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1 2014年专升本《高等数学》试题
（会计专业，满分50分）
一、单选题（每题2分，共10分）
1、函数⎪⎩
⎪⎨⎧≤<+-=<≤+-=21311101)(x x x x x x f 的间断点（ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、 3 2、可微函数),(y x f z =在),(00y x 取得极小值，),(0y x f 在0y y =处导数，下列结论正确的是
A 、 >0
B 、=0
C 、<0
D 、不存在
3、若2)
3(lim 0=→x f x x ，则=→x x f x )2(lim 0（ ）A 、 61 B 、21 C 、34 D 、 31 4、∑∞=-12
1)1(n n
n 是（ ）A 、发散 B 、条件收敛 C 、 绝对收敛 D 、不确定 5、二重积分极坐标系下的面积元素是（ ）
A 、dxdy
B 、θrdrd
C 、drd θ
D 、θθdrd r sin 2
二、填空题（每题2分，共10分）
6、x xe y y -=+',2)0(=y ,特解是_______
7、________)1
2(lim =-+∞→x x x x 8、空间曲线32,,t z t y t x ===在点)1,1,1(处的法平面方程是 9、396)(23-+-=x x x x f 的极大值是 10、_______)1,(),arctan()1(),('2=-+=x f xy y e y x f x xy
三、计算题（每题5分，共30分）
11、求0,ln ,2,2
1====y x y x x 所围成的面积 12、求定积分dx x x x ⎰---2
222)cos 4( 13、求∑∞=+-1)1()1(n n
n
n x 的收敛半径，收敛域 14、已知)1()(202x x dt t f x +=⎰，求)2(f 15、求xy e z =在)2,1(处全微分
16、已知1,,=-==x x y x y ，求dxdy e y x D x ⎰⎰+)(2
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