Ridgelet变换在图像边缘提取中的应用

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Beamlet分析及其在图像处理中的应用算法研究

Beamlet分析及其在图像处理中的应用算法研究Beamlet分析及其在图像处理中的应用算法研究近年来，随着计算机图像处理技术的不断进步与应用需求的增加，研究人员对于提高图像处理算法效果和速度的需求也日益迫切。

在这种背景下，Beamlet分析应运而生，并在图像处理领域展示出了其广泛的应用前景。

本文将介绍Beamlet分析的基本原理和在图像处理中的应用算法研究。

一、Beamlet分析的基本原理Beamlet分析，是基于光束（beam）的分析方法，用于描述和表达图像中的特征信息。

这种方法通过分解光束，逐步提取和分析图像信息，可以更准确地描述和表示图像中的细节。

Beamlet分析的基本原理可以总结为以下三个步骤：1. 光束的形成光束是Beamlet分析的基本单元，可以看作是一条经过采样和变换的直线。

在图像处理中，光束可以用来表示像素点、线条、边缘等图像特征。

在光束形成的过程中，首先对图像进行采样，得到图像上的像素点集合。

然后，通过对采样点进行线性插值处理，将像素点延伸为光束。

2. 光束的变换光束的变换是指光束在不同阶次下的特征提取处理。

通过变换操作，可以提取图像中不同阶次的特征信息。

常用的变换方法包括傅里叶变换、小波变换等。

通过对光束进行不同变换操作，可以得到图像中不同尺度和方向的特征信息。

3. 光束的组合光束的组合是指将变换后的光束进行统计和组装，得到最终的图像特征表示。

不同光束的组合方式可以用来表示不同的图像特征，例如直线、曲线、形状等。

通过光束的组合操作，可以实现图像的分析、重建和增强等功能。

二、Beamlet分析在图像处理中的应用算法研究基于Beamlet分析的图像处理算法主要包括特征提取、图像增强和图像重建等方面的研究。

下面将分别介绍这些应用算法的研究内容和方法。

1. Beamlet分析在特征提取中的应用特征提取是图像处理的重要任务之一，目的是从图像中提取出有效的特征信息，用于图像的分类、检测和识别等应用。

Curve let变换在X射线图像处理中的应用

Curve let变换在X射线图像处理中的应用刘艳华【摘要】与其他算法相比,Curve let变换是一种更适合X射线图像特点的多尺度变换.它的基本表示元素是图像边缘,具有完备性和各向异性以及很强的方向性,能更好地对图像进行处理,尤其是在X射线图像处理中的作用也日益重要.文章首先简要介绍了Curve let变换的概念,随后详细叙述了Curve let变换在图像处理中的应用.【期刊名称】《山西电子技术》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】3页(P5-6,32)【关键词】Curve let变换;Ridge let变换;X射线图像;图像处理【作者】刘艳华【作者单位】山西工程职业技术学院,山西太原030009【正文语种】中文【中图分类】TP391目前，X射线成像应用十分广泛，但是现有X射线成像系统成像存在缺陷，系统内部存在噪声、成像质量差，现实中所采集到的X射线图像的背景噪声大且图像分辨率不高，因此我们就需要采用各种图像处理方法对采集到的X射线图像进行处理。

Haar提出的小波变换被广泛地用于图像压缩、去噪、增强、特征提取、数字水印等[1]。

在一维连续信号奇异性的描述上，小波变换存在很大的优势，而对二维图像中的边缘，如各种直线或者曲线等更高维的平面奇异性则难以表达其特征[2]，且对于边缘方向的描述不是很准确。

为了弥补小波变换的不足，Donoho等提出了Curve let变换[2]，它主要是将多尺度边缘作为其表达对象。

Curve let变换的基本表示元素是图像边缘，具有完备性，能更好地满足图像处理的需要。

另外Curve let变换的各向异性和很强的方向性也是X射线图像处理所需要的。

本文先介绍了Curve let变换的内容，随后重点介绍了Curve let变换在X射线图像处理中的应用。

Curve let变换是一种由多尺度Ridge let变换和特殊的滤波过程组合而成的变换，其核心是Ridge let变换[3]。

适用于尺寸为2的幂次方图像的离散ridgelet变换

适用于尺寸为2的幂次方图像的离散ridgelet变换夏君君;倪林;Y MIAO【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2007(029)002【摘要】Ridgelet变换是继小波变换之后提出的一种新的多尺度变换,它能比小波变换更好地表达高维线性奇异性.Finite ridgelet是ridgelet变换的离散实现算法,具有和连续ridgelet变换一样精确的代数意义,并且算法复杂度低.但是finite ridgelet只适用于图像尺寸为P×P(P为素数)的图像,这一点限制了它的应用范围.该文将finite ridgelet的算法进行改进,提出了一种可以适用于图像大小为N×N(N=2k,k∈Z)的离散ridgelet算法.该算法不仅推广了finite ridgelet的适用范围,而且简化了finite ridgelet的算法过程.【总页数】4页(P421-424)【作者】夏君君;倪林;Y MIAO【作者单位】中国科技大学电子工程与信息科学系,合肥,230027;中国科技大学电子工程与信息科学系,合肥,230027;维多利亚大学计算机科学与数学系,澳大利亚【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.基于Ridgelet变换SAR图像舰船尾迹去噪 [J], 江源;曲长文;邓淇元2.基于Randon与Ridgelet变换的图像水印算法 [J], 李迎江;李瑞;李春艳3.基于Ridgelet变换的多文种文档图像文种识别 [J], 热依汗古丽·卡森木;木特力铺·马木提;吾尔尼沙·买买提;阿力木江·艾沙;库尔班·吾布力4.基于Randon与Ridgelet变换的图像水印算法 [J], 李迎江;李瑞;李春艳5.基于ridgelet变换的图像直线特征检测算法研究 [J], 罗扬;薛俊玲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进遗传算法的图像边缘特征提取_乔玲玲

（）２
∑Ｆ
ｉ
采用最大适应度Ｆｍａ最小适应度Ｆｍ适应ｘ、ｉｎ、度平均值Ｆａｖｇ这三个变量来衡量群体适应度的集中程度，然后根据适应度集中程度，决定是否采取大变异操作。同时采取最优保存策略来保证最优个体不被大的变异概率Ｐｍ破坏掉。
理的效果，如何使这些误差最小是使机器视觉达到实用化的重要要求。遗传算法在这些图像分割中的优化计算方面找到了用武之地。
２遗传算法描述
２．１基本思想遗传算法类似于自然进化，通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题。与自然界相似，遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会。在遗传算法中，通过随机方式
ＥｄｅＦｅａｔｕｒｅＡｂｓｔｒａｃｔｏｆＩｍａｅｇｇＢａｓｅｄｏｎＩｍｒｏｖｅｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍｐｇ
ＱＩＡＯＬｉｎｌｉｎＸｉａｏｕＭＡＯｇｇｊ（，，）ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｕｔｅｒＳｈａｎｉｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｈａｎｉｕ７６１１３４ｐｐｇｑｙＳｇｑｒａｃｔｉｃａｌｅｎｅｔｉｃｅｒｍｅａｔｅｄＡｂｓｔｒａｃｔｓａｋｉｎｄｏｆａｎｄｓａｎｅｏｔｉｍｕｍｓｅａｒｃｈｉｎａｌｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅａｌｏｒｉｔｈｍｓｈａｓａｌｒｅａｄＡｐｇｐｐｇｇｇｙ，ｉｎｔｏｍａｎｄｉｓｃｉｌｉｎｅｓａｎｄｆｉｅｌｄｓｗｈｏｓｅａｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｄｉｉｔａｌｉｍａｅｉｓａｌｓｏｅｘｔｅｎｓｉｖｅｄａｂｄａ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｏｅｃｔｒｏｃｅｓｓｉｎｙｐｐｐｇｇｙｙｙｐｊｐｇ，，，ａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｅｄｅｏｆｔｈｅｉｍａｅｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｃｒｏｓｓｏｖｅｒａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎｏｅｒａｔｏｒｏｆｕｉｃｋｌａｅｒｅｎｅｔｉｃｙｇｇｐｑｙｐｐｇ，ａｒｅｉｍｒｏｖｅｄａｎｄｉｔｉｓａｌｉｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｅｄｅｏｆｔｈｅｉｍａｅ．Ｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｉｍｒｏｖｅｄｅｎａｌｏｒｉｔｈｍ－ｐｐｐｇｇｐｐｇｇ，ｗｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍｃａｎｄｅｔｅｃｔｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｅｄｅｓａｓｗｅｌｌａｓｉｍｒｏｖｅｃｏｎｖｅｒｅｎｃｅｈｉｃｈｉｓａｋｉｎｄｏｆｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｏｔｉｍｉｚａ－ｇｙｇｐｇｐ，ｔｉｏｎａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｈａｖｉｎｓｏｍｅａｌｉｅｄｖａｌｕｅ．ｇｐｐ，，ｅｎｅｔｉｃＫｅＷｏｒｄｓａｌｏｒｉｔｈｍ，ｅｄｅｆｅａｔｕｒｅａｂｓｔｒａｃｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｍａｅｓｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｇｇｇｇｇｙＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒＰ３９１Ｔ

脊提取算法

脊提取算法
脊提取算法通常用于图像处理领域，主要目的是从图像中提取出具有明显特征的脊线或脊点，这些特征通常对于图像的分析和理解很有帮助。

以下是一些常见的脊提取算法：
1. 方向滤波器：使用方向滤波器来检测图像中的脊线。

这些滤波器通常是一组在不同方向上敏感的滤波器，例如，Sobel 或Gabor 滤波器。

通过在图像上滑动这些滤波器，可以检测到不同方向上的脊线。

2. Hessian 矩阵：使用 Hessian 矩阵来检测图像中的脊线。

Hessian 矩阵包含了图像局部区域的二阶导数信息，可以用来确定图像中的脊线位置和方向。

3. Ridgelet 变换： Ridgelet 变换是一种用于图像脊提取的多尺度变换方法。

它在不同方向和尺度上对图像进行变换，以突出脊线的特征。

4. 小波变换：小波变换是一种多尺度分析方法，可用于提取图像中的脊线。

小波变换将图像分解为不同尺度和方向上的小波系数，从中可以提取出图像的脊线信息。

5. Frangi 滤波器： Frangi 滤波器是一种基于 Hessian 矩阵的滤波器，特别设计用于检测图像中的血管结构，但同样适用于脊线的提取。

这些算法的选择取决于应用场景和图像的特性。

在实际应用中，可能需要根据具体情况选择合适的算法或进行算法的组合，以获得更好的脊线提取效果。

基于Ridgelet变换的自适应软硬折衷图像去噪算法

ＹＡＮＧＧｕｏｌａｇ， —ｉｎＣＨＥＮｉＷＡＮＧ — ｎＬｅ，Ｙａｗｅ
（ｏｌｇｆｏｕｅＳｉｃｄＥｇｎｅｉｇＸｉｎＴｃｎｌｉａＵｎｖｒｉ， ’ １０２ＣｉａＣｌｅｏＣｍｐｔｃｅｅｎｎｉｅｒ， ’ ｅｈｏｏｃｌｉｓｙＸｉｎ７０３，ｈｎ）ｅｒｎａｎａｇｅｔａ
文献标识码：Ａ
文章编号：６２５９（０８０ —０１３１７－２８２０）３０３ — ０
ＴｈｅＡｐｐｌｃｔｏｆＩａｅＤｅｉｉｉａｉｎｏｍｇｎｏｓｎｇ
ＢａｅｎＲｉｅｅａｆｒｓｄｏｄｇｌｔＴｒｎｓｏｍ
：ＲｚＲ
，＾
（：一（日１）ｊ
）
，
由此可知，ｉｇｌｔＲｄｅ函数在直线Ｘｃｓ＋ｓ０＝ｃ向上是常数，而与该直线垂直方向上是小波函数．ｅ１ｏ０ｉｎ方
阈值折衷去噪法，用不同的阈值自适应地对不同的Ｒｄｅｔ并采ｉｇｌ子带进行阂值化．实验结果表明该方法优于小波图像去噪方ｅ
关键词：ｖｌｔＷａｅｅ变换；ａｏＲｄｎ变换；ｉｇｌ变换；图像去噪Ｒｄｅｔｅ
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１
第２卷第３期１
２０年９０８月
湖南理工学院学报（然科学版）自
ＪｕｎｌｆＨｕａｎｔｕｔｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇａｕａｃｅｃｓｏｒａｏｎｎＩｓｉｅｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙｒｔｒｌｉｎｅｔＮＳ

基于Finite Ridgelet变换的图像线性特征提取

ＤＩＮＧｕＦＭｅｇＹｉＨｉＵｎ－ｎ
（ｃｏｌｆｎｏｍａｉｉｃｎｃｎｌｇ，ｅｉｇＩｓｉｔｆｃｎｌｇ，ｅｉｇ１０８）ＳｈｏｆｒｔｎＳｅｅａｄＴｅｈｏｏｙＢｉｎｎｔｕｅｏｈｏｏｙＢｉｎ００１ｏＩｏｃｎｊｔＴｅｊ
维普资讯
计算机科学２０Ｖｏ．４ｏ３０７１Ｎ．３
基于Ｆｎｔｉｇｌ变换的图像线性特征提取）ｉｉＲｄｅｅｅｔ
丁辉付梦印
（北京理工大学信息科学技术学院北京１０８）００１
摘要线性特征是图像的一种重要局部特征，它常常决定图像中目的形状。线性特征的提取在图像匹配、标目标描
述与识别以及运动估计、标跟踪等领域具有十分重要的意义。常用的线性特征检测方法有Ｒｄｎ变换和Ｈｕｈ变目ａｏｏｇ
换，但检测曲线复杂度会很高。本文提出一种多尺度几何分析的线性特征检测方法，该方法以ｆｉｄｅｅ理论为基ｉｔｒｇｌｎｅｉｔ础，结合正交小波变换对线性特征进行提取。Ｆｎｔｒｇｌｔｉｉｉｅｅ变换对于含有直线奇异的多变量函数具有良好的逼近特ｅｄ性，能够获得连续空间函数的稀疏表达，同时具有区域平滑性、好的可逆性和去冗余性。实验结果表明，很本方法即使在背景复杂的环境下也具有良好的检测效果。
ｅｔａｔｎａｐｏｃｏｉｅｔｙｄｃｗａｅｅｒｎｆｒｓｐｏｓｄＥｘｅｉｎａｅｕｔｈｗｈｆｃｅｃｆｘｒｃｉｐｒａｈｃｍｂｎｄｗｉｄａｉｖｌｔｔａｓｏｏｈｍｉｒｐｅ．ｏｐｒｍｅｔｌｓｌｓｓｏｔｅｅｆｉｎｙｏｒｉｔｉｌｏｉｍｖｎｉｏｓｄｓｅｅｈｓａｇｒｔｈｅｅｎｎｉｅｃｎ．

一种基于近似有限Ridgelet变换的SAR图像分割方法

一种基于近似有限Ridgelet变换的SAR图像分割方法李应岐;何明一
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2005(41)9
【摘要】由Donoho等提出的有限正交Ridgekt变换成功应用于高噪声图像的边缘检测和分割,但由于有限Radon的"缠绕"现象使得在该方法图像的重构时产生边缘的"混叠"和"洞",影响了边缘检测和图像分割的质量.论文结合Wedgekt变换提出了基于"自然直线"的近似有限Ridgekt变换从根本上克服了这些缺陷和解决了离散Radon变换的图像重构问题.最后将这一方法用于SAR图像分割,并取得了满意的结果.
【总页数】3页(P13-15)
【作者】李应岐;何明一
【作者单位】西北工业大学电子信息学院,西安,710072;西北工业大学电子信息学院,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于Ridgelet变换SAR图像舰船尾迹去噪 [J], 江源;曲长文;邓淇元
2.一种基于图像分割和归一化灰度Hough变换的SAR图像舰船尾迹CFAR检测算法 [J], 艾加秋;齐向阳;禹卫东;刘凡
3.一种基于冗余Ridgelet变换的图像多描述编码方法 [J], 李彦;汪胜前;邓承志;李红巧;赵秀娟
4.基于有限Ridgelet变换的图像去噪 [J], 唐永茂;施鹏飞
5.一种基于Ridgelet变换的遥感图像融合方法 [J], 许学斌;张新曼;张德运
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一种指纹图像增强的新方法研究

一种指纹图像增强的新方法研究
陈桂友;孙同景;何斌;朱晓霞
【期刊名称】《山东大学学报：工学版》
【年(卷),期】2005(35)6
【摘要】为了确保指纹特征提取算法的鲁棒性,需要对原始指纹图像进行预处理以增强纹线的清晰度,增加脊线和谷线的对比度,减少伪信息.实现了一种基于Curvelet 变换的指纹图像增强算法,阐述了Curvelet变换的定义及其应用于指纹图像增强的过程,研究了Curvelet系数的调整方法.Curvelet变换比小波变换能够更好的描绘图像的边缘,而且具有很强的方向性.实验证明,应用Curvelet变换能够较好的解决指纹图像的增强问题.
【总页数】5页(P55-58)
【关键词】指纹图像增强;小波变换;Curvelet变换;Ridgelet变换
【作者】陈桂友;孙同景;何斌;朱晓霞
【作者单位】山东大学控制科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP399
【相关文献】
1.一种改进的指纹图像增强算法研究 [J], 刘学敏;王枫
2.一种基于曲线累积的指纹图像增强新方法 [J], 黄中文;戚飞虎;陈韩锋
3.一种指纹图像增强算法研究 [J], 侯宝生
4.指纹图像增强的一种新方法 [J], 陈静;罗斌;詹小四
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紧缩能量分层有限Ridgelet图像去噪新方法

第３卷第ｌ０２期２０年１０８２月
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Ｖｌ．０Ｎｏ．２０３１１

ＪｕｎｌｆＥｌｃｒｎｃｏｒａｅｔｏｉｓ＆ＩｆｒｔｎＴｅｈｏｏｙｏｎｏｍａｉｃｎｌｇｏ
Ｄｅ．０８ｃ２０
紧缩能量分层有限Ｒｉｇｌｔ图像去噪新方法ｄｅｅ
赵春晖
摘
尚政国
１００）５０１
ｆ尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨哈
要：有限Ｐｄｅｅｄｇｌｔ变换是一种为了克服Ｗａｅｅｖｌｔ在高维信号处理中的不足而提出的图像处理新方法。通过
Ｒａｏｄｎ变换将图像边缘奇异性转变为点奇异性，再利用Ｗａｅｔｖｌ变换针对点奇异性进行处理。根据图像经Ｒｄｎｅａｏ
ｉａｅｐｏｅｓｎｉｈｏｔｉｓｔｅｇｏｅｕｔｉｈｅｏｓｎｎｈｄｅｋｅｉｇｏｈｍａｅｍｇｒｃｓｉｇｗｈｃｂａｎｈｏｄｒｓｌｎｔｅｄｎｉｉｇａｄｔｅｅｇｅｐｎｆｔｅｉｇ．Ｅｓｅｉｌｐｃａｌｙｕｄｒｔｅｓｒｎｏｓ，ｔｉｅｔｒｔａｔｅｔｏｓｎｅｈｔｏｇｎｉｙｉｓｂｔｅｈｎｏｈｒｍｅｈｄ．ＫｅｒｓＲａｏｒｎｆｒ；ｅｇｅａｎｔｏＲｉｇｌｔｔａｓｏｍ；ａｅｅｒｎｆｒｙｗｏｄ：ｄｎｔａｓｏｍＥｎｒｄｌｍｉａｉｎ；ｄｅｅｒｎｆｒＷｖｌｔｔａｓｏｍｙ

基于有限Ridgelet变换的图像去噪

基于有限Ridgelet变换的图像去噪
唐永茂;施鹏飞
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2006(023)001
【摘要】Ridgelet变换是一种新的图像多尺度几何分析(MGA)方法,它能有效地对图像进行多尺度,多方向的描述.M.N.Do提出一种可逆的,正交化的,极好重建性的Ridgelet变换实现-有限Ridgelet变换(FRIT).本文将有限Ridgelet变换应用到线状边界明显的图像去噪中,实验结果表明,它比小波去噪取得更好的效果.
【总页数】3页(P82-84)
【作者】唐永茂;施鹏飞
【作者单位】上海交通大学图像处理与模式识别研究所,上海,200030;上海交通大学图像处理与模式识别研究所,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种基于近似有限Ridgelet变换的SAR图像分割方法 [J], 李应岐;何明一
2.基于Ridgelet变换的自适应软硬折衷图像去噪算法 [J], 杨国梁;陈雷;王亚文
3.基于快速有限剪切波变换的图像去噪 [J], 荆方;刘增力
4.基于多级残差反馈的有限脊波变换图像去噪算法 [J], 李思桐; 刘光前; 葛唯益; 纪建; 苗启广
5.基于多级残差反馈的有限脊波变换图像去噪算法 [J], 李思桐; 刘光前; 葛唯益; 纪建; 苗启广
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图像处理中的边缘提取算法综述

图像处理中的边缘提取算法综述图像处理是计算机视觉领域中的重要研究方向之一，而边缘提取是图像处理中的基本操作之一。

边缘提取算法的目标是从图像中提取出物体的轮廓边缘，从而为后续的图像分析、目标检测等任务提供基础。

本文将对常见的图像处理中的边缘提取算法进行综述，并分析各算法的特点和适用场景。

在图像处理中，边缘通常指的是亮度或颜色发生较大变化的地方。

边缘提取算法可以分为基于梯度的方法和基于模板匹配的方法两大类。

基于梯度的方法是常用的边缘提取算法之一。

梯度是指图像中亮度或颜色变化最快的方向。

常见的基于梯度的边缘提取算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。

Sobel算子是一种基于离散差分的边缘提取算法。

它通过将原图像与两个差分算子进行卷积运算，分别求得图像在水平和垂直方向的梯度值，然后通过求模运算得到最终的梯度幅值图像。

Sobel算子的优点是计算简单，但容易受到噪声干扰，边缘检测结果不够准确。

Prewitt算子也是一种基于离散差分的边缘提取算法，其原理与Sobel算子类似。

Prewitt算子通过在水平和垂直方向分别扫描图像，求得图像在两个方向的梯度值，进而通过求模运算得到最终的边缘图像。

Prewitt算子与Sobel算子相比，对噪声干扰的鲁棒性更好，但边缘检测精度相对较低。

Canny算子是一种基于多阈值自适应的边缘提取算法。

Canny算法首先通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算图像的梯度幅值和梯度方向，接着应用非极大值抑制和双阈值处理来提取边缘。

Canny 算子的优点是能够提取出较完整、连续的边缘，且对噪声干扰较为鲁棒，是目前应用最广泛的边缘提取算法之一。

除了基于梯度的方法，基于模板匹配的方法也常用于边缘提取。

基于模板匹配的方法通过设计一系列的模板，来寻找与模板匹配程度较高的像素点，从而确定边缘位置。

常见的基于模板匹配的边缘提取算法包括Roberts算子、Laplacian算子和LoG算子等。

基于平滑阈值函数的Ridgelet图像去噪

但和小波一样有局部时频分析的能力，而且还具有很
强的方向选择和识别的能力，以更有效地表示信号可
中具有方向性的奇异特征，如图像的线性轮廓等，这
是小波方法不能做到的。离散Ｒｄｅｔｉｇｌ变换可用基于Ｒｄｅ函数的方法［ｅｉｇ２１，
用的是软阈值函数。阈值估计是阈值去噪中的另一关键因素，很多人对于阈值估计作了改进，如ＳＲＳｉＵＥｈｍｋ阈值、ａｅＳｒｋ阈值嘲。Ｂｙｓｈｉｎ等另外还有自相关去噪法［９１与复数小波去噪法。以上方法外，除近年
Ｒｄｅｅ变换— — 有限Ｒｄｅｔ换（ＲＴ，变换ｉｇｌｔｉｇｌ变ｅＦＩ）该
是一种可逆、正交化、无冗余、具有极好重建性的Ｒｄｅｔｉｇｌ变换［此算法的核心主要是经过有限Ｒｄｎｅ４１，ａｏ
维普资讯
电视节目制作与播出
有线电视技术
：ｌ？冀鬟 ¨薯＿童一囊＿１鬟ｉ！囊Ｉ琴
基孑平滑阈值函数昀Ｒｄｅｔｉｇｌ图像去噪ｅ
搿麓＿慧麓ｊ＿。 ”
徐朝晖王涛青岛有线电视网络中心王静冬张蕾王晖中国传媒大学
本文将平滑阈值函数用于Ｒｄｅｅ图像去噪中，ｉｇｌｔ
得到很好的去噪结果。
２００７年第６期（总第２０期）１

改进的Ridgelet变换图像去噪方法

改进的Ridgelet变换图像去噪方法
罗鹏;高协平
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2007(43)21
【摘要】提出了基于平移不变的ridgelet去噪方法,与平移不变小波去噪相比较,试验结果表明平移不变的ridgelet算法在消除和抑制噪声的同时能更好地保留图像边缘特征,并且显著改善了峰值信噪比.
【总页数】4页(P29-31,42)
【作者】罗鹏;高协平
【作者单位】湘潭大学,信息工程学院,湖南,湘潭,411105;湘潭大学,信息工程学院,湖南,湘潭,411105
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.改进的基于小波变换SAR图像去噪方法的性能评价 [J], 吴保奎;范素凤
2.小波变换域井下视频监控图像改进阈值去噪方法 [J], 申红
3.全变差数字滤波器与Ridgelet变换相结合的图像去噪方法 [J], 万洪林;彭玉华;曲怀敬
4.一种改进的二进小波变换图像去噪方法 [J], 韩丽萍;张文梅;尹王保
5.基于小波变换与You-Kaveh模型改进的图像去噪方法 [J], 唐泉; 张新东
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一种基于Ridgelet变换和抑制式FCM聚类的数字水印算法

一种基于Ridgelet变换和抑制式FCM聚类的数字水印算法于海燕;范九伦【摘要】利用人类视觉系统的掩蔽效应和脊波变换(ridgelet transform,RT),提出了一种新颖的自适应乘性数字水印算法.由于脊波具有方向敏感性和各向异性的特点,具有自然纹理和曲线边缘的图像首先进行分块脊波变换,使脊波变换系数能够分段线状表示图像中的边缘奇异性.然后根据不同纹理程度的图像块提取脊波方向能量特征,结合人眼接受信号具有近似对数的特性对此特征进行非线性调整;并将其作为抑制式模糊聚类(suppressed fuzzy C-means algorithm,s-FCM)的特征向量,将图像块分成两类:较平坦区域、强纹理和边缘区域.最后将数字水印自适应嵌入到属于第二类的图像块的能量最大方向的中频脊波系数,并由该图像块的脊波方向能量特征控制嵌入强度.水印通过相关检测器判断存在与否.实验结果表明水印算法具有较高的不可见性和稳健性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2015(015)011【总页数】9页(P80-88)【关键词】图像处理;数字水印;脊波变换;抑制式模糊聚类【作者】于海燕;范九伦【作者单位】西安邮电大学通信与信息工程学院,西安710121;西安邮电大学通信与信息工程学院,西安710121【正文语种】中文【中图分类】TP391.41数字图像水印是嵌入并存在于图像数据中的不可见的识别码或标记，具有难以去除和破坏的特点，可以用来跟踪和保护数字图像的版权及其它信息。

现有的图像水印算法基本上可以分为两类：空间域方法和变换域方法。

空间域方法通过直接改变图像某些象素的灰度值来加入水印；变换域方法是利用某种变换方法，如离散余弦变换、离散小波变换、离散傅里叶变换，改变图像相应变换域的一些系数的值来隐藏水印。

从目前来看，变换域方法正变得日益普遍：一方面变换域方法更易结合图像的局部统计特性和人类视觉系统(HVS)特性[1]，以提高水印的不可见性和鲁棒性；另一方面变换域方法通常对图像压缩、常用的滤波以及噪声均有一定的鲁棒性，而且水印的变换域算法更适合结合当前的图像和视频压缩标准(如JPEG、MPEG等)[2]。

基于Randon与Ridgelet变换的图像水印算法

基金项目：云南省教育厅科学研究基金项目（２０１０Ｙ１６４）
仿射变换），这一类变换包括了旋转、缩放和平移等图像处理。在含有数字水印的图像中，最容易使水印提取失败的
攻击就是几何变换攻击。这类攻击中，旋转攻击也是最容
步模板一起嵌入到ＤＦＴ的中频中，通过模板同步计算来
恢复水印。本文提出一种基于Ｒａｎｄｏｎ变换来估计图像
经受的旋转攻击，从而恢复水印的同步。水印是嵌入图像
图１Ｒａｎｄｏｎ变换的几何关系
关键词：Ｒａｎｄｏｎ变换；Ｒｉｄｇｅｔｅｔ变换；数字水印；旋转变换；鲁棒性
中图分类号：ＴＰ３１２
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２ — ７８００（２０１４）ＯＯ１－００４６－０３在的平面内的一族直线的线积分，如式（１）所示。
应用不广泛。Ｊｏｈｎｓｏｎ等人确定图像失真的方法是通过
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对比原始图像与被攻击图像的多个特征点，该方法都需要原始图像来参与检测，并且图像的几何变形必须较轻微，否则特征点无法对比。肖迎杰等人口将水印和附加的同

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rk [ l ] = FR A T f ( k , l) =
1
p ( i , j) ∈L k , l
∑
f [ i , j ] , k ∈ z2 p , l ∈zp ( 8)
对特定大小 ( 素数大小 ) 的离散图像进行有限 Radon 变换 ,每个方向 k 上将产生一个 FRA T 序列 , 对应于输出矩阵 { FR A T f [ k , l ] , ( k , l) ∈ Pi , j } 的一列。因此 ,有限 Ra2 don 变换的结果是产生一个 p 3 ( p + 1) 的 Rado n 系数矩阵。对 Radon 系数矩阵的每列分别进行一维离散多尺度 Wavelet 变换 ,最终得到 Ridgelet 系数矩阵 { FRA T f [ k , l ] ,
θ θ - 1/ 2 ψ ψ( x1 co s + x2 sin - b) θ ( x) = a a, b,
a
( 3)
其中 , ψ( x) 为一维 Wavelet 函数。称变换 :
) = CR T f ( a , b,θ
ψ ∫
R2
θ a, b,
( x) f ( x) d x
( 4)
为 f ( x) 在 R2 上的 Ridgelet 变换。
3
Ridgelet 变换在图像边缘提取中的应用 Ridgelet Transfo r m fo r Edge Detectio n
宋芬 , 袁修贵 , 张艳杰 SONG Fen ,Y UANG Xiu2gui , ZHANG Yan2jie ( 中南大学数学科学与计算技术学院 , 湖南长沙 410083) ( School of Mathematical Science and Computing Technology ,Central South University , Changsha 410083 ,China) 摘要 : 本文介绍了 Ridgelet 变换理论 ,利用 Ridgelet 变换的多方向性 ,提出一种基于正交有限 Ridgelet 变换的图像边缘提取方法 ,并将本文方法与传统的边缘提取方法进行了比较。实验表明 ,有限脊波变换有更好的边缘提取效果。 Abstract :In t his paper , we first int roduce t he Ridgelet t heo ry , and t hen p ropo se an edge detection met hod based on t he ort ho no rmal finite Ridgelet t ransform using t he multi2direction of t he Ridgelet t ransform. And we co mpare t he t raditio nal method and t he wavelet met hod wit h t his met hod. Experiment s show t hat using t he Ridgelet met hod has better edge detec2 tio n effect t han ot hers. 关键词 : Ridgelet 变换 ; 小波变换 ; 边缘提取 Key words :Ridgelet t ransfo rm ;wavelet t ransform ;edge detection 中图分类号 : TP301. 6 文献标识码 :A
利用小波变换能检测出点状奇异性的优点 , 我们将图像先进行 Rado n 变换 , 将二维的转换成一维的 , 再利用小波变换检测出奇异性 ,在此基础上提取图像边缘 [ 6 ,7 ] 。基于有限 Ridgelet 变换的图像边缘提取算法 :
是大于 n 的最小素数。 (2) 对图像加噪声。 (3) 对噪声图像进行有限 Radon 变换 ,得到 Radon 域上的一个 p 3 ( p + 1) 系数矩阵。由于 FRA T 使得图像沿直线方向进行能量集中 ,因此具有直线奇性的图像经过有限脊波变换后 , 幅值越大的系数就越有可能对应于图像的直线奇性 , 幅值小的系数对应图像的点奇异性。 (4) 选取适当的小波对 Radon 系数矩阵进行小波变换 , 得到 Ridgelet 域上的系数矩阵。 (5) 对处理后的 Ridgelet 系数矩阵用正交有限 Ridgelet 反变换重构图像。
t) d x
( 5)
为 f ( x) 在 R2 上的 Rado n 变换。在 Radon 变换的各个投影方向上应用一维小波变换即可得到 Ridgelet 变换 :
) = CR T f ( a , b,θ
ψ ( t) R (θ, t) d t ∫
a, b f R2
( 6)
3 有限 Ridgelet 变换[ 5]
CN4321258/ TP ISSN 10072130X
计算机工程与科学
COMPU TER EN GIN EERIN G & SCIENCE
2009 年第 31 卷第 5 期
Vol1 31 ,No1 5 ,2009
文章编号 :10072130X ( 2009) 0520062202
( k , l) ∈ Pi , j } ,则为有限 Ridgelet 变换。可将有限脊波变
图1 对于 Bubble 的不同提取边缘方法的比较
6 结束语
本文介绍了 Ridgelet 变换的理论 , 提出了基于 Ridge2
let 变换的图像边缘提取方法。Ridgelet 变换具有多分辨多
换定义为 :
[1 ]
2 连续 Ridgelet 变换
定义 1 [ 2 ] 设光滑函数 ψ: R → R ,满足条件 ψ( t) d t =
R
∫
0 及容许条件 :
K ψ =
∫
ψ ξ ) ^( 2 ξ
2
ξ< ∞ d
( 1)
对于参数集 γ ,定义 R2 → R 函数 :
- 1/ 2 ψ ψ( ux - b) γ ( x) = a
1 引言
图像边缘处理是图像处理与分析的基础内容。图像的边缘是由灰度的不连续性反映的。通常边缘可分为以下两种 : (1) 阶跃性边缘 , 它两边像素的灰度值有着显著的不同; (2) 屋顶状边缘 , 它位于灰度值从增加到减小的转折点。随着图像处理技术的发展 ,已经形成了许多经典的边缘提取方法 ,如微分算子边缘提取、边界闭合、哈夫变换等。经典的边缘检测算子在精度和抗噪声等方面的性能不好 , Wavelet 变换进行边缘提取时 , 只是在一维奇异信号检测方面比较好 ,二维图像处理时是利用张量积构造可分离的小波 ,因此方向性提取不足。为了克服方向性不足 ,Do M N 和 Vetterli M 提出了一种可逆的、正交化的有限 Ridgelet 变换即有限脊波变换 ( Finite Ridgelet Transform) 。本文将有限脊波变换应用于图像的边缘提取过程 , 并与经典的边缘提取方法、小波方法进行了比较。
首先定义有限域平面上的直线 ,定义集合 z p = { 0 , 1 , …, p - 1} , p 是一素数 ,有限域平面上的直线定义为 : { ( i , j) : j = ki + l ( mod p) , i , l ∈ z p } , k ∈ z p
L k, l = { ( l , j) : j , l ∈ z p } , k = p ( 7) 可见有限域平面 z 2 上的一条 “直线” 也可用两个下标表达。 p
( x co s θ+ x sin θf ( x)δ ∫
1 2
R2
(6) 对图像进行边缘提取。
5 实验结果
选取图像 Bubble ,大小为 256 3 256 ,对图像加噪 ,再做有限脊波变换变换提取边缘 , 并且与其他传统方法 ( So bel 算子、 Robert s 算子、 Prewitt 算子、 Log 算子、 Canny 算子 ) 进行比较。实验后所得的图像如图 1 所示。可以看出 , 用本文方法相比其他方法对噪声有更好的抑制作用 , 对边缘的定位也比较准确 ,边缘连续性更强。
(1) 对 n 3 n 的原图像进行预处理 , 得到 p 3 p 的图像 , 其中 p
京 : 电子工业出版社 ,2003.
[ 2 ] Ridgelet C E J . Theory and Applications : [ Ph D Thesis ] [ D ] . Depart ment of Statistics , Stanford Universit y ,1998. [3] Candes E J , Ridgele D D. A Key to Higher2Dimensional In2 ter mittency [ J ] . Philo sop hical Transactions Royal Societ y , 1999 ,357 (1760) :249522509. [4] Beylkin G. Discrete Radon Transform [ J ] . IEEE Trans on ASSP ,1987 ,35 (2) :1622172. [5] Do M N , Vetterli M. The Finite Ridgelet Transform for Im2 age Representation [ J ] . IEEE Trans on Image Processing , 2003 ,12 (1) :16228. [6 ] 袁修贵 ,张安 . Ridgelet 变换及其在图像降噪中的应用 [J ] . 计
Address :School of Mat hematical Science and Co mp uting Technology ,Cent ral Sout h Universit y ,Changsha , Hunan 410083 ,P. R. China