在正方形的中心(即两对角线交点)，则(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)如图3，若点O 在正方形的内部(含边界)，当OM =ON 时，请探究点O 在移动过程21题图。