航空发动机强度振动上机作业

《航空发动机强度计算》的多媒体教学航空发动机强度计算课程是飞行器动力工程专业学生的专业必修课，以航空发动机的旋转零部件为其研究对象，着重分析了转子叶片的静强度和振动分析、轮盘的静强度分析及整机振动与平衡等方面的内容，希望学生通过本课程的学习，掌握零件或部件的工作条件、强度计算的基本理论与方法。

本课程以航空发动机结构、原理及机械振动、理论力学、弹性力学等课程为先修课程，具有显著的多学科交叉的特点。

采用传统的板书教学方法，学生难以对实际结构有形象的认识，教学过程枯燥，不利于学生深入理解力学模型的建立，导致教学效果不理想。

21世纪，人类跨入信息时代，多媒体技术蓬勃兴起，迅速发展，该技术已经在各个领域得到了广泛的应用。

多媒体进入教育领域之后，教学手段、教学方法、课堂教学结构以及教学理论都随之发生了变化。

因此，本人就关于航空发动机强度计算课程中如何更好地利用多媒体教学方法开展了思考，并提出了与传统教学相结合的建议。

一、多媒体教学之优势航空发动机强度计算作为专业必修课，从航空发动机中抽象出叶片、盘等结构，建立模型，开展结构的应力计算和强度分析，较为艰涩、枯燥，采用传统的板书教学模式，教师对于说明复杂的零部件结构和受载形式往往力不从心，此外，传统的教学方法还受到课堂板书时间、教学语言、课堂纪律等不利因素影响，从而影响学生听课的积极性，教学的进度和教学的质量。

与板书教学相比，教师使用多媒体课件时，学生往往会表现出较大的兴趣。

据有关调查统计，同样的内容，视听结合记忆效果比只凭看提高40%，多媒体教学正是实现视听结合的有效手段。

因此，在发动机强度计算的教学过程中，采取多媒体辅助教学可以达到提高教学效率、吸引学生专注度、加深学生理解力等积极的作用。

多媒体教学是指通过计算机把多媒体的符号、文字、公式、图像、声音、动画等各个要素按教学要求进行有机组合，并采用投影屏幕的形式显示出来，结合教师的讲解和引导达到合理教学过程的目的。

航空发动机结构强度设计大作业王延荣主编北京航空航天大学能源与动力工程学院2013.321 某级涡轮转子的转速为4700r/min ，共有68片转子叶片，叶片材料GH33的密度ρ为8.2×103 kg/m 3，气流参数沿叶高均布，平均半径处叶栅进、出口的气流参数，叶片各截面的重心位置(X , Y , Z )，截面面积A ，主惯性矩I ξ，I η以及ξ轴与x 轴的夹角α，弯曲应力最大的A , B , C 三点的坐标ξA , ηA , ξB , ηB , ξC , ηc 列于下表，试求叶片各截面上的离心拉伸应力、气动力弯矩、离心力弯矩、合成弯矩及A ，B ，C 三点的弯曲应力和总应力。

截 面 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ X , cm 0.53 0.41 0.41 0.40 0.24 0.12 Y , cm -0.41 -0.38 -0.30 -0.19 -0.11 -0.02 Z , cm 62.8 59.1 56.0 53.0 49.4 45.8 A , cm 2 1.80 2.32 3.12 4.10 5.48 7.05 I ξ, cm 4 0.242 0.304 0.484 0.939 1.802 I η, cm 4 6.694 9.332 12.52 17.57 23.74 ξA , cm -2.685 -2.847 -2.938 -2.889 -2.894 ηA , cm 0.797 0.951 1.094 1.232 1.319 ξB , cm -0.084 -0.205 -0.303 -0.219 -0.302 ηB , cm -0.481 -0.521 -0.655 -0.749 -1.015 ξC , cm 3.728 3.909 4.060 4.366 4.597 ηC , cm 0.773 0.824 0.840 1.130 1.305 α 31o 40’ 27o 49’ 25o 19’ 22o 5’30’’16o 57’ 12o 43’c 1am c 1um ρ1mp 1m c 2am c 2um ρ2mp 2m 297m/s -410m/s0.894kg/m 3 0.222MPa 313m/s 38m/s0.75 kg/m 3 0.178MPa2 某一涡轮盘转速12500r/min，盘材料密度8.0×103kg/m 3，泊松比0.3，轮缘径向应力140MPa，盘厚度h 、弹性模量E、线涨系数α及温度t 沿半径的分布列于下表，试用等厚圆环法计算其应力分布。

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瞬间陡增，其中涡轮机匣Tz、Ty、Tx三个测点幅值增大明显，如 图1所示为振动异常过程中的振动总量变化曲线。
图1 振动异常时刻总量变化曲线 通过图1可得：振动异常前，发动机Np、Ng转速已达到稳态工 作约30s，且各测点振动总量均在限制值内，振动情况良好，图1中 A线为振动陡增时刻，此时发动机两转子转速未发生明显突变，下 拉发动机转速时刻为B线时刻，AB之间时间间隔约2s。
某航空发动机动力涡轮单元体由两级动力涡轮转子、功率后输 出轴、动力涡轮机匣等组成，其中动力涡轮转子采用前后双支撑方 式，功率后输出轴通过膜盘联轴器与车台设备相连。在进行动力涡 轮转速调试试验时，动力涡轮转速上推至20900rpm稳定工作约30秒 后出现振动突增超限，发动机紧急停车，本文通过分析振动突增前 后的振动数据，结合动力涡轮转子与车台设备相接后的临界转速计 算结果，确定振动突增的原因为动力涡轮转子在临界转速点振动过 大导致，通过改变动力涡轮轴结构，进而改变动力涡轮转子临界转 速后，发动机顺利完成了动力涡轮转速调试试验。
4 动力涡轮转子动力特性分析
临界转速分布：
根据转子结构和转子支承刚度计算临界转速分布见表1。动力 涡轮转子一、二阶振型均为弯曲振型。
状态 未连接车台设备
表1 转子临界转速及其裕度
1阶临界
1阶裕度
2阶临界
(r/min) 7287
（%） 53.5
(r/min) 32351
2阶裕度 （%） 54.8
连接车台设备
可以得出：动力涡轮转子未连接车台设备时转子过第1阶临界 转速工作，且第1、2阶临界转速裕度均较大（53.5%、54.8%），满 足评定标准（20%）的要求（刘政,王建军.单-厚盘转子过两阶临界 转速的瞬态振动分析[J].北京航空航天大学学报,2015）,动力涡轮转 子连接车台设备后，转子第2阶临界转速下降了57.7%，位于正常工 作转速范围内，不满足评定标准的要求。此次发动机振动超限表现 出来的振动特征为：动力涡轮转子在20900rpm工作时转子基频振动 幅值超限，其动力涡轮转子工作转速与连接车台设备后的第二阶临 界转速相近。综上所述：动力涡轮转子连接车台后其20900rpm工作 转速处于第二阶临界转速附近是导致振动超限的原因。

航空发动机强度与振动教改探析摘要：本文分析了航空发动机强度与振动课程的特点，结合我国发动机自主设计研制对综合型人才的强烈需求背景，提出了课程教改措施。

通过将授课内涵从传统以理论公式推导的分析模式，转变为以结构应力分析、结构优化、材料选材、减重以及强度准则为核心内涵的设计模式，从而培养学生多学科交叉思维。

由于在授课过程中融入了现代航空发动机设计行业背景，并将解决问题作为突出导向，辅以专用和通用软件，使得死板的理论推导课提升为实用性、创新性、多学科性的综合讲解和实践，提高了课堂教学质量。

关键词：航空发动机；强度；教学；多媒体一、以设计题为牵引传统上，教师利用板书或者多媒体进行教学，通过将发动机典型结构抽象为相对简单的模型，进行受力分析，完成强度和振动计算公式推导。

以叶片强度分析为例，授课过程涉及发动机结构、叶轮机械、材料力学、理论力学等先修课程，难度很高，不利于学生对基础力学知识的深刻掌握。

为此，在传统教学基础上，针对发动机强度与振动教授过程过于强调理论推导的教学方式，设计一些以实际问题为导向的综合题显得十分必要。

以轮盘强度为例，首先通过理论推导，使得学生掌握等厚轮盘径向应力和周向应力分布规律。

由于实际轮盘形状较多，几乎不存在等厚盘，而以辐板形、双曲形、环形等结构形式存在，需要进行分段积分计算。

为了简化计算过程，课程设计中加入了有限元计算方法，从而可以使学生能在掌握解析方法的基础上，对照数值模拟结果，增强解决问题的能力。

同时，由于轮盘设计参数较多，有中心孔厚度和直径、盘外缘直径、辐板厚度、倒角等特征，所设计的综合题目需要利用本课堂传统理论知识和其他学科知识进行轮盘设计。

为此，我们设计了“航空发动机涡轮盘强度设计”综合题进行专题授课，包含以下步骤：（1）轮盘总体参数确定方法，与航空发动机整机性能、结构布局相关。

例如，盘缘切向速度决定了发动机做功能力，但又与轮盘整体应力水平密切相关。

（2）轮盘结构设计中，存在多个影响强度的关键结构参数。

３ 振动测试实验系统各主要功能的开发
在各实验的功能模块中， 实现的基础功能主要 有分析、采集数据和分析信号的功能。 ３．１ 波形显示与分析功能
系统的波形显示与分析功能包括采集到的信号 经过滤波或加窗处理后得到的时域动态信号、频域 动 态 信 号 、幅 值 谱 、加 速 度 功 率 谱 、加 速 度 功 率 谱 密 度等的显示。由于信号分析处理主要在时域和频域 两个域内进行， 因此在有些功能面板上同时设计了 时域波形和频域波形图， 以便进行比较。系统在波形 显示图上还设立了游标， 可从动态波形数据中提取 特征值、均方根值、峰峰值、最大值与最小值等。 ３．２ 数据采集功能
正弦振动实验中， 时域波形图和频域波形图上 将实时显示采集到的数据， 根据所提供的窗函数可 选择如何对采集信号进行加窗处理， 也可通过线性 和对数坐标的任意转换观察在不同坐标系上的信 号采集情况。扫频正弦是加到电动振动台上的信 号， 在一定的频率范围内来回进行连续的扫频。主 要 控 制 参 数 是 位 移 、速 度 和 加 速 度 。 在 扫 频 振 动 模 块中， 实现的是以定速率做定振振动， 并记录其幅 频曲线。其中特别设计了数据存储和数据回放功 能， 以记录需要保存的实验数据， 供分析时回调。在 谐波失真度模块中， 通过测量出采集信号的基波及 五次谐波， 可计算出谐波失真度。在计算横向振动 比时， 由于需要测量垂直于主振方向的两个互相垂 直轴的加速度幅值分量和主振方向的加速度幅值， 所以应注意在数据采集时设计好加速度传感器的 安装位置。图３为正弦振动实验中加速度幅值均匀 度功能模块的界面。
８期
邹 华， 等： 航空发动机振动台振动测试实验系统的研发
１０１５
析、数据采集、信号分析处理等功能。其中各种信号 分析处理功能是该振动测试实验系统的基础模块， 包含了传统的各种时域分析及频域分析功能。

i++;
}
float Mx[6],My[6];
i=0;
while(i<=5)
{
Mx[i]=QDWJx[i]+LXWJx[i];
i++;
}
i=0;
while(i<=5)
{
My[i]=QDWJy[i]+LXWJy[i];
i++;
}
i=0;
printf("\n");
while(i<=5)
{
printf("截面%i的x方向合成弯矩为：%fN*m,y方向合成弯矩为：%fN*m\n",i,Mx[i],My[i]);
float tA[6]={0,0.797,0.951,1.094,1.232,1.319};
float kB[6]={0,-0.084,-0.205,-0.303,-0.219,-0.302};
float tB[6]={0,-0.481,-0.521,-0.655,-0.749,-1.015};
float kC[6]={0,3.728,3.909,4.060,4.366,4.597};
i=1;
while(i<=5)
{
WQYLa[i]=(Mk[i]/Ik[i])*tA[i]-(Mt[i]/It[i])*kA[i];
WQYLb[i]=(Mk[i]/Ik[i])*tB[i]-(Mt[i]/It[i])*kB[i];
WQYLc[i]=(Mk[i]/Ik[i])*tC[i]-(Mt[i]/It[i])*kC[i];
i++;
}
float Mk[6],Mt[6];
i=0;

2013 北航 航空发动机强度与振动 题库 ——绝密版
一、 基本概念
1. 转子叶片的弯矩补偿 适当地设计叶片各截面重心的连线，即改变离心力弯矩，使其与气体力弯矩方向相 反，互相抵消，使合成弯矩适当减小，甚至为零，称为弯矩补偿。 2. 罩量 通常将叶片各截面的重心相对于 z 轴作适当的偏移，以达到弯矩补偿的目的，这个 偏移量称为罩量。 3. 轮盘的局部安全系数与总安全系数
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2013 北航 航空发动机强度与振动 题库 ——绝密版
当盘与鼓做成一体时，由于盘和鼓筒受到应力的作用而产生变形，而在某半径处， 盘的变形和鼓的变形大小相等，使二者之间没有相互约束，此半径称为恰当半径。 19. 陀螺力矩 在实际转子中，由于设计上的要求，轮盘往往不一定安装在轴的中央，或者相对于 两支点不对称，轮盘的运动便不再仅仅作自转与横向的平面运动，而是还要产生摆动， 使得它的各部分质量在运动中产生的惯性力形成了一个使轮盘不断发生偏转的力矩，这 种力矩称为陀螺力矩。 20. 压气机叶片的安全系数 压气机叶片的安全系数是叶片材料的许用应力与计算得到的最大总应力之比。
y0 2 。 g
二、 基本问题
1. 航空燃气涡轮发动机有哪几种基本类型？ 涡喷、涡扇、涡轴、涡桨、供垂直/短距起落飞机用的发动机。
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2013 北航 航空发动机强度与振动 题库 ——绝密版
2. 航空发动机工作叶片受到哪些负荷？ 气动负荷；振动负荷；热负荷；离心力负荷。 3. 实际叶片的振动有哪四种类型，其中哪两种危险性最大？ ①尾迹引起的强迫振动；②颤振；③旋转失速；④随机振动。其中①②两项危险性 最大。 4. 对于等截面转子叶片的弯曲振动，其边界条件是什么？（叶片长为 l ）
x 0, y0 0, dy0 0 dx

（2）预期目标（Objective）。预期目标可 从知识、能力、素养3个方面设定，明确的预期 目标，有利于学生提高学习效率。①知识目标指 使学生能复述叶片颤振的定义；准确判断气体力 成为叶片振动的激振力时，气体力攻角与临界攻 角的大小关系；掌握叶片颤振的主要原因；②能 力目标指具备从引发的条件和振动现象，区分叶 片颤振故障和叶片共振故障的能力，具备根据颤
结构分析与设计”“航空发动机原理”及“机械 振动基础”“理论力学”“工程弹性力学”等课 程为先修课程，课程具有显著的多学科交叉的特 点。同时课程的研究对象为航空发动机的叶片、 盘等结构，建立其力学模型和数学模型，开展结 构的应力计算和强度分析，较为艰涩、枯燥。在 传统的教学模式中，以教师为主体的讲授式教 学，通过PPT采用投影屏幕的形式显示教学内容， 结合教师的讲解和引导达到合理教学的目的。这种 传统的教学模式缺乏师生互动，学生以被动式学 习为主，教师不能及时掌握学生的学习情况也无 法及时调整上课的重点。
【关键词】航空发动机强度；BOPPPS模型；雨课堂；教学设计 【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-5065（2021）06-0034-05
0 引言
“航空发动机强度”课程是飞行器动力工程 专业的专业必修课，课程贯彻国家立德树人的教 育方针，落实南京航空航天大学（以下简称“南 航”）负重奋进、献身国防、唯实创新、志在超 越的办学精神，其培养目标包括以下3个方面。 ①知识目标：掌握零件或部件的结构特征、工 作条件，理解强度的主要影响因素，系统掌握叶 片、轮盘等关键部件的静强度及振动分析方法， 了解排除故障的典型措施；②能力目标：具备从 航空发动机实际工程问题中提炼力学要素，建立 力学分析模型的能力；③素质目标：注重学生科 学思维方法的训练，培养学生献身祖国国防事业

某型航空发动机常见振动故障分析李洪伟;李明【摘要】The structure of one aero-engine and the factors for vibration during fitting process were analyzed, and the common vibrating failures during production process were also analyzed including the rotor unbalance, the rotor unbalance as the rub-impacting, the rotor un-centering, the tubine rub-impacting and the equipment factors. Finally the diagnosing and debugging-aid methods for aero-engine vibrating failure were generalized.%针对某型发动机结构特点以及装配过程中与振动相关的要素,分析该型发动机生产过程中常见振动故障情况,包括转子不平衡、转子不平衡与转静件碰摩并发故障、转子不对中、高低压涡轮转/静件碰摩以及设备原因,总结了该型发动机常见振动故障诊断及排除方法.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2011(000)012【总页数】4页(P88-91)【关键词】航空发动机;振动;转子;不平衡;碰摩;不对中【作者】李洪伟;李明【作者单位】海军航空工程学院青岛分院,山东青岛266041;海军航空工程学院青岛分院,山东青岛266041【正文语种】中文【中图分类】V216.3过大的径向振动往往是造成航空发动机损坏的主要原因之一，径向振动值也是进行状态监测和故障诊断的主要依据之一[1]。

某型航空发动机在厂内试车过程中，振动故障高达到10%以上，严重影响了该型发动机的正常交付使用，且在外场使用过程中，也时有发生。

航空发动机强度振动上机作业题题目三班级：140411姓名：***学号：********一：题目要求3-1某转子叶片根部固定，其材料密度ρ=2850kg/m3,弹性模量E=71.54GPa，叶片长0.1m,各截面位置、面积、惯性矩列于下表，试求其前3阶固有静频。

二：分析公式如题目所示，已知材料密度，弹性模量，各截面位置、面积、惯性矩,需要求解3阶静频率。

求解静频公式如下：1.弹性线归一化2.振型逼近法3.二阶振型和固有频率求解4.三阶振型和固有频率求解三：编程计算程序使用c语言编写，源代码如下：#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>int main(void){float rou=2850;float E=71540000000;float X[11]={0.0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.10};floatA[11]={0.00017,0.000146,0.000126,0.000109,0.000096,0.000086,0.000077,0.000073 ,0.00007,0.000068,0.000068};floatI[11]={0.000000000279,0.000000000212,0.000000000157,0.000000000108,0.00000 0000084,0.000000000061,0.000000000045,0.000000000037,0.000000000032,0.000 000000030,0.000000000030};float Ab[10];float Ib[10];int i=0;while(i<=9){Ab[i]=((A[i+1]+A[i])/2);i=i+1;}i=0;while(i<=9){Ib[i]=((I[i+1]+I[i])/2);i=i+1;}float Y0js[10]={0,0.1,0.2,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1};float Y0sj[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float Y0xxx[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float one[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float two[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float three[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float four[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float wucha=10;float xz=2.58;int a=0;int b=0;int c=0;int d=0;int e=0;int f=0;int g=0;int h=0;int j=0;int k=0;int p=0;int q=0;while(wucha>=0.000001) //给定拟合精确度{q=0;while(9>=q){one[q]=0;two[q]=0;three[q]=0;four[q]=0;q=q+1;} //这步是给数组清零，千万不能忘！a=0;b=9;while(9>=a){b=a;while(9>=b+1){one[a]=one[a]+(Ab[b+1]*Y0js[b+1]*0.01);b=b+1;}a=a+1;} //第一重循环c=0;d=0;while(9>=c){d=c;while(9>=d+1){two[c]=two[c]+(one[d+1]*0.01);d=d+1;}c=c+1;} //第二重循环e=0;f=0;while(9>=e){f=0;while(e>=f){three[e]=three[e]+two[f]*0.01*(1/Ib[f]);f=f+1;}e=e+1;} //第三重循环g=0;h=0;while(9>=g){h=0;while(g>=h){four[g]=four[g]+three[h]*0.01;h=h+1;}g=g+1;} //第四重循环k=0;while(9>=k){Y0sj[k]=four[k]/four[9];Y0xxx[k]=four[k];k=k+1;} //求出实际y0，以便和假设yo对比迭代wucha=0;j=0;while(j<=9){wucha=wucha+fabs(Y0js[j]-Y0sj[j]);j=j+1;} //假设的y0与求出y0之间的误差p=0;while(9>=p){Y0js[p]=Y0sj[p];p=p+1;} //令实际值等于假设值，再次迭代运算}float omega=0;omega=5000*sqrt((1/four[9]));printf("一阶固有静频为：%.5fHZ\n",omega/(2*3.1415926));float Y2js[10]={0,-0.1,-0.3,-0.5,-0.4,-0.2,-0.1,0.5,0.8,1};float Y2[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float xiuzhen=4;float Y2sj[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};float b11=0;float C21=0;float a21=0;a21=10;while(fabs(a21)>=0.00000001) //给定拟合精确度{b11=0;C21=0;a21=0;i=0;while(i<=9){b11=b11+2850*Ab[i]*Y0xxx[i]*Y0xxx[i]*0.01;i++;}i=0;while(i<=9){C21=C21+2850*Ab[i]*Y0xxx[i]*Y2js[i]*0.01;i++;}a21=C21/b11;i=0;while(i<=9){Y2[i]=Y2js[i]-a21*Y0xxx[i];i++;}p=0;while(9>=p){Y2js[p]=Y2[p];p=p+1;} //令实际值等于假设值，再次迭代运算}i=0;while (i<=9){Y2sj[i]=Y2[i]/Y2[9];i++;} //归一化q=0;while(9>=q){one[q]=0;two[q]=0;three[q]=0;four[q]=0;q=q+1;} //这步是给数组清零，千万不能忘！a=0;b=0;while(9>=a){b=a;while(9>=b+2){one[a]=one[a]+(Ab[b+2]*Y2sj[b+2]*0.01);b=b+1;。

航空发动机构造及强度课程实验指导书艾延廷赵永健编沈阳航空工业学院2006 年 6 月前言航空发动机构造及强度是飞行器动力工程专业的骨干专业课程，主要讲授航空发动机主要部件及典型结构，讲授整机及叶片、轮盘等部件的强度振动分析和计算方法，最后讲授航空发动机转子临界转速，航空发动机结构完整性等方面的内容。

轮盘和叶片是航空发动机中的典型部件和零件，研究轮盘应力分布规律、叶片振动振型及固有频率等参数的测量和分析，是航空发动机设计、研制中的关键技术，因此本课程开设“旋转圆盘应力实验”和“叶片振动应力测试实验”两个实验具有代表性，对有关课程的学习具有较好的支撑作用。

本实验指导书是配合该课程实验而编写的。

“旋转圆盘应力实验”是必做实验。

实验的目的是测出等厚、等温、空心、无外载的圆盘旋转时的径向及周向应力沿半径的分布规律，并与计算结果对比分析。

通过实验使学生掌握旋转件应力测试及分析方法；学会使用旋转圆盘应力实验的设备及仪器。

“叶片振动应力测试实验”是综合型、必做实验。

内容为测量并分析等截面叶片弯曲振动及扭转振动的自振频率、振型；验证固有频率计算理论。

该实验的目的是使学生加强对叶片振动理论的理解；掌握叶片振动实验的激振和拾振方法，学会使用李沙育图形法判断叶片共振状态的方法。

通过该实验可使学生进一步理解叶片振动理论，掌握叶片振动的实验研究方法。

本课程实验要求学生进行实验预习，预先掌握INV306D(M)智能信号采集处理分析仪的使用方法，认真回答实验思考题。

目录实验1 旋转圆盘应力实验 (1)1. 实验目的............................................................................................................................ 1`2. 实验原理 (1)3. 实验仪器设备 (2)4. 实验步骤 (3)5. 思考题 (4)6. 实验报告要求 (4)实验2 叶片振动应力测试实验 (6)1. 实验目的 (6)2. 实验原理 (6)3. 实验仪器设备 (9)4. 实验步骤 (10)5. 思考题 (12)6. 实验报告要求 (12)实验1 旋转圆盘应力实验1. 实验目的（1） 了解旋转圆盘应力实验的设备和方法，掌握应用电阻应变片测量旋转圆盘离心应力的实验原理和实验技术。

∫ 试证明：ra 0
σθ
hdr
=
0
并找出当 r>（ ）时，σθ 呈压应力状态？
第一章 转子叶片强度计算
2、试写出等温空心等厚盘中心孔边自由，盘外缘存在外载荷σ a 时的应力边界条件？
3、如图所示，如果偏心孔的位置落在无孔盘的σ r > σθ 区域内，则盘将可能沿
截面开裂；
4、弹塑性盘的定义？
5、轮盘强度校核通常选取的计算点为？
10
第一章 转子叶片强度计算
第五章 发动机振动与平衡 作业
一、判断题
1、转子在临界转速附近工作时，轴的扰度将明显增加，但不会引起发动机的强烈振动。
2、在不考虑阻尼的情况下，转子的转速等于临界转速时，轴的扰度会明显增加；当转子的转速继续上升时，
轴的扰度会趋于无穷。
3、转子在临界转速附近工作时，轴的扰度会明显增加，但不会趋于无穷，原因是转子在运转过程中存在周向
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第一章 转子叶片强度计算
10、当发动机气流通道当中存在障碍物（比如静子叶片，放气活门等）时，会对邻近转子叶片形成各阶倍频 的尾流激振，但此时转子叶片的自振频率也由于存在转速而有所提高。当激振力中的任一倍频与邻近转子叶 片某一振型的自振频率相等时，将发生共振，这时的转子转速称为“叶片共振转速”。 试利用叶片动频计算公式和尾流激振力各阶倍频计算公式，推导“叶片共振转速”的计算公式。
p1
=
3.515 l2
EJ ; ρA
p2
=
22.03 l2
EJ ; ρA
p3
=
61.70 l2
EJ ；（2）在弯曲振型图中判断那条弹性线是： ρA
A. 一阶弯曲振动振型；B. 二阶弯曲振动振型；C. 三阶弯曲振动振型。选择 A，B，C 填入相应的括号中。

航空发动机强度与振动课程设计报告姓名：肖庭文专业：飞行器动力工程班级：080141H指导教师：李书明（教授）但敏二0一一年十一月题目及要求题目 基于ANSYS 的叶片强度与振动分析1.叶片模型把叶片简化为根部固装的等截面悬臂梁。

叶片模型如右图所示，相关参数如下：叶片长度：0.04m 叶片宽度：0.008m叶片厚度：0.002m叶根截面距旋转轴的距离为0.16m 材料密度：3m /kg 7900弹性模量：a11P 10.12泊松比 ： 0.32.叶片的静力分析（1）叶片在转速为5000rad/s 下的静力分析。

要求：得到von Mises 等效应力分布图，并对叶片应力分布进行分析说明。

3.叶片振动的有限元分析（1）叶片静频计算与分析要求：给出1到10阶的叶片振型图，并说明其对应振动类型。

（2）叶片动频计算与分析要求：计算出叶片在转速为1000rad/s ，2000rad/s,4000rad/s,8000rad/s,10000rad/s 下的动频值，用表格形式表示。

（3）共振分析要求：根据前面的计算结果，做出叶片共振图（或称Campbell 图），找出叶片的共振点及共振转速。

4. 按要求撰写课程设计报告说明：网格划分必须保证结果具有一定精度。

各输出结果图形必须用ANSYS 的图片输出功能，不允许截图。

课程设计报告基于ANSYS 的叶片强度与振动分析1.ANSYS 有限元分析的一般步骤 （1）前处理前处理的目的是建立一个符合实际情况的结构有限元模型。

在Preprocessor 处理器中进行。

包括：分析环境设置（指定分析工作名称、分析标题）、定义单元类型、定义实常数、定义材料属性（如线弹性材料的弹性模量、泊松比、密度）、建立几何模型（一般用自底向上建模：先定义关键点，由这些点连成线，由线组成面，再由线形成体）、对几何模型进行网格划分（分为三个步骤：赋予单元属性、指定网格划分密度、网格划分）在本课程设计中，先在Preferences 中定义了所要研究的对象是structural （结构），然后在Preprocessor 中定义材料的类型为structural solid->Brick 8node 45，再设定材料密度为DENS=7900kg/m 3，弹性模量为EX=a11P 10.12 ，泊松比为PRXY=0.3 。

小型航空涡轮增压器叶片强度振动研究（精选文档）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）收稿日期:2021-06-08;修改日期:2021-06-12基金项目:北航创新基金“小型航空涡轮增压器转子系统研究”项目作者简介:林海英(1971-,男,吉林省吉林人,硕士,目前从事小型航空发动机研制工作。

E 2mail:haiying@buaa .edu文章编号:100621355(20210620044206小型航空涡轮增压器叶片强度振动研究林海英,陈萌(北京航空航天大学,北京100191摘要:在进行的某型航空活塞发动机废气涡轮增压器气动和结构改进设计的基础上,针对涡轮增压器叶片强度振动问题进行分析。

计算结果表明,在工作转速范围内,叶片不会出现强度和振动问题,满足工程使用要求。

关键词:振动与波;涡轮增压器;叶片;强度;振动Ana lysis of Stress and V ibra ti on of Bl ade for Aero TurbochargerL IN Ha i 2ying,CHEN M eng(Beihang University,Beijing 100191,ChinaAbstract:On the base of structure re modeling and aer odyna m ic design of m icr o turbocharger f oraer o p ist on engine,this paper described the stress and vibrati on analysis of blades f or turbocharger .The results shows that in the r otati on range of the r ot or,the blade of comp ress or and turbine will work safely .Key words:vibrati on and wave;turbocharger;blade;stress;vibrati on 使用航空活塞发动机作为动力装置的飞行器在高空飞行时,由于高度的升高,大气压力和空气密度逐渐下降,其结果是进入发动机的空气量减少,发动机的最大功率有所下降。

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asus 17-05-20, 19:44
2.1 概述
计及温度
1 r t E 1 r t E
r
E—盘材料弹性模量 μ—盘材料波松比 α—盘材料线膨胀系数
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2 2
r
轮盘微元体
dR
z
1 d hr r 2r 2 0 h dr
ρ—轮盘材料质量密度 ω—轮盘的旋转角速度
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2.1 概述
设计时，为防止轮盘破裂，应注意：
轮盘尺寸的变化； 防止低循环疲劳(Low Cycle Fatigue, Fatigue LCF) 防止共振、叶片颤振引起的高循环疲劳(High Cycle Fatigue, HCF)
分析属于设计/加工问题？
总结：轮盘的失效模式： 1、2两种常见， 但3、4一旦发生，后果十分严重
能源与动力工程学院 School of Energy and Power Engineering

航空发动机构造及强度复习题注意：后面带◎的为作业一、基本概念1.转子叶片的弯矩补偿◎2.罩量◎3.轮盘的局部安全系数与总安全系数4.轮盘的破裂转速◎5.转子叶片的静频与动频◎6.尾流激振7.转子的自位作用◎8.静不平衡与静不平衡度◎9.动不平衡与动不平衡度◎10.动平衡◎11.挠性转子与刚性转子◎12.转子的临界转速◎13.涡动◎14.自转与公转（进动）◎15.转子的同步正涡动与同步反涡动◎16.转子的协调正进动与协调反进动◎17.持久条件疲劳极限18.恰当半径19.陀螺力矩◎20.压气机叶片的安全系数21.应力比22.动波◎23.过载系数24.涵道比25.耗油率26.增压比二、基本问题1.航空燃气涡轮发动机有哪几种基本类型？2.航空发动机工作叶片受到哪些负荷？◎3.实际叶片的振动有哪四种类型，其中哪两种危险性最大？◎4.对于等截面转子叶片的弯曲振动，其边界条件是什么？（叶片长为l）◎5.对于等截面静子叶片的弯曲振动，其边界条件是什么？（叶片长为l）◎6.风扇叶片叶身凸台的作用是什么？7.在有的涡轮叶片上采用叶冠构造，其作用是什么？8.航空燃气涡轮发动机中，两种基本类型发动机的优缺点有哪些？9.列举整流叶片与机匣联接的三种基本方法。

10.列举压气机机匣的三种基本结构形式。

11.压气机转子设计应遵循哪些基本原则？12.压气机防喘在结构设计方面有哪些措施？13.轴流式压气机转子有哪三种结构形式？各有何优缺点？14.发动机转子轴向力减荷有哪三项措施？并选其中一项说明减荷为何不影响发动机的推力。

15.叶片颤振的必要条件是什么？说明颤振与共振的区别。

◎16.排除颤振故障方法有哪些？17.疲劳破坏有哪些基本特征？18.燕尾形榫头与枞树形榫头有哪些主要特点？19.何谓动刚度，动刚度与那些因素有关？◎20.说明疲劳损伤的理论要点。

21.排除叶片共振故障应从哪几个方面考虑？举例说明各方面的具体措施。

22.航空发动机燃烧室由哪些基本构件组成？23.轮盘有几种振动形式，各举例画出一个振型图。

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叶片失效—实例
RB211高压3级叶片掉 块
叶片失效—实例

PW4185-3 高压 5 级转 子叶片叶尖掉块
PW4052发动机压气机叶片失效
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力平衡： 力矩平衡： 惯性力： 梁弯曲：

Q Q dx qdx 0 q x x
等截面梁(叶片)： A、I为常数，E、ρ也为常数
4 y A 2 y 0 y ( x, t ) y 0 ( x) cos t x 4 EI t 2

M Q 1 M dx (Q )dx qdx dx 0 Q x x 2 x
航空发动机强度与振动
Structural Stressing and Vibration in Ai Aircraft ft Gas G Turbine T bi Engines E i 第三章 叶片振动 Chapter 3 Blade Vibrations
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3.1 基本定义和术语
3.1.1 概述 3.1.2 叶片振动特性