高中数学 复数的乘除法(1)(附答案)

4．3 复数的乘除法（1）

一．选择题：

1．设z =3+i ，则1z

等于（ ） （A ）3+i （B ）3－i （C ）311010i + （D ）311010

i + 2．化简(2+i 15)－22

等于（ ） （A ）i （B ）2 （C ）0 （D ）－i

3

）

（A ）14 （B ）14-- （C ）122

i + （D ）12--

42

(2)43i i

+--的值是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2

5．a bi a bi b ai b ai

+-+-+的值是（ ） （A ）0 （B ）i （C ）－i （D ）1

6．31()i i

-的虚部是（ ） （A ）－8 （B ）－8i （C ）8 （D ）0

二． 填空题：

7，复数ω=－21+2

3i ，则ω3= ；3ω= ；ω2+ω+1= ；

ω2003= .

8．若z =2

1(1－3i )，则21()z z -+= . 9．若z ∈C ，z +z z ⋅=2

i ，则z = . 10．设3121x y i i i

=++--(x , y ∈R )，则x = ；y = . 11．已知z =1+i ，则2361

z z z -++的模为 . 三．解答题：

12．已知z 2=3+4i ，求z 3－6z +25z

的值。 13．已知复数z 满足|z -4|=|z －4i |，且z +

141z z --∈R ，求z . 14．证明：z 是虚数，则1z z

+∈R 的充要条件是|z |=1.

参考答案