《函数》复习题.
●坐标
1．P （1-m, 3m+1）到x ，y 轴的的距离相等，则P 点坐标为
2．A （4，3），B 点在坐标轴上，线段AB 的长为5，则B 点坐标为 3．正方形的两边与x,y 轴的负方向重合，其中正方形一个
顶点为C （a-2, 2a-3）,则点C 的坐标为 . 4．点A （2x,x-y ）与点B （4y,12Cos60°）关于原点对称，P
（x ，y ）在双曲线x
k y 1-=上，则k 的值为
5．点A （3x-4,5-x ）在第二象限，且x 是方程
12510432=+---x x x 的解,则
A 点的坐标为
6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为(34)，，将OA 绕原点O 逆时针旋转90o 得到OA '，则点A '的坐标是（ ） Ａ．(43)-， Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)-， Ｄ．(43)-， ●函数概念和图象：
1．已知等腰三角形周长是20，⑴底边长y 与腰长x 的函数关系是 ；⑵自变量x 的取值范围是 ；⑶画出函数的图象（坐标轴方向，原点，关系式，自变量范围）
2．已知P （tanA ，2）为函数图象x
y 332=上一点，则Q )sin ,cos 3(A A （答
在、不在）在函数y=x-1图象上；Q )sin ,cos 3(A A 关于x 轴y 轴、关于原点的对称点
到直线y=x-1的距离分别是
3．（05甘肃兰州）四边形ABCD 为直角梯形，CD ∥AB ，CB ⊥AB ，且CD=BC=,2
1AB 若
直线l ⊥AB ，直线l 截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y ，点A 到直线1
的距离为x ，则y 与x 的函数关系的大致图象为（ ）
4．（05北京）在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从起点D 出发，沿DC ，CB 向终点B 匀速运动，设点P 走过的路程为x 点P 经过的线段与线段AD ，AP 围成图形的面积为y,y 随x 的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）
5．（05江苏徐州）有一根直尺的短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12厘米，如图①，将直尺的短边DE 放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合，将直尺沿AB 方向平移如图②，设平移的长度为x 厘米（0≤x ≤10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S ，
（1）当x=0时（如图①），S= ；当x=10时，S= （2）当0(3)当46．（05河南课改）Rt △PMN 中，∠P=90°，PM=PN ，MN=8厘米，矩形ABCD 的长和宽分别为8厘米和2厘米，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上，令Rt △PMN 不动，矩形ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒1厘米的速度移动，直到C 点与N 点重合为止，设移动x 秒后，矩形ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为y 平方厘米，则y 与x 之间的函数关系是
7．（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成11AC D ∆和22BC D ∆两个三角形（如图2所示）.将纸片11AC D ∆沿直线2D B （AB ）方向平移（点12,,,A D D B 始终在同一直线上），当点1
D
于点B 重合时，停止平移.在平移过程中，11C D 与2BC 交于点E,1AC 与222C D BC 、分别交于点F 、P.
(1) 当11AC D ∆平移到如图3所示的位置时，猜想图中的1D E 与2D F 的数量关系，并证明你的猜想；
(2) 设平移距离21D D 为x ，11AC D ∆与22BC D ∆重叠部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x 的值，使重叠部分的面积等于原ABC ∆面积的1
4
.
若存在，求x 的值；若不存在，请说明理由.
8．（07西城期末试题）在等腰梯形ABCD 中AB ∥DC ，已知AB=12，BC=42，∠DAB=45°，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG （0、E 、F 、G 分别是A 、B 、C 、D 旋转后的对应点） （1） 写出C 、F 两点坐标
（2） 将等腰梯形ABCD 沿x 轴的负半轴平
行移动，设移动后的OA 的长度是x
如图2，等腰梯形ABCD 与等腰梯形OEFG 重合部分的面积为y ，当点D 移动到等腰梯形OEFG 的内部时，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围
（3） 在直线CD 上是否存在点P ，使△EFP 为等腰三角形，若存在，求P 点坐标，
若不存在，说明理由. ●几类函数：
一次函数
1. 直线2-=x y 不过第 象限
2. （06陕西）直线32
3
+-=x y 与x 轴,y 轴围的三角形面积为 3．直线y=kx+b 与直线x y 45-=平行且与直线)6(3--=x y 的交点在y 轴上,则直线y=kx+b 与两轴围成的三角形的面积为 4．直线k kx y 22
1-=只可能是( )
5．（06昆明）直线32+=x y 与直线L 交于P 点，P 点的横坐标为-1，直线L 与y 轴交于A （0，-1）点，则直线L 的解析式为 6．（2006浙江金华）如图,平面直角坐标系中,直线AB
与
AB
x 轴,y 轴分别交于A (3,0),B (0,3)两点, ,点C 为线段
上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D .
(1)求直线AB 的解析式; (2)若S 梯形OBCD ＝
43
3
,求点C 的坐标;(3)在第一象限内是否存 在点P ,使得以P,O,B 为顶点的三角形与△OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说
明理由. 反比例函数
1．直线x y -=1与双曲线x
k
y =
只有一个交点P ⎪⎭
⎫ ⎝⎛n ,8
1则直线y=kx+n 不经过第 象限
2．（05四川）如图直线AB 与x 轴y 轴交于B 、A ，与双曲线的一个交点是C ，CD
⊥x 轴于D ，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为
