第五章 晶体结构习题

晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。

图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。

3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。

5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。

6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。

7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。

12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。

晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。

图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。

3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。

5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。

6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。

7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。

12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。

晶体结构习题目录一判断题；二选择题；三填空题；四回答问题一判断题（返回目录）1固体物质可以分为晶体和非晶体两类。

（）2无机盐都是离子晶体。

（）3晶体都存在晶格能，晶格能越大则物质的熔点越高。

（）4晶体的熔点均比离子晶体的熔点高。

（）5温常压下，原子晶体物质的聚集状态只可能是固体。

（）6晶体的物质在任何情况下都不导电。

（）7晶体的特性之一是熔点均相对较低。

（）8晶体的特性之一是熔点高。

（）9层状晶体均可作为润滑剂和导电体使用。

（）10质可生成两种或两种以上的晶体，这种现象叫做类质多晶现象。

（）11体层与层之间的主要结合力为金属键。

（）12形物质都是由微小的晶粒组成的。

（）13界存在的晶体或人工制备的晶体中，所有粒子都是按照一定规律有序排列的，没有任何缺陷。

（）14具有相同电子层结构的单原子离子，阳离子的半径往往小于阴离子的半径。

（）15离子半径是离子型化合物中相邻离子核间距的一半。

（）16同种元素离子的半径随离子电荷代数值增大而减小。

（）17仅依据离子晶体中正负离子半径的相对大小即可决定晶体的晶格类型。

（）18NaCl晶体中配位数比是6：6，因此每个晶胞中含有6个Na+和6个Cl-。

（）19NaCl晶体是由Na+和Cl-组成的面心立方晶格交错（重叠1/2）排列而成。

（）20CsCl晶体是由Cs+和Cl-的简单立方交错（重叠1/8）排列而成。

（）21每个CsCl晶胞中含有1个Cs+和1个Cl-。

（）22每个NaCl晶胞中含有4个Na+和4个Cl-。

（）23一般来说，离子晶体的晶格能越大，该晶体的热稳定性就越低。

（）24离子晶体的晶格能越大，熔点越低。

()25对离子晶体而言，离子半径变大，将有利于其晶格能变小。

（）26玻恩(Born)－哈柏(Haber)循环是从热力学数据计算晶格能的有效方法之一。

（）27晶格能是由指定单质生成一摩尔（按化学式计）的离子化合物所释放的能量。

（）28离子所带电荷越多，半径越小，则离子键就可能越强，晶格能也越大。

.
从上式可以看出，当电子从外场力获得的能量又都输送给了晶格时, 电子的有效质量 m* 变 为 . 此时电子的加速度
a= 1 F =0
m*
,
即电子的平均速度是一常量. 或者说, 此时外场力与晶格作用力大小相等, 方向相反. 11. 万尼尔函数可用孤立原子波函数来近似的根据是什么?
[解答] 由本教科书的（5.53）式可知, 万尼尔函数可表示为
m* = 1 m 1 + 2Tn
Vn <1.
10. 电子的有效质量 m* 变为 的物理意义是什么?
[解答] 仍然从能量的角度讨论之. 电子能量的变化
(dE)外场力对电子作的功 = (dE)外场力对电子作的功 + (dE)晶格对电子作的功
m*
m
m
=
1 m
(dE ) 外场力对电子作的功
− (dE)电子对晶格作的功
i 2 nx
V (x) = Vne a
n
中, 指数函数的形式是由什么条件决定的?
[解答] 周期势函数 V(x) 付里叶级数的通式为
上式必须满足势场的周期性, 即
V (x) = Vneinx
n
显然
V (x + a) = Vnein (x+a) = Vneinx (eina ) = V (x) = Vneinx
Es (k)
=
E
at s
− Cs
−
Js
e ik Rn
n
即是例证. 其中孤立原子中电子的能量 Esat 是主项, 是一负值, − Cs和 − J s 是小量, 也是负 值. 13. 紧束缚模型下, 内层电子的能带与外层电子的能带相比较, 哪一个宽? 为什么?

第五章 晶格振动习题和答案1．什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？[解答] 为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线性项忽略掉的近似称为间谐近似。

在间谐近似下，由N 个原子构成的晶体的晶格振动，可等效成3N 个独立的谐振子的振动。

每个谐振子的振动模式称为间正振动模式，它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动，它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式。

原子的振动，或者说格波振动通常是这3N 个简正振动模式的线性迭加。

简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事，这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和，即等3N 。

2．长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？[解答] 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频略较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。

长声学支格波的特征原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。

任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。

3． 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是声学波的声子数目多？ [解答] 频率为ω的格波的（平均）声子数为11)(/-=T k B e n ωω因为光学波的频率0ω比声学波的频率A ω高，（1/0-Tk B eω ）大于（1/-T k B A e ω ），所以在温度一定情况下，一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目。

4． 对同一个振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低时的声子数目多呢？[解答] 设温度H T 〉L T ，由于（1/-HB T k eω ）大于（1/-L B T k e ω ），所以对同一个振动模式，温度高时的声子数目多于温度低时的声子数目。

5． 高温时，频率为ω的格波的声子数目与温度有何关系？[解答] 温度很高时，T k eB Tk B /1/ωω +≈ ，频率为ω的格波的（平均）声子数为ωωω Tk e n B T k B ≈-=11)(/ 可见高温时，格波的声子数目与温度近似成正比。

晶体结构与性质练习题晶体是由一定的周期性排列的原子、分子或离子组成的固体物质。

晶体的结构与性质有着密切的联系，不同的晶体结构会导致不同的晶体性质。

为了帮助大家更好地理解晶体结构与性质之间的关系，下面将提供一些练习题，供大家进行学习和思考。

题目一：简单晶体结构1. 以NaCl为例，简述其晶体结构的特点。

2. 请说出以下晶体中的阴离子和阳离子：CaF2、K2SO4、MgO。

3. 解释为什么NaCl和KCl的晶体结构相似，但是它们的性质却有所不同。

题目二：晶体缺陷1. 什么是点缺陷？举例说明。

2. 简述晶体中的位错缺陷以及其对晶体性质的影响。

3. 解释为什么金刚石可以成为优质的宝石。

题目三：晶体的导电性1. 解释为什么金属晶体具有良好的导电性。

2. 什么是半导体晶体？举例说明其应用。

3. 简述离子晶体的导电性及其应用。

题目四：晶体的光学性质1. 什么是吸收谱和荧光谱？它们对于研究晶体结构和性质有何意义？2. 简述偏光现象产生的原因以及其应用。

3. 解释为什么金属外观呈现出不同的颜色。

题目五：晶体的热学性质1. 解释晶体的热膨胀现象及其原理。

2. 简述晶体的热导性质以及其在热散热领域的应用。

3. 解释为什么铁磁性晶体具有自发磁化特性。

题目六：晶体的力学性质1. 解释为什么晶体呈现出不同的硬度。

2. 简述晶体的弹性性质以及其应用。

3. 什么是形状记忆合金？简述其工业应用。

以上是晶体结构与性质练习题，希望能够帮助大家加深对晶体结构与性质之间关系的理解。

通过思考与学习这些问题，相信大家能够更好地掌握晶体学知识，并在实际应用中发挥自己的才能。

祝你们学习进步！。

固体物理习题参考答案（部分）第一章 晶体结构1.氯化钠：复式格子，基元为Na +，Cl -金刚石：复式格子，基元为两个不等价的碳原子 氯化钠与金刚石的原胞基矢与晶胞基矢如下：原胞基矢)ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ(213212211j i a a i k a a k j a a +=+=+= ， 晶胞基矢 ka a j a a ia a ˆˆˆ321===2. 解：31A A O '：h:k;l;m==-11:211:11:111:1:-2:1 所以（1 1 2 1） 同样可得1331B B A A ：（1 1 2 0）； 5522A B B A ：（1 1 0 0）；654321A A A A A A ：（0 0 0 1）3.简立方： 2r=a ，Z=1,()63434r 2r a r 3333πππ===F体心立方：()πππ833r4r 342a r 3422a 3r 4a r 4a 33333=⨯=⨯=∴===F Z ，，则面心立方：()πππ622r 4r 34434442r 4a r 4a 233ar 33=⨯=⨯=∴===F Z ，，则 六角密集：2r=a, 60sin 2c a V C = a c 362=,πππ622336234260sin 34223232=⨯⨯⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛a a c a r F a金刚石：()πππ163r 38r 348a r 3488Z r 8a 33333=⨯=⨯===F ，， 4. 解：'28109)31arccos(312323)ˆˆˆ()ˆˆˆ(cos )ˆˆˆ()ˆˆˆ(021*******12211=-=-=++-⋅+-=⋅=++-=+-=θθa a k j i a k j i a a a a a kj i a a kj i a a 5.解：对于（110）面：2a 2a a 2S =⋅=所包含的原子个数为2，所以面密度为22a2a22=对于（111）面：2a 2323a 22a 2S =⨯⨯= 所包含的原子个数为2，所以面密度为223a34a 232=8.证明：ABCD 是六角密堆积结构初基晶胞的菱形底面，AD=AB=a 。

《固体物理学》习题解答黄昆原著韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。

因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。

这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。

它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率，VcnV x =（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ，V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r8r34ar 34x 3333=π=π=π=（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒=n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342ar342x 3333≈π=π⨯=π⨯=（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r344ar344x 3333≈π=π⨯=π⨯=（4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233晶胞的体积：V=332r 224a23a 38a 233C S ==⨯=⨯n=1232126112+⨯+⨯=6个74.062r224r 346x 33≈π=π⨯=（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.063r338r 348ar348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。

晶体结构练习题一、（2005全国初赛）下图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。

图中的大原子是稀土原子，如镧；小原子是周期系第五主族元素，如锑；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如铁。

按如上结构图写出这种热电晶体的化学式。

给出计算过程。

提示：晶胞的6个面的原子数相同。

设晶体中锑的氧化态为－1，镧的氧化态为+3，问：铁的平均氧化态多大？解析：晶胞里有2个La原子（处于晶胞的顶角和体心）；有8个Fe原子（处于锑形成的八面体的中心）；锑八面体是共顶角相连的，平均每个八面体有6/2＝3个锑原子，晶胞中共有8个八面体，8x3=24个锑原子；即：La2Fe8Sb24。

答案：化学式LaFe4Sb12 铁的氧化态9/4 = 2.25二、(2004年全国初赛)最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。

鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。

该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行（面心）立方最密堆积（ccp），它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1︰3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。

（1）画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大○球，镁原子用大球）。

（2）写出该新型超导材料的化学式。

（1）（在（面心）立方最密堆积－填隙模型中，八面体空隙与堆积球的比例为1︰1，在如图晶胞中，八面体空隙位于体心位置和所有棱的中心位置，它们的比例是1︰3，体心位置的八面体由镍原子构成，可填入碳原子，而棱心位置的八面体由2个镁原子和4个镍原子一起构成，不填碳原子。

）（2）MgCNi3（化学式中元素的顺序可不同，但原子数目不能错）。

三、将Nb2O5与苛性钾共熔后，可以生成溶于水的铌酸钾，将其慢慢浓缩可以得到晶体K p[Nb m O n]·16H2O，同时发现在晶体中存在[Nb m O n]p－离子。

晶体学基础与晶体结构习题与答案晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。

图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。

3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。

5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。

6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。

7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。

9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。

12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。

2-27 硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为那几类，每类 的结构特点是什么？ 答：硅酸盐晶体主要是根据[SiO4]在结构中的排列结合方式来 分类，具体可以分为五类：岛状、组群状、链状、层状和架状。 结构和组成上的特征见下表：
结构类型 I岛状 组群状 [SiO4]共用O2-数 0 1 2 2 2 形状 四面体 双四面体 三节环 四节环 六节环 络阴离子团 [SiO4]4[Si2O7]6[Si3O9]6[Si4O12]8[Si6O18]12Si:O 1:4 2:7 1:3 1:3 1:3
2-7 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多 少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？
答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、 2n个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球 体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大 的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形 成不等径球体紧密堆积。
2-18 MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则 CaO要比MgO活泼，试解释之。 解：因为rMg2+与rCa2+不同，rCa2+> rMg2+， CaO晶格中 的空隙大，使CaO结构较MgO疏松，H2O易于进入，所以活 泼。 2-20 计算CaTiO3晶体中O2－的电价是否饱和？ 解： CaTiO3晶体中，Ca2+的配位数CN=12，Ti4+的配位数 CN=6，O2-的配位数CN=6 价饱和。 所以 即O2-电
画出O2-离子作面心立方堆积时，各四面体空隙和八 面体空隙的所在位置，个数，（以一个晶胞为结构基元 表示出来），计算四面体空隙、八面体空隙与O2-数之比。
2-26 硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其学式？

《工程材料学》习题《工程材料学》习题第一章概论一、解释名词晶体、金属键、离子键、分子键、共价键二、填空题 1、材料科学的任务是揭示材料的之间的相互关系及变化规律。

2、材料的性能主要包括两个方面。

3、晶体物质的基本特征是。

4、固体中的结合键可分为种，它们是、、、。

三、是非题1、晶体是较复杂的聚合体。

2、结构材料是指工程上要求机械性能的材料。

3、物质的状态反映了原子或分子之间的相互作用和它们的热运动。

4、比重较大的金属是黑色金属，比重较小的金属是有色金属。

四、综合分析题1、比较离子晶体与分子晶体的结构特征及性能特点。

2、比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料和复合材料在结合键上的差别。

第二章金属的结构一、名词解释固溶强化弥散强化相金属化合物固溶体二、是非题1、金属化合物相与固溶体相的本质区别在于前者的硬度高、脆性大。

2、于溶质原子对位错运动具有阻碍作用，因此造成固溶体合金的强度、硬度提高。

3、固溶体的强度、硬度一定比溶剂金属的强度、硬度高。

三、选择题1、固溶体合金在结晶时a)不发生共晶转变b)要发生共晶转变c)必然有二次相析出 d)多数要发生共析转变 2、二元合金中，铸造性能最好的合金是：a)固溶体合金b)共晶合金c)共析合金d)包晶成分合金 3、同素异构转变伴随着体积的变化，其主要原因是： a)晶粒尺寸发生变化b)过冷度发生变化c)致密度发生变化d)晶粒长大速度发生变化 4、二元合金中，压力加工性能最好的合金是a)固溶体合金b)共晶合金c)共析合金d)包晶成分合金四、填空题1、强化金属材料的基本方法：、和。

合金的两大基本相是和，其本质区别是。

第三章金属的结晶一、解释名词疲劳强度、组织、过冷度、晶格、变质处理、晶体结构、晶体二、是非题1、金属结晶的必要条件是快冷。

2、细晶粒金属的强度高但塑性差。

3、凡是液体凝固成固体的过程都是结晶过程。

4、金属的晶界是面缺陷。

晶粒越细，晶界越多，金属的性能越差。

5、纯金属的实际结晶温度与其冷却速度有关。

2－1常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？－Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn各属何种结构？答：常见晶体结构有3种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni⑶密排六方：Mg、Zn2---7为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。

第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。

答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。

答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。

原因是：（1）强度高：Hall-Petch公式。

晶界越多，越难滑移。

（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。

（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。

4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15天，然后再精加工。

试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。

4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn的最低再结晶温度分别为:TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W在1000℃时为冷加工，Sn在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。

一、填空题1、晶体按宏观对称操作构成32 个点群。

晶体按按微观对称操作构成230个空间群。

2、晶体按对称性共分为7 晶系。

14种空间点群。

晶体的空间点阵型式有230种。

晶体的宏观独立对称元素有8 种。

3、十四种空间点阵型式中，属于立方晶系的晶体可以抽象出的点阵型式有：简单、体心、面心，正交具有P、C、I、F型式，四方P、I型式，六方P型式，三方P、R型式，单斜P、C型式；三斜P型式。

4、A1（立方面心）A2（立方体心）A3（六方晶胞）A4（立方面心）型密堆积的空间占有率分别为74.05% 68.02% 74.05% 34.01%。

5、NaCl晶体的空间点阵型式为立方面心，结构基元为NaCl。

6、常用晶格能来表示离子键的强弱，用偶极矩来度量分子极性大小。

7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为立方面心，正离子填入正八面体空隙中。

8、晶胞的二个要素：一是晶胞大小和型式，二是晶胞中原子位置。

衍射的二要素是：衍射方向和衍射强度。

9、在层状石墨分子形成的二维晶体中，其结构基元应包括2个C，3个C-C。

10、晶体化学定律晶体的结构型式，取决于其结构基元的数量关系，离子大小关系，极化作用。

11、晶体对称性定律：晶体中对称轴的轴次n，并不是任意的，而仅限于n=1,2,3,4,612、CsCl晶体中，两离子的分数坐标为111(0,0,0)(,,)22213、某AB型离子晶体的/0.53+-=，则晶体r r应属于结构。

14、晶面指标是指晶面在三晶轴上的倒易截数的互质整数比。

二、选择题1、估算下列化合物的熔点和硬度的变化次序正确的为（A ）（A）KCl＜NaCl＜MgS＜MgO＜SiC （B）SiC＜KCl＜NaCl＜MgO＜MgS （C）KCl＜NaCl＜SiC＜MgO＜MgS （D）NaCl＜KCl＜MgO＜MgS＜SiC2、有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（111,,222），4个B的坐标分别是（0,0,0）；（11,,022）；（11,0,22）；（110,,22）。

第一章习题1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态?答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。

晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。

而非晶体不具有格子构造。

晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。

准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。

因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。

2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么?答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。

因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。

同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。

因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。

3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。

答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。

现分别叙述：a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。

晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。

从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。

b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。

c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。

因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。

d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。

e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。

无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。

因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。

f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。

晶体结构练习题答案晶体结构是固体物质中最基本的结构单元。

通过学习和练习晶体结构的分析和确定方法，我们可以更好地理解物质的结构和性质。

以下是一些晶体结构练习题的答案。

1. 问题：下面是一种晶体的晶胞示意图，请根据图中的晶胞参数计算晶胞体积。

[图1]（注：晶胞中的所有角度都是直角，a，b，c分别是晶胞在x，y，z方向的长度）解答：根据晶胞的参数，晶胞体积可以通过公式V = a * b * c来计算。

根据图中所示，a = 4 Å，b = 5 Å，c = 6 Å。

将这些值代入公式，得到V = 4 Å * 5 Å * 6 Å = 120 Å^3。

2. 问题：下图是一种晶体的晶胞示意图。

请根据图中的晶胞参数确定晶体的晶体学点群。

[图2]解答：确定晶体的晶体学点群需要分析晶体的对称性。

根据图中所示，晶胞具有对称面、旋转轴和反射轴。

通过观察，可以发现晶胞存在一个垂直于平面上的二次旋转轴（C2）以及一个垂直于平面反射轴（σh）。

根据国际晶体学表，这种对称性对应的晶体学点群是mm2。

3. 问题：下面是一种晶体的晶胞示意图及其晶胞参数，请根据图中的信息确定晶体的晶格类型。

[图3]（注：a，b，c分别是晶胞在x，y，z方向的长度）解答：确定晶体的晶格类型需要分析晶体的晶胞参数。

根据图中所示，a = b ≠ c，且α = β = γ = 90°。

根据晶格类型的定义，这种晶体的晶格类型是正交晶系。

4. 问题：下图是一种晶体的晶胞示意图。

请根据图中的信息确定晶胞内原子的排列方式。

[图4]解答：根据图中所示，晶胞内包含了两个不同类型的原子，分别是红色和绿色的原子。

通过观察，可以发现这两种原子按照一定的规律重复排列在晶胞内。

每个红色原子都有六个绿色原子相邻，而每个绿色原子也有六个红色原子相邻。

这种排列方式符合体心立方晶格的结构特征。

通过以上练习题，我们可以加深对晶体结构的理解。

化学选修三《晶体结构》练习题1.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大,这是它具有许多特殊性质的原因。

假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状(如图所示)相同。

则这种纳米颗粒的表面粒子数占总粒子数的百分数为( ）A.87．5％ B．９２.9% C.96.３％ﻩ D.１00％2．下列关于晶体的说法中,不正确的是( ）①晶体中粒子呈周期性有序排列,有自范性；而非晶体中原子排列相对无序,无自范性;②含有金属阳离子的晶体一定是离子晶体；③共价键可决定分子晶体的熔、沸点;④MgＯ和ＮaＣl两种晶体中，ＭgO的晶格能较小,所以其熔点比较低⑤晶胞是晶体结构的基本单元,晶体内部的微粒按一定规律作周期性重复排列;⑥晶体尽可能采取紧密堆积方式,以使其变得比较稳定；⑦干冰晶体中,一个CO2分子周围有12个CＯ２分子紧邻;CsＣl和ＮａＣｌ晶体中阴、阳离子的配位数不同A．①②③ﻩＢ．②③⑦ﻩ C.④⑤⑥ﻩﻩ D.②③④３.下面有关晶体的叙述中，错误的是( )A．金刚石网状结构中，碳原子和共价键的个数比为1：2B.氯化钠晶体中，每个Ｎａ+周围紧邻且等距离的Ｃｌ-构成的空间结构为立方体C．氯化铯晶体中,每个Ｃs+周围紧邻6个Cs＋D．干冰晶体中,每个ＣO２分子周围紧邻12个CO2分子4.金属晶体、离子晶体、分子晶体和原子晶体的根本区别是( )Ａ．基本构成微粒和微粒间的作用力不同 B.外部形状不同C.金属晶体和原子晶体属于单质，分子晶体和离子晶体属于化合物Ｄ．基本构成微粒做周期性重复排列所遵循的规律不同5.下列四种晶体，它们的熔点按由低到高的顺序排列正确的是( ）①金刚石②氯化钠③干冰ﻩ④钠A．④②③①ﻩ B.③①②④ C.④②①③ D．③④②①6.最近科学家成功制成了一种新型的碳氧化合物，该化合物晶体中每个碳原子均以四个共价单键与氧原子结合为一种空间网状的无限伸展结构,下列对该晶体叙述错误的是( ）A．该晶体类型是原子晶体 B.该晶体中碳原子和氧原子的个数比为１∶2 C．晶体中碳原子数与Ｃ—O化学键数之比为1∶４ D.晶体的空间最小环共有6个原子构成7．下列叙述错误的是 ( )（1)所有的碱性氧化物都是金属氧化物(２）H2S水溶液是弱酸，HCl水溶液是强酸,可以验证硫元素的非金属性比氯元素弱(３）Ｈ2Ｏ、H2S、Ｈ2Sｅ的相对分子质量增大,所以熔沸点依次升高(4)液态氟化氢中存在氢键，所以其分子比氯化氢更稳定(５)都是由非金属元素形成的化合物只能是共价化合物Ａ．全部 B．(1）（2)（3)(4) C.(1）（2）（3)（５）Ｄ.（2）（３)(4）(5）8.下面有关晶体的叙述中，不正确．．．的是( )A.氯化钠晶体中,每个Na＋周围紧邻6个Ｃl-B．氯化铯晶体中,每个CＳ＋周围紧邻８个Cｌ-C.氟化钙晶胞中，每个Ｆ-周围紧邻8个Ｃa２＋、每个Ｃa2+周围紧邻8个F-Ｄ．干冰晶体中，每个CO2分子周围紧邻12个CO2分子９.宇航员在升空、返回或遇到紧急情况时,必须穿上10公斤重的舱内航天服,神舟系列宇航员所穿舱内航天服是我国科学家近年来研制的新型“连续纤维增韧”航空材料做成,其主要成分是由碳化硅(SiC）、陶瓷和碳纤维复合而成,下列相关叙述错误是( )A．它耐高温 B．它没有固定熔点C．它是由多种材料组成的复合材料 D．它是一种新型有机材料１０．下列性质比较中不正确．．．的是()A.沸点的高低： B．熔点:SｉO2>CsCl>CＢr4＞CＦ4C．硬度:镁>铝＞镁铝合金Ｄ. 水溶性:HF>Br２1１．以下几种物质:①白磷、②单晶硅、③甲烷、④四氯化碳，具有正四面体构型的分子的是( )A.①②③ﻩＢ．①③④ C.②③④ﻩD．①②③④12．正硼酸（Ｈ3BO３)是一种层状结构的白色晶体，层内的Ｈ3ＢO3分子通过氢键相连（如图)。