* ********* 学 院 20**至20**学年度第*学期 ---班 控制工程基础 试卷
一、判断题 (10分) 1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。 （ ） 2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。 ( )
3、最大超调量Mp 即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。 ( )
4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。 ( )
5、谐振带越宽，反应速度越快。 ( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。 3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。 5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。
6、系统稳定的充要条件是__________________________________。 三、简答题（15分）
1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？
2什么是频率特性？
3什么是相位裕度？什么幅值裕度？
四、计算题（计65分）
1已知系统的动力学方程式如下（10分） ()t y ..
+3()()()()t r dt t y t y t y 446.=++⎰
求出它的传递函数Y(s)/R(s)。
2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。(10分)
试 卷 纸
出卷：_***_
试卷：__ ___
审批：_____
人数
姓名:_______ 学号:______ 班级：__________
3由试图所示()t f施加一个3N的阶跃力，求出质量m，阻尼系数c，弹簧进度系数k。(15分) 4已知系统的特征方程()10
5
3
22
3
4+
+
+
+
=s
s
s
s
s
B=0，判断系统的稳定性。（15分）
5、已知开环频率特性
10
()()
(1)(12)(13)
G j H j
j j j
ωω
ωωω
=
+++
，分析系统的稳定性。(15分)
参考答案
一、填空题（10分）
1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。
2、线性微分方程
3、()T t e T
t -=
1ω 4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。
6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题（10分） 1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分)
1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。
按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。
2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率ω的函数，称其为系统的幅频特性
稳态输出信号与输入信号的相位差()ϕω（或称相移）也是ω的函数，称其为系统的相频特性
幅频特性()A ω和相频特性()ϕω总称为系统的频率特性
3、在ω为剪切频率c ω（c ω>0）时，相频特性当ω为相位交接频率
g ω(g ω>0) 时，开环幅频特性
()g g j H j G ωω)(的倒数称为系统的幅值裕度g K 。
四、计算题
解: (S
2
+3S +6+
S
4
) Y(s)=4 R(s) Y(s) /R(s)=
S
S S 46342+
++ =
4
6342
3+++S S S S
3、解:由图可得传递函数为 ()k
cs ms s G ++=
21
K 由laplace 的终值定理可得 ()()()s X t x x s o t 00
lim lim →∞
→==∞
s
k cs ms s s 3
*1*
lim 2
++=→ 0.13
==k
解k=3
求m 值 由()()
()
%100⨯∞∞-=
o o o P x x t x M
2
1ξξπ
--=e M P
可得 6.0=ξ
将2=p t ，6.0=ξ代入21ξ
ωπ
ωπ-=
=
n d p t 可得96.1=n ω 又因为 m k
n =
2
ω 所以 m=0.78 求c 由 m
c
n =ξω2 可得 c=1.83
4、由Routh 判断表可得
因为有两次符号变换，所以系统不稳定。
5、解：G （j ω）H （j ω）在s 平面右半平面无极点，即P=0
10
()()(1)(12)(13)
G j H j j j j ωωωωω=
+++=
22210(1)(14)(19)ωωω+++222260(1)
(1)(14)(19)
j ωωωωω--+++ 1
222
2
10
()()(1)(14)(19)G j H j ωωωωω=
⎡⎤+++⎣⎦
()()0arctan arctan 2arctan3G j H j ωωωωω∠=---
令ω=0，有()10u ω= ()0υω= 令11
ω()0u ω= 11
()116υω=令ω=1，有()1u ω=- ()0υω=
