大学物理实验A

大学物理实验A期末考核液体粘滞系数的测定摘要：液体粘滞系数的测量应用越来越广泛，其测量的精度也越来越受大家的重视。

本文论述了CCD测量技术与传统测量技术的优势以及CCD在其他测量中的广泛应用，还有CCD测量技术是对落球法测量液体粘滞系数的改进；还讲述了其余两种方法侧量液体的粘滞系数，分别是用奥氏粘度计和落针法测量。

关键词：粘滞力；CCD；收尾速度；引言：当液体流动时，液体质点之间存在着相对运动，这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对运动，液体的这种性质称为粘滞性，这种质点之间的内摩擦力也称为粘滞力。

粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征。

粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，因此粘滞系数的测量在工程技术方面有着广泛的使用价值。

如机械的的润滑，石油在管道中的传输，医疗和药物研究各种体液的粘滞性，对于疾病的诊断，治疗措施的有效性或药物对于某一疾病的有效性评估都有具大的帮助。

第一种方法：用落针法测定液体的粘度【实验原理】实验证明，粘滞力f的大小与两液层间的接触而积△s 和该处的速度空间变化率（常称为速度的梯度）的乘积成正比，即（5—1）式（5-1）就是决定流体内摩擦力大小的粘滞定律，式中的比例系数η称为液体的内摩擦系数或粘滞系数。

它决定于液体的性质和温度，在润滑油选择、液压传动以及液体质研究等很多方面是一项主要技术指标，其国际制单位是：“帕斯卡·秒”（Pa·s）。

[实验仪器]本仪器采用落针法测量液体粘度（粘滞系数），既适于牛顿液体，又适于非牛顿液体，还可测量液体的密度。

实验中使中空细长圆柱体（针）在待测液体中垂直下落，通过测量针的收尾速度，确定粘度。

本仪器采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单片机计时器）测量落针的速度，并可自动计算后将粘度显示出来。

巧妙的取针装置和投针装置，使测量过程极为简便。

仪器由本体、落针、霍尔传感器、单片机计时器和恒温控制等部分组成。

见下图：如图5-1，待测液体（例如蓖麻油）装在被玻璃恒温水套包围的玻璃圆筒容器中，圆筒竖直固定在机座上，机座底部有调水平的螺丝，机座上竖立一个铝合金支架。

其上装有霍尔传感器、提针装置（未画出）。

装在液体容器顶部的盖子上有投针装置发射器，它包括喇叭形的导杯和带永久磁钢的拉杆。

此导杯便于提针和让针沿容器中轴线下落。

当提针装置把针图5-1由容器底部提起时，针沿导杯到达盖子顶部，被拉杆上的永久磁钢吸住。

投针时，拉起拉杆，针将沿容器中轴线自动下落。

1.落针如图5-2所示，它是有机玻璃制成的中空细长圆柱体，其外半径为R2，内直径为d，平均密度为。

在它的内部两端装有永久磁钢（钐钻合金或钕铁硼），异名磁极相对，另有配重的铅条，改变铅条的重量可以改变针的平均密度。

两端磁钢的同名磁极间的距离为l。

2.霍尔传感器这是灵敏度极高的开关型霍尔传感器，做成圆柱状，外部有螺纹，可用螺母固定在仪器本体的支架上，输出信号通过屏蔽电缆、航空插头接到单片机计时器上，其电路方框图如图5-3所示，传感器由+5V直流电源供电。

外壳用非磁性金属（铜）封装。

每当磁钢经过霍尔传感器就输出一个脉冲信号。

它的使用，为非透明液体的测量带来方便。

图5-34.单片机计时器（多功能毫秒计）以单片机为基础的PH—Ⅲ型多功能毫秒计，主要用于计时和处理数据。

硬件采用MCS—51系列微处理芯片。

单片机计时器不仅用来计数、计时，还有存贮、运算和输出等功能。

由AC220V 交流电供电，经稳压电源变为5V直流电压。

输入信号经航空插座输入。

6位数码管显示。

[实验原理]当针在待测液体中沿容器中轴线垂直下落时，经过一段时间，针所受重力与粘滞阻力和浮力以及针上下端面压力差达到平衡，针变为匀速运动，这时针的速度称为收尾速度，此速度可通过测量针内两磁铁经过传感器的时间间隔t求得。

对于牛顿液面，在恒温条件下，求动力粘度η的公式为（5—1）式中，R 1—容器内筒半径；R 2一落针外半径；V ∞—针下落收尾速度；g —重力加速度；—针的有效密度；—液体密度；其中壁和针长的修正系数为：C W = 1―2.04K+2.09K 2―0.95K 5 （5—2）其中K=R 2 / R 1L r = (L ―2R 2)/2R 2 （5—3） 在实际情况下，上面（1）式可作简化，并考虑到V ∞ = l / tl —两磁钢同名磁极的间距t —两磁钢经过传感器的时间间隔则（5-1）式可改写为：（5—4）在变温条件下，还必须考虑到液体密度随温度的改变（5—5）值可用实验方法确定，对蓖麻油大约℃20℃ = 950kg/m 3， t 0=20℃这样，将（5—5）式代入（5—4）式，即可计算粘度η。

因为仪器已经将计算粘度η的程序固化在芯片中，所以，利用单片机可将粘度η计算并显示出来，实现了智能化。

【实验步骤】1. 将仪器放在平整的桌面上，将待测液体注满容器，用底脚螺母调节平台水平，即圆筒容器坚直。

2. 将仪器本体的橡皮管连接到温控系统上。

下面的橡皮管连接到温控系统后面板上的出水孔，再将上面的橡皮管连回水孔。

水箱中注水，经检查确认没渗漏后，将仪器、机身和桌面擦干，将粘度计本体的霍尔传感器和温度传感器的连线连到相应的插座上，再将仪器接到220V交流电源上。

3. 接通电源，仪器显示此时液压油的初温。

4. 按计时器的复位键，显示“PH2”，（此时霍尔传感器的LED灯应亮）表示毫秒计进入复位状态。

5. 将投针装置的磁铁拉起。

按“2”显示“H”，“L”表示毫秒计进入计时待命状态。

稍待片刻，让针落下，液晶显示时间（单位：毫秒），按A键将提示修改参数，第一次显示落针的有效密度（2260）、第二次显示蓖麻油的有效密度（950）（其他液体根据实验指导老师提示修改）、第三次按A键显示该设定参数下的液体粘度，记下相应数据。

6. 用取针装置将针提起，重复测量。

7. 控制器按钮调到需要的温度，按下温控开关，启动水泵。

在水浴加热过程中红色指示灯亮，到达设定温度后红色指示灯变为绿灯，表示正在保温。

由于热惯性，需待一段时间后，才能达到热平衡，记下此时液体的温度。

重复4、5步。

8. 依次设置不同的温度，多次测量。

9. 用列表法和作图法处理数据。

【引起误差原因】1、由于实验公式在推导过程中假设了小球在无限广的液体中，而实际上是在有限广的液体中，要尽可能地减少误差，应当使小球四周受力对称，故应在中心处落下，否则，将会增大系统性误差。

在实验中很难保证针每次都保持垂直下落。

2.用提针器将针提起悬挂在容器上端后，由于液体受到扰动，于不稳定状态，就开始测量了。

3.提针器使用不当对针的下落造成影响而引起误差。

4.针在下落过程中应保持垂直状态：若针头部偏向霍耳探头，时间数据偏大。

若针尾部偏向霍耳探头，时间数据偏小。

5.温度会影响实验结果。

第二种方法：用CCD测量液体的粘滞系数【实验原理】对于一个在无限扩展液体中以速度v运动的半径为r的球形物体，根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f为（1）式中d是小球的直径，v是小球的速度，η为液体粘滞系数。

η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系（对液体来说，η随温度的升高而减少）。

小球在液体中作自由下落时，受到三个力的作用，三个力都在竖直方向，它们是重力、浮力、粘滞阻力f（如下图示）。

开始下落时小球运动的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。

由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为。

经计算可得液体的粘滞系数为（2）式中ρ0是液体的密度，ρ是小球的密度，g是当地的重力加速度。

在实验条件下液体盛放在一玻璃圆筒中，并非无限广阔，考虑到筒壁的影有：（3）式中，D和h分别为圆筒直径和筒中液面的高度，为对小球测得的实际收尾速度。

把式（3）代入式（2）可得：（4）二、用CCD测定的优势：从上述原理知，要测粘滞系数就是要测小球的收尾速度，由误差和误差、的传递性可知，小球收尾速度的测量的准确性直接影响到实验结果精度，其意义重大。

传统的测法为在甘油中部取一段，上下端各固定一标线N1、N2，用尺子测出N1、N2之间的距离L。

，当小球下落时，用秒表记下其经过N1、N2所用的时间t,则其速度可表示为.可见，这种测量方法中的所有数据全是由人的感官得出，测量其下落时间时，还要求眼与手要配合一致，其精度可想而知。

限于以上弊端，我们用CCD来测小球的收尾速度。

CCD(charged coupled device)中文译为"电子耦合组件"，它就像传统相机的底片一样，是感应光线的电路装置，可以将它想象成一颗颗微小的感应粒子，铺满在光学镜头后方，当光线与图像从镜头透过、投射到CCD表面时，CCD就会产生电流，将感应到的内容转换成数码传送到数据处理设备，我们用的数据处理设备是一台电脑，通过专门的数据处理软件可以回放小球运动的每个瞬间。

三、实验步骤：1、把盛有甘油的玻璃筒的中心垂线调整于铅直状态并测出圆筒的直径D,液面的高度。

2、选择相同型号的小球3个，用螺旋测微器测出其直径d。

3、调节CCD镜头水平，让其对准圆筒的中下侧，调节镜头，使其在显示器中成清晰的像。

4、用镊子夹起小球，先将小球在甘油中浸一下，然后放入圆筒中，同时采集数据到电脑中，并次重复操作（4）。

5、测量甘油的温度为21.9摄氏度。

四、数据分析：CCD采集的数据传入电脑后，就可以对其处理了。

我们利用处理软件，把小球运动的路径分成许多小的栅格(如图4所示)，通过图象中的标尺可以计算每个栅格的长度。

图4五、分析与总结：1、在计算时，由表格一给的数据算得偏小，可认为那时小球还未进入匀速运动状态，因此，我们在研究小球的运动时只考虑其在圆筒的中下部的轨迹，即其进入匀速运动时的轨迹。

2、进一步提高精确度：是测量精度的最重要的影响者，因此该实验需要反复测量的也是最重要的数据是小球的收尾速度，这套系统对精确度来说最大的障碍是小球的直径可和栅格的长度相比，不解决好该问题就不能准确的确定小球的坐标，以致影响最终的精度。

对策是：首先，小球应当彻底清污，以保证其表面的反光度，然后要调整光圈，光源距圆筒、摄像头距圆筒的距离，使小球表面距摄像头最近的那点反光最好，也就是该点在显示器中的成像最好，可用这一点代表小球的质心，用一点代替一个面其坐标较容易确定。

3、以前那种用秒表记时来计算收尾速度时，时间可以精确到小数点后一位，用来计算时其结果只有两位有效数字（因为时间只有两位），此处，CCD 设备的优越性就显示出来了.【引起误差原因】这个实验是人工和机器相结合的，主要误差是来自人的主观和机器本身带来的。